王英姿

（湘潭職業(yè)技術(shù)學(xué)院，湘潭 411102）

淺談減速器設(shè)計(jì)資料的處理與管理

王英姿

（湘潭職業(yè)技術(shù)學(xué)院，湘潭 411102）

研究了圓柱齒輪減速器設(shè)計(jì)計(jì)算過(guò)程中設(shè)計(jì)資料的處理與管理方法，對(duì)函數(shù)型數(shù)表與簡(jiǎn)單的非函數(shù)型數(shù)表分別研究其程序化處理方法；分別研究采用公式化、數(shù)據(jù)擬合法以及數(shù)組存儲(chǔ)法對(duì)線圖進(jìn)行程序化處理進(jìn)行；對(duì)數(shù)據(jù)量大、結(jié)構(gòu)復(fù)雜的數(shù)表，研究采用數(shù)據(jù)庫(kù)技術(shù)來(lái)對(duì)其進(jìn)行管理與查詢使用.將數(shù)據(jù)插值、曲線擬合以及ADO技術(shù)引入數(shù)據(jù)處理中，有效解決了復(fù)雜線圖與數(shù)表等程序數(shù)據(jù)處理難題.

減速器；數(shù)表；線圖；ADO控件

減速器及齒輪技術(shù)正朝滿足六高、二底、二化要求的方向發(fā)展，減速器的傳統(tǒng)設(shè)計(jì)往往計(jì)算繁瑣、工作量大、設(shè)計(jì)周期較長(zhǎng)且效率低，而且都是通過(guò)固定尺寸來(lái)確定零部件的幾何模型，一旦改變零件的參數(shù)，即使是細(xì)微變化，也必須重新設(shè)計(jì)計(jì)算，這樣不但降低了設(shè)計(jì)效率，而且浪費(fèi)了人力和財(cái)力.因此，如何縮短減速器的設(shè)計(jì)周期，提高設(shè)計(jì)效率和設(shè)計(jì)質(zhì)量，是機(jī)械制造的發(fā)展中需要解決的問(wèn)題［1］.在圓柱齒輪減速器的設(shè)計(jì)計(jì)算過(guò)程中，零部件的設(shè)計(jì)計(jì)算中的很多參數(shù)都不能直接獲得，往往需要設(shè)計(jì)者通過(guò)查閱相關(guān)的國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)和工程手冊(cè)來(lái)確定，而這些參數(shù)中很多設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)都是必須通過(guò)相應(yīng)的數(shù)表和線圖才能確定的，而這些圖表是不能直接通過(guò)計(jì)算機(jī)來(lái)存儲(chǔ)查詢的，因此需要先對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理才能存儲(chǔ)在計(jì)算機(jī)中，方便計(jì)算時(shí)查詢，從而避免人工查閱圖表的繁瑣工作.經(jīng)過(guò)計(jì)算所得到的設(shè)計(jì)參數(shù)有些不能直接用來(lái)進(jìn)行設(shè)計(jì)，而需要對(duì)其進(jìn)行處理，如取整、取標(biāo)準(zhǔn)值等，這也需要在程序中進(jìn)行相應(yīng)的數(shù)據(jù)處理.

1 數(shù)表的程序化處理方法

1.1 函數(shù)型數(shù)表的程序化處理

函數(shù)型數(shù)表是指在數(shù)表的離散數(shù)據(jù)中，每一個(gè)自變量xi（i＝0，1，2，…）都對(duì)應(yīng)一個(gè)函數(shù)值yi＝f（xi）.這種數(shù)表有的可以找到理論公式或經(jīng)驗(yàn)公式，而有的數(shù)表本來(lái)就沒(méi)有表達(dá)公式，但可以通過(guò)利用某些數(shù)學(xué)方法（如最小二乘法）來(lái)找到一個(gè)近似的函數(shù)關(guān)系式來(lái)描述，這種數(shù)表都可以歸納于函數(shù)型數(shù)表.如表1所示的齒輪的齒向載荷分布系數(shù)［2］即為這種類(lèi)型.

表1 齒向載荷分布系數(shù)

齒向載荷分布系數(shù)的理論公式如式（1）所示，這類(lèi)數(shù)表可以直接將理論公式或者近似函數(shù)表達(dá)式編寫(xiě)進(jìn)程序來(lái)查找相應(yīng)數(shù)據(jù)［3］.

