詹 勝，周樹功，母景琴

（1. 唐山師范學(xué)院 數(shù)學(xué)與信息科學(xué)系，河北 唐山 063000；2. 唐山師范學(xué)院 計(jì)算機(jī)科學(xué)系，河北 唐山 063000）

聚類分析方法在基于分布式PLC數(shù)據(jù)采集的連鑄坯定尺定重切割中的應(yīng)用

詹 勝1，周樹功1，母景琴2

（1. 唐山師范學(xué)院 數(shù)學(xué)與信息科學(xué)系，河北 唐山 063000；2. 唐山師范學(xué)院 計(jì)算機(jī)科學(xué)系，河北 唐山 063000）

利用聚類分析方法對(duì)通過可編程邏輯控制器（Programmable Logic Controller，簡稱 PLC）采集獲取的唐山鋼鐵有限公司第二煉鋼廠5號(hào)連鑄機(jī)連鑄坯采集的重量數(shù)據(jù)進(jìn)行了聚類分析研究。通過比較和試驗(yàn)最終獲得了一種較為精確的計(jì)算連鑄坯重量的聚類分析數(shù)學(xué)模型，并將該模型應(yīng)用于該連鑄機(jī)的定尺定重切割連鑄坯重量數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)中，取得了精確的定重?cái)?shù)據(jù)。

聚類分析方法；定尺定重切割；數(shù)據(jù)采集

連鑄工藝是近年來冶金業(yè)大力發(fā)展的一項(xiàng)先進(jìn)鑄造技術(shù)，將已鑄成型的連續(xù)不間斷的鋼坯進(jìn)行定長在線切割是連鑄生產(chǎn)的一道必不可少的工藝，其設(shè)備也是目前技術(shù)較為成熟的切割設(shè)備。在連鑄過程中由于結(jié)晶器的磨損、鋼水合金成分和拉速的變化等原因，在同一流的不同時(shí)間段拉鑄同樣長度的鑄坯其所稱的重量存在較大差異。這個(gè)差異的存在使鑄坯在進(jìn)行下道軋制工藝時(shí)不能對(duì)原材料進(jìn)行定重控制，只能采用定尺供應(yīng)坯料，造成坯料重量誤差大，因而直接影響到軋鋼廠負(fù)公差軋制及其產(chǎn)品的成材率和定尺率。為減少浪費(fèi)、提高鋼坯的成材率，必須實(shí)行定尺定重智能切割，以達(dá)到提高坯料重量精度的目的[1-2]。定尺定重切割數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)在采集鋼坯重量數(shù)據(jù)時(shí)由于在連鑄坯稱重場合存在高溫（800 ℃左右）輻射，對(duì)秤架、傳感器及提升裝置的熱傳導(dǎo)和水蒸氣等影響；秤架的動(dòng)態(tài)升降對(duì)傳感器有機(jī)械穩(wěn)定性和重復(fù)性影響；前后吊框提升機(jī)構(gòu)的同步等問題的影響。在進(jìn)行鋼坯重量數(shù)據(jù)采集時(shí)會(huì)獲得連續(xù)的大量離散的鋼坯重量數(shù)據(jù)，而這些數(shù)據(jù)中只有在鋼坯平穩(wěn)進(jìn)行稱重后取得的數(shù)據(jù)才是鋼坯的真實(shí)重量數(shù)據(jù)。本文利用聚類分析的3種方法對(duì)通過傳感器獲取的唐山鋼鐵有限公司第二煉鋼廠5號(hào)連鑄機(jī)連鑄坯采集的重量數(shù)據(jù)進(jìn)行了比較分析和研究。

1 聚類分析理論

聚類分析又稱群分析[3]，它是研究（樣品或指標(biāo)）分類問題的一種多元統(tǒng)計(jì)方法。所謂類，通俗地講，就是指相似元素的集合。

正如樣品之間的距離可以有不同的定義方法一樣，類與類之間的距離也有各種定義。常用的系統(tǒng)聚類方法有三種，即最短距離法、最長距離法、離差平方和法。各種系統(tǒng)聚類分析的歸類步驟基本上是一樣的，所不同的僅是類與類之間的距離有不同的定義方法，從而得到不同的計(jì)算距離的公式。這些公式在形式上不大一樣，但最后都可統(tǒng)一為一個(gè)公式，為編程計(jì)算帶來很大方便。以下用dij表示樣品Xi與Xj之間距離，用Dij表示類Gi與Gj之間的距離。

