馬紅，梁建國

(重慶市勘測院，重慶 400020)

基于馬爾可夫鏈模型的土地利用變化檢測

馬紅?，梁建國

(重慶市勘測院，重慶 400020)

針對(duì)傳統(tǒng)的基于像元變化檢測方法在高分辨遙感影像變化檢測中的缺陷，在對(duì)比現(xiàn)有變化檢測方法的基礎(chǔ)上提出一種基于馬爾可夫模型的變化檢測方法。以影像圖斑為分析單元，通過選擇樣本圖斑，并對(duì)變化檢測區(qū)域進(jìn)行分析，計(jì)算變化模糊矩陣，最后引入地物變化狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣進(jìn)行變化判別，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明該方法檢測精度較高。

馬爾可夫鏈；變化檢測；變化模糊矩陣

1 引 言

遙感圖像的變化檢測是利用多時(shí)相遙感圖像獲取地物變化信息的過程，是一種針對(duì)遙感圖像的特點(diǎn)而建立的數(shù)據(jù)分析方法，用于識(shí)別一個(gè)物體和現(xiàn)象的狀態(tài)變化[1～3]。隨著遙感技術(shù)的發(fā)展，遙感影像變化檢測技術(shù)得到了廣泛的應(yīng)用，國內(nèi)外眾多學(xué)者也提出了大量的理論方法用于遙感影像變化檢測，建立了變化檢測的數(shù)學(xué)模型[4，5]，變化檢測的處理方式也由傳統(tǒng)的面向像元發(fā)展到面向圖斑和特征級(jí)和知識(shí)級(jí)的方式。

雖然遙感影像影像變化檢測研究成果較多，但是傳統(tǒng)的適用于中低分辨率的變化檢測方法在高分辨率遙感影像中應(yīng)用效果不佳，如影像直接差值比值法對(duì)影像中的線性噪聲不能很好抑制，簡單面向?qū)ο蟮姆诸惙椒ㄔ谟跋穹指钸^程中不易區(qū)分同物異譜和同譜異物的情況。本文以高分辨率遙感影像為研究對(duì)象，討厭概率論與隨機(jī)過程學(xué)中的馬爾可夫模型引入高分辨率影像變化檢測的過程，并分別采用基于像元和像斑的方法對(duì)不同時(shí)相的QuickBird影像進(jìn)行變化檢測實(shí)驗(yàn)。

2 基于馬爾可夫鏈模型的變化檢測流程

2.1 馬爾可夫鏈模型原理

系統(tǒng)在任何時(shí)間點(diǎn)上的特性或狀體是隨機(jī)的，則系統(tǒng)的變化過程就為一隨機(jī)過程，可以描述為X={X (t)，t∈T}。

設(shè)隨機(jī)過程X={X(t)，t∈T}對(duì)于任一的整數(shù)n∈T和任一的i0，i1，i2…，in+1∈I，條件概率滿足:

則該隨機(jī)過程為馬爾可夫鏈，簡稱馬氏鏈。

對(duì)于馬氏鏈有:

為n步轉(zhuǎn)移概率(i，j∈I)，表示該鏈從i出發(fā)經(jīng)過n步轉(zhuǎn)移到j(luò)的概率。對(duì)任意i，j∈I，馬氏鏈的轉(zhuǎn)移概率與n無關(guān)，則為齊次馬氏鏈，矩陣P=[Pij]i，j∈I即為齊次馬氏鏈的轉(zhuǎn)移概率矩陣，該矩陣每行和為1[6，7]。式(3)為n步轉(zhuǎn)移概率，即:

2.2 狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣計(jì)算

設(shè)X(t)表示土地在t時(shí)刻的用地類別，則土地類型變化的隨機(jī)變量族X={X(t)，t∈T}即為一個(gè)隨機(jī)過程，理論上假設(shè)該隨機(jī)過程滿足以下三個(gè)條件:

(1)土地利用類型變化過程是一個(gè)馬爾可夫隨機(jī)過程，即在t+1時(shí)刻的土地利用類型與t時(shí)刻有關(guān)。

(2)在[t，t+1](t∈T)時(shí)期，土地利用類型的變化過程為齊次馬爾可夫鏈，即其變化不具有階躍性[6]。

由以上兩個(gè)條件可知，土地利用類型變化n步轉(zhuǎn)移概率可用一步轉(zhuǎn)移概率表示。對(duì)于t1＜t2＜…tn＜…＜tn+m，其中{t1，t2，…tn，…，tn+m}?T，滿足:

由式(4)和式(5)可知，tn時(shí)刻到tn+m時(shí)刻的轉(zhuǎn)移概率矩陣為:

陣P的特征向量矩陣。則tn時(shí)刻到tn+m時(shí)刻的轉(zhuǎn)移概率矩陣為:2.3 土地利用變化檢測流程

本文首先將遙感影像進(jìn)行幾何精糾正，使其位于矢量圖所在的市獨(dú)立坐標(biāo)系下，再將矢量圖和遙感影像位置配準(zhǔn)的基礎(chǔ)上，以矢量多邊形和柵格面陣共同表示的土地利用圖斑為基本單元，建立土地類別解譯標(biāo)志(圖斑單元的灰度、紋理、形狀等特征的知識(shí)庫)，根據(jù)解譯標(biāo)識(shí)庫進(jìn)行影像圖斑樣本選擇，再引入前后時(shí)期土地利用狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣為權(quán)值，參與變化判別計(jì)算，根據(jù)向量相似性進(jìn)行變化判別。圖1為本文變化檢測方法流程。

圖1 土地利用變化檢測方法流程

(1)圖斑獲取

采用基準(zhǔn)期的矢量圖分別與基準(zhǔn)期檢測期的影像進(jìn)行套合，得到土地利用矢量圖斑在兩個(gè)時(shí)期影像上對(duì)應(yīng)的圖斑。采用矢量套合的方法獲取到的圖斑比其他方式(如影像多尺度分割)得到的圖斑效果更好，一方面保證了圖斑的完整性，另一方面為地物目標(biāo)提供了先驗(yàn)信息，有利于后續(xù)分析的進(jìn)行[8]。

(2)建立解譯標(biāo)識(shí)庫

解譯標(biāo)識(shí)建立是提取圖斑在基準(zhǔn)期影像和檢測期影像上的光譜特征、紋理特征以及幾何形狀特征等。將特征及其對(duì)象圖斑的土地利用別類屬性信息整理入庫，構(gòu)建建議標(biāo)識(shí)庫。

(3)樣本訓(xùn)練與更新

土地利用圖含有地物類別的屬性信息，在變化檢測過程中T1時(shí)期圖斑的地物類別是已知的，對(duì)T1時(shí)期影像圖斑的進(jìn)行密度分析，密度中心領(lǐng)域內(nèi)的圖斑標(biāo)記為該類型的樣本圖斑。對(duì)每類樣本圖斑的T1時(shí)期特征和T2時(shí)期的特征進(jìn)行相似性分析，將發(fā)生變化的樣本提出，完成對(duì)樣本庫的更新。

(4)計(jì)算模糊矩陣

根據(jù)更新后的樣本圖斑可以計(jì)算得到土地利用類別在T2影像上的特征中心Cj，可用模糊隸屬度函數(shù)(公式7)來表示非樣本圖斑在T2時(shí)期的土地利用類別的概率[1，9]。

其中，μij表示T2時(shí)期第i個(gè)非樣本圖斑為第j類的概率；Xi為T2時(shí)期第i個(gè)圖斑的特征向量；Cj為第j類地類樣本圖斑特征中心的特征向量；N為地類總數(shù)。

(5)轉(zhuǎn)移矩陣輔助變化判別

根據(jù)實(shí)驗(yàn)區(qū)域的歷史數(shù)據(jù)，計(jì)算得出土地類型狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣P，利用P修正模糊隸屬度矩陣，計(jì)算圖斑在T2時(shí)期所屬類別的條件概率為:

式中:pkj表示T1時(shí)期為k類的第i個(gè)非樣本圖斑在T2時(shí)期為j類的概率。當(dāng)條件概率P(Xi｜Cj)取得最大值時(shí)的類別即為圖斑的土地利用類別，即滿足條件:

再確定所有圖斑的地類后，對(duì)照檢查前后時(shí)期影像，檢驗(yàn)變化檢查精度。

3 實(shí)驗(yàn)及結(jié)果分析

本文的實(shí)驗(yàn)影像數(shù)據(jù)為重慶經(jīng)濟(jì)技術(shù)開發(fā)區(qū)(簡稱經(jīng)開區(qū))2009年11月和2011年3月的QuickBird影像數(shù)據(jù)，包括紅、綠、藍(lán)和近紅外波段，空間分辨率為2.4 m，如圖2(a)、(b)所示分為為2009年和2011年采用近紅外、藍(lán)和綠波段合成的影像。實(shí)驗(yàn)所采用的矢量數(shù)據(jù)為2006年生產(chǎn)的經(jīng)開區(qū)DGN數(shù)據(jù)，包括9種土地利用類型，如圖2(c)所示。

計(jì)算狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣的數(shù)據(jù)為經(jīng)開區(qū)2006年的DOM影像(空間分辨率為1m)和2009年的QuickBird全色影像(分辨率為0.61m)，分別如圖3(a)、(b)所示。

圖2 變化檢測數(shù)據(jù)

圖3 轉(zhuǎn)移矩陣計(jì)算數(shù)據(jù)

利用DOM數(shù)據(jù)和QuickBird全色影像，得到2006年～2009年之間，重慶經(jīng)濟(jì)技術(shù)開發(fā)區(qū)的土地利用類型變化統(tǒng)計(jì)矩陣，其中統(tǒng)計(jì)類型包括道路(RD)、水系(WT)、植被(VT)、建筑物(BD)和裸地(SO)五類，如表1所示。

