黃 華,陳赤漢,劉 磊,李成博
(南京南瑞繼保電氣有限公司,江蘇南京211102)
式中:Udc為直流電壓穩(wěn)態(tài)分量;Δudc為直流電壓波動(dòng)分量。波動(dòng)分量如式(8)所示:
將式(8)進(jìn)一步簡(jiǎn)化,可得式(9):
其中:
假設(shè)SVG輸出A相基波正序電流為Im∠0°,負(fù)序電流為εIm∠θ,ε為輸出電流不平衡度,范圍為0~0.7,θ為基波負(fù)序電流相位,那么三相電流幅值分別為:
式中:Im為基波正序電流幅值;Ix,Iy為正交的波動(dòng)電流分量系數(shù)。因此直流電壓波動(dòng)的幅值為:
隨著工業(yè)經(jīng)濟(jì)的不斷發(fā)展,越來(lái)越多的非線性、不對(duì)稱、沖擊性負(fù)荷開(kāi)始在電網(wǎng)中應(yīng)用,一方面導(dǎo)致電網(wǎng)的電能質(zhì)量惡化,另一方面也降低了設(shè)備的效率和使用壽命,因此必須對(duì)這類非線性、不對(duì)稱、沖擊性負(fù)荷進(jìn)行相應(yīng)的補(bǔ)償[1,2]。靜止無(wú)功發(fā)生器(SVG)技術(shù)作為動(dòng)態(tài)無(wú)功補(bǔ)償?shù)陌l(fā)展方向,是目前國(guó)內(nèi)外研究的熱點(diǎn)。SVG以其占地面積小、輸出特性理想、無(wú)功可連續(xù)調(diào)節(jié)、響應(yīng)速度快、補(bǔ)償容量受系統(tǒng)電壓影響小,同時(shí)可以進(jìn)行負(fù)序和諧波補(bǔ)償?shù)葍?yōu)點(diǎn),成為當(dāng)前某些領(lǐng)域電能治理的優(yōu)選設(shè)備[3,4]。直流電容作為SVG的關(guān)鍵設(shè)備之一,起著穩(wěn)定直流側(cè)電壓的作用,而直流電壓的穩(wěn)定與否關(guān)系著SVG能否達(dá)到理想的控制目標(biāo)。在SVG對(duì)三相平衡負(fù)荷進(jìn)行無(wú)功補(bǔ)償時(shí),直流電容僅起著直流電壓支撐的作用,理論上可以選取容值比較小的直流電容。當(dāng)SVG補(bǔ)償三相不平衡負(fù)載時(shí),SVG會(huì)輸出負(fù)序電流,導(dǎo)致直流側(cè)電壓存在2倍于電網(wǎng)頻率的波動(dòng),SVG補(bǔ)償?shù)呢?fù)序電流越大,直流電壓波動(dòng)越大。如果直流電壓取值較小,直流電壓的波動(dòng)超過(guò)一定范圍后,可導(dǎo)致控制效果變差,嚴(yán)重時(shí)會(huì)使得裝置失去穩(wěn)定。從理論上推導(dǎo)出SVG負(fù)序補(bǔ)償時(shí)滿足一定運(yùn)行條件的最小直流側(cè)電容值,這些條件包括將SVG負(fù)序補(bǔ)償時(shí)直流電壓的兩倍頻波動(dòng)限制在允許范圍之內(nèi),保證了SVG裝置的正常運(yùn)行。最后通過(guò)PSCAD/EMTDC仿真驗(yàn)證了電容容值選擇方法的正確性。
SVG的接入系統(tǒng)如圖1所示,其基本原理就是將自換相橋式電路通過(guò)連接電抗器并聯(lián)在電網(wǎng)上,適當(dāng)調(diào)節(jié)橋式電路交流側(cè)輸出電壓的相位和幅值,或者直接控制其交流側(cè)電流,可以使該電路吸收或者發(fā)出滿足要求的無(wú)功電流,達(dá)到動(dòng)態(tài)無(wú)功補(bǔ)償?shù)哪康?。根?jù)基爾霍夫電流定律,有:
SVG補(bǔ)償負(fù)載無(wú)功的控制原理,就是檢測(cè)出負(fù)載電流中的無(wú)功分量il_abc_q,同時(shí)由SVG輸出一個(gè)與該無(wú)功分量大小相等,方向相反的電流ic_abc,以補(bǔ)償負(fù)荷電流的無(wú)功分量,使得最終供電系統(tǒng)僅提供負(fù)載電流中的有功分量,即is_abc=il_abc_p。
圖1 SVG接入系統(tǒng)
