匡志威，劉鵬程，戴建清，周曉衛(wèi)

(長沙市規(guī)劃勘測設計研究院，湖南長沙 410007)

長沙市實時高程轉(zhuǎn)換模塊的確定

匡志威?，劉鵬程，戴建清，周曉衛(wèi)

(長沙市規(guī)劃勘測設計研究院，湖南長沙 410007)

目前，似大地水準面精化是解決大地高與正常高之間轉(zhuǎn)換的最有效途徑；但其轉(zhuǎn)換模型屬于機密數(shù)據(jù)，不能在外業(yè)測繪生產(chǎn)中用其進行實時轉(zhuǎn)換。本文針對長沙地區(qū)高程異常的變化特點，采用分塊插值擬合算法對其進行插值擬合，并編寫成高程轉(zhuǎn)換模塊；GPSRTK工程軟件調(diào)用該模塊后，即可實現(xiàn)WGS-84橢球大地高到正常高的實時轉(zhuǎn)換；經(jīng)檢核，本模型內(nèi)、外符合精度均優(yōu)于規(guī)范要求，解決了長沙市實時高程轉(zhuǎn)換問題。

似大地水準面精化；分塊插值擬合；高程異常；高程轉(zhuǎn)換模塊

1 概 述

長沙市(似)大地水準面精化項目于2012年10月已完成驗收，已實現(xiàn)大地高與正常高間的高精度轉(zhuǎn)換。但其轉(zhuǎn)換模型屬于機密數(shù)據(jù)，并不能直接安裝到外業(yè)測繪儀器中(如GPS RTK儀器)；故只能用于事后轉(zhuǎn)換，外業(yè)工作中不能用其進行實時轉(zhuǎn)換，給外業(yè)測繪生產(chǎn)帶來了一定的影響。本文利用長沙市(似)大地水準面精化項目的基礎數(shù)據(jù)(高精度GPS水準點)，采用分塊插值擬合算法，加密封裝后生成高程轉(zhuǎn)換模塊，然后安裝到GPSRTK儀器中，供RTK工程軟件調(diào)用，解決了實時轉(zhuǎn)換問題。

2 技術方案及數(shù)學模型

大地高h、正常高H?、高程異常ζ之間的關系[2]為:

h=H?+ζ H?=h-ζ(1)

在外業(yè)RTK數(shù)據(jù)采集中，WGS-84橢球的大地高h可直接獲??；因此，正常高H?的確定問題就轉(zhuǎn)換成了高程異常ζ的確定問題。

本文共利用142個C級GPS水準點(高程為國家二等水準精度)作為起算數(shù)據(jù)，覆蓋長沙規(guī)劃區(qū)范圍，控制點密度為32.8 km2/點。圖1為該區(qū)域高程異常等值線圖，圖1中的點即為C級GPS水準點。

從圖1可以看出，該區(qū)域高程異常值變化較均勻，大致呈東西走向；同時考慮到GPSRTK手簿的計算能力及實時轉(zhuǎn)換的需求，故采用分塊插值擬合算法[3]；最終生成的高程轉(zhuǎn)換模塊覆蓋面積為4 500 km2，基本覆蓋長沙市規(guī)劃區(qū)范圍。其確定的步驟為:

圖1 高程異常等值線圖

(1)利用GPS水準點數(shù)據(jù)，生成高程異常的不規(guī)則三角網(wǎng)(TIN)模型；

(2)將擬合區(qū)域劃分成長度合適的格網(wǎng)，在TIN模型基礎上，采用線性內(nèi)插方式，計算各格網(wǎng)點的高程異常值。

基于TIN的線性內(nèi)插公式為:

上式中，a0、a1、a2三個參數(shù)可以通過該點所在三角形的三個已知點計算得出；x、y為內(nèi)插點的直角坐標。

(3)利用雙線性多項式內(nèi)插計算轉(zhuǎn)換點的高程異常值。

雙線性多項式內(nèi)插公式為:

上式中，a0、a1、a2、a3四個參數(shù)可以通過該點所在格網(wǎng)的3個格網(wǎng)點計算得出；x、y為內(nèi)插點的直角坐標。如果格網(wǎng)為正方形格網(wǎng)，則可以直接使用如下雙線性內(nèi)插公式:

上式中，ζA、ζB、ζC、ζD為正方形格網(wǎng)4個格網(wǎng)點的高程異常值，l為格網(wǎng)邊長。

(4)根據(jù)式(1)，計算正常高擬合值。

3 模型精度分析

3.1 內(nèi)符合精度

模型內(nèi)符合中誤差mH的計算公式為:

其中，dH為擬合水準高程與模型計算高程的差值，n為參與擬合的點數(shù)。

本模型142個C級GPS起算點中，共有104個位于高程異常模型覆蓋區(qū)域內(nèi)，可以作為模型內(nèi)符合精度檢核數(shù)據(jù)；經(jīng)計算，模型內(nèi)符合中誤差為±2.8 mm，優(yōu)于規(guī)范[1]中四等城市GNSS高程測量模型內(nèi)符合中誤差為±20 mm的要求；表1為dH的精度統(tǒng)計信息，圖2為dH分布圖。3.2 外符合精度

