陳招華，戴吾蛟，曾光清，成國(guó)輝

(1.長(zhǎng)沙市規(guī)劃勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院，湖南長(zhǎng)沙 410007； 2.中南大學(xué)地球科學(xué)與信息物理學(xué)院，湖南長(zhǎng)沙 410083)

GPS 大地高測(cè)量精度的季節(jié)性變化

陳招華1?，戴吾蛟2，曾光清1，成國(guó)輝1

(1.長(zhǎng)沙市規(guī)劃勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院，湖南長(zhǎng)沙 410007； 2.中南大學(xué)地球科學(xué)與信息物理學(xué)院，湖南長(zhǎng)沙 410083)

通過對(duì)兩個(gè)香港GPS參考站2004～2005年的數(shù)據(jù)進(jìn)行試驗(yàn)和分析，發(fā)現(xiàn)兩年高程方向坐標(biāo)序列的相關(guān)系數(shù)達(dá)到0.846，這說明GPS大地高精度呈現(xiàn)明顯的季節(jié)性重復(fù)變化。進(jìn)而由氣象數(shù)據(jù)分析可知:GPS大地高測(cè)量精度主要是受殘余對(duì)流層延遲影響而呈季節(jié)性變化的。利用這一性質(zhì)可建立殘余對(duì)流層延遲誤差的季節(jié)性改正模型，從而提高GPS大地高測(cè)量精度。

GPS高程測(cè)量；對(duì)流層延遲；季節(jié)性變化

1 引 言

在高程測(cè)量上，常規(guī)水準(zhǔn)測(cè)量因精度上的優(yōu)勢(shì)而一直被使用，但其效率、經(jīng)濟(jì)性、實(shí)時(shí)性上卻不如GPS。隨著GPS技術(shù)的發(fā)展，特別是厘米級(jí)似大地水準(zhǔn)面的發(fā)展，GPS技術(shù)在GPS水準(zhǔn)測(cè)量和變形監(jiān)測(cè)上表現(xiàn)出了巨大的優(yōu)越性[1～4]。在不一定要正常高的許多場(chǎng)合(如沉降監(jiān)測(cè))，GPS可以代替水準(zhǔn)測(cè)量，單獨(dú)完成工程和科學(xué)任務(wù)[5]；其次，通過似大地水準(zhǔn)面計(jì)算好確定高程異常后，GPS測(cè)量的大地高可以轉(zhuǎn)換成正常高[6]。因此無(wú)論是否需要正常高，要提高GPS高程測(cè)量精度主要取決于GPS大地高的測(cè)量精度。然而遺憾的是，受電離層延遲、對(duì)流層延遲、多路徑效應(yīng)、衛(wèi)星分布幾何圖形結(jié)構(gòu)等因素的影響，GPS高程測(cè)量的精度還不夠高[7，8]，導(dǎo)致目前GPS高程測(cè)量還無(wú)法取代傳統(tǒng)的精密水準(zhǔn)測(cè)量。一般認(rèn)為，電離層延遲通過雙頻觀測(cè)值基本被消除，多路徑效應(yīng)也可以采用扼流圈天線、選擇開闊的觀測(cè)環(huán)境等手段而得到極大削弱[9]，而對(duì)流層延遲則一般通過經(jīng)驗(yàn)改正模型及參數(shù)估計(jì)的方法來得到削弱[10～12]。受經(jīng)驗(yàn)改正模型誤差及氣象參數(shù)的代表性誤差的影響，經(jīng)驗(yàn)改正模型的精度十分有限[13]；由于天頂對(duì)流層延遲參數(shù)與高程參數(shù)高度相關(guān)以及水汽變化的復(fù)雜性，導(dǎo)致參數(shù)估計(jì)的方法也很難完全削弱對(duì)流層延遲。尤其在短基線(長(zhǎng)度小于20 km)測(cè)量中，對(duì)流層延遲一般都認(rèn)為被差分完全消除了，但實(shí)際上仍有一定的殘余對(duì)流層延遲誤差，而一般的商用基線解算軟件中也不考慮這部分誤差，這也是普通GPS測(cè)量中高程方向精度不高的一個(gè)主要原因。我們知道對(duì)流層延遲與氣象變化有關(guān)，而氣象又隨季節(jié)進(jìn)行周期性變化[14]；從理論分析可知，受殘余對(duì)流層延遲的影響，GPS大地高測(cè)量精度也將隨季節(jié)進(jìn)行周期性變化。為了驗(yàn)證這一理論推導(dǎo)，本文利用實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算分析，如果GPS大地高精度呈季節(jié)性變化，則可根據(jù)這一性質(zhì)建立殘余對(duì)流層延遲誤差改正模型，從而提高GPS大地高的測(cè)量精度。

