駱 成 李 軍 劉紅明，2 何子述

（1.電子科技大學(xué)電子工程學(xué)院，四川 成都610054；2.空軍試驗(yàn)訓(xùn)練基地，甘肅 蘭州732750）

引 言

雷達(dá)高速目標(biāo)的回波往往存在跨距離單元和跨多普勒單元走動(dòng)，給相參積累帶來(lái)?yè)p失，積累前需進(jìn)行補(bǔ)償.針對(duì)該問題的研究已有一定的成果，如文獻(xiàn)［1］提出的包絡(luò)插值移位法，該方法計(jì)算量小，且補(bǔ)償效果較好，但文獻(xiàn)［2］中指出包絡(luò)插值移位法會(huì)引入額外的幅度調(diào)制，產(chǎn)生寄生旁瓣，將嚴(yán)重干擾對(duì)目標(biāo)的檢測(cè)與跟蹤性能.Keystone變換［3-5］補(bǔ)償效果比較理想，且不需要目標(biāo)速度信息，但計(jì)算量很大.分?jǐn)?shù)階傅里葉變換［6-7］屬于一種廣義的傅里葉變換，其計(jì)算速度較快，但是對(duì)于先驗(yàn)信息未知的目標(biāo)需要對(duì)目標(biāo)速度進(jìn)行搜索，運(yùn)算量大.另一些常見的方法有：非線形最小二乘法［8］，距離門拉伸［9］，滑窗與檢測(cè)前跟蹤相結(jié)合的方法［10］.這些方法都有一定的補(bǔ)償效果，但大多只能完成對(duì)距離走動(dòng)或多普勒走動(dòng)中一個(gè)方面的補(bǔ)償，且處理較為復(fù)雜.

本文把研究方向集中到發(fā)射信號(hào)上，結(jié)合現(xiàn)在廣泛應(yīng)用于信號(hào)源的直接數(shù)字頻率合成（Direct Digital Synthesizer，DDS）技術(shù)，對(duì)發(fā)射信號(hào)進(jìn)行預(yù)處理，并由此提出一種基于發(fā)射信號(hào)預(yù)處理的回波包絡(luò)移動(dòng)補(bǔ)償方法：在發(fā)射端調(diào)整基帶信號(hào)的脈寬以得到實(shí)際的發(fā)射信號(hào)；在接收端對(duì)回波進(jìn)行傳統(tǒng)的雷達(dá)信號(hào)處理，即可獲得包絡(luò)對(duì)齊的回波信號(hào)，該算法簡(jiǎn)易有效，處理時(shí)無(wú)信噪比（Signal To Noise Ratio，SNR）損失；結(jié)合解線性調(diào)頻法，完成了對(duì)距離走動(dòng)和多普勒走動(dòng)兩個(gè)方面的同時(shí)補(bǔ)償.仿真結(jié)果證明所提方法的包絡(luò)補(bǔ)償效果較好，能大大提升積累增益，有效改善目標(biāo)的檢測(cè)性能.

由于當(dāng)前各類飛行器的速度越來(lái)越快，針對(duì)高速目標(biāo)的檢測(cè)與跟蹤問題也成為了研究熱點(diǎn)和難點(diǎn)，本文所提的方法能夠在一定補(bǔ)償速度誤差范圍內(nèi)有效地補(bǔ)償目標(biāo)的跨距離單元和跨多普勒單元走動(dòng)，因而具有很好的應(yīng)用前景.

1 回波特性分析

如圖1所示，假設(shè)t時(shí)刻，目標(biāo)處于點(diǎn)P，以速度vr水平沿Y軸正向高速運(yùn)動(dòng)，雷達(dá)位于Q處.PQ為雷達(dá)與目標(biāo)的t時(shí)刻位置連線，目標(biāo)速度方向與PQ的夾角為θ，t時(shí)刻的距離為R0.經(jīng)過時(shí)間t1，發(fā)射信號(hào)剛好照射到目標(biāo)身上，此時(shí)目標(biāo)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)P′，二者間的距離變?yōu)镽（t1）.

