朱近孫世君

（1南京理工大學(xué) 計(jì) 算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，南京 2 10094）（2北京空間機(jī)電研究所，北京 1 00076）

1 引言

隨著衛(wèi)星測(cè)控技術(shù)的進(jìn)步和成像系統(tǒng)性能的改進(jìn)，測(cè)繪衛(wèi)星的分辨率和水平測(cè)繪精度在不斷提高。某些衛(wèi)星的水平測(cè)繪精度可以達(dá)到米以下，但高程測(cè)量精度誤差卻很大。2008年發(fā)射的WorldView-2衛(wèi)星其影像分辨率為0.46m，平面和高程精度為5m；2011年中國(guó)發(fā)射的“資源三號(hào)”衛(wèi)星的正視全色影像地面像元分辨率為2.5m，有控制點(diǎn)情況下定標(biāo)后高程精度達(dá)3m左右，無(wú)控制點(diǎn)定標(biāo)后高程精度約為10m[1]。就當(dāng)前的技術(shù)水平，通過(guò)視差圖像計(jì)算得到高程，在地面控制點(diǎn)支持下精度在5m左右，而無(wú)地面控制點(diǎn)支持下的測(cè)量誤差可達(dá)30m[2]。如何提高衛(wèi)星測(cè)繪的高程精度，是一個(gè)急需解決而具有挑戰(zhàn)性的課題。

激光測(cè)高是一種在地球科學(xué)和深空探測(cè)領(lǐng)域中有著廣泛應(yīng)用前景的新興技術(shù)。相對(duì)于其它雷達(dá)高度計(jì)[2],激光測(cè)高儀具有方向性好、測(cè)距精度高的特點(diǎn)，在遙感、探測(cè)以及精確制導(dǎo)武器的跟蹤制導(dǎo)領(lǐng)域體現(xiàn)出了巨大的應(yīng)用潛力[3]。NASA于2003年發(fā)射的ICESat(Ice Cloud and land Elevation Satellite)衛(wèi)星上搭載的地學(xué)激光測(cè)高系統(tǒng)[4-5]，可用來(lái)測(cè)量冰蓋高及其隨時(shí)間的變化、云層和氣溶膠的外形、陸地高和植被的厚度以及海冰的厚度等，測(cè)高分辨率為10cm，但在起伏地形情況下的誤差大于10m。

將星載激光測(cè)高技術(shù)應(yīng)用于測(cè)繪衛(wèi)星，以提高高程測(cè)量精度是一種新穎的設(shè)想。定量研究不同的地形、地物對(duì)激光回波信號(hào)的變化狀況和星載激光測(cè)高儀的實(shí)際測(cè)量精度等問(wèn)題，是決定該項(xiàng)技術(shù)能否真正用于測(cè)繪衛(wèi)星的可行性基礎(chǔ)。

對(duì)激光脈沖的回波信號(hào)理論分析是激光測(cè)高技術(shù)的重要研究基礎(chǔ)，文獻(xiàn)[6]根據(jù)菲涅爾衍射理論對(duì)激光測(cè)高儀的回波信號(hào)表達(dá)式進(jìn)行了推導(dǎo)。為了易于計(jì)算對(duì)模型目標(biāo)做了簡(jiǎn)化，僅設(shè)置了3種（斜平面、階梯和圓柱）地物模型，并忽略了表面微觀粗糙度和噪聲的影響。這種簡(jiǎn)化結(jié)果與具有隨機(jī)起伏的自然地物的回波信號(hào)有較大的差異，不能直接用于實(shí)際地物目標(biāo)的回波信號(hào)分析。試驗(yàn)研究是獲取真實(shí)目標(biāo)回波特征的有效方法，但要進(jìn)行測(cè)量距離為數(shù)百千米的激光測(cè)高儀試驗(yàn)，不僅費(fèi)用高昂、且試驗(yàn)環(huán)境難以設(shè)置。

用仿真技術(shù)模擬各種地物目標(biāo)的激光回波波形，是全波形處理、目標(biāo)回波特征提取等研究的重要手段[7]，彌補(bǔ)了理論研究和實(shí)驗(yàn)研究的諸多不足。近年來(lái)，激光探測(cè)回波仿真技術(shù)已被應(yīng)用于激光雷達(dá)系統(tǒng)設(shè)計(jì)[3]和激光雷達(dá)圖像數(shù)值模擬[8]；森林植被激光遙感數(shù)據(jù)反演研究等領(lǐng)域。

