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(桂林理工大學(xué)測(cè)繪地理信息學(xué)院,廣西桂林 541004)

基于Delaunay三角網(wǎng)的廣西城鎮(zhèn)網(wǎng)絡(luò)空洞研究

張?jiān)?

(桂林理工大學(xué)測(cè)繪地理信息學(xué)院,廣西桂林 541004)

描述了中心地系統(tǒng)形成原理，并將其與Voronoi圖生成過(guò)程進(jìn)行對(duì)比分析，論證了Voronoi圖的生成與中心地的形成過(guò)程的一致性，提出了用Voronoi圖描述中心地系統(tǒng)，進(jìn)一步提出Delaunay三角網(wǎng)是建立城鎮(zhèn)網(wǎng)絡(luò)體系的最佳模型。以廣西為例，建立廣西地級(jí)市城市網(wǎng)絡(luò)，計(jì)算出城市配位數(shù)和地級(jí)市平均距離，由此分析出城市網(wǎng)絡(luò)中存在的“空洞”現(xiàn)象，并找出位于空洞點(diǎn)位上的潛在新興城鎮(zhèn)，為城鎮(zhèn)網(wǎng)絡(luò)的分析與決策提供依據(jù)。

中心地理論；城鎮(zhèn)網(wǎng)絡(luò)；空洞；Delaunay三角網(wǎng)

1 引 言

城鎮(zhèn)網(wǎng)絡(luò)空洞,是指城鎮(zhèn)網(wǎng)絡(luò)中的某一地區(qū)的發(fā)展不受周圍其他城市影響或者影響很小的“空洞”現(xiàn)象?？斩袋c(diǎn)位上的城鎮(zhèn)發(fā)展?jié)摿薮?如果能優(yōu)先發(fā)展,則可以促進(jìn)區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展,帶動(dòng)全區(qū)域綜合經(jīng)濟(jì)實(shí)力。因此,本文運(yùn)用Voronoi圖理論及其對(duì)應(yīng)的Delaunay三角網(wǎng)剖分方法在廣西區(qū)城鎮(zhèn)網(wǎng)絡(luò)體系中發(fā)現(xiàn)“空洞”,找尋具有較大發(fā)展?jié)摿Φ男屡d城鎮(zhèn),為加快其經(jīng)濟(jì)建設(shè)進(jìn)程,促進(jìn)區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展提供有利參考和決策。

2 中心地系統(tǒng)形成原理

2.1 中心地理論及城市配位數(shù)

中心地,指向居住在它周圍地域(尤指農(nóng)村地域)的居民提供各種貨物和服務(wù)的地方[1]。中心地理論,即假定某個(gè)區(qū)域的人口分布是均勻的,那么為滿足中心性需要,就會(huì)形成中心地商業(yè)區(qū)的六邊形網(wǎng)絡(luò)。

城鎮(zhèn)的配位數(shù),指該城鎮(zhèn)與其周圍最鄰近的同級(jí)別的城市的數(shù)目,且在一個(gè)區(qū)域內(nèi)城鎮(zhèn)的平均配位數(shù)恒等于6[2]。中心地理論和城鎮(zhèn)的配位數(shù)是研究城市空間組織和布局時(shí),探索最優(yōu)化城鎮(zhèn)體系的城市區(qū)位理論。

2.2 中心地的形成

2.2.1 初始中心地

中心地的空間分布形態(tài),受市場(chǎng)因素、交通因素和行政因素的影響[3]。在滿足市場(chǎng)原則的前提條件下,為了使供給中心商品的職能盡量布局于少數(shù)的中心地,且商品服務(wù)半徑相同的中心地能覆蓋所有消費(fèi)者,初始狀態(tài)的中心地(B級(jí)中心地)分布將如圖1所示六邊形結(jié)構(gòu)[1]。

圖1 單一中心地商品構(gòu)成的中心地分布結(jié)構(gòu)

2.2.2 次級(jí)中心地的形成

對(duì)于中心地區(qū)域內(nèi)的消費(fèi)者而言,需要不同服務(wù)半徑的商品。假如需要服務(wù)半徑小于初始服務(wù)半徑的商品時(shí),若僅靠原有的中心地供應(yīng),則在每3個(gè)相鄰中心地的服務(wù)區(qū)域之間都會(huì)出現(xiàn)一個(gè)空白區(qū)域(如圖2中X區(qū)域),該空白區(qū)域的消費(fèi)者得不到該級(jí)中心地的服務(wù),這時(shí)就需要中心地系統(tǒng)進(jìn)一步的發(fā)展,形成新的次級(jí)中心地,來(lái)滿足空白區(qū)域的消費(fèi)者需求。

圖2 中心地系統(tǒng)形成原理示意圖

假設(shè)初始中心地服務(wù)半徑為21 km,則次級(jí)中心地形成過(guò)程可分析如下:

(1)當(dāng)需要服務(wù)區(qū)域半徑為20 km的商品時(shí),位于B級(jí)中心地服務(wù)區(qū)的消費(fèi)者可以獲得由B級(jí)中心地提供的商品服務(wù),而位于3個(gè)相鄰B級(jí)中心地服務(wù)區(qū)之間的空白區(qū)域的消費(fèi)者,則無(wú)法獲得商品服務(wù)；

(2)為滿足位于B級(jí)中心地空白區(qū)域的消費(fèi)者對(duì)商品的需求,且保證供應(yīng)服務(wù)范圍的運(yùn)輸距離最短,將會(huì)在空白區(qū)域的中心形成一個(gè)次一級(jí)中心地(即圖2中的K級(jí)中心地),供應(yīng)區(qū)域內(nèi)服務(wù)半徑12 km～20 km的所有商品。

(3)當(dāng)所需商品的服務(wù)半徑進(jìn)一步縮小至11 km時(shí),同理,會(huì)在每3個(gè)相鄰K級(jí)中心地的服務(wù)區(qū)域之間空白區(qū)域的中心形成一個(gè)次于K級(jí)的A級(jí)中心地,以滿足K級(jí)中心地之間空白區(qū)域的消費(fèi)者的服務(wù)需求。

(4)依此類推,次一級(jí)中心地形成于上一級(jí)中心地之間空白區(qū)域的中心。各級(jí)中心地從上到下組成一個(gè)有規(guī)模遞減的多級(jí)六邊形空間模型。

此時(shí),所有中心地達(dá)到了空間均衡,形成了完整的中心地系統(tǒng)。

3 城鎮(zhèn)網(wǎng)絡(luò)體系形成的最佳模型

3.1 Voronoi圖的生成

假設(shè)V={v1,v2,…,vN},N≥3是歐幾里得平面上的一個(gè)點(diǎn)集,并且這些點(diǎn)不共線,4點(diǎn)不共圓。用d (vi,vj)表示點(diǎn)vi,vj間的歐幾里得距離。設(shè)x為平面上的點(diǎn),則區(qū)域V(i)={x∈E2d(x,vi)≤d(x,vj),j=1, 2,…,N,j≠I}稱為Voronoi多邊形(V-多邊形)。各點(diǎn)的V-多邊形共同組成V-圖[4]。

由此可知,平面上的V-圖生成可以用以下過(guò)程描述:

將點(diǎn)集V中的每個(gè)點(diǎn)作為一個(gè)生長(zhǎng)核,生長(zhǎng)核以相同的速度向外擴(kuò)張,直到彼此相遇而停止,除最外層的點(diǎn),其余每個(gè)點(diǎn)都形成了凸多邊形,此時(shí)形成的圖形就是V-圖。

3.2 城鎮(zhèn)網(wǎng)絡(luò)體系形成的最佳模型

在找尋中心地體系形成的最佳模型過(guò)程中,不難發(fā)現(xiàn)V-圖的生成過(guò)程與中心地的生成過(guò)程存在著眾多相似之處。

以圖2為例,在次級(jí)中心地的形成過(guò)程中,如果將B級(jí)中心地作為V-圖的生長(zhǎng)核,K級(jí)中心地的位置則對(duì)應(yīng)Voronoi的頂點(diǎn)；繼續(xù)以K級(jí)中心地作為V-圖的生長(zhǎng)核,A級(jí)中心地的位置則對(duì)應(yīng)Voronoi的頂點(diǎn)；依此類推,每一級(jí)中心地都可以作為生長(zhǎng)核,次一級(jí)中心地的位置對(duì)應(yīng)Voronoi的頂點(diǎn)。通過(guò)對(duì)比分析中心地及V-圖的生成過(guò)程可以發(fā)現(xiàn),每一級(jí)中心地的形成與V-圖的生成是一致的,所以中心地系統(tǒng)的形成過(guò)程可以用V-圖來(lái)描述。

如果將上述模型中的中心地替換為城市,則可得到城市分布的空間模型。因此,可以利用V-圖的理論和方法來(lái)研究中心地的有關(guān)問(wèn)題,利用其對(duì)偶的Delaunay三角網(wǎng)來(lái)研究城市網(wǎng)絡(luò)體系,探索決定城市的數(shù)量、規(guī)模以及分布的規(guī)律。Delaunay三角網(wǎng)的特性也決定了它是建立城鎮(zhèn)網(wǎng)絡(luò)體系的最佳模型,因此,本文利用Delaunay三角網(wǎng)作為研究城鎮(zhèn)網(wǎng)絡(luò)空洞的工具。

