許璟琳， 鄭國磊， 王 勃

（北京航空航天大學機械工程及自動化學院，北京 100191）

基于GB/T 24734的三維尺寸快速標注技術

許璟琳， 鄭國磊， 王 勃

（北京航空航天大學機械工程及自動化學院，北京 100191）

針對當前主流CAD軟件提供的三維標注功能局限的現(xiàn)狀，結合制造企業(yè)對復雜零件三維模型快速標注的需求，探討了基于GB/T 24734的三維尺寸快速標注技術；設計并實現(xiàn)了三維尺寸快速標注的算法，詳細闡述了其相關的技術。該算法涉及標注面自動構造、尺寸元素計算、顯示處理等一系列技術。其中，標注面構造主要涉及標注面分類、光標點獲取等操作。為了便于尺寸的顯示與觀察，采用了標注文字的正向顯示處理技術。以CATIA V5 系統(tǒng)為平臺，實現(xiàn)了上述算法，開發(fā)了快速標注模塊，通過實例測試驗證了算法的可行性。

計算機輔助設計；三維尺寸標注；GB/T 24734；CATIA

計算機技術的發(fā)展和普及使得計算機繪圖逐漸取代手工繪圖，成為如今產(chǎn)品定義的主要方式。早期的產(chǎn)品定義通過圖1(a)中的二維工程圖，用多個視圖表達圖示軸承座零件的形狀、位置等幾何信息和尺寸、技術要求等非幾何信息。自20世紀 60年代以來，實體造型技術的不斷發(fā)展使得三維模型具備了很強的幾何表達能力，三維模型能夠直觀而形象地表達零件的結構特征，然而，三維幾何模型仍主要側(cè)重于表達產(chǎn)品的外觀信息，當涉及諸如尺寸、公差、標記、注釋等信息時，表現(xiàn)方式仍然存在不足。目前，我國工程領域普遍采用三維幾何模型設計產(chǎn)品結合二維圖紙指導加工的生產(chǎn)方式，隨著CAD/CAM系統(tǒng)的廣泛應用和無圖制造概念的逐步推廣，產(chǎn)品的尺寸、公差、粗糙度等制造工藝信息均需標注在三維模型上，如圖1(b)所示。

三維標注技術改變了傳統(tǒng)以工程圖為主要制造依據(jù)，而三維數(shù)字化實體模型作為輔助參考依據(jù)的制造模式，一方面可直觀表達產(chǎn)品的制造工藝信息，另一方面使得三維實體模型成為生產(chǎn)制造過程的唯一依據(jù)，避免了生產(chǎn)數(shù)據(jù)不一致、信息共享程度低、圖紙管理成本高等一系列問題，引領了產(chǎn)品設計制造一體化的趨勢[1-3]。目前，主流CAD軟件均提供三維標注功能，如UG的PMI模塊，CATIA的 Functional Tolerancing & Annotation模塊，以及 Solidworks的 Dimxpert模塊等，國內(nèi)外針對三維標注的研究和應用很多，但仍存在標注過程繁瑣、表達效果不理想、某些標注無法實現(xiàn)、國外CAD系統(tǒng)不適用于我國標準等不足[4]，使得三維標注至今尚未得到廣泛推廣。