本文將采用計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)對(duì)激光回波信號(hào)做定量研究。首先建立激光足跡區(qū)域的高精度立體地物數(shù)字模型、激光脈沖數(shù)學(xué)模型和噪聲信號(hào)模型，并設(shè)計(jì)了針對(duì)光柵網(wǎng)格地形數(shù)據(jù)的網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)激光回波近似算法，避免了經(jīng)典算法中的三角面片劃分、面片間遮擋測(cè)試和消隱處理，簡(jiǎn)化了模擬計(jì)算過(guò)程。對(duì)理想平面目標(biāo)的激光回波仿真結(jié)果與理論結(jié)果一致。仿真程序在Matlab環(huán)境下開(kāi)發(fā)和運(yùn)行，可模擬多種參數(shù)條件下的激光回波信號(hào)，對(duì)星載激光測(cè)高儀在不同地物目標(biāo)區(qū)域的回波信號(hào)進(jìn)行了定量的研究與分析。

2 參數(shù)與模型

星載激光測(cè)高儀以脈沖方式工作，以測(cè)繪衛(wèi)星為運(yùn)行平臺(tái)；其軌道運(yùn)行高度與測(cè)繪衛(wèi)星相同為500km，激光足印直徑在30～50m。典型工作過(guò)程為：激光測(cè)高儀對(duì)待測(cè)區(qū)域發(fā)射一個(gè)激光脈沖，經(jīng)過(guò)大氣傳輸后一小部分激光被目標(biāo)反射回測(cè)高儀。光電探測(cè)器件將探測(cè)到的激光回波轉(zhuǎn)變?yōu)殡娦盘?hào)，經(jīng)采樣得到激光脈沖回波的數(shù)字信號(hào)。通過(guò)測(cè)量光脈沖飛行時(shí)間可計(jì)算出精確的距離值，再結(jié)合測(cè)高儀平臺(tái)軌道高度可得到目標(biāo)地域的高度。

計(jì)算機(jī)仿真是一種通過(guò)建立與實(shí)際系統(tǒng)相符合的數(shù)學(xué)模型，再運(yùn)用計(jì)算機(jī)進(jìn)行仿真運(yùn)行，以達(dá)到研究系統(tǒng)的目的。因此建立合理的數(shù)學(xué)模型與設(shè)計(jì)仿真程序是仿真研究的關(guān)鍵。

仿真系統(tǒng)由平臺(tái)參數(shù)設(shè)置、地物參數(shù)設(shè)置、發(fā)射脈沖參數(shù)設(shè)置、接收機(jī)參數(shù)設(shè)置、激光回波信號(hào)仿真和系統(tǒng)主控6個(gè)功能模塊組成。仿真程序的總體結(jié)構(gòu)見(jiàn)圖1。

圖1 仿真程序總體結(jié)構(gòu)Fig.1 Overall block diagram

2.1 平臺(tái)參數(shù)設(shè)置

系統(tǒng)采用笛卡兒坐標(biāo)系，見(jiàn)圖2。激光測(cè)高儀位于衛(wèi)星平臺(tái)上，激光光束中心始終對(duì)準(zhǔn)激光足跡區(qū)域中心。平臺(tái)參數(shù)包括：位置(xp,yp,Hp) 和X方 向夾角 ；缺省值（與測(cè)繪星一致）為H=500km， =5?。(xp,yp,Hp)坐標(biāo)可直接設(shè)置，或由（Hp，)根據(jù)激光足跡區(qū)域尺寸計(jì)算得到。

圖2 坐標(biāo)系統(tǒng)示意Fig.2 Coordinate system diagram

2.2 地物數(shù)字模型

地物模型由高程數(shù)據(jù)、漫射和反射參數(shù)組成；高程數(shù)據(jù)采用柵格結(jié)構(gòu)。假設(shè)星載激光測(cè)高儀的激光足跡區(qū)域的缺省參數(shù)為30m×30m；與測(cè)繪星的像元分辨率一致，柵格尺寸ds=0.5m；柵格數(shù)目ms=60。

