朱會(huì)文， 黃啟良， 王宗彥， 屈小章

（1. 株洲天橋起重機(jī)股份有限公司，湖南 株洲 412001；2. 中北大學(xué)CAD/CAM工程技術(shù)研究中心，山西 太原 030051）

機(jī)械裝備金屬結(jié)構(gòu)有限元建模策略研究與應(yīng)用

朱會(huì)文1， 黃啟良1， 王宗彥2， 屈小章1

（1. 株洲天橋起重機(jī)股份有限公司，湖南 株洲 412001；2. 中北大學(xué)CAD/CAM工程技術(shù)研究中心，山西 太原 030051）

在分析有限元建模技術(shù)的研究現(xiàn)狀及其不足的基礎(chǔ)上，針對(duì)機(jī)械裝備金屬結(jié)構(gòu)所具有的體積龐大、結(jié)構(gòu)復(fù)雜的特點(diǎn)，為了快速、準(zhǔn)確地建立其有限元模型，構(gòu)建了其有限元建模策略的體系結(jié)構(gòu)，提出了在其有限元建模過程中所應(yīng)遵循的八條策略，分別是全局規(guī)劃、等效合成、實(shí)時(shí)校核、等效替換、酌情弱化、合理簡化、關(guān)鍵細(xì)化和巧用干涉，并以鑄造起重機(jī)為分析對(duì)象，對(duì)以上建模策略進(jìn)行了舉例說明，驗(yàn)證了其有效性和實(shí)用性。

工程圖學(xué)；建模策略；有限元分析；機(jī)械裝備；金屬結(jié)構(gòu)

機(jī)械裝備制造業(yè)是國民經(jīng)濟(jì)的重要基礎(chǔ)產(chǎn)業(yè)，是各行業(yè)產(chǎn)業(yè)升級(jí)、技術(shù)進(jìn)步的重要保障。經(jīng)過多年發(fā)展，我國已成為裝備制造業(yè)大國，但產(chǎn)業(yè)大而不強(qiáng)、自主創(chuàng)新能力薄弱等問題依然突出[1]。

經(jīng)過半個(gè)世紀(jì)的發(fā)展，目前，有限元分析已成為各大企業(yè)新產(chǎn)品研發(fā)過程中不可缺少的一環(huán)，在提高產(chǎn)品設(shè)計(jì)質(zhì)量，降低設(shè)計(jì)成本，縮短設(shè)計(jì)周期等方面都發(fā)揮著重要作用[2]。有限元分析也廣泛應(yīng)用于機(jī)械裝備的研發(fā)過程中，對(duì)提升其國際競(jìng)爭力有很大的促進(jìn)作用。

由于機(jī)械裝備金屬結(jié)構(gòu)具有體積龐大，結(jié)構(gòu)復(fù)雜的特點(diǎn)，為了提高其有限元分析效率，合理地利用現(xiàn)有的計(jì)算機(jī)資源，在其有限元建模過程中，必須依據(jù)相關(guān)策略對(duì)其產(chǎn)品模型進(jìn)行適當(dāng)處理。此時(shí)，建模策略的合理性直接影響著有限元建模的效率、網(wǎng)格劃分的成功率、網(wǎng)格的質(zhì)量、有限元分析的效率和有限元分析結(jié)果的準(zhǔn)確性?？梢?，選擇合理的有限元建模策略，對(duì)機(jī)械裝備的有限元分析過程是非常重要的。