2 計(jì)算試驗(yàn)與結(jié)果

2.1 數(shù)據(jù)來源

考慮到試驗(yàn)數(shù)據(jù)的可靠性及經(jīng)濟(jì)實(shí)用性，本文選擇了香港GPS參考站網(wǎng)的參考站數(shù)據(jù)作為試驗(yàn)的GPS數(shù)據(jù)，香港GPS參考站的數(shù)據(jù)有3個(gè)特點(diǎn):

(1)數(shù)據(jù)源穩(wěn)定可靠。參考站網(wǎng)由12個(gè)分布于全港各處的連續(xù)運(yùn)行參考站組成，其分布圖如圖1所示，每天24 h不停接收GPS衛(wèi)星的數(shù)據(jù)，經(jīng)系統(tǒng)整理分析后，發(fā)放給使用者，作高精度定位之用。

(2)具有很高的科研價(jià)值。香港參考站網(wǎng)數(shù)據(jù)采集頻率高:實(shí)時(shí)GPS數(shù)據(jù)采樣間隔為1 s，靜態(tài)GPS數(shù)據(jù)采樣間隔為5 s，氣象數(shù)據(jù)采樣間隔為1 min，這樣的高采樣率完全滿足試驗(yàn)和研究的需要。

(3)容易得到相應(yīng)的氣象文件。參考站的網(wǎng)站上提供最近3個(gè)月的氣象數(shù)據(jù)文件，如果需要更早的氣象文件，也可以通過香港天文臺(tái)網(wǎng)站下載相應(yīng)的數(shù)據(jù)。在本試驗(yàn)中經(jīng)過計(jì)算和綜合考慮后，選取了HKFN和HKKT兩個(gè)基站進(jìn)行試驗(yàn)和研究。

香港參考站網(wǎng)提供的HKFN和HKKT基站的WGS-84大地高分別為41.210m和34.557m。兩站的高差為6.653m，平距為9.2 km，由于中海達(dá)軟件解算長(zhǎng)基線時(shí)精度無(wú)法預(yù)測(cè)，所以盡量將基線控制在15 km之內(nèi)，這兩個(gè)基站都位于制高點(diǎn)，可以很好地避免多路徑效應(yīng)的影響，并且都是在建造的觀測(cè)敦上安置接收機(jī)天線，很好地消除了儀器安置誤差和減弱了天線相位中心誤差。

