姜 興 劉耀山 孫逢圓

（桂林電子科技大學(xué)信息與通信學(xué)院，廣西 桂林541004）

引 言

近些年來，毫米波雷達(dá)在汽車電子領(lǐng)域受到很大的關(guān)注，VCO作為頻率源是雷達(dá)收發(fā)前端中的核心部件［1］，系統(tǒng)測(cè)速測(cè)距的原理要求VCO的幅頻曲線必須有很好的線性特性［2］.但是因?yàn)閂CO中變?nèi)荻O管固有的非線性特性，導(dǎo)致輸入和輸出也是非線性的［3］.這勢(shì)必造成后期信號(hào)處理困難和系統(tǒng)測(cè)試精度降低［4］.

通過實(shí)驗(yàn)確定了雷達(dá)傳感器VCO的特性曲線，采用一種基于電壓分段VCO數(shù)字線性校正的方法來修正VCO的非線性.通過校正后的雷達(dá)傳感器可以大大改善后期數(shù)據(jù)處理和測(cè)試精度，具有很高的商業(yè)化、產(chǎn)業(yè)化價(jià)值.

1 雷達(dá)傳感器內(nèi)部VCO介紹

雷達(dá)射頻前端系統(tǒng)使用了從德國(guó)進(jìn)口的雷達(dá)傳感器，該傳感器高度集成了收發(fā)天線、混頻、移相和中頻預(yù)放大電路等.

圖1 雷達(dá)傳感器原理

該雷達(dá)傳感器的關(guān)鍵部件是內(nèi)部集成的VCO，該VCO是通過輸入外部調(diào)制電壓來改變變?nèi)荻O管的容值，從而達(dá)到改變諧振頻率的目的.因?yàn)閂CO中變?nèi)荻O管固有的非線性特性，所以存在著VCO幅頻特性非線性的問題［5］.

2 基于電壓分段的VCO數(shù)字線性校正方法

2.1 VCO決定了系統(tǒng)的測(cè)量精度和準(zhǔn)確度

雷達(dá)傳感器工作時(shí)，由于VCO的非線性，輸入的原始電壓u與輸出頻率f并不成線性關(guān)系，也就是說VCO調(diào)頻的斜率（電調(diào)率）k是一個(gè)變化的量［6］.當(dāng)目標(biāo)和雷達(dá)的距離R一定的時(shí)候，因?yàn)閗是變量，雷達(dá)混頻后輸出的中頻信號(hào)頻率fI與R不成線性關(guān)系.這不僅會(huì)在后期的信號(hào)處理中出現(xiàn)虛假目標(biāo)，同時(shí)隨著距離的增大數(shù)據(jù)的誤差會(huì)越來越大，嚴(yán)重影響系統(tǒng)測(cè)量的精度和準(zhǔn)確度［7］.

2.2 未校正前VCO的非線性度

在室溫25℃暗室中，通過SS1792直流穩(wěn)壓電源逐點(diǎn)改變輸入傳感器VCO中的電壓，天線接收VCO的發(fā)射信號(hào)送到羅德斯瓦茨高性能頻譜分析儀中得出頻率值.幅頻特性圖如圖2所示.

圖2表明，在不同的電壓區(qū)間k是不同的.

圖2 雷達(dá)傳感器VCO幅頻特性曲線

運(yùn)用最小二乘法求出非線性度.首先約定小寫的x和y表示各點(diǎn)坐標(biāo)，而大寫字母表示平均值.例如X表示橫坐標(biāo)的平均值、Y2表示縱坐標(biāo)平方的平均值、（Y）2表示縱坐標(biāo)平均值的平方、XY表示橫縱坐標(biāo)乘積的平均值.

非線性度表示成δ，計(jì)算公式為

δ的值在0和1之間.δ越接近于1，數(shù)據(jù)的線性越好.

代入數(shù)據(jù)計(jì)算得到未經(jīng)校正前δ＝0.901.

2.3 基于電壓分段的VCO數(shù)字線性校正方法

2.3.1 校正方案的選擇

常用的VCO外部校正主要有兩種方法：1）閉環(huán)線性校正；2）開環(huán)線性校正［8］.

閉環(huán)線性校是通過負(fù)反饋進(jìn)行校正.因?yàn)榭梢詫?duì)VCO的輸出自動(dòng)跟蹤補(bǔ)償，所以閉環(huán)線性校正效果好，可靠性也高.其缺點(diǎn)是實(shí)現(xiàn)起來電路復(fù)雜，需要器件多，成本也高，這是不符合車載雷達(dá)系統(tǒng)的小型化和低成本要求的.開環(huán)線性校正雖然精度比不上閉環(huán)，也容易受外界因素（比如溫度）的影響，但是開環(huán)線性校正電路結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，成本相對(duì)低.這里選用開環(huán)線性校正方案.