然而，近年來，國內(nèi)外學(xué)者對(duì)有限元技術(shù)的研究大多是利用有限元方法對(duì)產(chǎn)品設(shè)計(jì)、制造過程中所存在的問題或現(xiàn)象進(jìn)行分析，以便找出產(chǎn)生問題或現(xiàn)象的原因，并提出可行的優(yōu)化方法[3-5]。目前，國內(nèi)外學(xué)者對(duì)有限元建模技術(shù)的研究并不多，文獻(xiàn)[6]～文獻(xiàn)[8]是其中的典型代表，文獻(xiàn)[6]分別以實(shí)體單元和梁單元建立了重載機(jī)械式主軸的有限元模型，并對(duì)其進(jìn)行了模態(tài)分析，經(jīng)比較研究發(fā)現(xiàn)，采用梁單元所得的結(jié)果更為準(zhǔn)確；文獻(xiàn)[7]利用CATIA軟件建立了十字軸萬向聯(lián)軸器的有限元模型，并對(duì)其進(jìn)行了分析，使用有限元法代替實(shí)物實(shí)驗(yàn)，簡化了聯(lián)軸器的設(shè)計(jì)開發(fā)過程；文獻(xiàn)[8]基于參數(shù)化有限元建模方法實(shí)現(xiàn)了飛機(jī)機(jī)翼的參數(shù)化優(yōu)化設(shè)計(jì)。通過文獻(xiàn)檢索發(fā)現(xiàn)，現(xiàn)有關(guān)于有限元建模技術(shù)的研究大多是對(duì)某一具體產(chǎn)品的有限元建?；騾?shù)化有限元建模方法的研究，而對(duì)某一類產(chǎn)品的有限元建模策略的研究還很少，檢索中尚未發(fā)現(xiàn)有關(guān)機(jī)械裝備金屬結(jié)構(gòu)有限元建模策略的研究。

鑒于上述情況，為了快速、準(zhǔn)確地建立機(jī)械裝備金屬結(jié)構(gòu)的有限元模型，在分析其結(jié)構(gòu)特點(diǎn)的基礎(chǔ)上，構(gòu)建了其有限元建模策略的體系結(jié)構(gòu)，提出了在其有限元建模過程中所應(yīng)遵循的8條策略。

1 有限元建模策略的體系結(jié)構(gòu)

有限元建模策略是對(duì)有限元建模方法的高度總結(jié)和提煉，是對(duì)有限元建模方法的本質(zhì)認(rèn)識(shí)，適用范圍更廣，應(yīng)用更為靈活。根據(jù)應(yīng)用對(duì)象層次的不同，機(jī)械裝備金屬結(jié)構(gòu)的有限元建模策略可分為產(chǎn)品級(jí)、零件級(jí)和特征級(jí)3類，其體系結(jié)構(gòu)如圖1所示。本文共提出了8條有限元建模策略，其中包括全局規(guī)劃、等效合成兩條產(chǎn)品級(jí)有限元建模策略，實(shí)時(shí)校核、等效替換、酌情弱化3條零件級(jí)有限元建模策略，以及合理簡化、關(guān)鍵細(xì)化、巧用干涉3條特征級(jí)有限元建模策略。

機(jī)械裝備金屬結(jié)構(gòu)常用的有限元建模方法主要有兩種：（1）先逐步建立整個(gè)分析對(duì)象的三維實(shí)體模型，然后進(jìn)行網(wǎng)格劃分，得到其有限元模型；（2）先逐步建立各個(gè)零件的有限元模型，然后進(jìn)行裝配，得到整個(gè)分析對(duì)象的有限元模型。如果采用前一種有限元建模方法，以上8條策略均有用。但是，如果采用后一種有限元建模方法，酌情弱化和巧用干涉兩條策略就不再需要了。

圖1 有限元建模策略的體系結(jié)構(gòu)

2 有限元建模策略

2.1 全局規(guī)劃

機(jī)械裝備金屬結(jié)構(gòu)的有限元分析是一個(gè)系統(tǒng)的、復(fù)雜的過程，其有限元建模策略的選擇受到多方面因素的影響。為了保證簡化后的有限元模型能夠準(zhǔn)確代表原實(shí)體模型進(jìn)行分析，在有限元建模工作開始之前，應(yīng)對(duì)整個(gè)建模工作進(jìn)行詳細(xì)規(guī)劃，主要包括以下內(nèi)容：

1） 確定產(chǎn)品分析的目標(biāo)和精度要求；

2） 明確產(chǎn)品中各零部件的功能、重要程度及其與所分析問題的著重點(diǎn)的相關(guān)程度；

3） 在保證模型完整性和準(zhǔn)確性的前提下，確定有限元模型所包含零部件的范圍，并考慮能否利用模型的重復(fù)性或?qū)ΨQ性對(duì)其進(jìn)行進(jìn)一步簡化；