內(nèi)符合信息 表1

圖2 dH分布圖

模型外符合中誤差MH的計算公式為:其中，dH為檢測點水準高程與模型計算高程的差值，n為檢測點數(shù)。

2005年～2006年，長沙市規(guī)劃勘測設計研究院已完成長沙市C級GPS網(wǎng)及D級GPS網(wǎng)的布設，其范圍與本模型覆蓋的區(qū)域重疊；共有17個C級GPS水準點、35個D級GPS水準點，其高程采用國家三等水準、四等水準、三角高程及聯(lián)系測量方式進行測量。另外，長沙市軌道交通2號線一期工程C級GPS網(wǎng)也在其覆蓋范圍內(nèi)，共有5個C級GPS水準點，其高程采用國家二等水準進行測量；將這些點的平面坐標和大地高輸入高程轉(zhuǎn)換模型后，即可計算出這些點的正常高；與水準高進行比較分析后，可計算出本模型的外符合精度；表2為MH的精度統(tǒng)計信息，圖3為C級GPS水準點的dH分布圖，圖4為D級GPS水準點的dH分布圖。

外符合信息 表2

圖3 C級GPS水準點dH分布圖

圖4 D級GPS水準點dH分布圖

規(guī)范[1]中四等城市GNSS高程測量模型外符合高程中誤差為±30 mm；從表2可以得出，本模型外符合高程中誤差優(yōu)于規(guī)范[1]要求。根據(jù)式(1)，在高程異常模型確定的情況下，正常高的測量精度主要取決于大地高的測量精度，這可以解釋表2中C級GPS水準點的檢核精度優(yōu)于D級GPS水準點的檢核精度的原因。因此，在外業(yè)測繪生產(chǎn)中，GNSS大地高的測量精度是影響正常高測量精度的一個重要因素。

3.3 RTK外業(yè)檢核

在長株潭GNSSCORS系統(tǒng)下，利用VRSRTK技術，采用中海達GNSS V8/V30/F61型號接收機，共檢核我院布設的各級控制點23點(高程為國家四等及以上精度)，表3為檢查信息。從表中可以得出，RTK外業(yè)檢核精度符合規(guī)范要求，可以滿足GNSS高程測量需求。

RTK外業(yè)檢核 表3

4 軟件模塊的編寫

在VC6.0環(huán)境下，對模型參數(shù)進行加密生產(chǎn)加密數(shù)據(jù)文件；同時，在eMbedded Visual C++3.0/4.0環(huán)境下，對數(shù)據(jù)解密及轉(zhuǎn)換過程進行封裝，生成可在GPS RTK手簿軟件環(huán)境下運行的動態(tài)鏈接庫文件(.dll文件)；各GPS儀器廠商只需對各自的GPSRTK外業(yè)測量工程軟件稍作修改，調(diào)用動態(tài)鏈接庫文件，按模塊接口要求輸入WGS-84坐標(GPSRTK外業(yè)測繪中實時采集的坐標或以其他方式得到的事后處理坐標)，即可實時實現(xiàn)WGS-84橢球大地高到正常高的實時轉(zhuǎn)換。

5 結(jié) 論

針對外業(yè)測繪生產(chǎn)的特點及要求，本文采用的分塊插值擬合算法，較好地解決了長沙市規(guī)劃范圍內(nèi)的實時高程轉(zhuǎn)換問題；同時，采用模塊化的解決方案，兼顧了數(shù)據(jù)保密要求及與各儀器廠商GPS RTK工程軟件兼容要求，具有一定的應用價值。

[1] CJJ/T 73-2010.衛(wèi)星定位城市測量技術規(guī)范[S].

[2] 邊少鋒，柴洪洲，金際航.大地坐標系與大地基準[J].國防工業(yè)出版社，2005.

[3] 程序.局域大地水準面精化中擬合方法的研究[D].武漢大學碩士學位論文，2006.

[4] 李建成，陳俊勇，寧津生等.地球重力場逼近理論與中國2000似大地水準面的確定[M].武漢大學出版社，2003.

[5] 北京清華三維新技術開發(fā)有限公司.EPS2008地理信息工作站使用說明書[R].2010，8.

[6] 高偉，徐紹銓.GPS高程分區(qū)擬合轉(zhuǎn)換正常高的研究[J].武漢大學學報·信息科學版，2004(10).

[7] 李曉桓.GPS水準擬合模型的優(yōu)選[J].測繪通報，2003 (7).

The Establishment of Real-time Elevation Conversion M odule in Changsha City

Kuang Zhiwei，Liu Pengcheng，Dai Jianqing，Zhou Xiaowei
(Changsha Planning Survey＆Investigation＆Design Institute，Changsha 410007，China)

Until now，the quasi-geoid is themost effective way to solve the conversion between geodetic height and normal height；but the conversion model of quasi-geoid is confidential data，it can not be used in the surveying production.According to the characteristics of height anomaly in Changsha area，the elevation conversionmodulewhich uses the block interpolation algorithm is presented in the paper.It can be used by GPSRTK software to solve the real-time conversion from geodetic height ofWGS-84 ellipse to normal height.After checking progress，the precision of themodel is better than that in specification whatever precision and accuracy.The problem of real-time elevation conversion is solved in Changsha City.

quasi-geoid；block interpolation algorithm；height anomaly；elevation conversion module

1672-8262(2013)05-108-03

P226

A

2013—04—03

匡志威(1982—)，男，注冊測繪師，工程師，主要從事GPS應用、工程測量等方面的工作。