圖1 雷達(dá)與目標(biāo)的幾何位置關(guān)系圖

設(shè)發(fā)射信號(hào)的第n個(gè)脈沖具有如下的形式

式中：rect（·）為矩形函數(shù)；T為雷達(dá)周期；Tp為脈沖寬度；μ為調(diào)頻斜率；fc為載頻.根據(jù)上述模型，回波脈沖為

式中：τ（t）＝pt2＋kt0＋（1-k）t為傳輸延時(shí)；t0＝2R0/（c＋v）為回波前沿；壓縮系數(shù)k＝（c＋v）/（c-v）；v為雷達(dá)與目標(biāo)的相對(duì)速度；常數(shù)p≈a/c；a為相對(duì)加速度；c為光速.

由于目標(biāo)速度很大，加速度對(duì)回波包絡(luò)走動(dòng)的影響占總體走動(dòng)的比例很小，通常在10-4量級(jí)，故可以忽略不計(jì).則回波的快時(shí)間維包絡(luò)前沿可近似為

從式（3）可以看出，回波包絡(luò)將隨脈沖個(gè)數(shù)n的變化而出現(xiàn)包絡(luò)移動(dòng)現(xiàn)象.直接對(duì)回波進(jìn)行積累將有能量損失，需要先進(jìn)行包絡(luò)移動(dòng)補(bǔ)償.

由式（2）的指數(shù)項(xiàng)知，回波存在時(shí)間的二次相位項(xiàng)，直接積累會(huì)導(dǎo)致能量損失.需要先校正回波的多普勒走動(dòng)，然后再積累.

2 基于發(fā)射信號(hào)預(yù)補(bǔ)償?shù)陌j(luò)移動(dòng)補(bǔ)償

為了解決上述問題，現(xiàn)有方法都是對(duì)回波進(jìn)行處理，但回波中的雜波和噪聲等無(wú)疑加大了處理的難度.本小節(jié)針對(duì)發(fā)射信號(hào)，提出一種新的包絡(luò)移動(dòng)補(bǔ)償方法：通過對(duì)原始發(fā)射波形的優(yōu)化設(shè)計(jì)，在發(fā)射端結(jié)合DDS技術(shù)對(duì)脈沖進(jìn)行預(yù)補(bǔ)償，將處理后的脈沖作為實(shí)際的發(fā)射信號(hào)，接收端收到的回波，其包絡(luò)在快慢時(shí)間域內(nèi)可自動(dòng)對(duì)齊，即完成了距離走動(dòng)的校正；為了增加算法的通用性，考慮加速度對(duì)積累的影響，結(jié)合解線性調(diào)頻法補(bǔ)償多普勒走動(dòng)，實(shí)現(xiàn)了對(duì)距離走動(dòng)和多普勒走動(dòng)的同時(shí)補(bǔ)償；最后，用補(bǔ)償后的信號(hào)與原始發(fā)射信號(hào)匹配，并通過傅里葉變換（Fast Fourier Transform，F(xiàn)FT）進(jìn)行相參積累.

預(yù)補(bǔ)償結(jié)合解線性調(diào)頻法同時(shí)補(bǔ)償距離和多普勒走動(dòng)的總體處理框圖如圖2所示.