4） 依據(jù)模型復(fù)雜程度、可用計(jì)算機(jī)資源、允許的建模時(shí)間、分析時(shí)間和分析精度要求，權(quán)衡模型簡化帶來的好處與精度降低產(chǎn)生的代價(jià)，確定預(yù)期的平均網(wǎng)格大小和模型中擬包含的細(xì)節(jié)。

鑄造起重機(jī)是一種廣泛應(yīng)用于鋼鐵、冶金行業(yè)的重大吊裝設(shè)備。在對(duì)鑄造起重機(jī)主梁進(jìn)行分析時(shí)，為了保證模型的完整性和準(zhǔn)確性，通常對(duì)整個(gè)橋架（包括主梁、端梁、車輪組等零部件）進(jìn)行分析，而不只是對(duì)單根主梁進(jìn)行分析。如果該橋架采用對(duì)稱制作，可以取半個(gè)橋架進(jìn)行分析，如圖2所示。

圖2 鑄造起重機(jī)橋架

2.2 等效合成

對(duì)于圖3所示的安裝座加強(qiáng)筋，可以采用以下兩種方法建立其模型。

1） 從產(chǎn)品設(shè)計(jì)和制作的角度考慮，該結(jié)構(gòu)構(gòu)件可看成由3個(gè)不同零件、共5塊鋼板焊接而成的裝配體。因此，應(yīng)先建立零件模型，然后再進(jìn)行裝配。

2） 從產(chǎn)品物理性能的角度考慮，該結(jié)構(gòu)構(gòu)件可等效合成為一個(gè)零件。因此，可直接建出其實(shí)體模型，而不需要進(jìn)行裝配。

有限元模型關(guān)注的是產(chǎn)品物理性能，而非其制作工藝。為了提高有限元建模效率，對(duì)于圖3所示結(jié)構(gòu)構(gòu)件，應(yīng)采用第二種方法進(jìn)行建模。

圖3 安裝座加強(qiáng)筋

鑄造起重機(jī)小車架，如圖4所示，小車架的上蓋板、筋板、下蓋板均可以采用等效合成策略進(jìn)行有限元建模。

圖4 鑄造起重機(jī)小車

2.3 實(shí)時(shí)校核

在有限元分析過程中，經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)網(wǎng)格劃分失敗的問題。在很多情況下，有限元分析軟件并不能準(zhǔn)確指出導(dǎo)致網(wǎng)格劃分失敗的圖形要素。此時(shí)，分析人員只能采用排除法、試探法等方法進(jìn)行查找。當(dāng)產(chǎn)品模型比較復(fù)雜時(shí)，查找導(dǎo)致網(wǎng)格劃分失敗的圖形要素好比大海撈針，效率極其低下。

因此，在有限元建模過程中，應(yīng)該實(shí)時(shí)考慮和校核所建立的模型能否生成有限元網(wǎng)格以及能否得到合適的有限元網(wǎng)格。對(duì)于存在細(xì)小圖形要素的零件和存在點(diǎn)接觸、線接觸、細(xì)小間隙的裝配體，在建立其三維實(shí)體模型時(shí)要特別注意。在其三維實(shí)體模型建立完成后，應(yīng)實(shí)時(shí)對(duì)其單獨(dú)進(jìn)行網(wǎng)格劃分，以便提前發(fā)現(xiàn)導(dǎo)致網(wǎng)格劃分失敗的圖形要素，并進(jìn)行修改。

2.4 等效替換

盡管在全局規(guī)劃過程中已經(jīng)確定了有限元模型所包含的零部件范圍，但是，為了進(jìn)一步降低有限元模型復(fù)雜程度，提高有限元建模效率，還應(yīng)對(duì)這些零部件進(jìn)行進(jìn)一步簡化。

等效替換是零件級(jí)有限元建模策略，替換后模型是原零件模型的幾何近似和物理近似。等效替換的具體方法包括等質(zhì)量體法、等效載荷法、質(zhì)量放大法等。等質(zhì)量體法使用質(zhì)量相等、形狀更為簡單模型來替換原零件模型。等效載荷法使用等效均布載荷來替換原零件的作用。質(zhì)量放大法通過設(shè)置放大的重力加速度來替換原零件作用。放大重力加速度計(jì)算方法如式(1)、式(2)所示。放大的重力加速度=重力加速度×質(zhì)量放大系數(shù)