而對(duì)于那些沒(méi)有原始公式的數(shù)表，需要設(shè)計(jì)者自己推導(dǎo)近似公式，在工程上，常用最小二乘法來(lái)擬合，將數(shù)表進(jìn)行曲線擬合，所構(gòu)造的曲線并不一定連接所有節(jié)點(diǎn)，但可以反映數(shù)據(jù)的趨勢(shì)，采用這種方法，可以得到一個(gè)近似的函數(shù)關(guān)系式，從而可以進(jìn)行程序化處理.

最小二乘法的原理是：對(duì)于數(shù)表中的一組n個(gè)結(jié)點(diǎn)，數(shù)據(jù)（xi，yi）（i＝1，2，…，n），可以構(gòu)造一個(gè) m次多項(xiàng)式［3］，如（2）所示：

結(jié)點(diǎn)偏差的平方和為：

只要使其最小，便可得到與結(jié)點(diǎn)最接近的數(shù)據(jù)，這樣，這個(gè)問(wèn)題便可轉(zhuǎn)化成極值問(wèn)題.

將上式整理可得下面的方程組：

式中xi，yi都為已知，共m＋1個(gè)方程，待定系數(shù)也為m＋1個(gè)，聯(lián)立方程組，便可求解出系數(shù)，從而確定了多項(xiàng)式.通常多項(xiàng)式n次數(shù)越高，擬合的精度便會(huì)越高，在機(jī)械設(shè)計(jì)中，對(duì)于一般數(shù)表，去n≤3便可滿足要求.

1.2 非函數(shù)型數(shù)表的程序化處理

非函數(shù)型數(shù)表中的數(shù)據(jù)之間往往都是沒(méi)有明顯聯(lián)系，僅僅是一些數(shù)據(jù)的集合.對(duì)于這種數(shù)表，在程序化時(shí)，一般是用數(shù)組形式來(lái)存儲(chǔ)數(shù)據(jù)，并直接編寫(xiě)進(jìn)程序，檢索時(shí)，用程序來(lái)查詢數(shù)組數(shù)據(jù)即可.在機(jī)械設(shè)計(jì)的各種表格中，一般最多用3維數(shù)組便可完全表達(dá)數(shù)表中的數(shù)據(jù)了.

一維數(shù)表

一維數(shù)表中只有一組數(shù)據(jù)，它是最簡(jiǎn)單的數(shù)表形式.齒輪模數(shù)表便是一個(gè)典型的一維數(shù)表.

二維數(shù)表

二維數(shù)表是由兩個(gè)參數(shù)確定數(shù)據(jù)的數(shù)表，即有兩個(gè)變量.下面通過(guò)以齒輪傳動(dòng)工況系數(shù)KA的數(shù)表2為例，說(shuō)明二維數(shù)組的程序化方法．

在這個(gè)數(shù)表中，工作機(jī)載荷特性和原動(dòng)機(jī)載荷特性是兩個(gè)非數(shù)值的變量，粉餅定義變量ｉ＝0～2和ｊ＝0～2來(lái)代表不同的工況，用二維數(shù)組ＫＫ（3，3）來(lái)存儲(chǔ)表中的系數(shù)值．只需輸入代表工況的變量ｉ、ｊ的值，便可查到對(duì)應(yīng)的系數(shù)kＡ值［3］．

表2 齒輪傳動(dòng)工況系數(shù)K

多維數(shù)表

多維數(shù)表是由三個(gè)或三個(gè)以上的參數(shù)來(lái)確定數(shù)據(jù)的，其處理方式與二維數(shù)表的方式類(lèi)似，只需將二維數(shù)組改成三維數(shù)組，如 MM（i，j，k）.

2 線圖的程序化處理方法

在減速器的設(shè)計(jì)過(guò)程中，常會(huì)要求通過(guò)許多線圖來(lái)確定設(shè)計(jì)數(shù)據(jù).如齒輪載荷分布系數(shù)Kβ等.在計(jì)算機(jī)中，不能直接存儲(chǔ)線圖，所以必須將線圖程序化，將其轉(zhuǎn)化成數(shù)據(jù)形式，以便檢索和調(diào)用.

