劉東輝，米 博，趙東松，孫曉云

（1.河北科技大學(xué)電氣工程學(xué)院，河北石家莊 050018；2.石家莊鐵道大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院，河北石家莊 050043）

巖土錨固由于具有合理利用巖土的自身強(qiáng)度和自穩(wěn)能力，簡(jiǎn)化結(jié)構(gòu)體系，減小結(jié)構(gòu)體積，提高結(jié)構(gòu)物的穩(wěn)定性，占用地較少、安全施工、縮短工期、降低造價(jià)等優(yōu)點(diǎn)［1］，錨固技術(shù)在中國(guó)的鐵路、公路、礦山及水工隧道中得到廣泛應(yīng)用。對(duì)錨桿錨固質(zhì)量、錨桿的完整性以及錨桿中的應(yīng)力狀態(tài)進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)控是非常有必要的一項(xiàng)工作。由于傳統(tǒng)檢測(cè)方法的種種不足，所以尋求一種能快速、實(shí)時(shí)檢測(cè)錨桿錨固質(zhì)量及其受力情況的技術(shù)，是保證圍巖加固質(zhì)量及其穩(wěn)定性的必要前提，也是中國(guó)目前巖土加固工程急需解決的關(guān)鍵技術(shù)問(wèn)題。

本研究對(duì)檢測(cè)到的錨桿信號(hào)進(jìn)行HHT分解，和提取的首波信號(hào)進(jìn)行相關(guān)處理，得到反射信號(hào)的具體時(shí)間，以此來(lái)確定錨桿參數(shù)。

1 HHT

HHT是一種根據(jù)信號(hào)的尺度特征來(lái)分解信號(hào)，從而對(duì)信號(hào)自適應(yīng)的頻帶進(jìn)行劃分［2］。該方法擁有較好的局部適應(yīng)性，而通過(guò)引入瞬時(shí)頻率，可以同時(shí)分析時(shí)頻兩方面的信號(hào)，從而能靈活、有效地處理信號(hào)。

經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（EMD）是HHT的基礎(chǔ)。第1步先用EMD對(duì)信號(hào)作分解，這樣就可以得到一連串的表征信號(hào)時(shí)間尺度特征的IMF信號(hào)ci和1個(gè)余量rn：

式中的i表示用EMD分解后得到的IMF模態(tài)的編號(hào)。而IMF可以是非平穩(wěn)信號(hào)或者是平穩(wěn)信號(hào)［3］。因?yàn)镮MF強(qiáng)調(diào)局部時(shí)間尺度，希爾伯特變換依然存在意義。用希爾伯特對(duì)IMF作變換，假設(shè)IMF信號(hào)為c（t），那么解析信號(hào)為

幅值函數(shù)為

相位函數(shù)為

式中：幅值函數(shù)表示信號(hào)每個(gè)采樣點(diǎn)的瞬時(shí)幅度；相位函數(shù)表示信號(hào)中所有采樣點(diǎn)的瞬時(shí)相位，求導(dǎo)后就是瞬時(shí)頻率：

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

利用聲頻應(yīng)力波方法檢測(cè)錨桿信號(hào)，分別對(duì)其進(jìn)行傅里葉變換和希爾伯特黃變換得到2組數(shù)據(jù)，再加上原始信號(hào)，對(duì)信號(hào)用數(shù)字信號(hào)處理的方式進(jìn)行分析，并將3種分析結(jié)果進(jìn)行比較。

錨桿無(wú)損檢測(cè)方法首先利用四角錘敲擊錨桿，利用傳感器接收反射信號(hào)，經(jīng)過(guò)數(shù)據(jù)采集裝置送入計(jì)算機(jī)，進(jìn)行信息處理［4］。

測(cè)試錨桿長(zhǎng)度為1 800mm，錨固部分1 100mm。隨機(jī)敲擊錨桿，得到不同的反射波信號(hào)，檢測(cè)頻率為44 100Hz。圖1為不同材質(zhì)的四角錘敲擊得到的5組反射信號(hào)，圖2為其中1組原始信號(hào)。

圖1 反射信號(hào)Fig.1 Reflection signal

從該信號(hào)的原始波形中，只能看出信號(hào)的時(shí)域特性，因此需要利用分析手段對(duì)信號(hào)進(jìn)行處理，從而得到其頻域特性，見(jiàn)圖3。

圖2 sR25-n1Ri22原始信號(hào)的波形Fig.2 sR25-n1Ri22’s original signal waveform

圖3 信號(hào)頻譜Fig.3 Signal spectrum

2.1 FFT頻率計(jì)算

傅里葉變換是傳統(tǒng)的頻域分析方法，首先對(duì)信號(hào)進(jìn)行傅里葉變換，從而得到信號(hào)的頻譜。

同時(shí)求得信號(hào)的基波頻率為3 278.034 2Hz，基波幅值為8 289.527 4，基波相位：?jiǎn)挝换《葹?.775 5。從頻譜中可以看出，信號(hào)有2個(gè)主要突出的頻率和1個(gè)明顯的反射波頻率。通過(guò)讀取可得出3個(gè)頻率分別為3 278，4 257，5 277Hz。