（1）

質(zhì)量放大系數(shù)=總質(zhì)量÷有限元模型質(zhì)量（2）

在以上3種方法中，等質(zhì)量體法和等效載荷法所需工作量較大、但精度較高，質(zhì)量放大法所需工作量最小，但精度較低。

在對(duì)鑄造起重機(jī)進(jìn)行分析時(shí)，橋架上的司機(jī)室、電氣室、斜梯、平臺(tái)、欄桿，以及小車上的電機(jī)、減速機(jī)、卷筒等零部件均可采用等效替換策略進(jìn)行建模。

2.5 酌情弱化

在鑄造起重機(jī)主梁設(shè)計(jì)過程中，主梁隔板和下蓋板之間通常留有5或10mm的間隙，主梁截面如圖5所示。然而，在對(duì)主梁進(jìn)行有限元分析時(shí)，該間隙通常會(huì)導(dǎo)致主梁網(wǎng)格劃分失敗。為了避免此問題的出現(xiàn)，可以采用以下兩種方法：

1） 加大隔板高度，使隔板與下蓋板重合，去除隔板和下蓋板之間的間隙。

2） 減小隔板高度，使隔板和下蓋板之間的間隙大到不會(huì)產(chǎn)生網(wǎng)格劃分失敗問題。

盡管以上兩種方法均能有效地避免網(wǎng)格劃分失敗問題的出現(xiàn)，但是，它們對(duì)有限元模型影響是截然不同的，第一種方法對(duì)其進(jìn)行了強(qiáng)化處理，而第二種方法對(duì)其進(jìn)行了弱化處理。

圖5 鑄造起重機(jī)主梁截面

在進(jìn)行機(jī)械裝備金屬結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)計(jì)算時(shí)，通常應(yīng)按最不利的情況進(jìn)行計(jì)算。所以，在鑄造起重機(jī)主梁的有限元建模過程中，應(yīng)遵循酌情弱化策略，采用第二種方法進(jìn)行建模。

2.6 合理簡化

產(chǎn)品零部件模型通常包含大量細(xì)節(jié)特征，其中，部分細(xì)節(jié)特征主要是從制造工藝和工業(yè)設(shè)計(jì)的角度考慮，并不是從結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的角度考慮，不會(huì)改變整體結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能，如倒角、圓角、細(xì)小的孔、狹窄的槽、安裝凸臺(tái)等。保留這些細(xì)節(jié)特征會(huì)導(dǎo)致有限元模型復(fù)雜程度、網(wǎng)格劃分難度、單元數(shù)量和分析時(shí)間的大幅增加，甚至?xí)谏w問題主要矛盾，對(duì)分析結(jié)果造成較大負(fù)面影響。鑒于此情況，為了提高有限元分析效率，應(yīng)對(duì)產(chǎn)品有限元模型進(jìn)行合理簡化，對(duì)于不太重要、對(duì)分析結(jié)果影響不大的細(xì)節(jié)特征，可以直接去除。

2.7 關(guān)鍵細(xì)化

對(duì)于產(chǎn)品分析的關(guān)鍵部位，細(xì)節(jié)特征（如倒角、孔）可能處于產(chǎn)品最危險(xiǎn)的位置上，如果盲目地對(duì)其進(jìn)行簡化，那么其鄰近區(qū)域的計(jì)算結(jié)果可能會(huì)失真，整個(gè)產(chǎn)品的分析結(jié)果也可能因此失真。所以，對(duì)于產(chǎn)品分析的關(guān)鍵部位，細(xì)節(jié)特征處理應(yīng)特別慎重，有限元模型應(yīng)盡可能與實(shí)際產(chǎn)品保持一致。

焊接在機(jī)械裝備金屬結(jié)構(gòu)中應(yīng)用非常廣泛。在有限元建模過程中，一般不考慮焊接對(duì)連接構(gòu)件的影響，直接按理想狀態(tài)建立其有限元模型。但是，當(dāng)焊縫處于產(chǎn)品分析的關(guān)鍵部位時(shí)，應(yīng)將焊縫按實(shí)際情況一并建出，并對(duì)焊縫處的應(yīng)力和變形情況進(jìn)行重點(diǎn)分析。