線圖數(shù)表化就是將線圖曲線進(jìn)行離散化處理，從線圖中選擇抽樣點(diǎn)，選取抽樣點(diǎn)時(shí)，函數(shù)值不能相差太大，根據(jù)設(shè)計(jì)要求的高低，來(lái)適當(dāng)?shù)膶⒐?jié)點(diǎn)取密或取疏一點(diǎn)，將節(jié)點(diǎn)與函數(shù)值一一對(duì)應(yīng)，編成數(shù)表形式.圖1為齒輪載荷分布系數(shù)圖，經(jīng)離散化后便形成數(shù)表3形式.

圖2 齒輪載荷分布系數(shù)Kβ

?

插值處理：經(jīng)過(guò)離散化形成的數(shù)表，只提供了有限個(gè)節(jié)點(diǎn)，若要查詢的不是列表中確定的點(diǎn)，而是兩個(gè)自變量之間的點(diǎn)，如上表中，若需查詢?chǔ)誨＝0.5時(shí)的Kβ值，此時(shí)便需要利用函數(shù)插值法來(lái)求其函數(shù)值.在工程中最常用的插值方法是線性插值.

如圖2所示，線性插值方法的步驟如下：選取兩個(gè)自變量xi和xi＋1，并且滿足關(guān)系xi＜x＜xi＋1.然后過(guò)兩點(diǎn)（xi，yi）（xi＋1，yi＋1）的直線代替原來(lái)的f（x），則自變量x對(duì)應(yīng)的y值可按式（7）計(jì)算：

圖2 線性插值示意圖

線圖公式化：對(duì)于那些可以找到線圖公式或曲線的數(shù)學(xué)表達(dá)式的，如齒輪強(qiáng)度計(jì)算時(shí)用到的彈性系數(shù)ZE便可以直接利用公式，一些直線或者規(guī)則曲線可以利用直線方程或曲線方程寫(xiě)出數(shù)學(xué)表達(dá)式，然后直接將表達(dá)式編入程序中.對(duì)于那些不能直接利用公式處理的線圖，則需進(jìn)行曲線擬合，具體步驟是：先按上述數(shù)表化方法將曲線離散成數(shù)表，然后采用最小二乘法將其擬合成表達(dá)式.

3 設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)的處理

在減速器的設(shè)計(jì)過(guò)程中，有許多參數(shù)是不能直接利用計(jì)算結(jié)果進(jìn)行設(shè)計(jì)的，如齒輪的齒數(shù)必須是整數(shù)，齒輪的模數(shù)必須是齒輪系列中的值等等.對(duì)于這樣的數(shù)據(jù)，就必須采用相應(yīng)的方法來(lái)處理.

參數(shù)取整：在減速器的設(shè)計(jì)中，通過(guò)計(jì)算得到的很多參數(shù)都不是整數(shù)，但由于工程中要求某些參數(shù)是必須為整數(shù)的，如齒輪的齒數(shù)，所以必須對(duì)這些參數(shù)取整，具體的取整方法有三種：

① 利用取整函數(shù)INT（x）取整，這種取整方法是舍棄小數(shù)部分的取整，所以結(jié)果不會(huì)大于原參數(shù)值x.

② 四舍五入方法取整，取整表達(dá)式為：INT（x＋0.5）

③按具體要求取整，即按照某些具體零部件的設(shè)計(jì)參數(shù)要求來(lái)取整，例如，為了方便安裝和檢測(cè)，齒輪的中心距也一般都是5的倍數(shù)，所以也需要取整為5的倍數(shù)值，具體表達(dá)式為：5＊INT（x／5＋1）

取標(biāo)準(zhǔn)值：在設(shè)計(jì)中，許多參數(shù)都是有標(biāo)準(zhǔn)系列的，這些參數(shù)就必須按標(biāo)準(zhǔn)值來(lái)圓整，如齒輪設(shè)計(jì)的模數(shù)必須是模數(shù)系列的標(biāo)準(zhǔn)值.

4 設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)庫(kù)管理

在減速器的設(shè)計(jì)過(guò)程中，有很多數(shù)據(jù)量很大的圖表和一些標(biāo)準(zhǔn)件的設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)，都不方便可以不能用上述程序化方法處理，此時(shí)便需要通過(guò)數(shù)據(jù)庫(kù)來(lái)存儲(chǔ)和調(diào)用這些數(shù)據(jù).通過(guò)Microsoft Access軟件來(lái)構(gòu)建系統(tǒng)數(shù)據(jù)庫(kù)，通過(guò)ActiveX Data Objects（ADO）控件對(duì)數(shù)據(jù)庫(kù)進(jìn)行訪問(wèn)和操作.ADO具有易于使用、速度快、內(nèi)存支出少和磁盤(pán)遺跡小等優(yōu)點(diǎn)［4］.