圖2 總體處理框圖

對(duì)式（1）的信號(hào)進(jìn)行預(yù)補(bǔ)償，得到新的發(fā)射信號(hào)為

與其對(duì)應(yīng)的回波信號(hào)為

式中k0跟回波壓縮系數(shù)k一樣，也是由目標(biāo)的速度決定的，理想情況下，有k0＝k.實(shí)際應(yīng)用中雖然往往難以預(yù)知目標(biāo)的確切速度，但雷達(dá)在跟蹤階段，對(duì)目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)參數(shù)具有一定的先驗(yàn)信息，由于系統(tǒng)具有一定的多普勒容限［11-12］，即使預(yù)補(bǔ)償速度與目標(biāo)速度不同而導(dǎo)致k0≠k，其誤差Δk＝也會(huì)非常小，對(duì)補(bǔ)償效果的影響可以忽略不計(jì)，故可認(rèn)為k0＝k一直近似成立.此時(shí)式（5）可寫為

對(duì)比式（6）和式（1）可知，通過對(duì)發(fā)射信號(hào)進(jìn)行預(yù)補(bǔ)償，得到的回波脈沖寬度與發(fā)射信號(hào)的脈寬相同.回波信號(hào)在快時(shí)間維的包絡(luò)前沿＝t-nT＝t0是一個(gè)常數(shù)，即說(shuō)明通過對(duì)發(fā)射信號(hào)進(jìn)行預(yù)補(bǔ)償，實(shí)現(xiàn)了對(duì)回波信號(hào)的包絡(luò)走動(dòng)校正.

完成了對(duì)距離走動(dòng)的補(bǔ)償，若目標(biāo)做勻速運(yùn)動(dòng)或加速度影響很小，可直接進(jìn)行相參積累；若目標(biāo)存在較大的加速度，還需先補(bǔ)償多普勒走動(dòng)，再進(jìn)行相參積累.根據(jù)解線性調(diào)頻法的思路［13］，對(duì)多普勒走動(dòng)進(jìn)行補(bǔ)償，可得

式中：g2m，am）為gm，a）的估計(jì)值；am為a的估計(jì)值.當(dāng)am與a很接近甚至a~m＝a時(shí)，式（7）回波的多普勒走動(dòng)將得到很好的補(bǔ)償.

經(jīng)過解線性調(diào)頻法處理后的回波，完成了對(duì)距離走動(dòng)和多普勒走動(dòng)的同時(shí)補(bǔ)償，可以表示為

3 仿 真

為驗(yàn)證上述算法的補(bǔ)償效果和檢測(cè)性能，在理想補(bǔ)償?shù)那闆r下，即k0＝k時(shí)，分別給出未補(bǔ)償時(shí)的包絡(luò)走動(dòng)現(xiàn)象、補(bǔ)償前后的積累效果對(duì)比和補(bǔ)償前后的檢測(cè)性能對(duì)比；為了說(shuō)明預(yù)補(bǔ)償?shù)目尚行院陀行?，給出k0≠k時(shí)的補(bǔ)償積累效果對(duì)比.

在如下仿真條件下進(jìn)行理想補(bǔ)償?shù)姆抡妫耗繕?biāo)速度4km/s，夾角θ＝7°，等效徑向加速度約19.5 m/s2，初始距離 100km，雷達(dá)周期 1ms，脈寬0.1ms，脈沖數(shù)256個(gè)，采樣率1MHz.

圖3給出了在不進(jìn)行任何補(bǔ)償?shù)那闆r下，回波經(jīng)過匹配后，第一個(gè)峰值與最后一個(gè)峰值的位置對(duì)比，可以從中清楚地看到包絡(luò)的走動(dòng)現(xiàn)象.

圖3 不進(jìn)行任何補(bǔ)償時(shí)的包絡(luò)走動(dòng)現(xiàn)象

圖4給出了在完全不補(bǔ)償、只補(bǔ)償距離走動(dòng)和兩方面都補(bǔ)償三種情況下的相參積累輸出對(duì)比，圖中用完全不補(bǔ)償?shù)淖畲蠼Y(jié)果對(duì)三條曲線進(jìn)行了歸一化.可以看出，完全不補(bǔ)償時(shí)，匹配輸出嚴(yán)重展寬，積累效果很差；而在完成了距離補(bǔ)償后，積累效果明顯改善，增加了約2.36倍；補(bǔ)償了多普勒走動(dòng)的影響后，積累效果還有一定的提升，達(dá)到約2.65倍，這是加速度較大時(shí)的情況，如果加速度變小，多普勒走動(dòng)對(duì)積累的影響將隨之減小.

