羅 奕

（中國煤炭科工集團(tuán)西安研究院，陜西西安,710054）

0 引言

壩體形變是壩體在某一時間段內(nèi)發(fā)生的位移速度比較緩慢的向水平方向、垂直方向沉降的變形。目前，壩體的形變監(jiān)測主要采用大地測量方法，用傳統(tǒng)或現(xiàn)代的測角測距儀器、光學(xué)或電子水準(zhǔn)儀以及全球定位系統(tǒng)GPS等進(jìn)行周期性測量。GPS技術(shù)具有全天候、自動化監(jiān)測、精度高的優(yōu)點(diǎn)，可用于大壩的動態(tài)實(shí)時位移監(jiān)測、振動頻率測試和安全運(yùn)行報警系統(tǒng)。

但是GPS技術(shù)不能可視化的顯示壩體圖像、觀測點(diǎn)必須對空開闊，不能少于4顆衛(wèi)星，而且成本較高。為了克服GPS技術(shù)的不足，本文采用計算機(jī)雙目立體視覺測量技術(shù)實(shí)現(xiàn)了壩體形變的實(shí)時測量，利用相機(jī)拍攝壩體圖像，通過對壩體特征點(diǎn)數(shù)據(jù)的處理，獲取壩體的形變數(shù)據(jù)。該方法能實(shí)時的顯示壩體的形變數(shù)據(jù)，并且能可視化的輸出壩體真實(shí)圖像及模擬圖像。

1 測量原理

壩體形變測量方法采用照相機(jī)作為監(jiān)測設(shè)備，為此本文采用雙目立體視覺技術(shù)來實(shí)現(xiàn)對壩體形變的測量。測量模型圖如圖1.1所示。

圖1.1 壩體監(jiān)測模型圖

雙目立體視覺技術(shù)的基本原理是采用從兩個不同視點(diǎn)觀察壩體，從而獲取在不同視角下的物體圖像，再通過成像的幾何原理計算圖像像素間位視差，最終獲取壩體的三維信息。雙目立體視覺模型原理圖如圖1.2所示。

圖1.2 雙目立體視覺模型原理圖

在模型圖中，假設(shè)空間任一點(diǎn)P，則C1與C2上的圖像點(diǎn)p1與p2已經(jīng)從兩個圖像中分別檢測出來，即已知p1與p2為空間同一點(diǎn)P的對應(yīng)點(diǎn)，并且假定C1與C2相機(jī)已經(jīng)標(biāo)定，它們的投影矩陣分別為M1與M2。于是有：

其中，(u1,v1,1)與(u2,v2,1)分別為p1與p2點(diǎn)在各自圖像中的圖像齊次坐標(biāo)；(X,Y,Z,1)為P點(diǎn)在世界坐標(biāo)系下的齊次坐標(biāo)；(k=1,2;i=1,…,3;j=1,…,4)分別為Mk的第i行第j列元素。按照相機(jī)的線性模型公式，可在上式中消去ZC1和ZC2，從而得到關(guān)于X，Y，Z的四個線性方程：

由于空間點(diǎn)P是O1p1和O2p2的交點(diǎn)。因此，聯(lián)立兩個方程便可求出空間點(diǎn)P的坐標(biāo)(X,Y,Z)。

2 壩體形變測量方法采用的主要技術(shù)

該方法主要結(jié)合計算機(jī)視覺和計算機(jī)圖像處理的方法實(shí)現(xiàn)壩體形變情況的實(shí)時監(jiān)測及可視化輸出。首先應(yīng)對相機(jī)進(jìn)行標(biāo)定，以獲取相機(jī)的參數(shù)；再采用人工制作的檢測目標(biāo)物作為監(jiān)測對象；最后對檢測目標(biāo)物上的特征點(diǎn)進(jìn)行檢測獲取壩體的形變數(shù)據(jù)。

2.1 相機(jī)標(biāo)定

相機(jī)標(biāo)定的程精確與否，直接影響到壩體實(shí)時的測量精度，通過標(biāo)定確立相機(jī)圖像像素位置與壩體場景點(diǎn)位置間的關(guān)系。這一過相機(jī)需要標(biāo)定的模型參數(shù)分為內(nèi)部參數(shù)和外部參數(shù)，如表2.1所示。