2.8 巧用干涉

三維造型軟件通常采用插值、擬合等數(shù)值分析方法來構(gòu)建曲線、曲面，這樣得到的曲線、曲面是有誤差的，誤差大小與三維造型軟件的容許誤差有關(guān)。由于模型用途不同，不同軟件所設(shè)置的容許誤差也不相同。這樣，在不同軟件之間進(jìn)行模型轉(zhuǎn)換時(shí)，曲線、曲面所存在誤差可能會(huì)導(dǎo)致模型邊線或面的脫離。

由于上述原因的存在，在將三維實(shí)體模型導(dǎo)入有限元分析軟件進(jìn)行有限元分析的過程中，常出現(xiàn)零部件無法求和、網(wǎng)格劃分失敗等問題。

因?yàn)槿S造型軟件可實(shí)現(xiàn)連續(xù)或重疊實(shí)體的自動(dòng)合并，干涉現(xiàn)象并不會(huì)影響整個(gè)模型的外形尺寸和物理性能。所以，在有限元建模過程中可以巧妙地利用干涉來去除曲線、曲面之間的細(xì)小間隙，從而避免出現(xiàn)零部件無法求和、網(wǎng)格劃分失敗等問題。

鑄造起重機(jī)主梁腹板和下蓋板之間存在曲面配合，在有限元建模過程中，通常將腹板高度加大 1mm，而下蓋板相對(duì)于上蓋板距離保持不變，使腹板和下蓋板之間產(chǎn)生1mm高的干涉區(qū)域，通過干涉徹底去除腹板和下蓋板配合面之間的細(xì)小間隙。

3 結(jié) 論

從系統(tǒng)的角度出發(fā)對(duì)機(jī)械裝備金屬結(jié)構(gòu)的有限元建模策略進(jìn)行了深入研究，構(gòu)建了其體系結(jié)構(gòu)，提出了全局規(guī)劃等八條策略。以上策略已成功應(yīng)用于多臺(tái)起重機(jī)的有限元分析過程中，對(duì)提高其有限元建模效率和準(zhǔn)確度有很大的促進(jìn)作用，為企業(yè)帶來了可觀的經(jīng)濟(jì)效益。同時(shí)，以上策略的提出對(duì)節(jié)約有限元建模人員的摸索時(shí)間也有很大的指導(dǎo)意義。然而，仍存在一些不足之處，主要表現(xiàn)為機(jī)械裝備金屬結(jié)構(gòu)有限元建模策略的具體內(nèi)容仍不夠全面，還需進(jìn)一步擴(kuò)充和完善。

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Research and Application of Finite Element Modeling Strategy for Mechanical Equipment Metal Structure

Zhu Huiwen1, Huang Qiliang1, Wang Zongyan2, Qu Xiaozhang1
( 1. Zhuzhou Tianqiao Crane Co., Ltd, Zhuzhou Hunan 412001, China; 2. CAD/CAM Engineering Technology Research Center of North University of China, Taiyuan Shanxi 030051, China )

Based on the analysis of research status and limitation of finite element modeling technology, in view of the characteristics of mechanical equipment’s metal structure, such as large volume, complex structure, in order to establish the finite element model quickly and accurately, the framework of finite element modeling strategy is established, and eight strategies which should be followed in the finite element modeling process is put forward. The eight strategies mentioned above include global planning, equivalent synthesis, real time check-up, equivalent substitution, discretionary weakening, reasonable simplification, key refinement and skilful use of interference. In addition, taking ladle crane as an analysis object, the above modeling strategy is illustrated and the effectiveness and applicability of them are validated.

engineering graphics; modeling strategy; finite element analysis; mechanical equipment; metal structure

TP 391.72

A

2095-302X (2013)05-0143-05

2012-12-15；定稿日期：2013-01-23

國家高技術(shù)研究發(fā)展計(jì)劃（863計(jì)劃）資助項(xiàng)目（2005AA415240）

朱會(huì)文（1976-），男，河北衡水人，工程師，主要研究方向?yàn)槠鹬貦C(jī)設(shè)計(jì)、分析、仿真與優(yōu)化。E-mail：957978504@qq.com