王洪迅??，王紅衛(wèi)

（空軍工程大學(xué)航空航天工程學(xué)院，西安710038）

一種新的雷達(dá)告警器虛警機(jī)理?

王洪迅??，王紅衛(wèi)

（空軍工程大學(xué)航空航天工程學(xué)院，西安710038）

雷達(dá)告警器（RWR）多用“告警小盒”法進(jìn)行威脅鑒別，虛警率高是影響雷達(dá)告警器效能發(fā)揮的關(guān)鍵問(wèn)題之一。提出了一種新的告警器虛警機(jī)理，即對(duì)于RWR中相同頻段內(nèi)、方向也近似相同的多個(gè)脈沖序列組成的信號(hào)流中，雖然這些序列各自不相關(guān)，且任何單一序列均與某“告警小盒”指標(biāo)相差很大，但可能有某些組合片段符合該“小盒”告警判決條件，從而產(chǎn)生虛警。仿真結(jié)果表明了這種告警機(jī)理的存在，而且在某些條件下這種虛警率也相當(dāng)高。

雷達(dá)告警；威脅識(shí)別；告警小盒；虛警率

1 引言

現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)中的空戰(zhàn)是在復(fù)雜電磁環(huán)境中進(jìn)行的，取勝或生存的關(guān)鍵在于對(duì)戰(zhàn)場(chǎng)電磁態(tài)勢(shì)的感知，這是機(jī)載雷達(dá)告警（Radar Warning Receivers，RWR）的核心功能。隨著戰(zhàn)場(chǎng)電磁環(huán)境日益復(fù)雜，過(guò)去10年中信號(hào)環(huán)境密度提高了約一個(gè)數(shù)量級(jí)，從每秒50～200萬(wàn)個(gè)脈沖提高到每秒100～1 000萬(wàn)個(gè)［1－4］。然而，虛警是影響RWR效能的最大障礙，尤其是復(fù)雜電磁環(huán)境中較高的虛警使得飛行員無(wú)法判別真?zhèn)危瑖?yán)重干擾了其對(duì)電磁態(tài)勢(shì)的判斷，進(jìn)而影響了作戰(zhàn)能力的發(fā)揮。

傳統(tǒng)上多采用“輻射源相似”理論來(lái)解釋RWR的虛警，認(rèn)為由于環(huán)境中存在很多輻射源，輻射與某威脅相似的射頻信號(hào)，從而導(dǎo)致RWR虛警［5］。然而實(shí)踐也表明：即使某一特定環(huán)境中不存在與威脅相似的輻射源，RWR仍會(huì)產(chǎn)生虛假告警。這是該理論所無(wú)法解釋的。由于本方面資料文獻(xiàn)較為匱乏，盡管檢索了相當(dāng)?shù)奈墨I(xiàn)資料，只有部分文獻(xiàn)里有“采取某種技術(shù)降低RWR虛警率”的描述，但未見(jiàn)有相關(guān)文獻(xiàn)提及該種RWR虛警原因。為此本文結(jié)合RWR實(shí)際，對(duì)此進(jìn)行探討。

2 雷達(dá)告警器簡(jiǎn)介

RWR偵收空間寬開(kāi)，偵收頻域?qū)掗_(kāi)，反應(yīng)時(shí)間短。RWR一般結(jié)構(gòu)如圖1所示［1－4］，空間的雷達(dá)信號(hào)首先被天線接收，經(jīng)過(guò)頻段濾波、射放、檢波，對(duì)數(shù)視放，然后數(shù)字化得到信號(hào)脈沖描述字（PDW），其中包含頻段（FB）、方位（DOA）、脈寬（PW）、脈幅（PA）、到達(dá)時(shí)間（TOA），進(jìn)而得到脈沖重復(fù)周期（PRI）。最后經(jīng)信號(hào)處理鑒別出威脅，發(fā)出告警信息。

圖1 雷達(dá)告警器結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 RWR system structure

RWR具有如下特點(diǎn)：

（1）一般采用4寬帶天線正交配置，完成平臺(tái)360°方位覆蓋；多數(shù)采用比幅法測(cè)向，使得RWR可獲得最短的反應(yīng)時(shí)間；