如表2.1所示。

表2.1中，ax、ay、u0、v0、g是線性模型的內(nèi)部參數(shù)，故ax、ay分別為u軸和v軸尺度因子，或稱為有效焦距(即ax =f/ dx，ay=f/dy，其中dx、dy分別為水平方向與豎直方向的像元間距)，而u0、v0為光學(xué)中心，g是u軸和v軸不垂直因子；R和T是旋轉(zhuǎn)矩陣和平移矩陣，稱為外部參數(shù)，外部參數(shù)隨著相機(jī)的位置而改變，因此必須要通過實(shí)驗(yàn)與計算獲??；對于非線性模型的內(nèi)部參數(shù)，除了線性模型的內(nèi)部參數(shù)ax、ay、u0、v0和g外，還包括徑向畸變參數(shù)k1，k2和切向畸變參數(shù)p1，p2。

2.2 特征點(diǎn)的選擇

利用雙目立體視覺采集的左右圖像，必須要對左右圖像進(jìn)行匹配才能進(jìn)行計算。由于壩體環(huán)境復(fù)雜，壩體特征點(diǎn)難以實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確的匹配，因此本文在壩體上設(shè)置檢測目標(biāo)物，通過計算檢測目標(biāo)物的特征點(diǎn)來分析壩體形變情況。

采用人工設(shè)置特征點(diǎn)的原因是因?yàn)橐?guī)則物體的特征信息比較明顯，例如圓形，三角形和矩形等。本文制作的檢測目標(biāo)物如圖2.1所示，白色矩形為檢測目標(biāo)物的背景，黑色矩形為檢測的目標(biāo)，通過黑色跟白色的色彩對比度，可以提高對黑色矩形四個頂點(diǎn)檢測的準(zhǔn)確率。

2.3 特征點(diǎn)的檢測及匹配

圖2.1 本文自制的檢測目標(biāo)物

經(jīng)相機(jī)采集到的壩體圖像傳輸?shù)教幚硐到y(tǒng)的過程中，通常是含有干擾和噪聲等因素影響的，故不能直接進(jìn)行特征點(diǎn)檢測，因此要先對圖像進(jìn)行預(yù)處理。我們一般會采用圖像平滑、、圖像銳化、直方圖均衡化增強(qiáng)等圖像預(yù)處理方法，從而使圖像在增強(qiáng)了圖像的特征信息的同時去除圖像噪聲。在經(jīng)過圖像預(yù)處理后的圖像，通常角點(diǎn)的信息較比明顯，因此采用Harris角點(diǎn)檢測算子檢測圖像上的特征點(diǎn)，再利用立體匹配的方法，將左右圖像對的特征點(diǎn)進(jìn)行匹配，獲取一系列匹配點(diǎn)，具體處理的過程如下所示。

2.3.1 圖像預(yù)處理

圖像預(yù)處理的目的是使經(jīng)處理后的圖像，便于后期的特征點(diǎn)檢測。因此圖像預(yù)處理利用自適應(yīng)中值濾波算法來消除圖像在采集及傳輸過程中所產(chǎn)生的噪聲和干擾信息；利用直方圖均衡增強(qiáng)因光線等因素影響而導(dǎo)致圖像偏暗的顯示效果；利用Wallis算子對圖像進(jìn)行銳化處理，增強(qiáng)特征圖像的特征信息以便于檢測。

2.3.2 角點(diǎn)檢測

本文對黑色矩形的4個頂點(diǎn)檢測采用了Harris角點(diǎn)檢測算法。Schmid的實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，Harris角點(diǎn)檢測法具有較好的效果。在本方法的應(yīng)用中，Harris角點(diǎn)檢測算法需人為給出一個閾值T，在角點(diǎn)檢測運(yùn)行中，合適的閾值設(shè)定可以得到理想的角點(diǎn)，通過多次試驗(yàn)，本文給閾值設(shè)定了一個合理的值，Harris角點(diǎn)檢測算法的步驟如下：

Step1：計算圖像像素點(diǎn)在水平和垂直方向上的梯度，以及兩者的乘積，得到M中4個元素的值：

Step2：對圖像進(jìn)行高斯濾波，得到新的M。離散二維零均值高斯函數(shù)為

表2.1 相機(jī)模型參數(shù)

Step3：計算原圖像上對應(yīng)的每個像素點(diǎn)的興趣值，即R值。

Step4：選取局部極值點(diǎn)。Harris方法認(rèn)為，特征點(diǎn)是局部范圍內(nèi)的極大興趣值對應(yīng)的像素點(diǎn)。