據(jù)應(yīng)力波反射法，在靠近激發(fā)點(diǎn)處接收到的反射波，其傳播路徑大致是桿長(zhǎng)（L）的2倍。來(lái)回反射一次的周期應(yīng)等于傳播路徑（2L）除以桿中波的速度（C）。頻率是周期的倒數(shù)，故與某長(zhǎng)度相應(yīng)的頻率f為［5］

式中：f為頻譜圖上該峰所對(duì)應(yīng)的頻率值；C為被測(cè)體聲速。從文獻(xiàn)［6］可知，澆注段平均波速為3 571 m／s，通過(guò)式（6），可根據(jù)頻差來(lái)求取錨桿檢測(cè)長(zhǎng)度。

由此可計(jì)算得錨固段長(zhǎng)度為1.01m，而實(shí)際澆注長(zhǎng)度是1.1m，則測(cè)試誤差為8.1%。

2.2 HHT及原始信號(hào)的相關(guān)計(jì)算

HHT是近年來(lái)新的非平穩(wěn)信號(hào)分析方法。它根據(jù)數(shù)據(jù)自身的時(shí)間尺度特征把信號(hào)分解為有限個(gè)固有模態(tài)函數(shù)（intrinsic mode function，簡(jiǎn)稱(chēng)IMF），分解得出的所有IMF分量都突出了信號(hào)的局部特征［7］，再對(duì)各模態(tài)分量進(jìn)行希爾伯特變換從而得到信號(hào)能量在時(shí)間尺度上的分布規(guī)律，實(shí)現(xiàn)信號(hào)動(dòng)力特性的量化提?。?］。

希爾伯特黃變換的主要?jiǎng)?chuàng)新是固有模態(tài)（IMF）的提出和經(jīng)驗(yàn)篩法（EMD）的引入。通過(guò)EMD，把信號(hào)分解成為IMF的和，對(duì)所有IMF進(jìn)行希爾伯特變換就能得到有意義的瞬時(shí)頻率，從而可以給出頻率變換的精確表達(dá)［9-11］。

對(duì)被測(cè)信號(hào)進(jìn)行HHT分解，得到信號(hào)的特征值（為第2個(gè)或第3個(gè)尺度的分解信號(hào)）［12］如圖4所示，圖4得到的是經(jīng)過(guò)HHT特征值提取后的信號(hào)。

圖4 HHT分解信號(hào)Fig.4 HHT decomposition

錨桿測(cè)試信號(hào)波形圖中第1個(gè)波組命名為首波，它是在每次敲擊時(shí)被安置在桿頭的傳感器首先接收的信號(hào)，后面每間隔一段出現(xiàn)的波組是在錨桿中傳播的反射波［13-14］。圖5為從圖4中提取的首波信號(hào)，利用首波和反射波特征提取信號(hào)作互相關(guān)，提取其底端反射信號(hào)，進(jìn)而得到澆注段的長(zhǎng)度［15-16］。圖6為利用HHT算法得到的特征值信號(hào)。

圖5 首波提取信號(hào)Fig.5 First wave signal

圖6 HHT提取的信號(hào)Fig.6 HHT extraction of signal

圖7為首波與特征值信號(hào)之間的相關(guān)圖，圖8為首波與原始信號(hào)的相關(guān)圖。

從圖7中可知底端反射時(shí)間是1.52ms，而固端反射時(shí)間為0.92ms，從文獻(xiàn)［11］可知，澆注段平均波速為3 571m／s，可算出澆注段長(zhǎng)度分別為1.07m，實(shí)際澆注長(zhǎng)度為1.1m，則測(cè)試誤差為2.7%。

圖7 首波與特征值信號(hào)之間的相關(guān)圖Fig.7 Correlation diagram of first wave and eigenvalue signal

圖8 首波與原始信號(hào)的相關(guān)圖Fig.8 Correlation diagram of first wave and original signal

由于信號(hào)未經(jīng)小波除噪，信號(hào)中含有大量雜波，從圖8中可知底端反射時(shí)間是1.45ms，而固端反射時(shí)間為0.89ms。從文獻(xiàn)［11］可知，澆注段平均波速為3 571m／s，可算出澆注段長(zhǎng)度為0.99m，而實(shí)際澆注長(zhǎng)度為1.1m，測(cè)試誤差為10%。

3 結(jié) 語(yǔ)