地物模型的數(shù)據(jù)由3個(gè)ms×ms的 矩陣構(gòu)成：高程矩陣H={hi,j|i,j=1,2,3,…,ms}，漫射系數(shù)矩陣A={ai,j|i,j=1,2,3,…,ms}和反射系數(shù)矩陣B={bi,j|i,j=1,2,3,…,ms} 。A、B的缺省值設(shè)為0.4和0.6。

地物高程模型采用笛卡兒坐標(biāo)系描述，原點(diǎn)位于激光足跡區(qū)域的左下角，區(qū)域的高度差為hs(hs[-100m, 100m])。本文設(shè)計(jì)了3種地物模型：平面型、階梯型和高斯（起伏）型。為了能更好的近似實(shí)際地物，所有地物模型上可加 [ 0，h]均勻分布的隨機(jī)起伏。

（1）平面型

地物表面為理想平面，可沿X方 向、Y方 向或XY方 向傾斜，由預(yù)設(shè)高度差hs控制傾角。生成的模型見(jiàn)圖3(a)。

（2）階梯型

地物表面由np(np[1,4])個(gè)階梯平面構(gòu)成。各平面的面積相等，階梯平面高程hi由 預(yù)設(shè)高度差hs均分得到：

生成的模型見(jiàn)圖3(b)。

（3）高斯（起伏）型

地物表面也由np（np[1,4]）個(gè)高斯曲面組成。高斯曲面的數(shù)學(xué)描述為：

式中用 于控制高斯曲面形狀，可以根據(jù)要求調(diào)整；（xi ,yi）是 曲面中心，根據(jù)不同的np在區(qū)域內(nèi)均勻取值。生成的模型見(jiàn)圖3(c)。

圖3 地物模型（hs = 10m，?h =0.5m）示意Fig.3 Terrain modelsdiagram(h s =10m，?h=0.5m)

2.3 激光發(fā)射脈沖與接收機(jī)模型

激光發(fā)射脈沖信號(hào)能量是時(shí)間的函數(shù)，時(shí)間能量分布模型為[9]：= T

時(shí)間離散化為{ti=i×t|i=0,1,2,3,…,nt} ，其中nt是離散數(shù)量，t =2T1/2/nt是時(shí)間間隔。能量歸一化后的離散激光脈沖如圖4所示，圖中tp為時(shí)間離散峰值點(diǎn)。

圖4 激光脈沖時(shí)間離散示意Fig.4 Laser pulse time discrete diagram

激光束的空間能量在其橫截面上的分布是非均勻的，能量分布取決于激光器的種類(lèi)和光面形狀。一般的發(fā)射激光束為基模光束。與常規(guī)雷達(dá)不同，基模光束的空域光強(qiáng)分布為高斯線形，按光束發(fā)散角度可表示為[7]：

式中I0為 中心處的光強(qiáng)；r為 目標(biāo)距光斑中心的距離；R(z) 為 距離激光發(fā)射器z處的光斑半徑，見(jiàn)圖5。為簡(jiǎn)化計(jì)算將激光足跡定義為方形，區(qū)域中的激光能量分布如式（4）。

圖5 激光能量分布示意Fig 5.Laser energy geometric distribution diagram

在數(shù)字仿真中涉及激光測(cè)高儀接收機(jī)的主要技術(shù)參數(shù)包括：

1）回波信號(hào)采樣頻率（fs） 。fs決定了激光測(cè)高儀的理論分辨率；在理想條件下，采樣頻率與距離測(cè)量分辨率d成反比：d =(C/fs)/2，C為光速。但在實(shí)際情況下，由于真實(shí)回波信號(hào)的復(fù)雜性和噪聲的影響，單獨(dú)提高采樣頻率并不能改進(jìn)測(cè)量精度，且受到技術(shù)條件的限制，也不可能無(wú)限提高采樣頻率。設(shè)置采樣頻率的缺省值為fs=800MHz，d=0.187 5m。

2）測(cè)量范圍與回波信號(hào)存儲(chǔ)。測(cè)量范圍指平臺(tái)參數(shù)確定后，激光足跡區(qū)內(nèi)可測(cè)量的高程的動(dòng)態(tài)范圍。當(dāng)高程動(dòng)態(tài)范圍在[hmin,hmax]區(qū)間時(shí)，所需要保存的最小采樣信號(hào)數(shù)目Imax為：