Step5：設(shè)定閾值，選取一定量的角點(diǎn)。

2.3.3 特征點(diǎn)匹配

基于特征的匹配方法的優(yōu)點(diǎn)是計算量、小匹配點(diǎn)少。通常一幅圖像中的某一特征基元在另一幅圖像中可能會有多個候選匹配對象，可真正同名的結(jié)構(gòu)基元只有一個，因此很可能會出現(xiàn)歧義匹配。在這種環(huán)境條件下，需要根據(jù)物體的某些約束條件知先驗(yàn)識和來消除誤匹配，降低匹配工作量，提高匹配準(zhǔn)確度、精度和速度。我們常用到的約束原則如下：(1)極線約束；(2)唯一性約束；(3)連續(xù)性約束；

(4)相似性約束；(5)順序一致性約束。極線約束是匹配過程中一種很重要的約束準(zhǔn)則，如圖2.2所示，I1、I2是相機(jī)獲得的兩幅圖像，P1、P2是空間物體點(diǎn)在這兩幅圖像中上的投影點(diǎn)，O1、O2分別為兩個相機(jī)的光心位置。物體點(diǎn)P與兩個相機(jī)的光心O1、O2組成一個平面，這個平面稱之為極平面。極平面與圖像平面相交得到一條直線，我們稱這條線為極線。圖像平面上的每一個像素點(diǎn)均對應(yīng)著另一個圖像平面上的一條極線。當(dāng)物體點(diǎn)P在I1光心O1和投影點(diǎn)P1確定的射線上移動時，即深度發(fā)生變化時，I1上的投影點(diǎn)P1會相應(yīng)地在右極線L1上移動。所有極線都會穿過一點(diǎn)，我們稱這點(diǎn)為極點(diǎn)，極點(diǎn)其實(shí)就是光心O1、O2的連線與兩個圖像平面的相交點(diǎn)e1、e2。

圖2.2 極線幾何約束

我們在圖像I1上取一任意點(diǎn)P1，如果我們知道它在圖像I2上對應(yīng)點(diǎn)的位置，我們就可以用立體視覺的方法計算出空間點(diǎn)的三維坐標(biāo)。因此問題的關(guān)鍵在于如何對圖像I1中的點(diǎn)P1找出它在圖像I2中的對應(yīng)點(diǎn)P2。

由于對于位于直線O1P上的任意點(diǎn)P＇，在I1上的投影都是P1，所以P＇在I1上的投影也應(yīng)該在直線L1上，因此對于I1上的任意點(diǎn)P1，我們在I2上搜索P 1的對應(yīng)點(diǎn)時，并不需要在整幅圖像中搜索，只需在I2上由對應(yīng)于P1點(diǎn)的極線搜索。這使得原來的搜索范圍由二維降低到一維，大大減少了匹配搜索的時間，從而提高了匹配效率。

本文采用Hartley提出了改進(jìn)的八點(diǎn)算法對基礎(chǔ)矩陣進(jìn)行精確估計。

由此可見，只要知道8對匹配點(diǎn)，即可得到一個由8個線性方程組，在相差一個常數(shù)因子的意義下求出F矩陣。如果匹配點(diǎn)對的數(shù)目多于8個，則可利用雖小二乘法求解。將 個這樣的方程疊加而得到一組線性方程組

其中

3 監(jiān)測實(shí)驗(yàn)及結(jié)果分析

監(jiān)測設(shè)備采用兩部麥典MD901攝像頭，采用CMOS傳感器類型，傳感器像素為30萬像素，自制的標(biāo)定模板及特征點(diǎn)如圖3.1所示。

圖3.1 標(biāo)定模板及檢測目標(biāo)物圖像

3.1 攝像頭的標(biāo)定

利用兩個相機(jī)同時采集了16張不同位置不同角度的標(biāo)定模板圖像，通過標(biāo)定程序計算出攝像頭的參數(shù)如下：

(1)內(nèi)部參數(shù)：

左攝像頭內(nèi)部參數(shù)：

有效焦距：[axay]=[ 721.95894 721.22351]

光學(xué)中心：[u0v0]=[ 300.92704 300.92704]

畸變系數(shù)：kc= -0.17300

右攝像頭內(nèi)部參數(shù)：

有效焦距：[axay]=[ 722.05612 722.20932]

