金守峰，胡永彪

(1.長安大學 工程機械學院，陜西 西安 710064;2.西安工程大學 機電工程學院，陜西 西安 710048)

目前測量織物速度的最通用的方法是接觸式測量，采用導輪與織物進行機械式接觸，導輪在織物摩擦力的作用下回轉(zhuǎn)，導輪圓周表面的速度與織物的速度相同。這種測試方法的優(yōu)點是成本低且測量方便，因而在生產(chǎn)中得到了廣泛的應用，然而導輪與織物之間的滑轉(zhuǎn)問題，導致導輪表面的圓周線速度與織物速度不一致，這與所測量織物的摩擦因數(shù)、織物在導輪上的包圍角及導輪運轉(zhuǎn)靈活性的影響［1－2］有關;此外，導輪與不同織物的長時間接觸可能會造成纖維在其圓周面上的纏結(jié)，使導輪圓周設計直徑發(fā)生變化，導致測量誤差［3－4］。本文利用織物表面灰度圖像的隨機信息，通過圖像互相關算法，實現(xiàn)了織物速度的非接觸式測量，避免了滑轉(zhuǎn)的現(xiàn)象，提高測速精度。

1 非接觸測速原理

在紡織生產(chǎn)過程中，織物表面由于紗線交織的重復性，使所采集的織物信號的灰度分布表現(xiàn)出周期性。圖1為測試系統(tǒng)原理圖。圖中線陣CCD相機固定在織物上方，相機中的CCD像元排列方向與織物運行方向平行，在1個織物表面紋理周期內(nèi)連續(xù)采集2幀一維灰度信號I(k)和I(k+1)(如圖2所示，由于線陣 CCD相機幀頻較高，2幀信號對應的織物表面部位大部分重合，只存在小的位移，所以這2幀信號相關性很好)，可根據(jù)這2幀信號間小的位移來估計織物速度。

圖1 測試系統(tǒng)原理圖Fig.1 System diagram

圖2 連續(xù)2幀信號Fig.2 Two consecutive frame signals of fabric gray image

對圖2所示的連續(xù)2幀信號進行互相關運算，計算互相關函數(shù)最大值出現(xiàn)的位置［5－7］，由此確定相鄰2個采樣時間內(nèi)織物移動的像素數(shù)S。如圖1所示，根據(jù)光學成像原理，織物的位移量△L=υ×△t，在像面上對應的位移量△L'=S×δ(S為移動位移的像素數(shù)，δ為像素尺寸)，三者關系為△L=α×△L'，則有

式中α為光學系統(tǒng)放大倍數(shù)。

在光學放大倍數(shù)α不變的前提下，織物的運動速度與S呈線性關系，從而確定織物運動的速度。

2 互相關函數(shù)及其改進算法

2.1 互相關原理

由于織物紋理灰度圖像為各態(tài)歷經(jīng)的平穩(wěn)過程，根據(jù)隨機過程相關理論，則 x(t)和 y(t)的互相關函數(shù)為

對于1個各態(tài)經(jīng)歷的隨機過程，可以取1個相當長時間的樣本函數(shù)，將樣本函數(shù)用時間間隔分割成一系列不連續(xù)的離散值，則式(2)的離散互相關函數(shù)為

由互相關函數(shù)的性質(zhì)可知，2個完全相同的信號相關度最大，互相關分析的核心是對2組空間信號的位移偏差進行統(tǒng)計［8］。線陣 CCD采集的織物紋理灰度圖像是2個離散的隨機過程，其互相關函數(shù)常用估計表達式(4)來計算。

式中:N為CCD的像素數(shù);m為最大位移所對應的像素數(shù);x(n)與y(n+m)為做互相關運算的2幀圖像信號。

2.2 互相關函數(shù)的傅里葉變換實現(xiàn)

為了實現(xiàn)實時速度的測量，需要采用高幀頻的CCD以盡量縮小2幀的時間間隔，同時為了保證測速精度，降低噪聲的影響，需要大量的樣本參與相關運算，利用互相關函數(shù)直接進行計算時運算量較大［9］。為提高運算速度通常采用快速傅里葉變換實現(xiàn)互相關函數(shù)的計算，利用傅里葉變換中的互相關定理進行處理，即互相關函數(shù)與功率譜構(gòu)成傅里葉變換對［10］，如式(5)所示。

用FFT來計算相關函數(shù)，要注意離散傅里葉變換固有的周期性，采用補零的方法來避免混疊，互相關函數(shù)計算步驟如下:

1)用 FFT分別計算出 f(x，y)和 g(x，y)的傅里葉變換F(u，v)和 G(u，v)，它們都是頻域序列;

2)求出 F(u，v)的共軛 F*(u，v);

3)對 F(u，v)和 G(u，v)做卷積，得到2 個序列的能量譜 Z(u，v)=F*(u，v)G(u，v);