在數(shù)字化定義過程中，如何完整高效地表達三維標注信息是數(shù)字化定義的基礎和關鍵[5]。研究三維標注技術有利于解決產(chǎn)品幾何模型外的非幾何數(shù)據(jù)信息在三維設計環(huán)境中的定義、組織、表達、顯示與交換等一系列問題[6]。張美峰[7]等通過對零件基本特征及特征間約束的研究，構造零件的三維尺寸模型實現(xiàn)了三維尺寸的智能標注，但只考慮由長方體、圓柱體特征組成的零件的尺寸標注，對于實際零件的標注還有所欠缺；劉軍強[8]等根據(jù)建模過程對零件的體素構成劃分零件結構，引入圖論中的約束理論，有效地實現(xiàn)簡單三維圖形尺寸的智能標注，但是體素劃分過程并未考慮加工過程的合理性；安恒[9]等探討了以 GB/T 24734[10]為依據(jù)的三維尺寸自動標注技術，在CAXA軟件平臺上設計并實現(xiàn)了三維自動標注的算法，但是，該算法只能支持規(guī)則的平面和圓柱面，未對復雜表面的標注進行討論。這些研究主要側(cè)重于簡單三維模型的自動標注，距離實際應用還有一定距離，尤其是在廣泛應用復雜零件的航空工業(yè)中，更是難以推廣。基于此，根據(jù)GB/T 24734[10]《技術產(chǎn)品文件數(shù)字化產(chǎn)品定義數(shù)據(jù)通則》，就三維快速標注技術展開研究，從而解決了復雜三維模型尺寸標注過程過于繁瑣等問題，提高了尺寸標注效率，并為三維自動標注提供了有益的參考。

圖1 軸承座的工程圖與三維標注圖

1 關鍵技術

傳統(tǒng)的三維標注由尺寸、公差、注釋、文本和符號等尺寸元素組成，每個三維標注都依賴于相應的標注面，標注面位于特定的標注坐標系中，因而，廣義的三維標注A由標注坐標系U、標注面F及尺寸元素E組成，即：A={U, F, E}。本文實現(xiàn)快速三維標注是基于廣義的三維標注定義的基礎上，通過快速創(chuàng)建標注面、計算尺寸元素所在位置以及適當?shù)某叽缥谋撅@示效果調(diào)整實現(xiàn)其功能。

1.1 標注面分類及構造

GB/T 24734規(guī)定，標注面是標注所在的概念性平面，并非模型上的真實幾何，一般與模型特征相交或重合[10]。根據(jù)標注面的功用，不同標注面的標注結果可以是等效的，即標注結果具有互換性。標注面應依賴于指定的標注坐標系。GB/T 24734中規(guī)定設計模型應該包含一個或多個模型坐標系[10]。一般情況下，三維標注坐標系可與對應的零件坐標系或裝配坐標系一致，或由選定坐標系經(jīng)過矩陣變換得到。設已知的坐標系原點的齊次坐標為O(x, y, z, 1)，變換后得到的三維坐標系原點為O′(x′, y′, z′, 1)，變換矩陣為T，則二者的變換關系為：

其中，T11產(chǎn)生比例、旋轉(zhuǎn)、錯切等變換，T21產(chǎn)生平移變換，T12產(chǎn)生投影變換，T22產(chǎn)生整體比例變換。

指定標注坐標系后，根據(jù)標注面創(chuàng)建方式的不同，可將其分為3種類型：依賴于標注坐標系的3個基準面得到的標注面稱為基本標注面，如圖 2(a)所示；在三維模型的特征面基礎上所創(chuàng)建的標注面，稱之為特征標注面，如圖 2(b)所示；若無可直接利用的基準面或特征面，則需要通過獲得相關幾何要素創(chuàng)建的標注面，稱為用戶標注面。3種類型標注面的選用優(yōu)先級根據(jù)其創(chuàng)建程度由低到高依次降低，即：基本標注面＞特征標注面＞用戶標注面。三維標注過程中，優(yōu)先判斷在基本標注面創(chuàng)建標注的可行性，否則，考慮能否使用特征標注面，當基本標注面和特征標注面都不能支持待標注尺寸時，則需要創(chuàng)建用戶標注面。

圖2 標注面類型

用戶標注面創(chuàng)建的核心是獲得相關幾何要素從而構造標注依附面。三維標注過程中，人機交互選尺寸元素的操作過程中所指定的光標點位于屏幕坐標系下，需經(jīng)矩陣變換計算其對應于三維模型上變換點的坐標，如圖3所示，二維屏幕上的光標點映射到三維模型空間是一條以視點P0為起點的射線L，其在世界坐標系中的方程為：

圖3 光標點坐標計算

其中，P0為光標點在世界坐標系中的坐標，N為視點P0與屏幕上的光標點Pm連線所形成的向量。將P0和N由世界坐標系經(jīng)（1）所示的矩陣變換至零件坐標系，分別得到P′0和N′，于是射線L在零件坐標系中的方程為：

