李亞東，曾凱

(安徽理工大學(xué)測(cè)繪學(xué)院，安徽淮南 232001)

基于遺傳算法的概率積分法預(yù)計(jì)參數(shù)求取方法研究

李亞東?，曾凱

概率積分法在礦山開采沉陷預(yù)計(jì)方面因其精度高和計(jì)算方便而被廣泛應(yīng)用，在運(yùn)用該方法預(yù)測(cè)時(shí)涉及預(yù)計(jì)參數(shù)的確定。本文采用遺傳算法求取預(yù)計(jì)參數(shù)，將預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值進(jìn)行對(duì)比。表明線性遺傳算法求參的精度高，有一定的可靠性和準(zhǔn)確性。

沉陷預(yù)計(jì)；概率積分法；遺傳算法

1 前 言

概率積分法是我國(guó)重要的沉陷預(yù)計(jì)方法之一，使用概率積分法對(duì)相關(guān)礦區(qū)進(jìn)行地表移動(dòng)變形預(yù)計(jì)工作的前提，就是對(duì)預(yù)計(jì)參數(shù)的求取，而求取預(yù)計(jì)參數(shù)的可靠性很大程度上又決定了開采沉陷預(yù)計(jì)的精度，所以高效準(zhǔn)確的求取概率積分法預(yù)計(jì)參數(shù)具有十分重要的意義[1]。目前，主要的求取開采沉陷預(yù)計(jì)參數(shù)的方法有最小二乘法、遺傳算法、模矢法等[2]。本文采用遺傳算法求參，并驗(yàn)證其可靠性。

2 概率積分法預(yù)計(jì)模型[3]

概率積分法關(guān)于任意點(diǎn)的地表下沉預(yù)計(jì)公式作為求取預(yù)計(jì)參數(shù)的基本數(shù)學(xué)模型，即:

其中:

W0=m·q·cosα，地表移動(dòng)觀測(cè)站任何一個(gè)測(cè)點(diǎn)的下沉實(shí)測(cè)值W全能表達(dá)成自變量X(x，y)(測(cè)站點(diǎn)的水平坐標(biāo))和概率積分法預(yù)計(jì)參數(shù)(q、tgβ、S3、S4、tgβ1、tgβ2、S1、S2、θ)的函數(shù)，見下式:

在求取預(yù)計(jì)參數(shù)b時(shí)，則用到任意點(diǎn)的地表水平移動(dòng)公式:

式中:

式中:

q——下沉系數(shù)；

b——地表水平移動(dòng)系數(shù)；

m——煤層厚度，m；

a——煤層傾角，度；

θ——影響傳播角，度；

W0——地表最大下沉值，mm；

x、y——地表某點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)，m；

D3、D1——工作面走向長(zhǎng)、傾向斜長(zhǎng)，m；

H、H1、H2——走向、下山、上山方向采煤深度，m；

tgβ、tgβ1、tgβ2——走向、下山、上山方向主要影響角正切值；

S1、S2、S3、S4——下山、上山、左邊界、右邊界拐點(diǎn)偏移距，且外移為正，內(nèi)移為負(fù)，m。

3 遺傳算法原理及求參

遺傳算法是1960年由Holland提出來(lái)的，是模擬自然界生物進(jìn)化機(jī)制的一種算法，遵循適者生存、優(yōu)勝劣汰的法則，也就是尋優(yōu)過程中有用的保留，無(wú)用的則去除。在科學(xué)和生產(chǎn)實(shí)踐中表現(xiàn)為，在所有可能的解決方法中找出最符合該問題所要求的條件的解決方法，即找出一個(gè)最優(yōu)解它的特點(diǎn)是對(duì)參數(shù)進(jìn)行編碼運(yùn)算，不需要有關(guān)體系的任何先驗(yàn)知識(shí)，沿多種路線進(jìn)行平行搜索，不會(huì)落入局部較優(yōu)的陷阱，能在許多局部較優(yōu)中找到全局最優(yōu)點(diǎn)，是一種全局最優(yōu)化方法[4]。

遺傳算法的主要運(yùn)算步驟如下[5]:

步驟一:初始化。設(shè)置進(jìn)化代數(shù)計(jì)數(shù)器t=0；設(shè)置最大進(jìn)化代數(shù)T；隨機(jī)生成M個(gè)個(gè)體作為初始群體P(0)。

步驟二:個(gè)體評(píng)價(jià)。計(jì)算群體P(t)中各個(gè)個(gè)體的適應(yīng)度。

步驟三:選擇運(yùn)算。將選擇算子作用于群體。

步驟四:交叉運(yùn)算。將交叉算子作用于群體。

步驟五:變異運(yùn)算。將變異算子作用于群體。群體P(t)經(jīng)過選擇、交叉、變異運(yùn)算之后得到下一代群體P(t+1)。

步驟六:終止條件判斷。若t≤T，則:t=t+1，轉(zhuǎn)到步驟二；若t＞T，則以進(jìn)化過程中所得到的具有最大適應(yīng)度的個(gè)體作為最優(yōu)解輸出，終止計(jì)算。

