萬佳先，王安麟

(1.同濟(jì)大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，上海 201804;2.三一重工泵送研究院，湖南 長沙 410100)

混凝土泵車是輸送混凝土的專用機(jī)械，泵車臂架系統(tǒng)是支撐混凝土輸送管路，實(shí)現(xiàn)靈活布料的重要結(jié)構(gòu)件.泵車在施工作業(yè)時(shí)，臂架伸展成各種不同姿態(tài)，形態(tài)結(jié)構(gòu)上屬于串聯(lián)機(jī)器人系統(tǒng)，在力學(xué)上又屬于典型的懸臂梁結(jié)構(gòu)，其受力情況復(fù)雜［1］，另外，由于臂架伸展后往往長達(dá)幾十米(常見的尺寸規(guī)格為37～60 m)，因此，進(jìn)行臂架設(shè)計(jì)時(shí)，除了需要考慮單根臂架的力學(xué)特征外，還需要考慮整個(gè)臂架系統(tǒng)的質(zhì)量、剛度、強(qiáng)度、疲勞、頻率等多種物理特征［2］.而且，由于臂架伸展的超長結(jié)構(gòu)具有柔性體的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，因此還需要進(jìn)行剛體－柔性體混合分析［3］以及實(shí)物仿真［4］.總之，臂架系統(tǒng)是混凝土泵車最關(guān)鍵的結(jié)構(gòu)件之一，它除了決定泵送距離外，其設(shè)計(jì)參數(shù)還對泵車的穩(wěn)定性［5］、振動(dòng)特性等具有重要的影響［6］.本文利用有限元方法［7］對某型號混凝土泵車的臂架I進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)，為后續(xù)整個(gè)臂架系統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)奠定了基礎(chǔ)，同時(shí)也為整車減重［8］、減少能源消耗提供了技術(shù)手段.

1 靜力學(xué)分析及結(jié)構(gòu)優(yōu)化

混凝土泵車臂架是由多種不同厚度的板材實(shí)施拼焊而成的典型箱梁式結(jié)構(gòu).臂架I一端連接在轉(zhuǎn)臺上，另外一端與臂架II連接，承載著后續(xù)臂架、連桿、驅(qū)動(dòng)油缸、管路等部件，是臂架系統(tǒng)中承力最大的結(jié)構(gòu)件.為了實(shí)現(xiàn)優(yōu)化設(shè)計(jì)，本文在設(shè)計(jì)了臂架I的三維模型的基礎(chǔ)上，進(jìn)行了有限元靜力學(xué)及頻率分析，模型材料參數(shù)如表1所示.

表1 Q345材料參數(shù)Tab.1 Q345 material parameters

圖1所示為臂架I的靜力學(xué)有限元分析結(jié)果，在分析時(shí)，考慮泵車在極端工作條件下伸展開所有臂架［1］，然后將后續(xù)臂架、驅(qū)動(dòng)油缸、連桿、管路等零部件進(jìn)行質(zhì)量等效后，將作用力施加于臂架I與臂架II的連接端(如圖1臂架右端箭頭).在該模型中，臂架為內(nèi)部沒有任何筋板、肋板的純箱梁式結(jié)構(gòu)件.從分析結(jié)果可知，臂架I所受最大應(yīng)力為180 MPa.考慮到1.3～1.5的設(shè)計(jì)安全系數(shù)，已經(jīng)超出了材料的許用應(yīng)力屈服極限，因此，必須對該模型進(jìn)行優(yōu)化修改，進(jìn)行局部加強(qiáng)處理.

圖1 未優(yōu)化時(shí)臂架I的靜力學(xué)分析結(jié)果Fig.1 Static analysis results of the no optimizing boomⅠ

圖2為臂架Ⅰ的優(yōu)化模型.圖3所示為對臂架I箱體內(nèi)外部設(shè)計(jì)加強(qiáng)筋板，并且將油缸支座向右側(cè)移動(dòng)了1000mm后，在同樣載荷作用條件下的分析結(jié)果.從分析結(jié)果可知，臂架I所受的最大應(yīng)力為135 MPa.在1.5的設(shè)計(jì)安全系數(shù)下并沒有超出材料的屈服許用應(yīng)力，從原則上是可行的.

對比圖3與圖1分析結(jié)果可知，對臂架I的結(jié)構(gòu)進(jìn)行部分優(yōu)化后，臂架的受力狀況得到了較大的改善，這對改善臂架的受力狀態(tài)、提高臂架的抗疲勞強(qiáng)度與使用壽命，具有重要作用.

