徐建云，李寶樹，王升杰

(華北電力大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院，河北保定071003)

單周控制有源電力濾波器具有在平衡電壓和對(duì)稱非線性負(fù)載下工作的可靠性［1－4］，但是現(xiàn)實(shí)中，三相電網(wǎng)電壓和三相非線性負(fù)載都是不平衡的，因此將單周控制有源電力濾波器應(yīng)用于不平衡系統(tǒng)有重要意義。本文將單周控制有源電力濾波器(OCC－APF)應(yīng)用于不平衡電壓和不平衡非線性負(fù)載，分析了研究了OCC－APF在不平衡電壓下的特性和在不平衡非線性負(fù)載中的工作狀況，并通過仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了OCC－APF在不平衡系統(tǒng)中運(yùn)行的可行性。

1 OCC－APF在不平衡電壓下的運(yùn)行特性

圖1為三相單周控制APF系統(tǒng)，由三橋臂電壓變換器、濾波電感、單周控制器等部分構(gòu)成。單周控制器主要由電壓空間矢量區(qū)間劃分電路、電流選擇電路、驅(qū)動(dòng)選擇電路、單周控制電路和PI調(diào)節(jié)電路組成。其中Vsa、Vsb、Vsc為三相電源的相電壓，isa、isb、isc為電源電流，ila、ilb、ilc分別為三相負(fù)載線電流，iac、ibc、icc為有源濾波器的三相補(bǔ)償電流，Vc是變換器直流側(cè)電容電壓。OCC－APF在平衡電壓和平衡負(fù)載下的工作特性見文獻(xiàn)［5－7］。

圖2為三相不平衡電壓相量圖。從圖2中可以看出，三相電壓(Va、Vb、Vc)可以分解為正序分量、負(fù)序分量和零序分量，正序分量、負(fù)序分量向量之和為零，而零序分量向量之和不為零。因此，三相不平衡電壓可以分解成兩部分:零序分量、零和分量(Va0s、Vb0s、Vc0s)，如圖 2 所示［8］。

圖1 矢量模式單周控制有源電力濾波器

圖2 不平衡電壓的對(duì)稱分量

在三相電壓不平衡系統(tǒng)中由于零序分量的存在，使得Va+Vb+Vc≠0，這也意味著在三相電壓不平衡系統(tǒng)中，相電壓(Va、Vb、Vc)和直流側(cè)電壓E間的關(guān)系與平衡系統(tǒng)中不同，需要重新推導(dǎo)。

PWM變換器的開關(guān)頻率遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于工頻50 Hz，電壓VAN、VBN、VCN可表示為

根據(jù)公式(1)，圖1中的三相APF可以簡(jiǎn)化為圖3中的三相APF等效平均模型。從圖3可得

其中L為主電路交流側(cè)濾波電感，假設(shè)三相電感L相同，iLa、iLb、iLc為三相電感電流。因電感處于高頻電路中(工作在開關(guān)頻率狀態(tài))，電感值非常小，在50 Hz工頻電網(wǎng)中，電感壓降遠(yuǎn)小于相電壓，可以忽略不計(jì)，式(2)可近似表示為

圖3 三相APF等效開關(guān)模型

根據(jù)圖3，可得

由圖2中的三相不平衡電壓包含零序分量，可得

其中V0為零序分量。合并式(4)、(5)可得

把式(6)和式(4)代入式(3)可得

簡(jiǎn)化可得

Vi－V0=Vi0s(i=a、b、c)，Vios為零和分量，式(7)可進(jìn)一步簡(jiǎn)化為

合并式(8)和式(1)可得占空比(dan、dbn、dcn)、相電壓(Va、Vb、Vc)和直流側(cè)電壓E之間的關(guān)系如下:

這表明在三相不平衡電壓系統(tǒng)中，三相變換器的開關(guān)占空比(dan、dbn、dcn)僅與直流側(cè)電容電壓和零和分量(Va0s、Vb0s、Vc0s)相關(guān)。

平衡系統(tǒng)中的關(guān)鍵控制方程和圖1的控制電路保持不變，因此電流和電壓的關(guān)系為

式(10)表明三相電壓不平衡系統(tǒng)中，電源電流(ia、ib、ic)跟蹤三相電壓零和分量(Va0s、Vb0s、Vc0s)與其成比例且同相位。

在0°～60°區(qū)間，占空比dbn=1，式(9)可簡(jiǎn)化如為

可推導(dǎo)出電流和電壓的聯(lián)系為

式(9)和式(11)表明在三相電壓不平衡系統(tǒng)中，系統(tǒng)的電源電流與三相電壓零序分量成比例。

2 不平衡負(fù)載狀態(tài)下OCC－APF的工作分析

從上述分析和推導(dǎo)可知，無論負(fù)載是否平衡，OCC－APF并聯(lián)在電網(wǎng)中三相電流功率因數(shù)均為1。三相電源電流為不平衡負(fù)載電流與APF補(bǔ)償電流之和，APF補(bǔ)償負(fù)載的不平衡電流。