圖1 香港參考站網(wǎng)基站分布圖

2.2 數(shù)據(jù)處理

由于數(shù)據(jù)量大，所以從參考站的數(shù)據(jù)中每個(gè)月挑出3天(10日、20日和30日)的GPS數(shù)據(jù)進(jìn)行試驗(yàn)。基線解算采用了經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ透恼?標(biāo)準(zhǔn)氣象元素的數(shù)據(jù)處理策略。由于中海達(dá)處理軟件只能處理最大999個(gè)歷元數(shù)的數(shù)據(jù)，而要利用全天24 h的GPS觀測(cè)數(shù)據(jù)必須加大數(shù)據(jù)采樣間隔，所以本試驗(yàn)中將數(shù)據(jù)采樣間隔設(shè)置為90 s，則24 h共產(chǎn)生960個(gè)歷元。衛(wèi)星高度截止角初始設(shè)置為20°，當(dāng)數(shù)據(jù)質(zhì)量不好時(shí)將角度值適當(dāng)增大。由于觀測(cè)時(shí)間長(zhǎng)，參考衛(wèi)星選擇自動(dòng)。電離層改正也選擇自動(dòng)，況且參考站裝備的都是LEICA CRS型GPS接收機(jī)和LEIAT504型天線，雙頻接收機(jī)可以很好地消除電離層延遲誤差。而對(duì)流層改正模型有兩個(gè)選項(xiàng)可供選擇，即改進(jìn)的Hopfield模型和Saastamoinen模型，在本試驗(yàn)中一律選擇改進(jìn)的Hopfield模型，使結(jié)果有可比性。因?yàn)橹泻＿_(dá)軟件不能直接加入氣象數(shù)據(jù)文件[15]，所以統(tǒng)一使用默認(rèn)的標(biāo)準(zhǔn)氣象參數(shù):溫度18℃，氣壓1 013.25 mb，相對(duì)濕度50%。觀測(cè)組合方案采用Ionosphere-Free-1，運(yùn)用LAMBDA法進(jìn)行模糊度分解。如果這樣基線解算仍達(dá)不到精度要求，則采用人工干預(yù)的方法，通過刪除衛(wèi)星或衛(wèi)星的部分?jǐn)?shù)據(jù)、改變截止高度角、改變誤差改正模型等方法，將RMS(均方根誤差Root Mean Square)和RATIO值(整周模糊度分解后，次最小RMS與最小RMS的比值)作為參考依據(jù)，使基線解算結(jié)果滿足精度要求。RATIO是反映基線質(zhì)量好壞的最關(guān)鍵值，通常情況下，要求RATIO值大于3。在本試驗(yàn)中所有基線解算得到的RATIO值都大于3，數(shù)據(jù)解算結(jié)果中RATIO最小值2004年為4.2，2005年為3.2。中誤差最大值都不超過3 cm，2004年2005年分別為0.029 9m和0.024 2m，完全符合精度要求。

在計(jì)算過程中發(fā)現(xiàn)偶然會(huì)出現(xiàn)某條基線解算出來的大地高與相鄰GPS數(shù)據(jù)解算出來的大地高相差很大或某條基線解算不出來的情況，此時(shí)筆者繼續(xù)取這天前一天的或后一天的數(shù)據(jù)進(jìn)行解算，將新得到的數(shù)據(jù)添加到統(tǒng)計(jì)之中，再比較其結(jié)果?，F(xiàn)將解算出來的結(jié)果差異較大的值列出如下表1所示。同時(shí)將相應(yīng)日期的氣象參數(shù)值統(tǒng)計(jì)如表2所示。

高差之差值差異較大統(tǒng)計(jì)表 表1

高差之差值差異較大時(shí)相應(yīng)的氣象參數(shù)值統(tǒng)計(jì)表 表2

對(duì)照2004年3月28日和30日氣象參數(shù)可知，降雨量有明顯的差異89mm比0.1mm，因此可認(rèn)為降雨量是影響這兩天出現(xiàn)高差之差值差異較大的最大因素。但2004年12月29日和30日的降雨量為零，但依然出現(xiàn)高差之差值差異較大的情況，通過比較分析，可以較清楚看到30日的平均云量要比29日大得多87%比39%，因此云量是影響這兩天差異較大的主要因素。再看2005年8月9日和10日的氣象參數(shù)相差不大，理論上兩天解算高程結(jié)果也不會(huì)相差較大，但從數(shù)據(jù)觀測(cè)圖中可以看出8月10日的數(shù)據(jù)觀測(cè)質(zhì)量較差，再者中海達(dá)軟件沒有對(duì)流層參數(shù)估計(jì)等功能，致使精度降低。從上面分析可知，影響GPS高程測(cè)量精度的因素中，外界觀測(cè)條件—大氣的影響最大，降雨量和云量的影響歸根為對(duì)流層對(duì)GPS信號(hào)折射產(chǎn)生延遲而引起的；其次，解算軟件的精度也是影響GPS高程測(cè)量精度的重要因素。

2.3 結(jié)果及分析

將經(jīng)過挑選的所有GPS數(shù)據(jù)按照上面的處理方法全部解算完畢后，統(tǒng)計(jì)基線處理結(jié)果，基線處理結(jié)果有3個(gè)解:三差解、雙差浮點(diǎn)解和雙差整數(shù)解，考慮到短基線處理時(shí)雙差整數(shù)解精度最高，所以本試驗(yàn)選用雙差整數(shù)解。統(tǒng)計(jì)時(shí)先利用中海達(dá)軟件中自帶的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換功能，將解算出來的WGS-84下的空間直角坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為WGS-84平面坐標(biāo)，這樣才能與香港參考站網(wǎng)提供的已知結(jié)果進(jìn)行比較。為了便于分析，將每條基線解算出來的兩個(gè)參考站大地高相減獲得其高差，再與已知的兩基站的大地高高差作差后進(jìn)行比較。用計(jì)算式表示即:

