梁國榮，谷愛昱，沈訓(xùn)歡

(廣東工業(yè)大學自動化學院，廣東廣州510006)

0 引言

電機是當前應(yīng)用最廣的供電設(shè)備和驅(qū)動裝置，其應(yīng)用廣泛、使用環(huán)境各異、負載性質(zhì)不盡相同，這使得電機故障時有發(fā)生，在一些運行環(huán)境惡劣、負載沖擊性很大的場合中運行的電機故障率更高［1］。電機常見的故障特征值最明顯地表現(xiàn)在振動信號頻率上，振動信號能很好地反映電機的運行狀態(tài)，但振動信號采集條件偏高，不適宜一般性監(jiān)測。

由于吸聲率低，電機運行時機殼幾乎毫無保留地對外輻射振動噪聲，其噪聲數(shù)據(jù)中必然攜帶著電機自身的結(jié)構(gòu)信息和運行的狀態(tài)信息。

本文基于聲音陣列信號作為電機運行時發(fā)出的聲音監(jiān)測，為電機故障提供一種非接觸式的診斷方法，而且采集到的噪聲信號并不需要太長，一個有限時間內(nèi)的記錄就可以滿足分析要求。將采集到的聲音陣列信號放大并在Matlab 軟件上進行數(shù)字濾波，通過蓋氏圓算法確定噪聲源數(shù)目并進行高分辨率譜估計算法(MUSIC 算法)分析，最后對電機進行故障診斷。

1 聲音接收陣列信號模型

1.1 麥克風陣列信號采集處理特點

與傳統(tǒng)的陣列信號相比，麥克風采集的聲音陣列信號應(yīng)注意［2］:(1)聲音信號是寬帶的，傳統(tǒng)的陣列信號只適用于窄帶上;(2)聲音信號是短時平穩(wěn)的，聲音信號分析處理時要建立在短時基礎(chǔ)上;(3)環(huán)境高混響及復(fù)雜噪聲，在封閉環(huán)境中大量反射聲波將造成高混響，背景噪聲和噪聲源也會降低聲音信號質(zhì)量。

針對以上特點，本文在測量數(shù)據(jù)時確保在大空間環(huán)境內(nèi)減少混響與環(huán)境差異造成的背景噪聲，免得造成聲源質(zhì)量的下降，同時對聲音數(shù)據(jù)進行數(shù)字濾波，使得聲信號在滿足的窄帶范圍內(nèi)進行數(shù)據(jù)處理分析。

1.2 麥克風傳感器陣列

本文采用均勻線陣，設(shè)有m 個聲探測器，有k 個聲源信號，則陣列輸出信號的向量可以表示為

式中，X(t)—陣列的M×1 維快拍數(shù)據(jù)矢量;N(t)—陣列的M×1 維噪聲數(shù)據(jù)矢量;S(t)—空間信號的N×1 維矢量;A—空間陣列的M×N 維流型矩陣。

對于寬帶信號，如果將觀察時間T 分為K 個字段，每段時間為Td，然后對觀察數(shù)據(jù)進行J 點的離散傅立葉變換(DFT)，只要子段Td相比信號和噪聲相關(guān)時間較長，就可以得到如下的寬帶模型［3］式中，Xk(fj)，Sk(fj)，Nk(fj)—為對應(yīng)某頻率的接收數(shù)據(jù)、信號及噪聲的DFT 變換，其中k=1，2，…，K，j=1，2，…，J。

2 聲音信號處理分析

電機發(fā)生故障時，例如旋轉(zhuǎn)過程中的轉(zhuǎn)子不對中，軸承外圈有磨損等都會產(chǎn)生周期性的沖擊，此時沖擊反應(yīng)將對外輻射噪聲，這些噪聲帶有的頻率即為故障特征頻率。由于沖擊力帶有寬帶性質(zhì)，特征頻率從故障發(fā)生時到傳感器接收信號已經(jīng)產(chǎn)生衰減，因此對聲音信號進行包絡(luò)譜分析十分重要［4］。

2.1 Hilbert 變換

變換具體實現(xiàn)步驟如下:(1)對x(t)對作正傅立葉變換得X(f);(2)X(f)的正頻率部分乘以-j，負頻率部分乘以+j，經(jīng)過這樣的移相之后得到X^(f);(3)對X^(f)做逆傅立葉變換得x^(t)。

2.2 蓋氏圓源數(shù)估計算法

蓋氏圓定理就是將接收到的陣列協(xié)方差數(shù)據(jù)矩陣進行一定的變換，矩陣變換后信號圓半徑和噪聲圓半徑就會分開，這時就可進行信號源數(shù)目估計［5］。

設(shè)有一N×N 維矩陣R，其第i 行第j 列的元素為rij，令第i 行元素(除第i 列元素)絕對值之和為

定義第i 個圓盤Oi上的點在復(fù)平面上的集合如式(6)表示

這個圓盤Oi稱之為蓋氏圓盤。蓋氏圓盤定理已經(jīng)被證明矩陣R 的特征值包含在圓盤Oi的并區(qū)內(nèi)。這個圓盤的中心位于rii處，半徑為ri(稱之為蓋氏圓半徑)。