計算射線L與所選三維模型表面的交點，即可求得光標點在零件坐標系中的坐標。根據(jù)所得光標點及幾何元素信息，即可在指定標注坐標系中創(chuàng)建標注面，由于篇幅有限，在此不對標注面構造計算展開描述。

1.2 尺寸元素計算

尺寸元素包括尺寸線、尺寸界線、尺寸文本等要素，尺寸元素的布置應滿足視覺及工藝要求，即符合加工過程，便于看圖、加工和測量。一方面，所注尺寸應與所表達的形體輪廓線距離適中；另一方面，標注效果應該整齊而清晰，應使同類尺寸分布在同一平面，并盡量減少視圖平面的個數(shù)，所標注的尺寸應完整、合理、并且便于檢驗。標注分為尺寸、公差、文本等類型，可以尺寸線、指引線、文本等不同形式表現(xiàn)。標注面位置及標注端點確定之后，便余下尺寸元素的布局待考慮。下面以距離尺寸的尺寸元素位置計算為例，說明三維標注創(chuàng)建過程中常見尺寸元素的生成的數(shù)學計算過程。

如圖4(a)所示，已知距離尺寸的端點A和B，尺寸文本的中心位置位于M處，確定該長度標注具體形式的計算過程如圖 4(b)所示，根據(jù) A、B兩點位置可求得其連線中點N的坐標，設尺寸界線的兩個未知端點分別為 C、D，由系統(tǒng)設定尺寸界線的初始長度系數(shù) k1，則由 AC=BD=k1NM可求得C、D坐標，再由AE=BF=k2NM，可計算出尺寸線兩端點E、F的位置。因此，便確定了該長度尺寸的尺寸元素分布形式如圖4(c)所示。一般情況下，線性尺寸的標注計算方法采用此方法可以實現(xiàn)，其他類型的尺寸標注如角度尺寸、徑向尺寸、倒角/圓角等三維尺寸元素的計算作為該方法的延伸，在此不復贅述。

1.3 尺寸正向顯示

經(jīng)過上述的標注處理，零件模型的尺寸標注復雜度大幅降低，使得三維標注問題變得相對簡單。本文采用調(diào)整標注面法向的方法來處理標注結果，保證標注尺寸的可讀性。將標注面法向和屏幕法向的向量相乘，根據(jù)所得值的正負作為參考來決定如何調(diào)整。如公式(4)所示：

其中，Ni（i=1,2,3,…,n, n為標注面總數(shù)）為標注面的法向，N為屏幕法向。當cosθ=0時，標注面法向與屏幕法向平行，標注處于最佳觀察位置；當 cosθ=1時，標注面法向與屏幕法向垂直，標注結果呈一條線段；當 0＜cosθ＜1時，標注面法向與屏幕法向夾角為銳角，標注結果背對用戶；當-1＜cosθ＜0時，標注面法向與屏幕法向夾角為銳角，標注結果正對用戶。

圖 5所示標注面法向與屏幕法向平行，即cosθ=0時，處于最佳觀察狀態(tài)，能夠最清楚地觀察尺寸文字。但是，尺寸文本的前后、左右或上下倒置卻會導致如圖5(b-d)所示的效果，不利于用戶的觀察與操作。本文通過獲取標注面的U、V，使標注文本沿著 U、V正向排布，如圖 5(a)所示，從而避免文本倒置，不利于用戶觀察的情況。

圖5 尺寸顯示效果

2 快速標注算法

綜合上述理論和方法，本文設計并開發(fā)了三維模型快速標注算法，其流程如圖6所示。算法步驟如下：

圖6 本文算法流程圖

Step 1 設定標注坐標系。標注坐標系可與模型坐標系一致，或由選定坐標系經(jīng)一系列幾何變換得到。

Step 2 構造標注面。首先，交互選擇要創(chuàng)建標注的幾何元素，程序自動識別幾何元素類型；其次，計算光標點對應于三維模型的坐標信息；然后，根據(jù)幾何元素類型和獲得的光標點坐標，在標注坐標系中構造標注面。