設(shè)立具有Imax個(gè)元素的Echo_data數(shù)組來(lái)保存模擬回波信號(hào)，初值設(shè)置為0。其回波時(shí)間與數(shù)組下標(biāo)i（i∈[1,Imax]）的換算關(guān)系為：

式中ti為時(shí)間離散后的第i個(gè)子脈沖時(shí)間；表示向下取整。數(shù)組下標(biāo)i與高程hi的換算：

由于顯示結(jié)果時(shí)所關(guān)心的是有效回波信號(hào)，因此需要自動(dòng)確定回波信號(hào)大于零的下標(biāo)區(qū)間進(jìn)行顯示；而不需要顯示整個(gè)Echo_data數(shù)組的數(shù)據(jù)。

3 回波信號(hào)仿真計(jì)算

常規(guī)的激光回波信號(hào)仿真計(jì)算步驟為[8]：

1）搜集目標(biāo)的三維結(jié)構(gòu)資料，建立目標(biāo)模型的三維幾何模型；

2）對(duì)目標(biāo)模型進(jìn)行幾何校正，并對(duì)面元進(jìn)行細(xì)分，得到以三角面元形式的數(shù)據(jù)；

3）分析目標(biāo)各面元之間的位置關(guān)系，以判斷其是否被入射激光束照射，目標(biāo)各部分之間是否存在遮擋。

4）對(duì)激光脈沖做空間和時(shí)間離散，分解成激光子光束組；

5）假定光斑內(nèi)目標(biāo)為漫反射目標(biāo)，服從朗伯余弦定律，分別計(jì)算各激光子光束在目標(biāo)對(duì)應(yīng)小面元上的回波功率密度；

6）對(duì)所有激光子光束的回波信號(hào)進(jìn)行積分，模擬得到對(duì)整個(gè)目標(biāo)的回波信號(hào)。

其中步驟2）、3）是常規(guī)方法處理回波仿真計(jì)算的關(guān)鍵和難點(diǎn)，涉及到目標(biāo)的結(jié)構(gòu)、激光的入射方向和目標(biāo)的姿態(tài)等。需要利用計(jì)算機(jī)圖形學(xué)的消隱算法實(shí)現(xiàn)遮擋消隱判斷，算法復(fù)雜，計(jì)算量大。

3.1 激光脈沖回波信號(hào)近似算法

針對(duì)特定目標(biāo)的高程?hào)鸥駭?shù)據(jù)，設(shè)計(jì)了激光脈沖回波信號(hào)近似算法，直接利用高程?hào)鸥駭?shù)據(jù)按距離加權(quán)近似計(jì)算激光子光束與目標(biāo)的交點(diǎn)與交角；避免了目標(biāo)表面三角分割、表面遮擋等復(fù)雜計(jì)算，得到了良好的結(jié)果。具體的步驟如下：

1)根據(jù)相鄰高程?hào)鸥駭?shù)據(jù)(H)計(jì) 算描各網(wǎng)格點(diǎn)的單位法向矢量(n ij)：

式中i,j=1,2,3,…,m。

2）離散化激光光束。在空間上將激光束分解為m2條 獨(dú)立的子光束 {Lk| k=1,2,3,…,m2}，它們分別照射在激光腳印的不同采樣區(qū)內(nèi)，即坐標(biāo)點(diǎn){(i×ds,j×ds, 0) |i,j =1,2,3,…,m}。在 空間上將激光脈沖離散為nt個(gè)獨(dú)立的理想脈沖（如圖6）。

3） 為描述簡(jiǎn)單，將2維數(shù)組下標(biāo)（i,j） 轉(zhuǎn) 換為1維下標(biāo)p=(i-1)×m+j表 示；計(jì)算每條Lk與高程?hào)鸥顸c(diǎn){hp|p=1,2,3,…,m2} 的 距離kp， 保 存kp≤ds/2且 高程值最大的1～3個(gè)相鄰高程?hào)鸥顸c(diǎn)集合：Hg={(hq,q)|q=1，q=2，q=3} 作 為與Lk近似相交的地物區(qū)間。