圖2 2004年和2005年高差之差變化曲線

由于每條基線解算結(jié)果都是獨(dú)立的，可以將每條基線當(dāng)成一個(gè)觀測(cè)值，而且必要觀測(cè)數(shù)為1，則多余觀測(cè)數(shù)為n-1，所以可以運(yùn)用中誤差計(jì)算公式:

此時(shí)n=36，xi為每條基線解算得到的高差之差的值，ˉx為真值等于0，將值代入式(2)中得到2004年的RMS=0.008 4m，2005年的RMS=0.007 7m。兩年的中誤差都不超過1 cm，取3倍中誤差作為限差即分別為0.025 2 m和0.023 1 m，2004年基線解算中高差之差絕對(duì)值最大0.016 2m＜0.025 2m，2005年高差之差絕對(duì)值最大0.018 8m＜0.023 1m。因此兩年試驗(yàn)數(shù)據(jù)的結(jié)果都能滿足精度要求，得出的結(jié)論比較可靠。

從圖2中可以看出兩年高差之差呈現(xiàn)出很大的相關(guān)性。由于基站HKFN是固定站，其坐標(biāo)高程都不變化，所以對(duì)基站HKKT進(jìn)行討論。運(yùn)用(2)式，將基線解算的HKKT大地高h(yuǎn)i和香港參考站提供的大地高h(yuǎn)代入，可得到高程H方向的RMS，同時(shí)也可求得平面坐標(biāo)X和Y方向的RMS，如表3所示:

2004和2005年X、Y、H方向上的RMS 表3

從表3中可以看出高程方向的精度低于X和Y方向上的精度，H方向的誤差是X方向的2～3倍，Y方向的4倍。這也是GPS的高程測(cè)量精度遠(yuǎn)低于平面定位精度，高程測(cè)量誤差是平面坐標(biāo)誤差的2倍～6倍的又一例證。

2.4 氣象分析

GPS大地高精度主要受大氣影響，所以在解算完基線數(shù)據(jù)后，需要對(duì)2004年和2005年香港氣象狀況進(jìn)行必要的研究。從香港天文臺(tái)網(wǎng)站上下載2004和2005年與GPS數(shù)據(jù)觀測(cè)日期相對(duì)應(yīng)的氣象資料，在所有氣象參數(shù)元素中只取其中氣壓、氣溫和濕度等3個(gè)參數(shù)的值。經(jīng)整理，兩年的氣象數(shù)據(jù)值隨時(shí)間變化曲線分別如圖所示，橫坐標(biāo)為時(shí)間軸(月日)，縱坐標(biāo)為相應(yīng)氣象元素值。

圖3 2004年和2005年日平均氣壓變化曲線圖

圖4 2004年和2005年日平均氣溫變化曲線圖

圖5 2004年和2005年日平均相對(duì)濕度變化曲線圖

從圖3～圖5可以看出，雖然個(gè)別值差異很大，但總體上兩年大氣壓、氣溫、相對(duì)濕度的變化顯示了很大的相似性，有著共同的曲線變化趨勢(shì)。大氣壓和氣溫的變化基本上遵循了北半球的一般地季節(jié)性變化規(guī)律，夏季氣溫高，但氣壓低，而冬天氣溫低，則氣壓高。相對(duì)濕度則跟地理位置有很大的關(guān)系，香港地處沿海，空氣比較濕潤(rùn)，所以全年的日平均相對(duì)濕度都在60%以上。經(jīng)過計(jì)算，兩年大氣壓的相關(guān)系數(shù)為0.773，氣溫相關(guān)系數(shù)為0.801，相對(duì)濕度相關(guān)系數(shù)為0.368，這表明氣象條件隨季節(jié)性變化規(guī)律明顯。

