張 貞 張 穎 李安均 熊腡成

（智能電網(wǎng)運行與控制湖南省重點實驗室（長沙理工大學(xué)），長沙 410114）

微電網(wǎng)由分布式電源和電力負荷構(gòu)成，具有高度的可靠性和穩(wěn)定性[1-2]。隨著微電網(wǎng)控制技術(shù)的不斷發(fā)展和風(fēng)能、太陽能等可再生能源發(fā)電成本的持續(xù)降低，微電網(wǎng)系統(tǒng)可以實現(xiàn)延緩電網(wǎng)投資、降低網(wǎng)損、提高電能質(zhì)量、節(jié)能減排[3-6]。

目前，國內(nèi)外一些學(xué)者對微電網(wǎng)規(guī)劃的理論與實踐研究，取得了一定的學(xué)術(shù)成果。文獻[7]針對微電源組合方式多樣、運行方式靈活等特點，將微電網(wǎng)評價指標分為可靠性、經(jīng)濟性、市場運營和環(huán)保性4個方面，對各指標進行展開說明，并構(gòu)建了樹狀結(jié)構(gòu)；文獻[8]提出一種含多種可再生能源的分布式發(fā)電系統(tǒng)成本最優(yōu)組合模型；文獻[9]提出微電網(wǎng)發(fā)電備用配置優(yōu)化問題，并從模型建立與求解兩個方面對該問題進行較為全面的評述。但是，文獻[7-9]均未考慮分布式電源的輸出功率受風(fēng)能和太陽能隨機性和波動性的影響，加之儲能裝置充放電具有隨機性，因此，還不能有效、充分、合理地利用微電網(wǎng)來解決一些供電負荷。

本文對風(fēng)能、太陽能以及儲能蓄電池中存儲能量的隨機性進行了分析，建立了微電網(wǎng)隨機優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型，并利用SAA近似及粒子群算法對微電網(wǎng)隨機優(yōu)化模型進行求解，實現(xiàn)微電網(wǎng)的最優(yōu)經(jīng)濟調(diào)度分配。算例分析證明了該隨機優(yōu)化模型的合理性和有效性。

1 風(fēng)光儲混合供電的微電網(wǎng)隨機性分析

本文研究的微電網(wǎng)系統(tǒng)由風(fēng)電機組、光伏發(fā)電機組、儲能裝置等分布式電源及中央控制系統(tǒng)組成，由公共連接點與外網(wǎng)相連。其結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 微電網(wǎng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)模型

圖1中，風(fēng)電機組和光伏發(fā)電機組保持輸出功率為最大；通信及中央控制系統(tǒng)，實現(xiàn)對系統(tǒng)有效管理和控制，并且通過其與各個系統(tǒng)的相連來控制供電系統(tǒng)的功率輸出。

1.1 風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)的隨機特性

風(fēng)電場風(fēng)速服從兩參數(shù)Weibull分布[10]，其概率密度函數(shù)為

式中，v為風(fēng)速，k為形狀參數(shù)（無量綱）；c為尺度參數(shù)（m/s）。風(fēng)速的大小決定風(fēng)電機組機出力，在不考慮風(fēng)電機組中發(fā)電機與傳動裝置的特性以及風(fēng)機間相互聯(lián)系的前提下，以此假設(shè)多臺風(fēng)機的風(fēng)向和風(fēng)速相同，可以用一臺等效的風(fēng)機代替整個風(fēng)電機組[11]，則風(fēng)速-風(fēng)機出力的函數(shù)關(guān)系表示如下[12]

式中，p( v)表示風(fēng)電機組的出力；vin為切入風(fēng)速，vrate為額定風(fēng)速，vout為切出風(fēng)速，prate為額定功率，a, b為風(fēng)力機的功率特性參數(shù)可表示為

1.2 光伏發(fā)電系統(tǒng)的隨機特性

根據(jù)實測經(jīng)驗，考慮干擾因素（如陰影、云層等）時，一天內(nèi)光電機組接收的光照強度服從Beta分布[13]，其概率密度函數(shù)為

Beta分布是連續(xù)分布，取值在0～1之間。其中α，β均為取值為正數(shù)的形狀參數(shù)，其取值時要因地制宜；rmax(w/m2)是該段時間內(nèi)的最大光照強度。

光伏電池的輸出功率在環(huán)境溫度、負載阻抗等參數(shù)保持不變的情況下與光照強度成正比，則光電機組的總輸出功率為

式中，η為光電機組的總效率，A為光伏陣列的總面積，S為光照強度，w/m2。

1.3 儲能蓄電池的隨機特性

荷電狀態(tài)（state of charge, SOC）是指蓄電池的剩余容量與其完全充電狀態(tài)的容量的比值，常用百分數(shù)表示。蓄電池初始荷電狀態(tài)SOC0成正態(tài)分布，其概率密度函數(shù)為