（2）頻率覆蓋很寬，多數(shù)不進(jìn)行高精度的頻率測(cè)量，一般采用晶體視頻接收機(jī)（CVR）體制，分頻段濾波獲得威脅頻段；

（3）多數(shù)RWR采用CVR提取信號(hào)時(shí)間信息，進(jìn)而獲得脈沖重復(fù)周期（PRI）和脈寬（PW）信息；

（4）為了能夠及時(shí)告警，RWR一般不采用復(fù)雜算法，且盡量減少告警參數(shù)，以免使計(jì)算量大大增加，延誤告警時(shí)間；

（5）一般情況下認(rèn)為虛警代價(jià)僅是使飛行員緊張，而漏警代價(jià)可能造成機(jī)毀人亡，故RWR優(yōu)先考慮減少漏警而非虛警。

3 “告警小盒”法概述

RWR采用多次“告警小盒”法［3，6］進(jìn)行威脅鑒別的告警依據(jù)是：在某個(gè)考察時(shí)間段內(nèi)，同一雷達(dá)的脈沖，其若干參數(shù)的變化有限。故對(duì)于某雷達(dá)的脈沖參數(shù)，若事先知道其變化范圍，可以把所測(cè)信號(hào)參數(shù)與之比較，若滿足條件則認(rèn)為該威脅雷達(dá)存在?？紤]到一方面僅依靠單個(gè)參數(shù)進(jìn)行單次判決錯(cuò)誤概率較大，另一方面參數(shù)過(guò)多則會(huì)使RWR的計(jì)算量大大增加，使告警延遲，貽誤作戰(zhàn)時(shí)機(jī)，故RWR通常采用多個(gè)參數(shù)（通常采用3個(gè)）、多次判別方法。多次“告警小盒法”的關(guān)鍵只有以下幾個(gè)因素：參數(shù)種類、參數(shù)范圍、滿足條件次數(shù)n。

3.1 告警參數(shù)的選取

RWR中可用于告警的主要參數(shù)有以下幾個(gè)。

頻域——所在頻段RB。RWR要求實(shí)時(shí)告警，當(dāng)前的RWR主要是提取雷達(dá)信號(hào)所在的頻段FB。

時(shí)域——到達(dá)時(shí)間（TOA）和脈沖寬度（PW）。從TOA可分析得到脈沖重復(fù)間隔（PRI）（其倒數(shù)為重復(fù)頻率（PRF）），一般雷達(dá)PRF范圍從數(shù)十至數(shù)百千赫。

空域——到達(dá)角（DOA），包括方位角和俯仰角。因?yàn)闊o(wú)論雷達(dá)還是測(cè)量一方均難以改變脈沖角度信息，所以一般認(rèn)為DOA最可靠。但RWR測(cè)向精度一般不高，約為10°～30°。

RWR進(jìn)行威脅鑒別一般所采用的3個(gè)主要參數(shù)為信號(hào)所在頻段FB、脈沖重復(fù)周期PRI和脈沖到達(dá)角DOA。雖然脈寬PW是脈沖參數(shù)之一，但RWR對(duì)PW的測(cè)量一般并不準(zhǔn)確，況且多一個(gè)參數(shù)會(huì)大大增加計(jì)算量，延遲告警時(shí)間，故一般PW不作為RWR一個(gè)關(guān)鍵參數(shù)，故此后續(xù)討論略去該參數(shù)，就三參數(shù)多次“告警小盒”法進(jìn)行探討。

3.2 多次“告警小盒”法的數(shù)學(xué)描述

為了進(jìn)行危險(xiǎn)識(shí)別，首先把威脅特征加載到RWR數(shù)據(jù)庫(kù)中，假設(shè)其中第k個(gè)雷達(dá)的特征參數(shù)為

若對(duì)某一測(cè)量參數(shù)序列Si，設(shè)為

則對(duì)于RWR，三參數(shù)告警條件可以表述為：當(dāng)輸入的連續(xù)n個(gè)脈沖滿足

則認(rèn)為該序列Si與參數(shù)Rk適配，滿足第k類雷達(dá)的告警條件。

以上為“告警小盒”中心值、散布差的表示方法，另外一種表示方法是最值表示方法。定義：

則公式（3）可以表述為

3.3 鑒別次數(shù)的選取

一方面若單次鑒別滿足條件就進(jìn)行告警，RWR虛警率將會(huì)很高；另一方面鑒別次數(shù)也不可能過(guò)多，如果確認(rèn)一個(gè)威脅需要的鑒別次數(shù)過(guò)多，則會(huì)導(dǎo)致較高的漏警，因此鑒別次數(shù)的選取必須合理。經(jīng)驗(yàn)要求鑒別次數(shù)大于3，一般取值范圍約為5～9。

