許冬梅， 許進忠

（1. 福建信息職業(yè)技術學院，福建 福州 350003；2. 高雄應用科技大學，臺灣 高雄 807）

薄肋高速空切的顫振實驗研究

許冬梅1， 許進忠2

（1. 福建信息職業(yè)技術學院，福建 福州 350003；2. 高雄應用科技大學，臺灣 高雄 807）

薄肋在高速空切時產(chǎn)生的顫振將影響零件加工質量、表面粗糙度和刀具壽命，為了克服此影響，對薄肋空切時，在不受外力直接激振的情況下的薄肋振幅變化進行分析；運用有限元方法和田口實驗法對薄肋進行仿真實驗和動態(tài)位移激振研究，得出結論：薄肋的寬、高、厚度尺寸會直接影響薄肋位移量，當高度一定時，寬度增加位移量會減少；當寬度與高度一定時，隨著厚度的減少，其位移量會變大；當寬度與厚度一定時，隨著高度的增加，其位移量亦會變大。探討了薄肋動態(tài)位移內部能量的變化狀態(tài)，并獲得其能量完全衰減的時間，進而設計其加工路徑以避開顫振。

薄肋；高速空切；顫振

高速切削因為其切削量小，適用于薄肋工件的切削，有利于提高加工后的工件表面粗糙度。在工件的外形幾何設計要求上趨于極長、極薄、極大、極小等，這給薄肋工件的加工帶來困難，其中，切削顫振是影響薄肋加工質量的重要因素。

許多學者對薄肋的高速加工進行了研究。Cus 和Franci等提出采用基因算法，可由切削條件中找到最佳化切削參數(shù)，然后在以實驗做驗證比較[1]?？追鄙壤脗鞲衅?、模糊數(shù)學和證據(jù)理論對顫振征兆早期識別的模糊信息進行分析融合，并證明證據(jù)理論與模糊推理相結合的信息融合方法在進行顫振征兆早期識別時具有更高的可靠度[2]。陳清奎等對金屬切削顫振臨界不穩(wěn)定性進行了研究，并在切削顫振數(shù)學模型的基礎上，建立了連續(xù)切削和斷續(xù)切削的顫振數(shù)學模型，簡化了切削顫振系統(tǒng)的自由度[3]。陳延軍和史耀耀分析了硬化模具鋼薄件在加工過程中的振動，重點研究了薄件銑削加工時的最佳加工條件，以減少切削振動，提升加工品質[4]。眾多關于切削顫振的研究極少涉獵薄肋空切顫振問題。

所謂空切是指在薄肋切削加工前當機床工作臺移動至下一刀切入點的過程。本課題以厚度為0.1-0.5mm薄肋為研究對象，利用有限元方法對薄肋作空切移動仿真分析，觀察擺動振幅、頻率與內部能量衰減時間情況，以便避開空切顫振，合理設計刀具切入工件的路徑與時間。通過計算機輔助仿真技術分析薄肋在加工前、加工中的不同高、寬、厚比例的頻率與振動相關特性。

1 薄肋切削振動分析

1.1 自然頻率和薄肋位移量分析

對于要被加工的材料必須先測出其自然頻率，在整個切削系統(tǒng)中，將主軸與銑刀的頻率避開工件的自然頻率點，可以降低顫振而發(fā)生破壞。

對薄肋切削加工前，當機床工作臺移動至下刀切入點時，機床工作臺的進給會給予薄肋一個激發(fā)的外力，導致薄肋產(chǎn)生位移變化[5]。設全振幅為2D（如圖1所示），應用有限元方法進行動態(tài)位移激振分析，分別以全因子探討在不同的高度、寬度、厚度所發(fā)生位移變形量，如圖2所示，其模擬分析實驗組分 45組進行，條件參數(shù)見表1。由加工零件在內部能量上的變化觀察其位移變化量及能量衰退的時間，如圖3所示，即刀具進入切削時間。材料性質與相關參數(shù)如表2所示。

圖1 薄肋位移示意圖 圖2 動態(tài)位移振動分析示意圖

表1 實驗條件參數(shù)（單位: mm）

圖3 能量衰減示意圖

表 2 材料性質與相關參數(shù)

將表1中的實驗條件參數(shù)排列組合成45組實驗數(shù)據(jù)，分別代表 45片薄肋，分別對其進行實驗，測得薄肋的位移量。45組模擬實驗的設計：以寬高比固定高度分為 3大組 5種厚度，高度20mm時為20/20、30/20、40/20之寬高比，高度30mm時為 20/30、30/30、40/30寬高比，高度40mm時為20/40、30/40、40/40之寬高比。

當高度固定在 20mm時，分別比較寬度在20mm～40mm之振幅特性。由圖4所示，當厚度在0.3mm以后時，其振幅的變化較為平緩變化不會很大，而在厚度降至0.2mm時，其振幅變化較明顯，但會隨著寬度的增加而逐漸平緩。

當高度固定在 30mm時，分別比較寬度在20mm～40mm之振幅特性。由圖5所示，當厚度在 0.3mm以后時其振幅變化較平緩，在厚度0.1mm與0.2mm時會有較明顯的振幅變化，當寬高比例超過1:1后則變化會較平緩。

圖4 2/2、3/2、4/2之寬高比

圖5 2/3、3/3、4/3之寬高比

當高度固定在 30mm時，分別比較寬度在20mm~40mm之振幅特性。由圖6所示，隨著高度的增加振幅會比較變大的趨勢，且在高度較高情況時，寬度與高度比例達到1:1時，可以得到較小的振幅偏擺。