開環(huán)線性校正分為模擬校正和數(shù)字式校正.模擬校正又分為模擬斷點(diǎn)式校正和模擬乘法器式校正［9］.模擬斷點(diǎn)式校正只適用于特性曲線的一階導(dǎo)數(shù)的絕對(duì)值單調(diào)下降的情況，模擬乘法器式校正沒有這個(gè)限制，但是校正的精度取決于電路中乘法器的數(shù)目，增加了電路的復(fù)雜性［10］.數(shù)字式校正是通過提取出特性曲線的原型函數(shù)，然后演算得到相應(yīng)的補(bǔ)償函數(shù)，運(yùn)用數(shù)字信號(hào)處理技術(shù)（Digital Signal Processing，DSP）或者現(xiàn)場(chǎng)可編程門陣列技術(shù)（Field Programmable Gate Array，F(xiàn)PGA）結(jié)合模數(shù)變換器（Analog to Digital Converter，ADC）產(chǎn)生相應(yīng)的補(bǔ)償輸入電壓對(duì)VCO輸出信號(hào)進(jìn)行校正.這樣的方法電路通用性強(qiáng)，可移植性高，但是提取出原型函數(shù)很困難［11］.

綜合模擬斷點(diǎn)式校正和數(shù)字式校正兩種方法的優(yōu)缺點(diǎn)，采用一種電壓分段VCO數(shù)字線性校正的方法.這種方法采用斷點(diǎn)分段的方法把特性曲線分成幾個(gè)原型函數(shù)容易提取的電壓段，同時(shí)在各個(gè)電壓段的曲線校正上采用數(shù)字式的方法來校正，避開了兩種方法的缺點(diǎn)，整合了它們的優(yōu)點(diǎn).

2.3.2 電壓分段VCO數(shù)字線性校正方法的依據(jù)

經(jīng)過對(duì)圖2中VCO幅頻特性曲線數(shù)據(jù)的處理，得到了校正后的理想目標(biāo)曲線，如圖3虛線所示.實(shí)線是未校正前的VCO幅頻特性曲線.

圖3 校正后理想目標(biāo)曲線

圖3的實(shí)線表明，在u為0.5～2V、2～4V、4～6 V、6～8V曲線基本成線性的，也就是在這些電壓值之間k可以看作是個(gè)常數(shù)，分別把各個(gè)電壓段的電調(diào)率設(shè)為k1、k2、k3、k4，且都已知.因此可以通過電壓分段的方法來分別求出線性校正電壓u校正與u的關(guān)系，在下面的討論中，f的單位是GHz，u的單位是V.

2.3.3 u＝0.5～2 V 時(shí)u校正與u的關(guān)系

虛線是校正目標(biāo)，設(shè)為f目標(biāo)＝k0×u＋C0，其就是實(shí)線上當(dāng)u＝0.5和u＝8時(shí)兩點(diǎn)之間的線段，求得k0＝0.070 625，C0＝23.931，所以

原始的實(shí)際曲線設(shè)為f＝k1×u＋C1，校正后的曲線則為f校正＝k1×u校正＋C1，通過原始實(shí)際曲線已知數(shù)據(jù)求得k1＝0.094，代入點(diǎn)已測(cè)試點(diǎn)（u，f）＝（0.5，23.964），求得C1＝23.917，所以

輸入u校正后，f校正＝f目標(biāo)，因此

移項(xiàng)計(jì)算

代入已知數(shù)據(jù)計(jì)算得到

2.3.4 u＝2～4V時(shí)u校正與u的關(guān)系

再求u＝2～4V段的u校正與u的關(guān)系.

根據(jù)u＝0.5～2V段的方法，設(shè)校正后的曲線為

f校正＝k2×u校正＋C2，k2＝0.075 5，代入點(diǎn)（2，24.105），得到C2＝23.954.所以

根據(jù)公式（4）可得

代入數(shù)據(jù)計(jì)算得到

2.3.5 u＝4～6V時(shí)u校正與u的關(guān)系

運(yùn)用求u＝0.5～2V段的方法，求出在u＝4～6 V段的u校正與u的關(guān)系，得到

其中：C3＝23.998；k3＝0.064 5.

2.3.6 u＝6～8V時(shí)u校正與u的關(guān)系

運(yùn)用求u＝0.5～2V段同樣的方法，求出u＝6～8V段的u校正與u的關(guān)系，得到

其中：C4＝24.052；k4＝0.055 5，所以

3 校正后與校正前效果對(duì)比

在室溫25℃暗室中，運(yùn)用同樣的設(shè)備和方法根據(jù)式（6）、（9）、（11）、（13）計(jì)算出校正后的電壓值，依次輸入到雷達(dá)傳感器中，通過接收天線接收VCO發(fā)射出來的信號(hào)送到頻譜儀中記錄下來.得出VCO的幅頻特性曲線如圖4所示.

圖4 校正后與校正前幅頻特性曲線比較

圖4中，實(shí)線是經(jīng)過校正后的VCO幅頻特性曲線，虛線是校正前的VCO幅頻特性曲線，點(diǎn)線是理想校正目標(biāo)曲線.圖4表明，經(jīng)過電壓分段VCO線性校正后，VCO的幅頻特性曲線與預(yù)定的線性目標(biāo)已經(jīng)非常接近.具體的非線性度通過公式（1）計(jì)算得到：δ＝0.989.δ比校正前0.901高了0.088.

校正后與校正前系統(tǒng)測(cè)試效果對(duì)比如下.