2 模態(tài)分析及優(yōu)化

由于混凝土泵車是依靠2個(gè)液壓油缸推動(dòng)混凝土泵交替往復(fù)運(yùn)動(dòng)，并利用S管進(jìn)行換向，實(shí)現(xiàn)混凝土的遠(yuǎn)距離輸送的.S管換向時(shí)產(chǎn)生的沖擊，是造成混凝土泵車振動(dòng)，引起泵車各結(jié)構(gòu)件出現(xiàn)疲勞開裂甚至發(fā)生臂架斷裂的主要原因.因此，減振控制方法的是混凝土泵車設(shè)計(jì)過程中的一個(gè)重要內(nèi)容，而諧振問題，又是產(chǎn)品設(shè)計(jì)過程中首先需要考慮的方面.而設(shè)計(jì)的基本原則是產(chǎn)品的一階固有頻率必須大于系統(tǒng)工作頻率，這樣就可以避免系統(tǒng)工作時(shí)因?yàn)樾枰竭^低階頻率而引起諧振所造成的系統(tǒng)損壞.

圖2 臂架I優(yōu)化模型Fig.2 Optimization model of the boom Ⅰ

圖3 優(yōu)化后臂架I的靜力學(xué)分析結(jié)果Fig.3 Static analysis results of the optimized boomⅠ

針對初始設(shè)計(jì)的臂架I模型(內(nèi)外部無筋板、肋板)，利用有限元方法，進(jìn)行了臂架振動(dòng)模態(tài)分析，其一階、二階振動(dòng)模態(tài)振型分別如圖4，5所示.

圖4 未優(yōu)化時(shí)臂架I的一階頻率分析結(jié)果Fig.4 First step frequency analysis results of the no optimizing boomⅠ

圖5 未優(yōu)化時(shí)臂架I的二階頻率分析結(jié)果Fig.5 Second step frequency analysis results of the no optimizing boomⅠ

從圖4，5的分析結(jié)果可知，未優(yōu)化時(shí)，臂架I的第一、二階振動(dòng)模態(tài)頻率分別為 3.28 Hz及4.20 Hz.為了確保泵車的排量，在泵車的換向控制方面，控制系統(tǒng)固化的控制時(shí)間為0.25 s換向一次，因此，泵車的換向工作頻率為4 Hz.換言之，即泵車的換向沖擊頻率為4 Hz，由分析結(jié)果可知，在未優(yōu)化前，臂架的第一、二階模態(tài)低于泵車的固有換向工作頻率(而且非常接近系統(tǒng)的工作頻率)，這就很容易引起泵車工作時(shí)候的系統(tǒng)諧振，因此必須進(jìn)行優(yōu)化，使臂架的一階諧振模態(tài)避開該頻率點(diǎn).通過對臂架I結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化改進(jìn)(油缸支點(diǎn)右移1000mm，臂架箱體內(nèi)外部添加筋板)后的第一、二階模態(tài)分析結(jié)果分別如圖6，7所示.

圖6 優(yōu)化后臂架I的一階頻率分析結(jié)果Fig.6 First step frequency analysis results of the optimized boomⅠ

圖7 優(yōu)化后臂架I的二階頻率分析結(jié)果Fig.7 Second step frequency analysis results of the optimized boomⅠ

從圖6，7的分析結(jié)果來看，經(jīng)過結(jié)構(gòu)優(yōu)化后，臂架的第一、二階振動(dòng)模態(tài)頻率分別為4.5 Hz及5.5 Hz.相對未優(yōu)化前的臂架，其低階振動(dòng)頻率得到了較大的提高，而且次優(yōu)化后的一階頻率已經(jīng)大于泵車的換向工作頻率，避免了泵車工作時(shí)越過一階固有頻率引起諧振的可能，因此，這種優(yōu)化的結(jié)果是可行的.

當(dāng)然在臂架的設(shè)計(jì)過程中，除了對單一臂架進(jìn)行分析優(yōu)化外，通常還需要對整個(gè)臂架系統(tǒng)裝配后做整體分析及多次修改，從而實(shí)現(xiàn)對整個(gè)臂架系統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計(jì).

3 結(jié)語

本文在某型號混凝土泵車臂架I進(jìn)行三維建模的基礎(chǔ)上，利用有限元軟件進(jìn)行了靜力學(xué)及模態(tài)分析，并根據(jù)分析結(jié)果，對所設(shè)計(jì)的模型進(jìn)行了優(yōu)化.結(jié)果表明，經(jīng)過優(yōu)化設(shè)計(jì)后，臂架的力學(xué)性能要明顯優(yōu)于未優(yōu)化模型.此外，通過有限元分析作為模型優(yōu)化手段，具有快速經(jīng)濟(jì)的優(yōu)點(diǎn)，對縮短產(chǎn)品設(shè)計(jì)周期、實(shí)現(xiàn)產(chǎn)品的最優(yōu)設(shè)計(jì)具有重要作用.

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