當(dāng)負(fù)載電流三相不對(duì)稱時(shí),SVG通過(guò)負(fù)序控制功能輸出負(fù)序電流來(lái)補(bǔ)償負(fù)載中的負(fù)序電流,使得供電系統(tǒng)的電流仍保持三相對(duì)稱。負(fù)序控制原理[6]如圖2所示:SVG在dq坐標(biāo)系下檢測(cè)出負(fù)載電流中的負(fù)序電流參考值和與SVG輸出的dq坐標(biāo)系下的負(fù)序電流和作差,通過(guò)dq軸電流解耦控制和系統(tǒng)負(fù)序電壓前饋補(bǔ)償控制等,得到dq坐標(biāo)系下的調(diào)制波和f,然后經(jīng)過(guò)負(fù)序旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)變換,輸出abc三相下的負(fù)序調(diào)制波,該負(fù)序調(diào)制波和正序調(diào)制波相加后通過(guò)SPWM控制輸出PWM脈沖去驅(qū)動(dòng)IGBT。由于SVG輸出電流中有負(fù)序電流分量,因此直流側(cè)電容會(huì)呈現(xiàn)2倍于電網(wǎng)頻率的直流電壓波動(dòng),負(fù)序電流越大,該電壓波動(dòng)也就越大。為了獲得良好的控制效果,必須將直流電容增大到一定值,確保直流電壓的波動(dòng)在允許的范圍之內(nèi)。
圖2 SVG負(fù)序控制
目前主要有以下2種直流電容容值選擇方法[5]。
(1)按直流電容的儲(chǔ)能與SVG輸出額定容量之比進(jìn)行選擇:
(2)按直流電容的慣性時(shí)間常數(shù)進(jìn)行選擇:
式中:ω0為母線電壓角頻率;Udc為直流側(cè)電壓;Qsvg為SVG額定容量;KC為假設(shè)將該直流電容接在角頻率為ω0、母線電壓為Udc的交流系統(tǒng)中,其產(chǎn)生的無(wú)功功率與SVG實(shí)際輸出額定無(wú)功功率之比,該值一般在1.0附近;HC為SVG直流電容的慣性時(shí)間常數(shù),一般為幾百毫秒。
在進(jìn)行最小直流電容計(jì)算時(shí),先作如下假設(shè):(1)SVG開(kāi)關(guān)頻率在1 kHz以上,由于開(kāi)關(guān)動(dòng)作引起的直流電壓波動(dòng)遠(yuǎn)小于負(fù)序電流引起的的波動(dòng);(2)忽略SVG開(kāi)關(guān)函數(shù)中的高次諧波分量,只考慮基波正、負(fù)分量;(3)SVG只和系統(tǒng)進(jìn)行無(wú)功交換,認(rèn)為沒(méi)有有功損耗,即SVG的輸出電流和電壓的相角差為±90°。SVG開(kāi)關(guān)函數(shù)方程如式(4)所示:
式中:m為調(diào)制比;sw(t)為開(kāi)關(guān)函數(shù);ω為工頻角頻率;t為時(shí)間變量。假設(shè)SVG輸出容性電流,如式(5)所示:
式中:Ia,Ib,Ic分別為三相電流幅值。電容電壓微分方程如式(6)所示:
式中:C為直流側(cè)電容容值;udc為直流側(cè)電壓瞬時(shí)值;i(t)為電流瞬時(shí)值。將式(4)和(5)代入式(6),求解得:
式中:Udc為直流電壓穩(wěn)態(tài)分量;Δudc為直流電壓波動(dòng)分量。波動(dòng)分量如式(8)所示:
將式(8)進(jìn)一步簡(jiǎn)化,可得式(9):
其中:
假設(shè)SVG輸出A相基波正序電流為Im∠0°,負(fù)序電流為εIm∠θ,ε為輸出電流不平衡度,范圍為0~0.7,θ為基波負(fù)序電流相位,那么三相電流幅值分別為:
式中:Im為基波正序電流幅值;Ix,Iy為正交的波動(dòng)電流分量系數(shù)。因此直流電壓波動(dòng)的幅值為:
假設(shè)直流側(cè)允許電壓波動(dòng)不超過(guò)ΔUdc_max,則直流側(cè)電容值應(yīng)滿足:
在PSCAD/EMTDC中搭建SVG仿真系統(tǒng),如圖4所示,220 kV系統(tǒng)短路阻抗6 000 MV·A,變壓器容量50 MV·A,220/10 kV,短路阻抗百分比10%,SVG容量10 MVar,直流側(cè)電壓18 kV,連接電抗8 mH,開(kāi)
圖3負(fù)序電流大小與直流電壓波動(dòng)關(guān)系
圖4仿真模型
不平衡度 ε 為 0.3時(shí),f (ε)=0.479,Im=816.6 A,直流電壓允許波動(dòng)范圍假定為5%,即ΔUdc_max=900 V,調(diào)制比 m 取 0.9,代入式(12),得 C=311.5 μF。
SVG控制方式取無(wú)功控制,自動(dòng)補(bǔ)償負(fù)載無(wú)功,將直流電容分別取 156 μF,311.5 μF,623 μF 進(jìn)行仿真,仿真結(jié)果如圖(5—7)所示。
圖5 直流電容156 μF時(shí)直流電壓波形和SVG輸出電流及其FFT波形
圖6 直流電容311.5 μF時(shí)直流電壓波形和SVG輸出電流及其FFT波形
圖7 直流電容623 μF時(shí)直流電壓波形和SVG輸出電流及其FFT波形
由圖(5—7)可知:當(dāng)直流電容為計(jì)算的最小容值311.5 μF時(shí),直流側(cè)電壓波動(dòng)剛好在允許的5%范圍以內(nèi),驗(yàn)證了最小容值計(jì)算的正確性;而當(dāng)直流電容為最小容值的一半時(shí),直流側(cè)電壓波動(dòng)范圍約為10%;當(dāng)直流電容為最小容值的2倍時(shí),直流側(cè)電壓波動(dòng)范圍約為2.5%。當(dāng)直流電容為最小容值的一半時(shí),SVG輸出電流中含有較大的3次諧波電流分量,電流THD為26.5%,這是因?yàn)橹绷鱾?cè)電壓的波動(dòng)范圍近10%,較大的直流電壓2倍工頻波動(dòng)在交流側(cè)耦合出3次諧波。隨著電容的增大,直流電壓波動(dòng)范圍減小,3次諧波含量也減少,電容分別為最小容值一半、最小容值、最小容值2倍時(shí),3次諧波幅值為121.7 A,49.8 A,15.9 A。
針對(duì)靜止無(wú)功發(fā)生器在補(bǔ)償負(fù)載負(fù)序電流時(shí)直流電容電壓出現(xiàn)波動(dòng)的問(wèn)題,從理論上推導(dǎo)出SVG負(fù)序補(bǔ)償時(shí)的最小直流側(cè)電容容值,將SVG負(fù)序補(bǔ)償時(shí)直流電壓的2倍頻波動(dòng)限制在允許范圍之內(nèi),保證了SVG裝置的正常運(yùn)行。最后通過(guò)PSCAD/EMTDC仿真,驗(yàn)證了直流電容容值選擇方法的正確性。
[1]許樹(shù)楷,宋 強(qiáng),劉文華.配電系統(tǒng)大功率交流電弧爐電能質(zhì)量問(wèn)題及方案治理研究[J].中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào),2007,27(19):193-98.
[2]鄒 寧,方存洋,劉育鑫,等.PSCAD/EMTDC-MATLAB聯(lián)合仿真技術(shù)在SVC控制系統(tǒng)仿真建模中的應(yīng)用[J].江蘇電機(jī)工程,2012,31(9):40-44.
[3]李 可,卓 放,李紅雨,等.直接電流控制的靜止無(wú)功發(fā)生器研究[J].電力電子技術(shù),2003,37(3): 8-11.
[4]楊達(dá)亮,盧子廣,姚普糧.直接電流控制的配電網(wǎng)靜止無(wú)功補(bǔ)償器研制[J].電力電子技術(shù),2010,44(2):51-53.
[5]王仲鴻,姜齊榮,沈 東.關(guān)于新型靜止無(wú)功發(fā)生器模型參數(shù)及暫態(tài)控制模型選擇討論[J].電力系統(tǒng)自動(dòng)化,1999,23(24):43-45.
[6]黃 華,陳赤漢,張 磊,等.靜止無(wú)功發(fā)生器負(fù)序和諧波電流抑制研究[J].電工電氣,2012,177(9):18-21.