2006年～2009年經(jīng)開區(qū)土地利用類型變化情況統(tǒng)計(jì)(%) 表1

將表1的值帶入2.2節(jié)的式(7)中，得出2006年～2009年實(shí)驗(yàn)區(qū)域的土地利用類別與土地類型的對(duì)應(yīng)關(guān)系，如表2所示。

2009年～2011年經(jīng)開區(qū)土地狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣(%) 表2

變化檢測結(jié)果如圖4所示，圖4(a)為傳統(tǒng)向量相似性檢測的結(jié)果，圖4(b)為本文方法檢測結(jié)果。對(duì)比變化檢測結(jié)果和標(biāo)準(zhǔn)化結(jié)果，各項(xiàng)精度評(píng)定指標(biāo)如表4所示。

圖4 變化檢測結(jié)果

結(jié)果評(píng)定 表3

4 結(jié) 語

本文分析了高分辨遙感影像變化檢測領(lǐng)域的研究現(xiàn)狀，引入馬爾可夫鏈模型，研究了基于土地利用狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣的方法進(jìn)行變化監(jiān)測。該方法以影像圖斑為分析單元，通過歷史數(shù)據(jù)計(jì)算檢測期土地利用狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣，并利用該矩陣對(duì)結(jié)果進(jìn)行修正。實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明了本文方法針對(duì)高分辨率遙感影像變化檢測的有效性。

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寧波市測繪設(shè)計(jì)研究院與武漢大學(xué)合作破解技術(shù)難題

(本刊訊)近期，寧波市測繪設(shè)計(jì)研究院應(yīng)邀為奉化市象山港陽光海灣建設(shè)工程聯(lián)測兩處海島高程，應(yīng)用精密三角高程測量技術(shù)進(jìn)行等級(jí)水準(zhǔn)測量，用時(shí)3天完成全部內(nèi)外業(yè)工作，其中一處跨海2 km的水準(zhǔn)點(diǎn)位，水準(zhǔn)觀測和檢測高差的較差達(dá)到1 mm。

2012年以來，該院在參加浙江省海洋測繪項(xiàng)目中，經(jīng)常需要將高程精確傳遞至近海島礁，高程跨海傳遞距離一般在1 km～2.5 km左右。他們發(fā)現(xiàn)采用常規(guī)的跨海水準(zhǔn)測量方法，因受氣象條件影響，誤差大且時(shí)間長。該院利用與武漢大學(xué)聯(lián)合掛牌的“精密工程測量實(shí)驗(yàn)室”處理這一技術(shù)難題，通過與武漢大學(xué)聯(lián)系合作，應(yīng)用武大提出的精密三角高程測量代替二等水準(zhǔn)測量的原理進(jìn)行現(xiàn)場實(shí)驗(yàn)。

該院采用兩臺(tái)高精度智能型全站儀，進(jìn)行自動(dòng)照準(zhǔn)觀測采集數(shù)據(jù)，武漢大學(xué)提供數(shù)據(jù)處理支持，并贈(zèng)送設(shè)備改裝配件和覘板。實(shí)踐結(jié)果顯示:三處跨海水準(zhǔn)測量，跨海段距離分別為1.0 km、1.8 km和2.4 km，整個(gè)外業(yè)工作以及數(shù)據(jù)處理在三天內(nèi)全部完成，數(shù)據(jù)精度達(dá)到二等水準(zhǔn)要求。

接下來，寧波市測繪設(shè)計(jì)研究院先后將該項(xiàng)技術(shù)應(yīng)用在寧波市基本高程網(wǎng)、地面沉降控制網(wǎng)、軌道交通控制網(wǎng)等測量工程中，顯著降低了職工勞動(dòng)強(qiáng)度，提高了生產(chǎn)效率。目前該院和武漢大學(xué)正在進(jìn)行流程化和自動(dòng)化改進(jìn)實(shí)驗(yàn)，實(shí)現(xiàn)水準(zhǔn)測量的“步兵”向“摩托化兵”轉(zhuǎn)型。

(寧波市測繪設(shè)計(jì)研究院顧開建、蔡元波供稿)

Research of Land Use Change Detection Based on the M arkov Chain

Ma Hong，Liang Jianguo
(Chongqing Survey Institute，Chongqing 400020，China)

As traditional change detection method is restricted to high-resolution remote sensing image，we use a change detection method based on Markov Chain through comparing existing traditionalmethods.It uses segments as the unit，selecting sample segments，and analysis the changing area.Then calculate s the change fuzzymatrix，and finally decides the change segments based on the state transition matrix.The result of the experiment proves thismethod’s high accuracy.

markov chain；change detection；change fuzzy matrix

1672-8262(2013)04-112-04

P237

A

2013—01—16

馬紅(1987—)，女，工程師，研究方向:遙感影像處理及應(yīng)用，地理國情監(jiān)測。

國家“十二五”科技支撐計(jì)劃(2011BAH12B07-03)