分別應(yīng)用FFT和HHT方法分析了錨桿信號(hào)，因?yàn)镠HT從信號(hào)自身的尺度特征入手來(lái)進(jìn)行信號(hào)分解，實(shí)現(xiàn)了對(duì)信號(hào)頻帶劃分的自適應(yīng)，同時(shí)具有良好的局部適應(yīng)性；瞬時(shí)頻率的引入使其可以分析信號(hào)的時(shí)頻2個(gè)方面，加強(qiáng)了信號(hào)處理的靈活性和有效性。分析結(jié)果表明，首先提取首波信號(hào)，然后將檢測(cè)信號(hào)作HHT分解，和提取的首波信號(hào)作相關(guān)，能更好地檢測(cè)到反射波信號(hào)，得到較為準(zhǔn)確的錨桿質(zhì)量參數(shù)。

／References：

［1］ 王 春，彭東林.Hilbert-Huang變換及其在去噪方面的應(yīng)用［J］.儀器儀表學(xué)報(bào)，2004，25（sup）：42-45.WANG Chun，PENG Donglin.The Hilbert-Huang transform and its application on signal de-noising［J］.Chinese Journal of Scientific Instrument，2004，25（sup）：42-45.

［2］ 仲佑明，秦樹(shù)人，湯寶平.一種振動(dòng)信號(hào)新變換法的研究［J］.振動(dòng)工程學(xué)報(bào)，2002，15（2）：233-238.ZHONG Youming，QIN Shuren，TANG Baoping.Study on a new transform method for vibration signal［J］.Journal of Vibration Engineering，2002，15（2）：233-238.

［3］ HUANG N E，SHEN Z，LONG S R，et al.The empirical mode decomposition and Hilbert spectrum for nonlinear and non-stationary time series analysis［J］.Proc Roy Soc London A，1998，454：903-909.

［4］ KIZHNER S，BLANK K，F(xiàn)LATLEY T，et al.On certain theoretical developments underlying the Hilbert-Huang transform［A］.IEEE Aerospace Conference Proceedings［C］.Piscataway United States：Institute of Electrical and Electronics Engineers Computer Society，2006.167-169.

［5］ 蓋 強(qiáng)，張海勇，徐曉剛.Hilbert-Huang變換的自適應(yīng)頻率多分辨分析研究［J］.電子學(xué)報(bào)，2005，33（3）：563-566.GAI Qiang，ZHANG Haiyong，XU Xiaogang.Study of adaptive frequency multiresolution analysis of the Hilbert-Huang transform［J］.Acta Electronica Sinica，2005，33（3）：563-566.

［6］ SATISH L，ZAENGL W S.Artificial neural networks for recognition of 3-d partial discharge patterns［J］.IEEE Trans on Dielectrics and Electrical Insulation，1994（2）：265-275.

［7］ 羅奇峰，石春香.Hilbert-Huang變換理論及其計(jì)算中的問(wèn)題［J］.同濟(jì)大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2003，31（6）：637-640.LUO Qifeng，SHI Chunxiang.Hilbert-Huang transform and several problems in its calculation method［J］.Journal of Tongji University（Natural Science Edition），2003，31（6）：637-640.

［8］ SUN Xiaoyun，LIU Donghui.A new effective method removing measurement noise in eddy current nondestructive detecting［J］.International Journal of Applied Electromagnetics and Mechanics，2010，33：1 173-1 177.

［9］ CHENG Jiulong，SUN Xiaoyun，F(xiàn)ENG Li，et al.Experimental study on non-destructive testing of rock bolts based on pseudo-random signal［J］.Safety Science，2012，50（4）：783-786.

［10］ 杜愛(ài)明，王 彬，楊潤(rùn)海.Hilbert-Huang變換中的一種端點(diǎn)處理方法［J］.地震研究，2007，30（1）：54-58.DU Aiming，WANG Bin，YANG Runhai.A boundary-processing method in Hilbert-Huang transform［J］.Journal of Seismological Research，2007，30（1）：54-58.

［11］ TADOLINI S C.Mine roof bolt load determinations utilizing ultrasonic measurement systems［J］.CIM Bulletin，1990，83（4）：49-54.

［12］ IVANOVIC A，NEILSON R D，RODGER A A.Numerical modeling of single tendon ground anchorage systems［J］.Geotech Eng，2001，149（2）：103-113.

［13］ BEARD M D，LOWE M J S.Non-destructive testing of rock bolts using guided ultrasonic waves［J］.International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences，2003，40：527-536.

［14］ BEARD M D.Guided Wave Inspection of Embedded Cylindrical Structures［D］.London：University of London，2002.

［15］ BEARD M D，LOWE M J S，CAWLEY P.Ultrasonic guided waves for inspection of grouted tendons and bolts［J］.Journal of Materials in Civil Engineering，2003，15（3）：212-218.

［16］ 程軍圣，于德介，楊 宇.基于EMD的信號(hào)瞬時(shí)特征的小波分析方法［J］.地震工程與工程振動(dòng)，2004，24（2）：181-186.CHENG Junsheng，YU Dejie；YANG Yu.Signal instantaneous attribute analysis using wavelet transform based on EMD［J］.Earthquake Engineering and Engineering Vibration，2004，24（2）：181-186.