蓄電池的充放電曲線，如圖2所示。

根據(jù)圖2所示曲線，對蓄電池進行充放電擬合實驗表明，其功率成正態(tài)分布。

圖2 蓄電池充放電曲線

2 微電網(wǎng)的隨機優(yōu)化模型

2.1 目標函數(shù)

受天氣和環(huán)境等因素的影響，風(fēng)電機組和光電機組出力是不確定的。同時，由于蓄電池中能量的不確定，使得蓄電池的輸出功率具有隨機性。在滿足負荷需求條件下盡量避免或減少外電網(wǎng)供電的功率，即保證系統(tǒng)經(jīng)濟穩(wěn)定運行。為此，本文采用了概率的形式來描述風(fēng)電機組、光電機組出力和蓄電池供電的隨機性，提出微電網(wǎng)供電的隨機優(yōu)化模型?；诖耍㈦娋W(wǎng)以用電費用最小為目標的隨機優(yōu)化模型的目標函數(shù)可表示為

式中，cWT為風(fēng)電系統(tǒng)出力的成本系數(shù)、cPV為光伏發(fā)電系統(tǒng)出力的成本系數(shù)、cbat為蓄電池出力的成本系數(shù)、cG為外網(wǎng)系統(tǒng)出力的成本系數(shù)。為風(fēng)電機組出力、為光電機組出力、為蓄電池出力、為常規(guī)機組出力。T=1表示白天光電機組有功率輸出的情況，T=2表示晚上光電機組無功率輸出的情況。

2.2 約束條件

依據(jù)微電網(wǎng)系統(tǒng)運行的具體要求，應(yīng)滿足如下約束條件。

（1）功率平衡約束

（2）運行約束

式中，PWT.max表示風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)可輸出的最大功率；PPV.max表示光伏發(fā)電系統(tǒng)可輸出的最大功率；表示儲能蓄電池T時段可輸出的最大功率；γPV，γWT，γbat分別為事先給定的置信水平；P{·}為不等式約束成立的概率。當T=1時，蓄電池出力由初始荷電狀態(tài)決定，具有不確定性；當T=2時，

3 隨機優(yōu)化模型的SAA近似及粒子群算法優(yōu)化求解

3.1 隨機優(yōu)化模型的SAA近似

根據(jù)隨機優(yōu)化模型的復(fù)雜性，需要將優(yōu)化模型中的不確定因素轉(zhuǎn)化為確定性因素，這里采用抽樣平均近似（SAA）的方法。

計算得出，來評價其對應(yīng)的約束條件是否得到滿足。

可計算的確定性條件由不確定性條件經(jīng)以上步驟轉(zhuǎn)化而來：

將不確定性的優(yōu)化問題經(jīng)SAA處理轉(zhuǎn)化為確定性的優(yōu)化問題：

式（17）即為微電網(wǎng)隨機優(yōu)化調(diào)度模型，它考慮了風(fēng)電、光伏發(fā)電以及蓄電池隨機性的。

3.2 粒子群算法及其實現(xiàn)

1）基本粒子群算法

PSO是由Kennedy博士和Eberhart博士于l995年提出的一種基于群體智能演化的計算技術(shù)[14]。其基本機理是通過群體之間的信息共享和個體自身經(jīng)驗總結(jié)來修正個體行動策略，最終求取優(yōu)化問題的解[15]。

現(xiàn)假設(shè)Xi＝(xi1,xi2,…,xin)為粒子i的當前位置，Vi＝(vi1,vi2,…,vin)為粒子i的當前飛行速度，Pi＝(pi1,pi2,…,pim)為粒子i的歷史最優(yōu)位置，Pg＝(pg1,pg2,…,pgm)為全局最優(yōu)位置。本粒子群算法的進化方程可描述為

式中，下標i表示粒子i，j表示粒子的第j維，t表示第t代，w慣性權(quán)重系數(shù)，c1∈U(0,2),c2∈U (0,2)為加速常數(shù)，r1∈U(0,1),r2∈U (0,1)為兩個相互獨立的隨機函數(shù)。

2）粒子群算法的實現(xiàn)