4 廣西區(qū)城鎮(zhèn)網(wǎng)絡(luò)分布與空洞研究

近年來(lái),廣西區(qū)城鎮(zhèn)化水平由2007年的36.24%提高到了2011年的41.8%,城鎮(zhèn)化水平明顯提高[5]。但是,與全國(guó)49.68%的城鎮(zhèn)化水平相比,廣西城鎮(zhèn)化水平還比較低,有很大發(fā)展空間。廣西區(qū)城鎮(zhèn)網(wǎng)絡(luò)中哪些地方具有成長(zhǎng)潛力,哪些地方能夠發(fā)展為新興城鎮(zhèn)是一個(gè)有待研究的問(wèn)題。

因此,本文運(yùn)用Voronoi圖理論對(duì)應(yīng)的Delaunay三角網(wǎng)剖分方法在廣西區(qū)城鎮(zhèn)網(wǎng)絡(luò)體系中尋找出潛在的新興城鎮(zhèn),供有關(guān)部門決策時(shí)參考。

4.1 廣西區(qū)城鎮(zhèn)網(wǎng)絡(luò)分布

廣西現(xiàn)有城市21個(gè),其中地級(jí)市14個(gè),并設(shè)有縣(區(qū))102個(gè),其中57個(gè)縣,12個(gè)民族自治縣,33個(gè)市轄區(qū)。廣西城市級(jí)別分布如表1所示:

廣西城市級(jí)別分布 表1

由圖3可知,廣西區(qū)南部地區(qū)城市相對(duì)密集,南寧、崇左、防城港、欽州、北海等市之間的空間距離較近,構(gòu)成了城市密集區(qū)。中部地區(qū)的柳州、貴港、來(lái)賓、玉林等市的空間距離相對(duì)較近,形成了一條南北城市帶。而廣西區(qū)的東部和西部地區(qū)的城市網(wǎng)絡(luò)相對(duì)稀疏,這說(shuō)明這些地區(qū)缺乏區(qū)域經(jīng)濟(jì)中心。

本文用Delaunay三角網(wǎng)剖分方法生成了廣西區(qū)地級(jí)城市網(wǎng)絡(luò)圖,如圖3所示。進(jìn)一步計(jì)算得知,廣西區(qū)各地級(jí)城市的平均配位數(shù)為5.5(周邊國(guó)家城市未計(jì)算在內(nèi)),各地級(jí)市之間的平均距離為138 km,城市分布比較稀疏[6]。

圖3 廣西區(qū)地級(jí)市城市網(wǎng)絡(luò)及其配位數(shù)圖

4.2 城鎮(zhèn)網(wǎng)絡(luò)空洞研究

從城市配位數(shù)和城市空間距離的角度分析,廣西區(qū)城市網(wǎng)絡(luò)中還存在著“空洞”。

如圖3所示,在廣西地級(jí)市城市網(wǎng)絡(luò)中,找出間距大于地級(jí)市間平均距離的相鄰地級(jí)市,即長(zhǎng)度大于138 km的邊,有:百色-河池,百色-崇左,百色-南寧,河池-南寧,河池-桂林,河池-來(lái)賓,桂林-賀州,賀州-柳州,柳州-梧州,梧州-來(lái)賓,梧州-貴港,梧州-玉林,貴港-欽州,欽州-玉林,玉林-北海等15條邊。

分析可知,桂林-賀州,賀州-柳州,柳州-梧州,梧州-來(lái)賓,梧州-貴港5條邊劃分出了一個(gè)多邊形空洞區(qū)域,蒙山縣位于此區(qū)域的中心地帶；百色-河池,百色-崇左,百色-南寧,河池-南寧4條邊劃分出了一個(gè)四邊形空洞區(qū)域,平果縣位于此區(qū)域的中心地帶；百色-河池至廣西西北邊界有一個(gè)較大的空白區(qū)域且此區(qū)域無(wú)任何城市,鳳山縣位于此區(qū)域的中心地帶。因此,蒙山、平果、鳳山等縣遠(yuǎn)離周邊城市,處在廣西地級(jí)市網(wǎng)絡(luò)的空洞點(diǎn)位上。

圖4 增加蒙山、平果、鳳山的城市網(wǎng)絡(luò)圖

如圖4所示,本文以全區(qū)地級(jí)市的平均距離(138 km)為半徑,劃出蒙山、平果、鳳山三個(gè)縣的發(fā)展空間,分析可知:

(1)蒙山縣,方圓138 km內(nèi)有桂林、柳州、賀州、梧州、來(lái)賓五市,但且均距蒙山縣百公里以外,對(duì)蒙山縣發(fā)展的抑制作用很小；

(2)平果縣,方圓138 km內(nèi)有南寧、百色、崇左三市,平果縣的發(fā)展會(huì)受到一定抑制,南寧、崇左較百色距離平果稍近,會(huì)對(duì)平果縣發(fā)展有一定抑制作用,但抑制作用不大；