圖6 2/4、3/4、4/4之寬高比

綜合上述寬高比例關系，可以觀察到當工件寬度較大時，可以得到較小的振幅變化量，其原因為在于薄肋的底部剛性較佳，高處剛性較差，當床臺快速移動與快速靜止的情況下，會產(chǎn)生減加速于薄肋上，受到負加速外力的沖擊，隨著寬度增加，其斷面上的慣性矩增加則振幅變化量相對減小。所以基于上述的關系，當加工薄件時，可以將寬高比例提高，以降低振動的發(fā)生。

1.2 動態(tài)位移分析

在分析動態(tài)的位移中，先給予一段空切位移的動作，隨后瞬時停止動作，薄肋會產(chǎn)生一個周期性的振幅，直到薄肋內部偏擺的能量完全衰減至靜止狀態(tài)[6]。經(jīng)過第一次全因子分析后，將未衰減的模擬實驗再進行一次分析，將停置時間延長，直到完全停止為止（如圖 7所示），目的在于測得薄肋在經(jīng)過一外力激發(fā)后，其內部偏擺的能量完全衰減至靜止狀態(tài)所需要的時間，進而改良與設計NC路徑，避開振動。一般而言，寬度、厚度對于薄肋振動能量衰減影響不大，高度為影響較甚的因子，其衰減能力較差都發(fā)生于低頻、40mm高的薄肋，如圖8所示。

圖7 重新分析的低頻振動的范例

圖8 能量未衰減的低頻振動的范例

在動態(tài)位移時所產(chǎn)生的加速度可由快速傅立葉轉換得知動態(tài)頻率變化，并由分析結果可以得到移動中的頻率是否會與本身的自然頻率發(fā)生共振變化。

為了確定模擬分析的正確性，使用尺寸為133×58×1(mm)的鈑材（挾緊部分為 98mm），挾緊于高速切削機上進行空切實驗，驗證分析動態(tài)頻率。其實驗與模擬結果如圖9所示。實驗驗證結果：仿真所得到的頻率為 400Hz，實驗值為390Hz，其誤差2.5%，相當接近。

圖9 133×58×1(mm)驗證分析動態(tài)頻率

2 優(yōu)化NC路徑

根據(jù)實驗分析的位移變化的能量衰減時間來控制進刀切入時間。采用對象導向程序設計(BCB)，制定NC路徑，其輸出界面如圖10、圖11所示。

圖10 優(yōu)化NC路徑界面

圖11 NC輸出程序

3 結 束 語

通過對薄肋在空切時的動態(tài)位移進行激振分析，并進行仿真實驗和研究，其結果表明：薄肋在不受外力直接激振下，其薄肋寬度大小會直接影響薄肋位移量。當高度值固定時，隨著寬度增加變形量會減少。當固定寬度與高度值時，隨著厚度的減少，其位移變形量會變大；固定寬度與厚度，隨著高度的增加，其位移變形亦會變大。觀察薄肋動態(tài)移動內部能量的變化，可以了解其振動至完全停止的時間與快慢。對于厚度越薄且高的薄肋，需要更長時間才可以完全停止振動，并以薄肋靜止所需的時間建立改良進給變速的加工方式，控制進退刀時間，以此設計加工路徑以避開顫振。

[1] Franci C, Joze B. Optimization of cutting process by GA approach [J]. Robotics and Computer Integrated Manufacturing, 2003, 19: 189-199.

[2] 孔繁森, 王 宇, 于駿一, 等. 顫振征兆早期識別的模糊信息融合法[J]. 機械工程學報, 2004, (2): 108-111.

[3] 陳清奎, 湯愛君, 馬海龍. 切削顫振數(shù)學模型的研究[J]. 機床與液壓, 2009, 37(1): 41-43.

[4] 陳延軍, 史耀耀. 高速機床進給機構及銑削系統(tǒng)振動分析[J]. 噪聲與振動控制, 2006, (2): 42-45.

[5] 宋志鵬, 王貴成, 王樹林. 高速切削振動的形成及其控制[J]. 工具技術, 2008, 42(10): 94-96.

[6] Tlusty S. Finite element simulation of high-speed cutting forces [J]. ASME Journal of Engineering for Industry, 1999, 94: 179-186.

An Experimental Study of Chatter Caused By High Speed Empty-Cutting of Thin Rib

Xu Dongmei1, Sheu Jinnjong2
( 1. Fujian Polytechnic of Information Technology, Fuzhou Fujian 350003, China; 2. National Kaohsiung University of Applied Sciences, Kaohsiung Taiwan 807, China )

The processing quality of accessories, coarseness of their surface, and service life of cutting tools are affected by chatter caused by high speed empty-cutting of thin rib. In order to overcome those influences, the dynamics of thin rib amplitude was analyzed without direct exciting vibration from external force during empty-cutting, then finite element method and Taguchi experiment were applied to conduct simulation experiment and dynamic displacement exciting vibration on the thin rib. It was proved that the width, height and thickness of thin rib directly affected its displacement. The displacement of thin rib was decreased with increase of its width at a certain height, while increased with decrease of its thickness at a certain width and height. Meanwhile the displacement of thin rib was increased with increase of its height at a certain width and thickness. Furthermore, the dynamics of energy in the thin rib during its dynamic displacement was explored, and the time for complete attenuation of its energy was obtained. Accordingly the processing path of thin rib was designed to avoid chatter.

thin rib; high speed empty-cutting; chatter

TG 506.1

A

2095-302X (2013)03-0111-04

2012-05-04；定稿日期：2012-07-06

許冬梅（1959-），女，福建上杭人，副教授，學士，主要研究方向為機械設計與制造。E-mail：xdm33@163.com

許進忠（1962-），男，臺灣高雄人，教授，博士，博士生導師，主要研究方向為金屬成型，機械設計與制造。E-mail：jjsheu@cc.kuas.edu.tw