現(xiàn)實(shí)中的非線性負(fù)載非常多，為了簡(jiǎn)化分析，選取廣泛應(yīng)用的帶有阻感性負(fù)載的三相二極管整流電路作為經(jīng)典非線性負(fù)載進(jìn)行研究，如圖4所示。當(dāng)整流器的三個(gè)橋臂都連接在電網(wǎng)中時(shí)，非線性負(fù)載是平衡的，相應(yīng)的APF和負(fù)載電流波形如圖4b所示。當(dāng)其中一相斷開，假設(shè)B相斷開，如圖4a所示，平衡負(fù)載變?yōu)椴黄胶庳?fù)載，相應(yīng)的電流波形如圖4c所示。

對(duì)比圖4b和圖4c的波形可知，平衡負(fù)載時(shí)，APF產(chǎn)生的補(bǔ)償電流僅包含均衡的三相諧波;不平衡負(fù)載時(shí)，APF的補(bǔ)償電流也是不平衡的。B相補(bǔ)償電流為單位功率因數(shù)正弦波，A相和C相補(bǔ)償電流包含諧波和無功。

當(dāng)三相負(fù)載平衡時(shí)，圖 4b中的iLa、iLb、iLc可以由傅里葉級(jí)數(shù)表示為

非線性負(fù)載消耗的基波電流與電壓同相位，APF只補(bǔ)償非線性負(fù)載產(chǎn)生的諧波電流，補(bǔ)償電流可表示如下:

圖4(c)中不平衡負(fù)載產(chǎn)生的電流(iLa、iLb、iLc)可由傅里葉級(jí)數(shù)表示為

如果APF和非線性負(fù)載的效率為100%，從電網(wǎng)中吸收的能量完全轉(zhuǎn)換為整流器的直流輸出，從電網(wǎng)中吸收的三相電流可表示為

負(fù)載電流(iLa，iLb，iLc)減去相應(yīng)的線電流(ia，ib，ic)得APF需要產(chǎn)生的電流，表示為

式(12)－式(17)進(jìn)一步證明了單周控制APF補(bǔ)償三相不平衡非線性負(fù)載時(shí)，補(bǔ)償電流包含無功功率和諧波。

3 仿真驗(yàn)證

3．1 三相不平衡電壓和平衡負(fù)載

OCC－APF在三相不平衡電壓下的實(shí)驗(yàn)情況如下。

電源電壓幅值:Va=220 V，Vb=60 V，Vc=150 V。直流側(cè)電壓Vdc=760 V，直流側(cè)電容C=1 000 μF，濾波電感L=2．5 mH，開關(guān)頻率f=40 kHz。非線性負(fù)載R=10 Ω，L=90 mH。

本次實(shí)驗(yàn)不同狀態(tài)下電力波形如圖5所示。A、B、C相的電壓、電流波形依次從上到下。圖5中的波形曲線表明了OCC－APF在不平衡電壓狀態(tài)下工作的可靠性，每相電流的幅值和電流與電壓相角差驗(yàn)證了分析的正確性。

3．2 三相不平衡非線性負(fù)載的實(shí)驗(yàn)

實(shí)驗(yàn)中的電壓(Va、Vb、Vc)是三相平衡電壓，幅值為220 V，非線性負(fù)載的B相斷開，其它實(shí)驗(yàn)參數(shù)與3．1相同。本次實(shí)驗(yàn)不同狀態(tài)下電力波形如圖6所示。在圖6a中從上至下為A相電壓、電流、負(fù)載電流和補(bǔ)償電流。在圖6b中從上至下為B相電壓、電流、負(fù)載電流和補(bǔ)償電流。在圖6c中從上至下為C相電壓、電流、負(fù)載電流和補(bǔ)償電流。結(jié)果表明:

1)三相電流與非線性負(fù)載的特性不相關(guān);

2)B相APF的補(bǔ)償電流是單位功率因數(shù)的正弦波。

3)A相、C相APF的補(bǔ)償電流包含不平衡負(fù)載的諧波和無功成分。

3．3 不平衡電壓和不平衡非線性負(fù)載

現(xiàn)實(shí)中經(jīng)常不平衡電壓和不平衡負(fù)載同時(shí)存在，在實(shí)驗(yàn)中三相電壓幅值A(chǔ)a=220 V，Vb=60 V，Vc=150 V，不平衡非線性負(fù)載與前兩個(gè)實(shí)驗(yàn)相同，但A，B相連接，斷開C相。

本次實(shí)驗(yàn)不同狀態(tài)下電力波形如圖7所示。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明盡管負(fù)載和電壓同時(shí)不平衡，電流仍然跟蹤電壓零和分量。

圖7 不平衡電壓和不平衡負(fù)載APF的電壓電流波形

4 結(jié)束語

1)三相不平衡電壓時(shí)，經(jīng)單周控制有源電力濾波器補(bǔ)償后的電源電流為正弦波，與不平衡電壓的零和分量成比例并同相，跟蹤零和分量。

2)不平衡負(fù)載時(shí)，單周控制有源電力濾波器的補(bǔ)償電流包含諧波和不平衡無功電流，補(bǔ)償后的電源電流相位跟蹤電壓零和分量，當(dāng)負(fù)載功率變化時(shí)，電源電流幅值也隨著變化。

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