基本PSO算法的實現(xiàn)步驟如下[16]：

（1）各粒子的飛行速度與位置隨機初始化。

（2）評價每個粒子的適應(yīng)度（包括約束適應(yīng)度和目標函數(shù)適應(yīng)度）。

（3）比較當前最優(yōu)位置Pi的適應(yīng)度與各個粒子的適應(yīng)度，選擇較優(yōu)，更新為當前最優(yōu)位置。

（4）比較全局歷史最優(yōu)位置Pg的適應(yīng)度與各個粒子的適應(yīng)度，選擇較優(yōu)，更新當前的全局最優(yōu)位置。

（5）對粒子的速度和位置根據(jù)式（18）式和（19）進行進化。

（6）如未達到預(yù)先設(shè)定的停止準則（通常設(shè)置為最大迭代次數(shù)Gmax），則返回步驟（2），若達到則停止。

4 算例分析

從微電網(wǎng)系統(tǒng)的隨機優(yōu)化調(diào)度模型的合理性和有效性出發(fā)來，假設(shè)某一地區(qū)內(nèi)有微電網(wǎng)，它和外網(wǎng)同時為這地區(qū)提供電能。風(fēng)電機組采用金風(fēng)82/1500kW機組，其額定容量為1500kW，切入風(fēng)速、額定風(fēng)速、切出風(fēng)速分別是3、10.3、22m/s；光伏發(fā)電系統(tǒng)由晶硅太陽能電池板組成，基本技術(shù)參數(shù)為：標稱功率230wp，開路電壓36.6V，峰值點電壓30.6V，短路電流7.98A，峰值點電流7.51A，光伏并網(wǎng)逆變器轉(zhuǎn)換效率為90%，系統(tǒng)連接效率為95%，光電轉(zhuǎn)換效率為15%，在光照強度S=1000w/m2、T=25℃時最大輸出功率為2MW；采用GEFC公司125V 200A VRB釩電池電堆，其額定容量為50kW·h，其額定功率為25kW，放電效率認為是100%，充電效率采用雙程效率為72%，每小時自放電率為0.01%。成本系數(shù)分別為cWT=0.21，cPV=0.35，cbat=-0.55，cG=0.50；在以下算例分析中均采用PSO對目標函數(shù)進行求解。

4.1 隨機優(yōu)化模型對調(diào)度的影響

在隨機優(yōu)化調(diào)度模型中風(fēng)電系統(tǒng)、光伏發(fā)電系統(tǒng)和蓄電池按相等原則設(shè)定0.98為置信水平，設(shè)定為1500為M onte Carlo的抽樣次數(shù)，最優(yōu)調(diào)度方案和用電成本經(jīng)PSO算法求解得到，如表1所示；同時與確定性模型做了比較。

表1 不同決策方式下的調(diào)度方案和用電成本

從表1中可以看出，與確定性模型相比，隨機優(yōu)化模型的風(fēng)電、光伏發(fā)電和蓄電池的輸出功率均有所提高。確定性方案比隨機優(yōu)化方案的成本高169.46元，表明隨機優(yōu)化模型經(jīng)濟優(yōu)勢明顯。

4.2 置信度水平和抽樣次數(shù)對隨機優(yōu)化調(diào)度的影響

針對本文提出的隨機優(yōu)化調(diào)度模型，設(shè)置機會約束的不同的置信水平和SAA中不同的Monte Carlo抽樣次數(shù)，假設(shè)γWT= γPV=γbat，再利用PSO算法求解目標函數(shù)得到優(yōu)化方案。表2和圖3為不同置信水平下和不同抽樣次數(shù)下，某個微電網(wǎng)系統(tǒng)白天時與外網(wǎng)同時為負載提供電能時的調(diào)度方案。

表2 不同置信水平下和不同抽樣次數(shù)下的調(diào)度方案和用電成本

從表2中可以看出，各機組的輸出功率在不同的置信水平下各不相同，適當降低置信水平γWT/γPV/γbat，增加了風(fēng)電、光伏發(fā)電和蓄電池的輸出功率，減少了外網(wǎng)輸出功率，使負載的用電成本降低，證明機會約束是有效的、合理的。從圖3中可以看出各機組輸出功率在不同的抽樣次數(shù)下改變較大，增多Monte Carlo抽樣次數(shù)，將減小SAA的近似誤差。當抽樣次數(shù)超過1500，優(yōu)化計算出的發(fā)電成本值基本趨于穩(wěn)定。因此，在計算中取1500為合理的抽樣次數(shù)，微電網(wǎng)系統(tǒng)輸出功率增加，外網(wǎng)輸出功率減小，達到減小負載用電成本的目的。所以在風(fēng)光儲微電網(wǎng)系統(tǒng)的實際運行中，為減少負載用電費用，應(yīng)合理的設(shè)置置信度水平和抽樣次數(shù)，以便更合理的分配微電網(wǎng)系統(tǒng)的輸出功率。

圖3 不同置信水平下和不同抽樣次數(shù)下的優(yōu)化調(diào)度結(jié)果

5 結(jié)論

由于微電網(wǎng)中新能源發(fā)電的隨機波動性，使得微電網(wǎng)的調(diào)度與運行非常復(fù)雜。為了解決微電網(wǎng)中分布式電源出力的優(yōu)化配置問題，本文在滿足系統(tǒng)功率平衡約束和運行約束的條件下建立基于機會約束理論的微電網(wǎng)經(jīng)濟優(yōu)化數(shù)學(xué)模型，并采用抽樣平均近似（SAA）及粒子群優(yōu)化算法（PSO）進行簡化和尋優(yōu)求解，實現(xiàn)了微電網(wǎng)中微電源出力的優(yōu)化，使得系統(tǒng)用電總費用最小。該方法不但滿足微電網(wǎng)的供電要求，還可有效地評估微電網(wǎng)的經(jīng)濟性。算例分析表明了所提出方法的有效性。

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