1.1 最短距離法

定義類Gi與類Gj之間的距離為兩類最近樣品的距離，即

設(shè)類Gp與Gq合并成一個(gè)新類Gr，則任一類Gk與Gr的距離是：

最短距離法聚類的步驟如下：

（1）定義樣品之間距離，計(jì)算樣品兩兩距離，得一距離陣記為D(0)，開始每個(gè)樣品自成一類，顯然這時(shí)Dij=dij。

（2）找出D(0)的非對(duì)角線最小元素Dpq，并將Gp和Gq合并成一個(gè)新類Gr，即

（3）計(jì)算新類與其它類的距離：

將D(0)中第p、q行及p、q列用公式(2)-(4)并成一個(gè)新行新列，新行新列對(duì)應(yīng)Gr，所得矩陣記為D(1)。

（4）對(duì)D(1)重復(fù)上述對(duì)D(0)的（2）、（3）兩步得D(2)；如此下去，直到所有的元素并成一類為止。

如果某一步D(k)中非對(duì)角線最小的元素不止一個(gè)，則對(duì)應(yīng)這些最小元素的類可以同時(shí)合并。

1.2 最長距離法

定義類Gi與類Gj之間的距離為兩類最遠(yuǎn)樣品的距離，即

最長距離法與最短距離法的并類步驟完全一樣，也是將各樣品先自成一類，然后將非對(duì)角線上最小元素對(duì)應(yīng)的兩類合并。設(shè)某一步將類Gp與Gq合并為Gr，則任一類Gk與Gr的距離用最長距離公式為

再找非對(duì)角線最小元素的兩類并類，直至所有的樣品全歸為一類為止。

1.3 離差平方和法

這個(gè)方法是Ward提出來的，故又稱為Ward法。

設(shè)將n個(gè)樣品分成k類：G1, G2, …, Gk,用表示Gt中的第i個(gè)樣品（注意是p維向量），nt表示Gt中的樣品個(gè)數(shù)，是Gt的重心，則Gt中樣品的離差平方和為：

k個(gè)類的類內(nèi)離差平方和為

Ward法的基本思想是來自于方差分析，如果分類正確，同類樣品的離差平方和應(yīng)當(dāng)較小，類與類的離差平方和應(yīng)當(dāng)較大。具體做法是先將n個(gè)樣品各自成一類，然后每次縮小一類，每縮小一類離差平方和就要增大，選擇使S增加最小的兩類合并（因?yàn)槿绻诸愓_，同類樣品的離差平方和應(yīng)當(dāng)較?。钡剿械臉悠窔w為一類為止。

如果將Gp與Gq的距離定義為

2 連鑄坯定尺定重切割數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)

連鑄坯定尺定重切割數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)為唐山鋼鐵有限公司第二軋鋼廠連鑄坯定尺定重切割項(xiàng)目中專門用于鋼坯重量數(shù)據(jù)采集的管理信息系統(tǒng)。該系統(tǒng)功能分為：（1）Wincc數(shù)據(jù)采集模塊：用于采集各個(gè)傳感器的數(shù)據(jù)。（2）重量數(shù)據(jù)接收模塊：用于接收電子秤通過RS232串口發(fā)送的鋼坯重量數(shù)據(jù)。（3）鋼坯信息發(fā)送模塊：通過RS232串口將獲取的鋼坯重量數(shù)據(jù)發(fā)送到前端切割控制系統(tǒng)。（4）綜合查詢模塊：對(duì)數(shù)據(jù)庫中存儲(chǔ)的每個(gè)流鋼坯的重量數(shù)據(jù)進(jìn)行查詢。（5）報(bào)表統(tǒng)計(jì)模塊：可統(tǒng)計(jì)每個(gè)流的當(dāng)日鋼坯產(chǎn)量、鋼坯定尺切割合格率，協(xié)助質(zhì)量檢測員進(jìn)行誤差分析。系統(tǒng)界面如圖1所示。

圖1 連鑄坯定尺定重切割數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)

該系統(tǒng)通過檢測連鑄機(jī)前每個(gè)流的熱檢開關(guān)來判斷鋼坯是否切割完成，并運(yùn)送到位。通過撈鋼車上安裝的接近感應(yīng)開關(guān)探測撈鋼車的位置和撈鋼動(dòng)作狀態(tài)（放鋼，撈起，準(zhǔn)備），并通過連續(xù)的動(dòng)作和邏輯判斷實(shí)現(xiàn)鋼坯的定位，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)鋼坯重量的數(shù)據(jù)采集。