在數(shù)據(jù)庫(kù)技術(shù)中，SQL語(yǔ)言可以實(shí)現(xiàn)很多對(duì)數(shù)據(jù)庫(kù)的操作和功能，如修改數(shù)據(jù)庫(kù)、建立新數(shù)據(jù)庫(kù)、生成表格等等.對(duì)數(shù)據(jù)庫(kù)進(jìn)行讀取數(shù)據(jù)的步驟如下：

（1）添加標(biāo)準(zhǔn)控件

在程序中添加相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)控件，并設(shè)置其屬性.從“工具”菜單中選擇“引用”，在引用列表框中選取“Microsoft ADO Ext.2.7for DDL and Security”選項(xiàng)，系統(tǒng)中就會(huì)多出一個(gè)“ADO”控件，如圖3所示.

圖3 ADO控件調(diào)用

然后將ADO控件的屬性設(shè)為隱藏（False），如圖4所示.

圖4 ADO的使用

（2）建立數(shù)據(jù)庫(kù)連接

在VB程序中將指定數(shù)據(jù)庫(kù)文件與特定ADO數(shù)據(jù)控件Adodc1連接，其代碼如下：

（3）讀取數(shù)據(jù)

先在程序中添加ADO數(shù)據(jù)庫(kù)連接控件，在Microsoft Access中建立Gear.mdb數(shù)據(jù)庫(kù)，并創(chuàng)建名為“材料特性”的數(shù)據(jù)表，如圖5所示.再使用SQL語(yǔ)句以材料［M＿Name］對(duì)表進(jìn)行查詢?nèi)≈?

圖5 材料特性表

5 小 結(jié)

本文針對(duì)圓柱齒輪減速器設(shè)計(jì)計(jì)算過(guò)程中所涉及的設(shè)計(jì)資料數(shù)據(jù)，研究了其程序化與數(shù)據(jù)庫(kù)管理的方法，為圓柱齒輪減速器的參數(shù)化設(shè)計(jì)鋪平道路.研究了減速器設(shè)計(jì)過(guò)程中所使用的數(shù)表、線圖數(shù)據(jù)的程序化處理方法.通過(guò)程序化處理，計(jì)算機(jī)可以直接查詢?cè)O(shè)計(jì)中所使用的數(shù)據(jù)，通過(guò)調(diào)用和查詢數(shù)據(jù)庫(kù)，可以大大提高設(shè)計(jì)效率.

［1］于芳芳，閆萍萍，唐東紅.基于Solid Works2004齒輪減速器參數(shù)化設(shè)計(jì)［J］.機(jī)械設(shè)計(jì)，2005（1）：269－270.

［2］成大先.機(jī)械設(shè)計(jì)手冊(cè)［M］.北京：化學(xué)工業(yè)出版社，2004.

［3］王英姿.ZDY標(biāo)準(zhǔn)減速器參數(shù)化設(shè)計(jì)與建模系統(tǒng)研究［D］.湘潭：湘潭大學(xué)碩士論文，2011.

［4］Carter.數(shù)據(jù)庫(kù)設(shè)計(jì)與編程實(shí)例詳解［M］.張淮野等譯.北京：電子工業(yè)出版社，2001.

Process and Management of Reducer Design Data

WANG Ying－zi
（Xiangtan Vocational ＆Technical College，Xiangtan 411102，China）

This articl analysis of making a study of the cylindrical gear reducer design calculation process design data processing and management method，to function numerical table and simple non function numerical table respectively study the programmed processing method；the writer puts forward using the formulation，data fitting method and array storage method to diagram for procedural treatment respectively.For using large amount of data and complex numerical table，and research using database technology to carry on the management and query；Stay on the data interpolation，curve fitting and ADO technique is introduced into data processing，effective solution to the complex diagram and tables and data processing problem.

reducer；numerical table；diagram；ADO technique

TH122

A

1671－119X（2013）02－0025－04

2013－03－26

王英姿 （1976－），女，碩士，講師，研究方向：機(jī)械工程.