4)用Hg中 網(wǎng)格點(diǎn)的單位法矢{n q}， 加 權(quán)平均計(jì)算與Lk近 似交點(diǎn)的單位法矢n p：

式中 為一小正數(shù)，避免分母為0時(shí)不能計(jì)算kq。

圖6 激光束離散化示意Fig.6 The laser beam discretization diagram

5)計(jì)算Lk光 束在時(shí)間離散脈沖為l(l∈ [0,nt-1])的回波信號(hào)。假定光斑內(nèi)目標(biāo)為漫反射目標(biāo)，服從朗伯余弦定律，信號(hào)衰減是常數(shù)因子，則子光束的回波信號(hào)的相對(duì)強(qiáng)度Eecho和 時(shí)間techo可表示為：

其中，子光束的相對(duì)空間能量Is(k) 按 式（4）計(jì)算；p(tl) 是 第l個(gè) 時(shí)間離散脈沖的相對(duì)能量；Rk是子光束與高程?hào)鸥顸c(diǎn)集合（Hg） 的 平均距離；a k′，bk′分別表示轉(zhuǎn)換為1維下標(biāo)后的漫射與反射射分量系數(shù)；φk為子光束入射方向與目標(biāo)散射面法向n p的 夾角。將計(jì)算結(jié)果中的techo用 式(6)轉(zhuǎn)換為下標(biāo)i，Eecho累 加到數(shù)組Echo_data(i)中。

6)對(duì)空間離散后的m2條 子光束 {Lk| k=1,2,3,…,m2}分別進(jìn)行3）、4）步驟計(jì)算；再令l=1,2,3,…,nt重復(fù)步驟5）計(jì)算總體回波信號(hào)。

最后結(jié)果保存在Echo_data數(shù)組中。用式（7）將回波時(shí)間轉(zhuǎn)換為高程。

3.2 噪聲模擬

由于一般星載的激光測(cè)高儀所測(cè)距離比較遠(yuǎn)，發(fā)射功率不是很大，加之遠(yuǎn)距離傳輸過(guò)程中信號(hào)干擾現(xiàn)象嚴(yán)重，導(dǎo)致回波信號(hào)很微弱，而且淹沒(méi)在很大的背景噪聲之中[10]。影響激光測(cè)高儀的噪聲來(lái)源很復(fù)雜，主要有：太陽(yáng)、大地以及其它輻射源的輻射進(jìn)入接收視場(chǎng)引起的背景噪聲，光電探測(cè)器固有的散粒噪聲 (Shot Noise)、熱噪聲(Thermal Noise)、產(chǎn)生復(fù)合噪聲(Generation Recombination Noise)及電流噪聲等構(gòu)成探測(cè)器噪聲[11]。接收機(jī)輸出的有效信號(hào)不僅受噪聲的影響，還與發(fā)射脈沖能量、激光波長(zhǎng)、光斑區(qū)域地物的漫射/反射特性、接收望遠(yuǎn)鏡面積、測(cè)量距離、大氣衰減、接收機(jī)靈敏度等參數(shù)相關(guān)。為簡(jiǎn)化仿真計(jì)算，采用接收機(jī)信噪比（SNR）參數(shù)來(lái)統(tǒng)一處理。

經(jīng)探測(cè)器后的輸出信噪比定義為信號(hào)的峰值功率與噪聲功率之比的均方根值。信號(hào)峰值功率通過(guò)對(duì)理想的零高差平面（h=0m，hs=0m）地物模型仿真計(jì)算回波信號(hào)得到。

4 激光回波信號(hào)仿真實(shí)驗(yàn)與分析

為定量研究不同地形條件下激光測(cè)高儀的回波信號(hào)，及不同噪聲水平對(duì)回波信號(hào)的影響，用上述的算法進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)。基準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)條件和參數(shù)包括：

1）平臺(tái)參數(shù)。同2.1節(jié)說(shuō)明。激光中心光束中心對(duì)準(zhǔn)激光足跡區(qū)域中心；Hp=500Km，=5?。

2）地物參數(shù)。假設(shè)激光足跡為矩形，區(qū)域面積30m×30m；柵格尺寸ds=0.5m； 柵 格數(shù)目ms=60。平均高程由激光腳印區(qū)地物數(shù)字高程數(shù)據(jù)直接計(jì)算得到，可以作為實(shí)驗(yàn)真值。