3 聚類分析方法在連鑄坯定尺定重切割數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)的應(yīng)用

連鑄坯定尺定重切割數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)通過采集稱量鋼坯時(shí)電子秤連續(xù)發(fā)送的串口數(shù)據(jù)來確定每個(gè)鋼坯的重量。由于鋼坯秤重時(shí)受到秤架的動(dòng)態(tài)升降對(duì)傳感器有機(jī)械穩(wěn)定性和重復(fù)性影響，導(dǎo)致電子秤在稱量鋼坯時(shí)會(huì)產(chǎn)生三類數(shù)據(jù)。一類為在鋼坯與電子秤在接觸時(shí)有個(gè)緩沖的過程，電子秤讀取的重量數(shù)據(jù)會(huì)從0開始連續(xù)增長，此時(shí)的數(shù)據(jù)小于鋼坯實(shí)際重量；第二類數(shù)據(jù)是在鋼坯從撈鋼車上滑落到電子秤上時(shí)受重力加速度影響獲取的數(shù)值，往往會(huì)大于真實(shí)的鋼坯重量；第三類數(shù)據(jù)為鋼坯穩(wěn)定的放置在電子秤上時(shí)產(chǎn)生的重量數(shù)據(jù)，為鋼坯的真實(shí)數(shù)據(jù)。某個(gè)連鑄坯秤重過程中連鑄機(jī)定尺定重切割數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)采集到的大于100公斤（由于鋼坯重量不可能為100公斤以下，所以對(duì)100公斤以下的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析沒有意義）的數(shù)據(jù)如表1所示。

表1 數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)采集到的大于100公斤數(shù)據(jù)

通過SPSS軟件[4]將三種系統(tǒng)聚類分析方法，最長距離法、最短距離法和離差平方和法對(duì)采集的鋼坯重量數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比分析。

第一步，對(duì)取得數(shù)據(jù)利用最短距離法進(jìn)行處理。

先將獲得的鋼坯重量數(shù)據(jù)大于100公斤的錄入SPSS軟件并設(shè)置為樣本變量。

第二步，設(shè)置聚類分析方法和區(qū)間參數(shù)。

如圖2所示界面選擇變量和輸出內(nèi)容，如圖3所示界面上選擇區(qū)間。

鋼坯重量數(shù)據(jù)經(jīng)SPSS統(tǒng)計(jì)分析計(jì)算的分類結(jié)果如表2所示。

圖2 SPSS系統(tǒng)聚類分析界面圖

圖3 SPSS系統(tǒng)聚類分析方法界面圖

表2 聚類表

第三步，三種方法數(shù)據(jù)對(duì)比分析，見表3。

如表3所示，應(yīng)用最短距離法，17個(gè)數(shù)據(jù)可分為三類，其中1-7號(hào)數(shù)據(jù)和12-17號(hào)數(shù)據(jù)為第一類，8，10，11號(hào)數(shù)據(jù)為第二類，9號(hào)數(shù)據(jù)為第三類。經(jīng)過分析基本可以認(rèn)為第一類數(shù)據(jù)為在鋼坯與電子秤在接觸時(shí)的緩沖過程中電子秤讀取的重量數(shù)據(jù)，會(huì)從0開始連續(xù)增長，此時(shí)的數(shù)據(jù)小于鋼坯實(shí)際重量。第二類數(shù)據(jù)為鋼坯穩(wěn)定時(shí)的稱重?cái)?shù)據(jù)，為鋼坯的真實(shí)重量。第三類數(shù)據(jù)為在鋼坯從撈鋼車上滑落到電子秤上時(shí)受重力影響獲取的數(shù)值，往往大于真實(shí)的鋼坯重量的數(shù)據(jù)。所以將第二類數(shù)據(jù)進(jìn)行平均值計(jì)算得到該鋼坯的重量

參考唐山第二煉鋼廠連鑄車間規(guī)定的標(biāo)準(zhǔn)連鑄坯重量的區(qū)間值為2 370～2 390，該測定值與此區(qū)間相吻合。

表3 三種方法的群集成員表

應(yīng)用離差平方和法，1-7號(hào)數(shù)據(jù)和12-14號(hào)數(shù)據(jù)歸為第一類，8-11號(hào)歸為第二類數(shù)據(jù)，15-17號(hào)歸為第三類數(shù)據(jù)?？梢钥闯鲞@種分類方法沒有將受重力沖擊影響產(chǎn)生的異常數(shù)據(jù)分選出來，得到的鋼坯重量為