系統(tǒng)實(shí)地測(cè)試中，汽車均以60km/h（16.7m/s）通過距離為70m的測(cè)試點(diǎn).圖5（a）表明，在VCO校正前系統(tǒng)顯示距離61.0m，速度18.2m/s，距離誤差9m，速度誤差1.5m/s；圖5（c）表明，在 VCO校正后系統(tǒng)顯示距離68.7m，速度17.0m/s，距離誤差1.3 m，速度誤差0.3m/s.可以看出VCO校正后，系統(tǒng)測(cè)量距離和速度誤差分別縮小了11%、7.2%.

4 溫度對(duì)校正后VCO的影響

調(diào)節(jié)暗室內(nèi)的溫度，其他條件保持不變.依次使暗室的溫度為20℃、25℃、30℃，等待室內(nèi)的溫度穩(wěn)定后測(cè)試，得到校正后幅頻特性曲線如圖6所示.

圖6 不同溫度下VCO校正后幅頻特性曲線比較

圖6表明，在不同的溫度下，校正后的VCO的幅頻特性曲線形狀并沒有改變，而是曲線整體隨著溫度升高而在縱軸平移，說明溫度對(duì)幅頻特性曲線的非線性度影響很小.

5 結(jié) 論

采用了一種電壓分段VCO數(shù)字線性校正的方法，有效地改善了雷達(dá)傳感器VCO的線性度，減小了目標(biāo)距離增大后雷達(dá)系統(tǒng)測(cè)速測(cè)距出現(xiàn)的誤差，提高了后期信號(hào)處理的精確度和分辨率，并且通過實(shí)驗(yàn)證明了溫度不影響VCO整體幅頻特性曲線線性度，具有很高的市場(chǎng)應(yīng)用前景.

［1］綦 超，姜 興.11.8GHz低相噪頻率源的設(shè)計(jì)［J］.桂林電子科技大學(xué)學(xué)報(bào)，2012，32（3）：189-192.QI CHAO，JIANG Xing.Design of 11.8GHz low phase noise frequency synthesizer［J］.Journal of Guilin University of Electronic Technology，2012，32（3）：189-192.（in Chinese）

［2］朱 巍.24GHz多普勒車載雷達(dá)射頻前端關(guān)鍵技術(shù)研究［D］.南京：東南大學(xué)，2010.ZHU Wei.Investigations on the Key Thchnologies for 24GHz Doppler Vehicle Mounted Radar RF Front-end［D］.Nanjing：Southeast University，2010.

［3］吳 端，蔣慧平.Ka波段線性VCO的分析和研制［J］.電波科學(xué)學(xué)報(bào)，1991（Z1）：361-364.WU Rui，JIANG Huiping.Ka band linear VCO analysis and research［J］.Chinese Journal of Radio Science，1991（Z1）：361-364.（in Chinese）

［4］沈 濤，孫忠良.毫米波VCO電調(diào)特性的線性校正方案研究［J］.現(xiàn)代雷達(dá)，1997（1）：92-101.SHEN Tao，SUN Zhongliang.Investigation of inearization schemes for millimeter wave VCO tuning characteristics［J］.Modern Radar，1997（1）：92-101.（in Chinese）

［5］LIU Liangbing，TU Yaqing，XU Baosong.A division ratio-variable delay method for VCO FM nonlinearity correction［J］.Intelligent Control and Automation，IEEE，2008：2692-2695.（in Chinese）

［6］VENKATRAM H，INTI R，UN-KU M.Least mean square calibration method for VCO non-linearity［C］∥International Conference on Microelect ronics，December 19-22，2010：1-4.

［7］李 峰，郭德淳.使用VCO實(shí)現(xiàn)變?nèi)荻O管直接調(diào)頻［J］.今日電子，2005，（3）：63-64.LI Feng，GUO Dechun.Direct Frequency Modulation Based on Varactor［J］.Electronic Products，2005（3）：63-64.（in Chinese）

［8］陳祝明，丁義元，向敬成.寬帶LFMCW掃頻源的相對(duì)非線性校正方法［J］.系統(tǒng)工程與電子技術(shù)，2001，23（2）：16-18.CHEN Zhuming，DING Yiyuan，XIANG Jingcheng.A method on nonlinear correction of broadband LFMCW signal utilizing its relative sweep nonlinear error［J］.Journal of Systems Engineering and Electronics，2001，23（2）：16-18.（in Chinese）

［9］冷建偉，齊曉輝.VCO電調(diào)特性的線性校正技術(shù)綜述［J］.微電子學(xué)，2012，42（3）：440-444.LENG Jianwei，QI Xiaohui.An overview of linearity correction technology for tuning characteristics of VCO［J］.Microelectronics，2012，42（3）：440-444.（in Chinese）

［10］BLASER R J.Analog multipliers drive component linearization scheme［J］.Microwave＆RF，1992，31（1）：74-80.

［11］YAN G W，XIE G，QIU Y X，ETAl M.A based nonlinearity correction algorithm for the VCO of FMCW radar level gauge［J］.Proc SPIE Int Soc Opt Eng，2006：460-470.