同時(shí)從圖2中可以看出2004年和2005年的高差之差變化曲線很相近，通過計(jì)算兩年高差之差的相關(guān)系數(shù)為0.846，由此可以說明GPS大地高測(cè)量精度呈季節(jié)性變化。在1月10日～2月19日之間，2005年與2004年的高差之差相比有一個(gè)整體的偏移量，與此時(shí)間段內(nèi)相對(duì)濕度變化曲線相似；從2月19日之后兩年的高差之差變化很相近，波形非常相似，這是氣壓、氣溫和相對(duì)濕度等大氣元素綜合影響的結(jié)果。據(jù)此得出的結(jié)論是:GPS大地高測(cè)量精度是隨大氣季節(jié)性的變化而變化的。大氣的季節(jié)性變化引起對(duì)流層延遲的季節(jié)性變化，對(duì)流層延遲的季節(jié)性變化才引起GPS大地高測(cè)量精度隨大氣季節(jié)性變化而變化。

3 結(jié) 語(yǔ)

本文通過試驗(yàn)，運(yùn)用中海達(dá)商業(yè)軟件對(duì)香港的兩個(gè)參考基站兩年的數(shù)據(jù)進(jìn)行解算，求得其GPS大地高，與參考站已知的大地高進(jìn)行比較，得到了高差之差隨時(shí)間變化曲線。經(jīng)過對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的分析得出了以下結(jié)論:

(1)GPS大地高測(cè)量精度隨大氣呈季節(jié)性變化，其變化曲線沒有一定規(guī)律性，不能用一般的函數(shù)或模型進(jìn)行描述，所以本文暫時(shí)還未找到合適的模型加以改正。

(2)通過本試驗(yàn)還得出，大氣的季節(jié)性變化引起對(duì)流層的季節(jié)性變化，正是由于對(duì)流層的季節(jié)性變化才使得GPS大地高測(cè)量精度呈季節(jié)性變化。所以在數(shù)據(jù)處理中除運(yùn)用對(duì)流層改正模型之外，最好實(shí)測(cè)氣象參數(shù)，將氣象文件與數(shù)據(jù)觀測(cè)文件一起解算，或?qū)?duì)流層進(jìn)行參數(shù)估計(jì)，以提高GPS高程測(cè)量精度。

(3)進(jìn)一步論證了GPS的高程測(cè)量精度遠(yuǎn)低于平面定位精度，高程測(cè)量誤差是平面坐標(biāo)誤差的2倍～6倍的事實(shí)。

(4)一般的GPS數(shù)據(jù)處理軟件例如中海達(dá)處理軟件，對(duì)處理長(zhǎng)基線或長(zhǎng)時(shí)間的觀測(cè)數(shù)據(jù)，其精度無(wú)法保證，因此不適合做研究之用。

由于時(shí)間和條件所限，未能用研究型的GPS處理軟件如GAMIT、BERNESE軟件進(jìn)行基線解算，這對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的可靠性影響較大，同時(shí)數(shù)據(jù)采樣率太小，不能比較精確地反映一年之內(nèi)高差之差細(xì)節(jié)性上的變化。因此，在以后的研究工作中希望能用研究型軟件處理數(shù)據(jù)，并且采樣率至少達(dá)到一個(gè)月取15天～20天的數(shù)據(jù)或全采樣，這樣得到的結(jié)果可靠程度將大大提高，對(duì)實(shí)踐也具有更大的指導(dǎo)意義。

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The Seasonal Change of the Vertical Accuracy of GPS

Chen Zhaohua，DaiWujiao，Zeng Guangqing，Cheng Guohui
(1.Changsha＆Investigation＆Design Institute，Changsha 410007，China；2.School of Geosciences and Ifo-physics，Changasha 410083，China)

The GPSdata of two reference GPSstations in Hong Kong GPSReference Network from 2004 to 2005 was processed to obtain the ellipsoid heights in each day.After that，the results were compared with the original ellipsoid height of the reference stations.The correlation of the two ellipsoid height data series in 2004 and 2005 was 0.846.This shows that the vertical accuracy of GPS changes based on the seasons and repeats year to year.After analyzing theweather data in these two years，it can be found that the seasonal change of theweather results in the seasonal change of residual tropospheric delay，and then results in the seasonal change of the vertical accuracy of GPS.Based on this property，a seasonal tropospheric delay correction model can be set up to improve the vertical accuracy of GPS.

ellipsoid height surveying；troposphere delay；seasonal change

1672-8262(2013)05-93-04

P228

A

2012—11—11

陳招華(1985—)，男，助理工程師，主要從事GPS數(shù)據(jù)處理和研究等工作。