表3.1 特征點(diǎn)的空間坐標(biāo)及與左攝像頭的空間距離

光學(xué)中心：[u0v0]=[ 300.26608 299.32395]

畸變系數(shù)：kc=-0.20545

(2)外部參數(shù)(右攝像頭相對左攝像頭的位置關(guān)系)：

平移向量：T=[-490.09857 4.99563 7.32671]T

3.2 圖像采集

圖3.2為實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)采集的左右圖像對經(jīng)過相機(jī)參數(shù)修正后的圖像。

圖3.2 左右攝像頭分別采集到的圖像

3.3 特征點(diǎn)的計算

利用公式(1.3)和(1.4)及攝像頭的標(biāo)定參數(shù)把特征點(diǎn)的圖像坐標(biāo)轉(zhuǎn)化為三維空間坐標(biāo)，并計算每個特征點(diǎn)與左攝像頭的歐式距離。計算結(jié)果如表3.1所示：

從表3.1的數(shù)據(jù)顯示可見，測量距離與實(shí)際距離之間存在著一定的誤差。

人工改變仿真壩體的位置，采集圖像如圖3.3所示，經(jīng)計算后獲取的壩體表面擬合圖及壩體形變的矢量圖如圖3.4所示。

圖3.3 仿真壩體改變位置后的左右圖像

圖3.4中，壩體擬合圖顯示了根據(jù)壩體的表面特征點(diǎn)擬合出來的壩體表面圖。壩體形變矢量圖直觀的顯示出壩體的位移變化。

4 總結(jié)

圖3.4 壩體擬合圖及壩體形變矢量圖

本文設(shè)計了一種基于雙目立體視覺的壩體形變實(shí)時監(jiān)測方法。該方法采用雙目立體視覺的測量原理，結(jié)合圖像預(yù)處理、圖像分割、角點(diǎn)檢測、塊配準(zhǔn)和立體匹配的方法，計算設(shè)置在壩體上特征點(diǎn)的三維空間坐標(biāo)，從而獲取壩體形變信息。本文利用人工制作的檢測目標(biāo)物作為壩體特征點(diǎn)，有效的解決了壩體不利于直接進(jìn)行立體匹配的缺陷。仿真實(shí)驗(yàn)表明，該壩體形變實(shí)時監(jiān)測方法能實(shí)時顯示壩體形變數(shù)據(jù)，并且其可視化的輸出結(jié)果能夠直觀的顯示壩體形變狀態(tài)。系統(tǒng)建立綜合性的監(jiān)管平臺，依托智能的軟件系統(tǒng)，當(dāng)壩體位移出現(xiàn)異常時，及時預(yù)報預(yù)警，提醒相關(guān)部門盡快啟動相應(yīng)的處理措施及預(yù)案，保障水庫安全。

[1] 郭川,黃玖,周彧.利用GPS技術(shù)監(jiān)測水壩變形[J].河北水利科技,1999,20(1):30-32.

[2] 汪偉,李郝林.基于數(shù)碼相機(jī)圖像的三維重構(gòu)[J].上海理工大學(xué)學(xué)報,2005,27(5):429-432.

[3] 黨樂.基于雙目立體視覺的三維重建方法研究[D].陜西西安:長安大學(xué),2009.

[4] Janne Heikkila ,Olli Silvén.A Four-step Camera Calibration Procedure with Implicit Image Correction[A].IEEE Computer Society Conference on Computer’ Vision and Pattern Recognition(CVPR’97) [C] ,San Juan ,Puerto Rico,1106-1112.

[5] 張旭明,徐濱士,董世運(yùn).用于圖像處理的自適應(yīng)中值濾波[J].計算機(jī)輔助設(shè)計與圖形學(xué)學(xué)報,2005,17(2):295-299.

[6] Schmid C,Mohr R, Bauckhage C.Evaluation of Interesting Point Detectors[J].International Journal of Computer Vision, 2000,37(2):151-172.

[7] 趙萬金,龔聲蓉,劉純平,沈項軍.一種自適應(yīng)的Harris角點(diǎn)檢測算法[J].計算機(jī)工程,2008,34(10):212-217.

[8] 孫龍祥,程義民,王以孝,孫啟彬.深度圖像分析[M].電子工業(yè)出版社.1996.

[9] Hartley R I.In defense of eight-point algorithm[J].IEEE TRANS,PAMI,1997,19(6):580-593.