圖5對(duì)比了補(bǔ)償前后的檢測(cè)性能，與完全不補(bǔ)償相比，補(bǔ)償后可以有效改善相參積累的效果.

當(dāng)k0≠k時(shí)，考慮仿真條件為：雷達(dá)周期T＝1 ms，脈寬TP＝0.1ms，使用線性調(diào)頻（Linear Frequency Modulation，LFM）信號(hào)（該信號(hào)本身就具有較好的多普勒容忍性），信號(hào)帶寬B＝0.5MHz，積累脈沖個(gè)數(shù)200個(gè).為了涵蓋大部分的目標(biāo)，選擇的可能雷達(dá)目標(biāo)相對(duì)速度的范圍為0～6km/s，并把預(yù)補(bǔ)償速度設(shè)置為v＝3km/s.考慮到速度誤差的對(duì)稱性，仿真時(shí)只取了比補(bǔ)償速度更大的相對(duì)速度（比補(bǔ)償速度更小的相對(duì)速度的補(bǔ)償效果可由對(duì)稱性得出），從3km/s起以1km/s為步長(zhǎng)選擇了4個(gè)不同的可能相對(duì)速度進(jìn)行仿真.仿真結(jié)果如圖6所示.

圖6 不同相對(duì)速度的匹配濾波結(jié)果

圖6的仿真結(jié)果表明，當(dāng)可能的相對(duì)速度范圍為1～5km/s時(shí)，用3km/s對(duì)其進(jìn)行預(yù)補(bǔ)償，雖然在兩個(gè)速度不相同的情況下會(huì)有一定的補(bǔ)償損失，但仍然可以獲得較好的補(bǔ)償效果，說(shuō)明速度的誤差在多普勒容限之內(nèi)；而當(dāng)相對(duì)速度與補(bǔ)償速度之差達(dá)到3km/s時(shí)，損失接近最大值的0.707倍，即3 dB，此時(shí)的補(bǔ)償效果惡化較為嚴(yán)重，說(shuō)明此時(shí)的速度誤差已超出了多普勒容限范圍.由此可以得出結(jié)論，在一定的速度誤差范圍內(nèi)，本文所提方法可以有效地補(bǔ)償目標(biāo)包絡(luò)移動(dòng).

4 結(jié) 論

本文將回波信號(hào)轉(zhuǎn)化到快慢時(shí)間域，詳細(xì)分析了動(dòng)目標(biāo)回波特性，并結(jié)合DDS技術(shù)，充分發(fā)揮其采樣靈活的特點(diǎn)，提出了一種可用于雷達(dá)跟蹤階段的預(yù)補(bǔ)償算法，并結(jié)合解線性調(diào)頻法，同時(shí)分析并補(bǔ)償了目標(biāo)跨距離單元走動(dòng)和跨多普勒單元走動(dòng)的問題.從理論分析和仿真結(jié)果可以看出，所提算法通過對(duì)發(fā)射信號(hào)進(jìn)行預(yù)處理，可以有效地在一定速度誤差范圍內(nèi)補(bǔ)償目標(biāo)的跨距離單元走動(dòng)，并通過解線性調(diào)頻法補(bǔ)償了目標(biāo)的跨多普勒單元走動(dòng)，從而實(shí)現(xiàn)了回波脈沖間的相參性，大大提高了長(zhǎng)時(shí)間積累的增益，改善了雷達(dá)的檢測(cè)性能.同時(shí)，本算法結(jié)合了當(dāng)前研究的熱點(diǎn)和難點(diǎn)，計(jì)算量小，易于實(shí)現(xiàn)，在工程實(shí)際中具有很好的應(yīng)用前景.

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