4)對頻域卷積進行傅里葉反變換得到2個序列的互相關函數(shù)Rxy=IFFT(Z(u，v));

5)求出互相關函數(shù) Rxy的峰值所在的位置，計算連續(xù)2幀圖像移動的像素數(shù)。

對連續(xù)2幀織物圖像信號進行相關分析，得到互相關函數(shù)，如圖3所示?；ハ嚓P函數(shù)峰值所對應的數(shù)值26即為連續(xù)2幀圖像間的相關位移。

2.3 亞像素峰值曲線擬合

圖3 互相關函數(shù)曲線Fig.3 Close function curve to each other

織物紋理灰度圖像的采集是量化過的，所獲得的位移均為整數(shù)值，對小于1個像素的位移不響應，因此，檢測的位移動態(tài)范圍限制在1個像素的范圍內(nèi)，測量誤差增大。考慮到織物紋理灰度分布為高斯分布，因此為了減小誤差、提高精度，本文采用基于高斯曲線擬合原理的亞像素定位算法。對于離散的相關函數(shù)，本文關注的是相關函數(shù)最大峰值附近的函數(shù)取值情況，由于遠離最大峰值的函數(shù)取值對速度測量不產(chǎn)生影響，因此利用相關函數(shù)峰值點附近若干點，在局部范圍內(nèi)采用高斯曲線擬合相關曲線［11］，結(jié)果如圖4所示。

圖4 互相關函數(shù)峰值插值原理Fig.4 Each other off peak interpolation function principle

設互相關函數(shù)在n0點處具有峰值，取峰值附近的3個像素點 n0－1，n0，n0+1分別對應的相關函數(shù)值為 R0－1、R0、R0+1。則有

由式(6)可知，經(jīng)過對互相關函數(shù)進行高斯曲線擬合可確定相關峰值的準確位置。

3 實驗數(shù)據(jù)分析

本文的實驗裝置如圖5所示。采用掃描頻率為20kHz的線陣 CCD相機，相機標定后確定 α=24.0，像素尺寸為5.2μm，傳送裝置導輪直徑 D=120mm，測試織物采用白坯布，為了保證織物傳送過程中不發(fā)生偏斜導致的測量誤差，在織物兩側(cè)采用導向架來減小其運動中的偏斜。

圖5 實驗裝置Fig.5 Experiment device

當張緊傳送裝置的導輪，使織物與導輪之間呈現(xiàn)純滾動時，轉(zhuǎn)速儀測得導輪的轉(zhuǎn)速為500r/min，則通過導輪直徑計算的織物的傳輸速度為3.1 m/s。利用本文的圖像測速方法所得到的速度曲線如圖6所示。速度的平均值為3.03 m/s，與通過導輪計算的速度平均誤差為0.14 m/s，表明在純滾動的情況下可由導輪的轉(zhuǎn)速推導出的線速度作為織物傳送速度。由圖可知，織物的瞬時速度在不斷變化，織物的傳送狀態(tài)不平穩(wěn)，存在振動。

圖6 純滾動時速度曲線Fig.6 Speed curve while only rolling

當張緊裝置松馳后，導輪與織物間存在滑轉(zhuǎn)，導輪依然以轉(zhuǎn)速為500r/min轉(zhuǎn)動，利用本文的圖像測速方法得到的速度曲線如圖7所示。平均速度為1.25 m/s，與導輪計算速度存在較大的誤差。

由圖7瞬時速度可知，滑轉(zhuǎn)時瞬時速度不平穩(wěn)，速度變化幅度較大，織物傳送出現(xiàn)爬行狀態(tài)，并且通過導輪轉(zhuǎn)速計算的速度值不能反映織物運轉(zhuǎn)的真實狀態(tài)。

圖7 滑轉(zhuǎn)時速度曲線Fig.7 Speed curve when slipping

本文采用的織物是白坯布，通過實驗數(shù)據(jù)分析，純色織物的紋理周期性是造成實驗結(jié)果誤差的主要因素。在實驗過程中，通過改善光源照度，提高設備分辨率及幀頻，可控制在紋理周期內(nèi)采集信號，減小周期性引起的誤差。

4 結(jié)論

本文采用線陣CCD相機像元排列與織物運動方向平行的安裝方式，采集織物表面一維灰度信號，利用相鄰幀信號的相似性特點估計出其圖像位移，結(jié)合幀頻及標定參數(shù)得到織物運動速度，通過實驗實現(xiàn)了對織物速度非接觸式測量，并且對比了純滾動與滑轉(zhuǎn)2種狀態(tài)下計算的瞬時速度和平均速度值，利用該方法避免了滑轉(zhuǎn)產(chǎn)生的測量誤差。此外為黏性及易拉伸變形織物運動速度的測量提供參考。

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