Step 3 創(chuàng)建尺寸標注。首先，根據(jù)尺寸元素計算方法創(chuàng)建尺寸元素調(diào)用模塊；其次，根據(jù)Step2獲得的尺寸元素和光標點信息，計算尺寸端點；然后，程序調(diào)用尺寸元素調(diào)用模塊，在標注面上創(chuàng)建尺寸標注。

Step 4 判斷尺寸數(shù)字是否處于正向朝上的合適觀察位置，否則，則利用1.3節(jié)提出的顯示處理方法調(diào)整尺寸數(shù)字的現(xiàn)實方向。

Step 5 完成尺寸快速標注。

3 實例驗證與分析

應用本文所提出的方法，基于CATIA V5軟件實現(xiàn)了三維快速標注，開發(fā)了三維快速標注功能。通過三維快速標注功能，用戶可根據(jù)不同的快速標注類型選擇所需的功能按鈕，然后經(jīng)簡單的交互操作完成尺寸的快速標注。圖7是對某零件采用快速標注的結果。該零件底座形狀不規(guī)則，若采用 CATIA提供的標注功能，需要交互創(chuàng)建4個標注面后才能進行4個底孔間距的尺寸標注工作，標注過程較為繁雜；而采用本文提供的快速標注功能，只需選擇相應的孔即可標注其間距。通過與采用 CATIA V5系統(tǒng) Functional Annotation & Tolerancing 模塊標注功能所需的交互次數(shù)對比，本文所提出的方法能夠有效地減少交互操作的次數(shù)，而且標注文字效果適于用戶觀察。

圖7 標注結果

4 結 論

面、調(diào)用尺寸計算和尺寸正向顯示等技術實現(xiàn)了三維模型的尺寸快速標注，分析了標注坐標系的作用及創(chuàng)建方法、標注面的分類及構造原理、尺寸元素的計算，并提出尺寸文字正向顯示的理論基礎和調(diào)整方法。通過CATIA V5系統(tǒng)的二次開發(fā)實現(xiàn)了這些技術，并結合具體實例展開驗證。結果表明，應用本文的方法可以達到快速標注三維模型尺寸的目的，尤其是復雜模型的三維尺寸快速標注，能夠在滿足符合工程應用的基礎上提高標注效率。限于篇幅和內(nèi)容，本文只初探了三維快速標注的技術基礎及實現(xiàn)，對三維空間內(nèi)尺寸自動布局需要進一步完善，公差模塊也將在后續(xù)工作中研究。

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本文基于 GB/T 24734，采用自動構造標注

Rapid Three-Dimensional Annotation Based on GB/T 24734

Xu Jinglin, Zheng Guolei, Wang Bo
( School of Mechanical Engineering and Automation, Beijing University of Aeronautics and Astronautics, Beijing 100191, China )

Current mainstream commercial CAD software still has functional limitations that can’t meet the requirements of manufacturing enterprises. To realize the annotation of parts, especially parts with complex features, the rapid annotation of 3D model in CAD system is investigated based on the standard GB/T 24734. A rapid 3D annotation algorithm is proposed, and the relevant technology is illustrated in detail. The procedures of rapid annotation mainly deal with the auto-construction of annotation plane, the computation of dimension elements, and the processing of annotation results. The classification of annotation plane and the cursor point transformation are introduced to automatically construct annotation plane. All the annotation results are handled to display in a forward direction. All the algorithms presented are realized and the verification is conducted on the CATIA V5 system. The results prove that the proposed 3D rapid annotation algorithm performs well.

computer aided design; 3D dimension annotation; GB/T 24734; CATIA

TP 391.72

A

2095-302X (2013)05-0138-05

2013-03-19；定稿日期：2013-03-25

航空科學基金資助項目（2011ZE12002）

許璟琳（1989 -），女，福建漳州人，碩士研究生，主要研究方向為三維標注技術。E-mail：jinglin.xu@163.com