趙煥光，項(xiàng)凌云

（溫州大學(xué)數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院，浙江溫州 325035）

關(guān)于平均數(shù)遞推數(shù)列的收斂漸近性

趙煥光，項(xiàng)凌云

（溫州大學(xué)數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院，浙江溫州 325035）

運(yùn)用不變量思想，建立了若干個(gè)主要平均數(shù)遞推數(shù)列的收斂漸近性命題．

平均數(shù)；遞推數(shù)列；漸近性

利用各種平均數(shù)，按照不同產(chǎn)生方式，通常可以產(chǎn)生出許多種平均數(shù)遞推數(shù)列．大學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽及研究生入學(xué)考試常以求遞推數(shù)列極限為試題．文獻(xiàn)[1-4]給出了各種平均數(shù)遞推數(shù)列極限的求法，并對(duì)相關(guān)問題進(jìn)行了研究．本文運(yùn)用不變量思想，從四個(gè)方面建立了主要平均數(shù)遞推數(shù)列的收斂漸近性命題．

1 由同一種平均數(shù)按同步方式產(chǎn)生的遞推數(shù)列

2 由同一種平均數(shù)按不同步方式產(chǎn)生的遞推數(shù)列

3 由兩種不同平均數(shù)按不同步方式產(chǎn)生的遞推數(shù)列

4 由兩種不同平均數(shù)按同步方式產(chǎn)生的遞推數(shù)列

[1] 恩格爾. 解決問題的策略[M]. 舒五昌, 馮志剛, 譯. 上海：上海教育出版社, 2004：294-307.

[2] 斐禮文. 數(shù)學(xué)分析中的典型問題與方法[M]. 2版. 北京：高等教育出版社, 2006：92-96.

[3] 王向東, 戎海武, 徐海洋, 等. 數(shù)學(xué)分析典型方法[M]. 開封：河南大學(xué)出版社, 2002：9.

[4] 謝惠民, 惲自求, 易發(fā)槐, 等. 數(shù)學(xué)分析習(xí)題課講義[M]. 北京：高等教育出版社, 2003：29-57.

Study on the Asymptotic Convergence of Recursive Sequence of the Average Number

ZHAO Huanguang, XIANG Lingyun
（School of Mathematics and Information Science, Wenzhou University, Wenzhou, China 325035）

A number of major propositions about asymptotic convergence of recursive sequence of the average number is established from the point of view of invariant.

Average Number；Recursive Sequence；Asymptotic Property

O17

A

1674-3563（2013）01-0008-05

10.3875/j.issn.1674-3563.2013.01.002 本文的PDF文件可以從xuebao.wzu.edu.cn獲得

（編輯：王一芳）

2012-03-03

趙煥光（1955- ），男，浙江瑞安人，教授，研究方向：泛函分析與數(shù)學(xué)教育教學(xué)