運(yùn)用遺傳算法求取參數(shù)流程圖，如圖1所示。

圖1 遺傳算法求參流程圖

4 實(shí)例分析

4.1 工程概況

本文以皖北某礦井的103工作面實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)為算例，首采面傾向長(zhǎng)795 m，走向?qū)?50 m，面積約11.1萬(wàn)m2，平均采深為483 m，平均傾角8.5°，該工作面煤層厚度在0.3 m～3.1 m之間，平均2.2 m，上部松散層厚度為220 m左右，采用傾斜長(zhǎng)壁垮落采煤法，高檔普采。該工作面老頂以灰色粉砂巖、泥巖為主。地表移動(dòng)觀測(cè)站南北走向觀測(cè)線設(shè)置N1—N50共50個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)，東西傾向布設(shè)W 1-W 31共31個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)。

4.2 求參結(jié)果

根據(jù)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)求取監(jiān)測(cè)點(diǎn)坐標(biāo)，各點(diǎn)下沉值以及水平方向偏移量。運(yùn)用遺傳算法求取參數(shù)如表1所示。

預(yù)計(jì)參數(shù) 表1

4.3 預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值對(duì)比分析

將表1中求取的初次采動(dòng)后的預(yù)計(jì)參數(shù)帶入到相關(guān)預(yù)計(jì)公式中，求得初次采動(dòng)后走向和傾向觀測(cè)線上各測(cè)點(diǎn)的下沉和水平移動(dòng)值，與相對(duì)應(yīng)的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，并分析預(yù)計(jì)結(jié)果的精度，如圖2～圖5所示。

圖2 走向觀測(cè)線下沉計(jì)算與實(shí)測(cè)對(duì)比

圖3 走向觀測(cè)線水平移動(dòng)計(jì)算與實(shí)測(cè)對(duì)比

圖4 傾向觀測(cè)線下沉計(jì)算與實(shí)測(cè)對(duì)比

圖5 傾向觀測(cè)線水平移動(dòng)計(jì)算與實(shí)測(cè)對(duì)比

通過對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)，走向方向上擬合得到下沉和水平移動(dòng)值的中誤差分別為46.9 mm和50.4 mm，分別為走向上實(shí)際產(chǎn)生的地表最大下沉值和最大移動(dòng)值的3%和9%，傾向擬合的下沉和水平移動(dòng)中誤差分別為43.6 mm和38.3 mm，分別為實(shí)際產(chǎn)生的地表最大下沉值和最大移動(dòng)值的2%和7%。對(duì)比表明，運(yùn)用遺傳算法所求預(yù)計(jì)參數(shù)精度較高，尤其是在下沉方面的預(yù)測(cè)精度，可以用于本地區(qū)礦山沉降預(yù)測(cè)同時(shí)也可為其他地質(zhì)條件相似的礦區(qū)提供參考數(shù)據(jù)。

5 結(jié) 論

在多種求取參數(shù)的方法中，本文采用遺傳算法求解了最佳概率積分法預(yù)計(jì)參數(shù)。通過實(shí)例分析，對(duì)比預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值可知遺傳算法精度高，完全能滿足預(yù)測(cè)的需要，在礦山沉降監(jiān)測(cè)方面有著廣闊的前景。

[1] 谷金鋒，高振森.概率積分法在礦區(qū)開采沉陷預(yù)測(cè)中的應(yīng)用[J].礦山測(cè)量，2012(2).

[2] 查劍鋒，馮文凱，朱曉峻.基于遺傳算法的概率積分法預(yù)計(jì)參數(shù)反演[J].采礦與安全工程學(xué)報(bào)，2011，28(4).

[3] 鄒友峰，鄧喀中，馬偉民.礦山開采沉陷工程[M].徐州:中國(guó)礦業(yè)大學(xué)出版社，2003(9).

[4] 周明，孫樹棟.遺傳算法原理及應(yīng)用[M].北京:國(guó)防工業(yè)出版社，1999.

[5] 李華昌，謝淑蘭，易忠勝.遺傳算法的原理與應(yīng)用[J].礦冶，2005，14(3).

The Study on Predicting Parameters of Probability Integral M ethod Based on Genetic A lgorithm M ethod

Li Yadong，Zeng Kai
(School of Surveying and Mapping，Huainan 232001，China)

Probability integralmethod in mining subsidence prediction was widely applicated by its high accuracy and easy calculation，using thismethod to predic involved the parameters expected.This paper using genetic algorithm to calculate the expected parameters，comparing the predicted.Show that genetic algorithm has high precision，the certain reliability and accuracy.

subsidence prediction；probability integralmethod；genetic algorithm

1672-8262(2013)05-122-03

P258

B

(安徽理工大學(xué)測(cè)繪學(xué)院，安徽淮南 232001)

2012—12—14

李亞東(1987—)，男，碩士研究生，研究方向?yàn)?變形監(jiān)測(cè)與數(shù)據(jù)處理。