4 一種新的虛警機(jī)理

公式（4）或（5）所示的多次“告警小盒”法實(shí)際上是模式識(shí)別中簡(jiǎn)單的模板匹配法，實(shí)際上RWR面臨的電磁環(huán)境極為復(fù)雜，而RWR被動(dòng)接收信號(hào)，那么對(duì)于公式（2）的測(cè)量序列，雖然來(lái)自同一雷達(dá)的可能性較大，但也無(wú)法排除是來(lái)自其他輻射源。而且由于對(duì)某些雷達(dá)（如己方雷達(dá)）RWR不設(shè)置告警條件，但這并不意味著RWR不接收這些雷達(dá)輻射的脈沖信號(hào)。綜合來(lái)看，RWR可能存在如下告警機(jī)理。

4.1 虛警條件假設(shè)

顯然，RWR要告警，則必須滿足告警條件。文獻(xiàn)［4－5，7］中提出一種電子偵察中脈沖重疊概率的機(jī)理及分析，受此啟發(fā)構(gòu)造如下假設(shè)序列，則會(huì)使告警公式（3）、（5）得以滿足，系統(tǒng)即會(huì)告警。

條件1：存在a個(gè)雷達(dá)輻射源集中于RWR一個(gè)方位上，且a＞n，這使得公式（3）得以滿足。通常由于雷達(dá)探測(cè)目標(biāo)時(shí)其信號(hào)是雙程衰減，而雷達(dá)信號(hào)到達(dá)告警器是單程衰減，RWR作用距離約為雷達(dá)作用距離的1.5倍［5］，當(dāng)前技術(shù)條件下RWR作用距離很容易超過(guò)200m。且由于RWR測(cè)向誤差大，即使按作用半徑120 km進(jìn)行計(jì)算，在RWR某一方位10°范圍內(nèi)，覆蓋面積可達(dá)1 256 km2。在這么大的區(qū)域內(nèi)，雷達(dá)數(shù)量為十幾甚至數(shù)十個(gè)是正常的。

條件2：在a個(gè)雷達(dá)中，有b個(gè)雷達(dá)處于同一頻段；其中b＞n。這使得公式（3）得以滿足。由于雷達(dá)告警器頻率覆蓋非常寬，一般劃分為2～4個(gè)，在前一個(gè)條件下的十幾甚至數(shù)十個(gè)雷達(dá)中，雖然它們的工作頻點(diǎn)不同，但是其中有若干個(gè)處于同一頻段也是很可能的。

條件3：RWR中未加載或者未完全加載以上雷達(dá)特征。RWR威脅特征一般飛行前地面加載，盡管加載參數(shù)時(shí)盡可能地覆蓋所有威脅信息，但由于種種原因，比如是己方雷達(dá)或友方雷達(dá)，或事先不掌握這些威脅參數(shù)，都有可能不加載這些信息，從而使得RWR對(duì)這些雷達(dá)不告警。

4.2 產(chǎn)生機(jī)理分析

在條件1、2假設(shè)下，RWR鑒別條件僅剩公式（2）了。設(shè)RWR數(shù)據(jù)庫(kù)中某一裝訂威脅的PRI為Tref，其PRI容差表示為η·τref（η為一百分?jǐn)?shù)）。對(duì)于任意兩個(gè)重復(fù)周期不同且相近的脈沖信號(hào)ta、tb，

如果從某一已經(jīng)發(fā)生完全重疊的脈沖i開(kāi)始，下一個(gè)脈沖將不重疊，兩個(gè)信號(hào)脈沖之間將拉開(kāi)距離Δt＝｜ta－tb｜，且Δt?Tref；再經(jīng)過(guò)一個(gè)周期信號(hào)脈沖之間將再拉開(kāi)Δt，那么再經(jīng)過(guò)k個(gè)脈沖后，這兩個(gè)脈沖序列之間的距離將為k·Δt。那么總存在一個(gè)k值，使條件｜k·Δt－Tref｜＜Tref·η得以滿足，即使公式（2）成立。