3）激光發(fā)射脈沖信號(hào)。T1/2=4ns，（時(shí)間）離散數(shù)量nt=9。

4）接收機(jī)參數(shù)。回波信號(hào)采樣頻率fs=800MHz，高程動(dòng)態(tài)范圍±100m。

5）回波信號(hào)。為了顯示直觀，橫坐標(biāo)回波信號(hào)的時(shí)間按式（6）和式（7）轉(zhuǎn)換為高程測(cè)量結(jié)果。結(jié)果參數(shù)：

最大值——接收機(jī)獲取的回波信號(hào)最大（峰值）點(diǎn)的相對(duì)能量值；

峰值高程——回波信號(hào)峰值點(diǎn)對(duì)應(yīng)的高程值；

中值高程——回波信號(hào)寬度1/2位置點(diǎn)對(duì)應(yīng)的高程值。

4.1 地形變化對(duì)激光回波信號(hào)仿真實(shí)驗(yàn)

對(duì)平面型、階梯型和高斯（起伏）型3種典型地物模型，分別進(jìn)行高程差、隨機(jī)起伏、階梯平面/高斯曲面數(shù)量的參數(shù)變化實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)參數(shù)和數(shù)值結(jié)果見(jiàn)表1-3。

（1）平面型地形變化對(duì)激光回波信號(hào)影響的仿真實(shí)驗(yàn)

平面型地形仿真實(shí)驗(yàn)的參數(shù)和數(shù)值結(jié)果見(jiàn)表1，模擬回波信號(hào)如圖7。

表1 平面型地形變化影響激光測(cè)高誤差仿真實(shí)驗(yàn)Tab.1 Simulation of effects of plane terrain change on laser altimetry error

表1中平面地物的高程差按XY方向變化。峰值高程誤差=峰值高程-平均高程，中值高程誤差=中值高程-平均高程。

圖7 平面型地形變化影響激光回波信號(hào)仿真Fig.7 Simulation of effectsplane terrain change on laser echo signals

（2）階梯型地形變化對(duì)激光回波信號(hào)影響的仿真實(shí)驗(yàn)

階梯型地形仿真實(shí)驗(yàn)的參數(shù)和數(shù)值結(jié)果見(jiàn)表2，模擬回波信號(hào)如圖8。

表2 階梯型地形變化影響激光測(cè)高誤差仿真實(shí)驗(yàn)Tab.2 Simulation of laser altimetry errors affected by stairs terrain change

表2中階梯高程為地物設(shè)置的階梯平面高程，由式（1）計(jì)算得到。階梯高程誤差=峰值高程-階梯高程。

圖8 階梯型地形變化影響激光回波信號(hào)仿真Fig.8 Simulation of laser echo signals vary with the stairs terrain change

（3）高斯（起伏）型地形變化對(duì)激光回波信號(hào)影響的仿真實(shí)驗(yàn)高斯（起伏）型地形仿真實(shí)驗(yàn)的參數(shù)和數(shù)值結(jié)果見(jiàn)表3。

表3 高斯(起伏)型地形變化影響激光測(cè)高誤差仿真實(shí)驗(yàn)Tab.3 Simulation of laser altimetry errors affected by gaussian wave terrain change

圖9 高斯（起伏）型地形變化影響激光回波信號(hào)仿真Fig.9 Simulation of laser echo signalsaffected by gaussian wave terrainschange

4.2 信噪比對(duì)激光回波信號(hào)影響仿真實(shí)驗(yàn)

階梯型地物（np=3，h=0.5m，hs=10m）理想回波信號(hào)如圖10(a)，加上信噪比SNR=5dB和2dB的模擬高斯白噪聲后的效果見(jiàn)圖10(b)和(c)。使用階數(shù)order=20、相對(duì)頻率fNy=0.2的FIR(Finite Impulse Response)低通濾波器，對(duì)有噪聲信號(hào)（圖10(b)、圖10(c)）處理后的結(jié)果如圖10(d)和(e)。

圖10 信噪比變化對(duì)激光回波信號(hào)影響仿真實(shí)驗(yàn)Fig.10 Simulation of laser echo signalsaffected by SNRchange