(3)鳳山縣,方圓138 km內(nèi)有百色、河池兩市,均距鳳山縣較遠(yuǎn),鳳山縣西北至廣西區(qū)邊界區(qū)域較大且此區(qū)域無(wú)其他城市,對(duì)鳳山縣的發(fā)展無(wú)抑制作用。

因此,在廣西城鎮(zhèn)網(wǎng)絡(luò)中,蒙山、平果、鳳山三縣距周邊城市距離較遠(yuǎn),周邊城市對(duì)其發(fā)展無(wú)抑制作用或作用較小,這三個(gè)縣城區(qū)位優(yōu)勢(shì)明顯,具有較大的發(fā)展空間。進(jìn)一步說(shuō)明了,蒙山、平果、鳳山三縣位于廣西城鎮(zhèn)網(wǎng)絡(luò)的空洞點(diǎn)位上。因此,要集中力量建設(shè)蒙山、平果、鳳山等縣,帶動(dòng)縣域經(jīng)濟(jì)發(fā)展,增強(qiáng)全區(qū)的綜合經(jīng)濟(jì)實(shí)力。

5 結(jié) 語(yǔ)

本文從理論上論證了Voronoi圖的生成與中心地的形成過(guò)程的一致性,提出Delaunay三角網(wǎng)是建立城鎮(zhèn)網(wǎng)絡(luò)體系的最佳模型,并將Delaunay三角網(wǎng)用于廣西城鎮(zhèn)網(wǎng)絡(luò)的分析,建立了廣西區(qū)地級(jí)城市的網(wǎng)絡(luò)模型,找出了蒙山縣、平果縣、鳳山縣三個(gè)位于空洞點(diǎn)位上發(fā)展?jié)摿薮蟮目h區(qū),為相關(guān)部門提供決策服務(wù)。但是,本文是在自然條件和資源相同、交通便利程度一致的前提條件下,僅從空間分析的角度進(jìn)行的,只考慮了空間位置因素,沒(méi)有考慮人口和經(jīng)濟(jì)總量等社會(huì)經(jīng)濟(jì)因素。如何把這些因素考慮在內(nèi),有待進(jìn)一步的研究。

[1] 李小建.經(jīng)濟(jì)地理學(xué)[M].高等教育出版社，2001.

[2] 周海燕.空間數(shù)據(jù)挖掘的研究[D].鄭州：中國(guó)人民解放軍信息工程大學(xué)，2003.

[3] 馮章獻(xiàn).東北地區(qū)中心地結(jié)構(gòu)與擴(kuò)散域研究[D].吉林：東北師范大學(xué)，2010.

[4] 武曉波，王世新，肖春生.Delaunay三角網(wǎng)的生成算法研究[J].測(cè)繪學(xué)報(bào)，1999，2(1)：28～35.

[5] 陳利丹.二十一世紀(jì)廣西城鎮(zhèn)化論析[D].北京：中央民族大學(xué)，2004.

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The Research of Guangxi Cities Network Holes Based on Delaunay Triangulation Network

Zhang Yuan
(College of Geomatics and Geoinformation,Guilin University of Technology,Guilin 541004,China)

This paper describes the forming principle of the center place system,compared it with the Voronoi diagram,puts forward to describe the center place system by Voronoi diagram,and puts forward further Delaunay triangulation network is the bestmodel to build cities network system.A Case Study of Guangxi,establishes Guangxi prefecturelevel cities network.On the basis of the calculating of the city coordination number and the average distance of prefecture -level cities,discovers that the“hole”phenomenon presents in the cities network,and finds out potential emerging towns which locates in the“hole”to provide the basis for cities network analysis and decision-making.

central place theory；cities networks；holes；delaunay triangulation network

1672-8262(2013)06-59-04

P208.2，TU984

A

(重慶市勘測(cè)院白軼多供稿)

2013—07—22

張?jiān)?1988—),男,碩士研究生,從事GIS及相關(guān)理論研究。

廣西空間信息與測(cè)繪重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室主任基金項(xiàng)目(桂科能1103108-03)

(本刊訊)近日,“重慶市2013博士后科研項(xiàng)目特別資助”評(píng)審工作圓滿結(jié)束,重慶市勘測(cè)院博士后科研工作站兩項(xiàng)目獲特別資助。

“重慶市博士后科研項(xiàng)目特別資助”主要針對(duì)重慶市轄區(qū)內(nèi)設(shè)立的博士后科研流動(dòng)(工作站)招收的在站研究人員,為其研究課題提供保障資金。重慶市勘測(cè)院博士后研究人員獲得項(xiàng)目資助,充分說(shuō)明該院的科研攻關(guān)能力得到專家認(rèn)可,博士后研究項(xiàng)目的順利完成也將有力提高該院技術(shù)創(chuàng)新能力,加快科技成果轉(zhuǎn)化為生產(chǎn)力。