換言之，若告警器收到來(lái)自雷達(dá)1的脈沖P1－k1后，經(jīng)過(guò)Tref收到來(lái)自雷達(dá)2的脈沖P2－k2，再經(jīng)過(guò)Tref收到來(lái)自雷達(dá)3的脈沖P3－k3，…，又經(jīng)過(guò)Tref收到來(lái)自雷達(dá)n的脈沖Pn－kn，從而使得告警條件2得以滿足。雖然實(shí)際上沒(méi)有重頻間隔為Tref的威脅，但RWR仍將發(fā)出告警。

由于這種虛警是RWR從接收多個(gè)不同雷達(dá)脈沖序列中合成了某些脈沖差值恰好滿足告警條件，且恰好積累達(dá)到告警次數(shù)需求，因此將這種虛警機(jī)理稱之為累差虛警。

5 JSR建模與仿真分析

由于本文目的僅是從理論上探討這種虛警機(jī)理的可能性，因此結(jié)合實(shí)際對(duì)某些條件進(jìn)行了簡(jiǎn)化，采用仿真方法進(jìn)行驗(yàn)證。

5.1 仿真條件與流程

設(shè)判別次數(shù)n＝3，仿真總時(shí)間為1 s，同一頻段內(nèi)、同一方向上有4種雷達(dá)，其PRI分別為ta，tb，tc，td。對(duì)于RWR數(shù)據(jù)庫(kù)中裝訂的某一威脅R的Tref，根據(jù)文獻(xiàn)［7］虛警條件可以描述為公式（7），該公式連續(xù)成立3次，系統(tǒng)發(fā)出R告警1次。

其中，mod（α，β）表示α除β所得正余數(shù)，i表示ta序列的某一個(gè)脈沖，a，b，c，d互不相等。仿真流程如圖2所示，可分為4個(gè)階段。

圖2 仿真流程圖Fig.2 Simulation flow diagram

階段1：生成來(lái)自多個(gè)雷達(dá)的脈沖序列復(fù)合而成的測(cè)試序列。首先生成多個(gè)雷達(dá)的仿真序列，為了仿真簡(jiǎn)便，這里都是固定PRI的簡(jiǎn)單雷達(dá)脈沖；然后將之合并，并按脈沖到達(dá)時(shí)間進(jìn)行排序；由于在某些條件下脈沖會(huì)重合，其表現(xiàn)就是到達(dá)時(shí)間相同，故最后是將復(fù)合序列中相同數(shù)值的脈沖剔除。

階段2：設(shè)定仿真條件。設(shè)定τref、η的仿真步長(zhǎng)以及最小值、最大值。

階段3：按照不同的τref、η的取值組合，根據(jù)公式（7）進(jìn)行告警判定。其中k為復(fù)合序列中脈沖的序數(shù)，需要指出的是，當(dāng)不滿足告警條件時(shí)k值每次增量為1，當(dāng)滿足告警條件其增量應(yīng)為n；

5.2 仿真結(jié)果與分析

假設(shè)1中假設(shè)滿足條件1、2、3的雷達(dá)PRI分別為ta＝103μs、tb＝107μs、tc＝120μs、td＝137μs，結(jié)果如圖3所示。

圖3 條件1下NF與τref及η的關(guān)系圖Fig.3 Relations of NFwithτrefandηin scenario 1

假設(shè)2則為ta＝100μs，tb＝105μs，tc＝110μs，td＝115μs，結(jié)果如圖4所示。

圖4 條件2下NF與τref及η的關(guān)系圖Fig.4 Relations of NFwithτrefandηin scenario 2

圖3和圖4均表明，雖然在題設(shè)條件下RWR測(cè)量序列中不存在脈沖重復(fù)周期為PRIRef（即假定的輻射源中不存在威脅特征為PRIRef的威脅K）的信號(hào)，RWR仍然能夠產(chǎn)生多次威脅K存在的告警信息，因此這些告警均是虛警。

另一方面，盡管不同條件下給定的序列不同，所得仿真圖形的形狀也不同，但是它們的變化趨勢(shì)基本相同，即虛警次數(shù)主要集中于圖形的右上部分。這意味著NF會(huì)隨著容差、所加載到雷達(dá)告警數(shù)據(jù)庫(kù)中的威脅特征PRI的增大而增大。而且兩種假設(shè)下雷達(dá)的虛警次數(shù)是相當(dāng)高的，1s內(nèi)的虛警次數(shù)可達(dá)數(shù)千次，應(yīng)該說(shuō)這個(gè)數(shù)值非常大。