4.3 結(jié)果分析

通過(guò)上述仿真實(shí)驗(yàn)分析，可以從如下方面得出相應(yīng)結(jié)論：

1）理想平面型地形回波信號(hào)特點(diǎn)?；夭ㄐ盘?hào)呈單峰、對(duì)稱形狀（見(jiàn)圖7）。隨高程差hs的增加，即激光束與地面法向交角的增加，回波信號(hào)的峰值能量減小，信號(hào)寬度增加；與激光回波理論模型[5]計(jì)算的結(jié)果一致。地面上的隨機(jī)起伏對(duì)回波信號(hào)的影響不大；當(dāng) 時(shí)，峰值高程與測(cè)量光斑區(qū)域平均高程的誤差小于0.5m；在hs時(shí)，中值高程與測(cè)量光斑區(qū)域平均高程的誤差也小于0.5m。

2）理想階梯型地形回波信號(hào)特點(diǎn)?；夭ㄐ盘?hào)呈多峰、對(duì)稱形狀；波峰數(shù)量與光斑區(qū)地物的階梯數(shù)對(duì)應(yīng)（見(jiàn)圖8）。伴隨階梯高程差與波峰間的距離成正比，回波信號(hào)的峰值能量與各階梯的有效面積相關(guān)。與激光回波理論模型[5]計(jì)算的結(jié)果一致。地面的小隨機(jī)起伏（h<0.1m ） 對(duì) 回波信號(hào)的影響不大。在hs≤20m時(shí)，可用回波峰值所對(duì)應(yīng)的階梯高程來(lái)測(cè)量光斑區(qū)域的各階梯平面高程，其最大誤差在0.6m左右。

3）理想高斯（起伏）型地形回波信號(hào)特點(diǎn)?；夭ㄐ盘?hào)呈單峰、非對(duì)稱形狀（見(jiàn)圖9）。回波信號(hào)形狀與光斑區(qū)域的高程分布相關(guān)，但信號(hào)峰值與hs的相關(guān)性很小。地面上h<0.1m的隨機(jī)起伏對(duì)回波信號(hào)的影響不大；當(dāng)hs>5m時(shí)，峰值高程、中值高程與平均高程的誤差可達(dá)到數(shù)米，因此不能直接用峰值高程、中值高程結(jié)果來(lái)修正光斑區(qū)域的平均高程。

4）信噪比對(duì)激光回波信號(hào)影響。當(dāng)信噪比=2dB時(shí)，噪聲對(duì)回波信號(hào)的影響比較大（見(jiàn)圖10(c)），通過(guò)低通濾波器處理可得到較好恢復(fù)。濾波后的信號(hào)仍有失真（出現(xiàn)多個(gè)小干擾峰值），但3個(gè)有效回波峰值的相對(duì)能量遠(yuǎn)高于干擾值（見(jiàn)圖10(e)）。

在信噪比≥5dB條件下，噪聲對(duì)回波信號(hào)的影響比較?。ㄒ?jiàn)圖10(b)），用目視方法仍可以分辨回波峰值信號(hào)。使用低通濾波器處理可恢復(fù)得到很好的回波信號(hào)（見(jiàn)圖10(d)），但處理后的信號(hào)會(huì)產(chǎn)生時(shí)間延遲，需要對(duì)高程測(cè)量結(jié)果進(jìn)行修正。

5 結(jié)束語(yǔ)

本文通過(guò)建立地物數(shù)字模型、激光脈沖數(shù)學(xué)模型、接收機(jī)數(shù)學(xué)模型、噪聲信號(hào)模型，設(shè)計(jì)了針對(duì)網(wǎng)格地形數(shù)據(jù)的激光回波近似算法，簡(jiǎn)化了仿真模擬計(jì)算過(guò)程。就3種典型地物模型，用數(shù)字仿真方法對(duì)星載激光測(cè)高儀進(jìn)行模擬實(shí)驗(yàn)的結(jié)果表明：對(duì)理想平面和階梯類(lèi)型地物目標(biāo)的測(cè)量精度可達(dá)到0.6m，可以用來(lái)校正立體測(cè)繪結(jié)果；而對(duì)高斯起伏類(lèi)型地物目標(biāo)不能直接使用其高程測(cè)量結(jié)果。

在回波信號(hào)中消除噪聲信號(hào)技術(shù)，以及在高斯起伏類(lèi)型地物目標(biāo)回波信號(hào)中將有效信息用于校正立體測(cè)繪結(jié)果的方法，是后續(xù)進(jìn)一步研究的目標(biāo)。

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