所得到的測量值明顯大于標(biāo)準(zhǔn)坯重量指標(biāo)（2 370～2 390），因此離差平方和法不適用于對(duì)鋼坯重量數(shù)據(jù)的處理。

應(yīng)用最長距離法，該分類方法歸納的第一類鋼坯重量數(shù)據(jù)明顯小于鋼坯正常重量。第二類鋼坯重量數(shù)據(jù)也是小于實(shí)際鋼坯的重量數(shù)據(jù)，只是相對(duì)來說與鋼坯標(biāo)準(zhǔn)重量接近。前兩類的數(shù)據(jù)都屬于鋼坯與電子秤接觸時(shí)的緩沖數(shù)據(jù)。第三類還是沒有將緩沖數(shù)據(jù)與受重力下落沖擊影響的鋼坯重量數(shù)據(jù)進(jìn)行有效區(qū)分。第三類數(shù)據(jù)平均值為

大于標(biāo)重范圍，因此最長距離法不適用對(duì)鋼坯重量數(shù)據(jù)的分類處理。

此外，將以上三種聚類分析方法繼續(xù)對(duì)多個(gè)鋼坯定重?cái)?shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比分析研究，結(jié)果與上述鋼坯定重分析結(jié)果一致，因此可確定最短距離法為處理鋼坯重量數(shù)據(jù)的最合理方法。隨后將最短距離法的算法編制成應(yīng)用程序用于連鑄坯定尺定重切割數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)的數(shù)據(jù)處理。

4 結(jié)論

將三種聚類分析方法應(yīng)用到鋼坯定重?cái)?shù)據(jù)選取過程，通過分析和比較，得出最短距離法分析出的數(shù)據(jù)與實(shí)際鋼坯定重的數(shù)據(jù)一致，因此確定最短距離法為處理鋼坯重量數(shù)據(jù)的最合理方法。該方法克服了重力沖擊和壓力變形對(duì)鋼坯重量數(shù)據(jù)測量的不穩(wěn)定因素，并為以后大重量物體測重提供了良好范例。將該方法應(yīng)用于唐山鋼鐵公司第二煉鋼廠5號(hào)連鑄機(jī)的定尺定重切割連鑄坯重量數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)，取得了良好的經(jīng)濟(jì)效益。

[1] 江楠.定重切割技術(shù)在定重系統(tǒng)中的應(yīng)用[J].山東冶金, 2009,2(31)∶34-35.

[2] 楊家冕.信鋼連鑄坯定尺切割系統(tǒng)的技術(shù)改造[J].江西冶金,2003,5(23)∶12-14.

[3] 肖宜濱.聚類分析的理論及其應(yīng)用[J].江蘇統(tǒng)計(jì),2001 (11)∶13-15.

[4] 郭志剛.社會(huì)統(tǒng)計(jì)分析方法——SPSS軟件應(yīng)用[M].中國人民大學(xué)出版社,1999.

（責(zé)任編輯、校對(duì)：趙光峰）

The Application of Classification Analysis Method on Limited Length and Limited Weight Cutting System on a Billet Caster with PLC Data Collection

ZHAN Sheng1, ZHOU Shu-gong1, MU Jing-qin2

(1. Department of Mathematics and Information Science, Tangshan Teachers College, Tangshan 063000, China; 2. Department of Computer Science, Tangshan Teachers College, Tangshan 063000, China)

The classification analysis method is applied to analyze the data which were collected by the programmable logic controller (PLC) from the fifth billet caster in Tangshan iron and steel company. According to experimentation and data comparison, the proper and useful classification analysis mathematic model is build to get the real weight data. Then it is applied to the limited length and limited weighting cutting system with obtaining good profit.

classification analysis method; limited length and limited weight cutting; data collection

TP311.52

A

1009-9115(2013)05-0033-04

10.3969/j.issn.1009-9115.2013.05.010

河北省高等學(xué)?？茖W(xué)技術(shù)研究指導(dǎo)項(xiàng)目（Z2011256）

2013-03-18

詹勝（1980-），男，河北盧龍人，碩士，講師，研究方向?yàn)樾畔⒐芾砼c軟件工程。