當(dāng)然，這種仿真結(jié)果與簡(jiǎn)單化的題設(shè)條件以及所描述的RWR技術(shù)體制有關(guān)，例如實(shí)際上n＝3數(shù)值較小，PW也可能成為RWR鑒別參數(shù)之一，而且實(shí)際雷達(dá)數(shù)量、它們的掃描情況及其各自的脈沖特性均不相同，因此所得仿真數(shù)據(jù)應(yīng)依據(jù)具體情況進(jìn)行修正，這些修正會(huì)使特定體制RWR的累差虛警次數(shù)會(huì)大大降低。但需要說(shuō)明的是：考慮到實(shí)際的RWR告警數(shù)據(jù)庫(kù)盡管能裝訂成百上千個(gè)威脅特征，然而總有某些威脅特征不能完全覆蓋，實(shí)際環(huán)境中某些區(qū)域內(nèi)雷達(dá)的數(shù)量也可能遠(yuǎn)遠(yuǎn)告警判別次數(shù)n，依據(jù)前述的累差虛警機(jī)理，這些因素綜合作用又會(huì)使RWR的虛警率得以提升。

6 結(jié)束語(yǔ)

本文仿真結(jié)果從理論上證明了累差虛警的存在，它解釋了這種現(xiàn)象：盡管實(shí)際雷達(dá)中沒(méi)有告警庫(kù)中裝定的威脅，但在某些特定的條件下RWR仍然可能產(chǎn)生該威脅存在的虛警，并且虛警會(huì)隨著裝訂威脅參數(shù)與RWR實(shí)際測(cè)量的參數(shù)不同而不同。當(dāng)然，這種虛警機(jī)理在所述的RWR中表現(xiàn)較為明顯些，但這并不意味著其他體制的RWR不存在這種虛警，但影響程度應(yīng)進(jìn)行后續(xù)研究。這種累差虛警機(jī)理的分析，可為對(duì)降低RWR虛警率的研究提供參考，RWR需要采取某些技術(shù)措施，避免這種虛警的發(fā)生。

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王洪迅（1977—），男，河北吳橋人，2006年獲通信與信息系統(tǒng)專業(yè)博士學(xué)位，現(xiàn)為講師，主要研究方向?yàn)樾盘?hào)處理；

WANGHong-xun was born in Wuqiao，Hebei Province，in 1977.He received the Ph.D.degree in 2006.He is now a lecturer.His research concerns signal processing.

Email：whxwhxwhx＠126.com

王紅衛(wèi)（1974—），男，河南平頂山人，副教授，主要研究方向?yàn)殡娮訉?duì)抗。

WANG Hong-weiwas born in Pingdingshan，Henan Province，in 1974.He is now an associate professor.His research direction is electronic warfare.

A New False Alarm M echanism of Radar W arning Receiver（RWR）

WANG Hong-xun，WANG Hong-wei
（Aeronautics and Astronautics Engineering School，Air Force Engineering University，Xi′an 710038，China）

“Warning Box”is often used in RadarWarning Receivers（RWR）for identification threats，but high False-Warning-Ratio is one of key defects which affect RWR’s efficiency.A new kind of RWR false warning mechanism is introduced.For the combined flow by several radars pulse-series which are in the same waveband，same orientations，but far different for a specific“Warning Box”and have no relativity for each other，there do exist combining pieces in the series flow thataccord with the Box，thus falsewarning is produced.Simulation indicates such kind of false warningmechanism with a remarkable high ratio in given conditions.

RWR；threat discrimination；Warning Box；false warning ratio

TN971

A

1001－893X（2013）02－0156－06

10.3969/j.issn.1001－893x.2013.02.009

2012－07－30；

2012－11－09 Received date：2012－07－30；Revised date：2012－11－09

陜西省自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（2012JQ8019）；陜西省電子信息系統(tǒng)綜合重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室基金資助項(xiàng)目（201113Y01）

Foundation Item：The Natural Science Foundation of Shannxi Province（2012JQ8019）；Electronic Information System Integration Key Laboratory Foundation of Shannxi Province（201113Y01）

??通訊作者：whxwhxwhx＠126.com Corresponding author：whxwhxwhx＠126.com