將噪聲圓盤和信號圓盤分開可采用酉變換矩陣的方法，將取樣協(xié)方差矩陣R 分解為方塊陣，即

式中，RN-1—R 中除末行末列的子矩陣。再對RN-1進行特征值分解得式中，UN-1—RN-1的特征矢量構(gòu)成的酉矩陣。利用UN-1構(gòu)成一個酉變換矩陣T

式中，N—各次快拍得到的信號協(xié)方差矩陣作平均來逼近RT的快拍數(shù);D(N)∈［0，1］—N 的遞減函數(shù)，需要根據(jù)具體情況設(shè)定。如果當k=k0時，GDE(K0)為第一個比0 小的值，則信源數(shù)的估計值取k0-1。

2.3 MUSIC 算法

只有正確地估計信號源數(shù)才能有效地獲取信號源方向，由蓋氏圓算法確定信號的振源數(shù)目后便可進行高分辨率多重信號分類(MUSIC)算法［6］。設(shè)陣列數(shù)據(jù)的協(xié)方差為

實際接收的數(shù)據(jù)矩陣是有限長的，其協(xié)方差矩陣的最大擬然估計為

式中，L—快拍數(shù)。對R^進行特征分解可以計算得到噪聲子空間特征矢量矩陣U^N，此時MUSIC 算法的譜估計公式為

電機故障診斷流程框圖如圖1 所示

圖1 電機故障診斷流程框圖

3 實驗分析

3.1 故障現(xiàn)象

現(xiàn)有一臺YD 型65kW 故障電機，額定轉(zhuǎn)速988r/min，防護等級IP44。其負載為一大型液壓油泵。電機起動時，瞬間起動電流達198A，但很快進入空載穩(wěn)定狀態(tài)。此時電機噪聲較小，一旦加上負載，噪聲馬上增大，用聲壓計測得其增幅達到110dB(A)，已經(jīng)超出電機噪聲A 計權(quán)聲功率級LW限值(98dB(A))。

明顯地，電機故障噪聲隨負載增加而增大，負載與電流密切相關(guān)，而電流直接影響電機磁場，故初步估計該噪聲為電磁噪聲。

3.2 數(shù)據(jù)分析

在電機運行現(xiàn)場，與電機轉(zhuǎn)子水平方向外1m處以間隔L 為0.16m 放置8 個麥克風(如圖2 所示)，形成與轉(zhuǎn)子平衡的直線傳感器陣列。

圖2 麥克風傳感器陣列

整個觀測時間為5s，主要采集電機由輕載到重載過程中的聲音數(shù)據(jù)，采樣頻率為44kHz。圖3為其中一個采集電機噪聲的麥克風所截取的一部分數(shù)據(jù)。從圖中可以看出負載運行開始至加重負載其噪聲值明顯增大，這表明電機帶載運行時，其內(nèi)部異常沖擊振動明顯增強。

圖3 電機噪聲數(shù)據(jù)采集

圖4 為電機運行過程中三維瀑布圖。從圖中可以看出隨著負載的增大，電機的故障頻率愈加明顯，其中出現(xiàn)一個典型的故障頻率f=230Hz，該頻率還存在二階、三階等高階特征頻率分量，其幅值呈下降趨勢，而且無調(diào)制邊帶。

圖4 電機運行三維瀑布圖

如上所述，蓋氏圓算法及MUSIC 算法不適合用在寬帶頻域上。又從圖4 中可以看出，電機的故障頻率主要集中在1.5kHz 頻率范圍內(nèi)，故可將采集的噪聲經(jīng)數(shù)字濾波后進行電機的故障診斷。其巴特沃斯濾波器設(shè)計參數(shù)為fp=2100，fs=2500，Rp=3dB，Rs=25dB。經(jīng)濾波后的數(shù)據(jù)進行蓋氏圓算法分析，其源數(shù)估計如圖5 所示，即有三個主要聲源，其MUSIC 譜如圖6 所示，即入射方向分別是34.59°、42.02°和67.21°。對應(yīng)傳感器與電機的擺放位置，其指向的位置分別是軸承方 向(34.96°，誤 差1.07%)、電 機 定 子 外殼(41.38°，誤 差1.54%)和 電 機 風 扇 位 置(68.69°，誤差2.20%)。

圖5 源數(shù)估計

圖6 MUSIC 入射譜

3.3 故障診斷

從圖6 故障電機與正常電機的MUSIC 譜圖中可以看出，其中故障信號的入射源明顯。正常電機在運行時，由于沒有受到異常沖擊碰撞，其整體運動輻射的噪聲在電機附近空間范圍內(nèi)聲場均勻，而空氣動力噪聲為此系列電機固有的正常噪聲，故結(jié)合故障電機所發(fā)出的噪聲源、方向及故障頻率，判斷電機的噪聲源主要來自以下三個原因。

(1)轉(zhuǎn)子動偏心。從電機運行三維瀑布圖中可以看到故障頻率f 及其所帶無調(diào)制邊帶，其頻率為兩倍轉(zhuǎn)差頻率。正是由于轉(zhuǎn)子不平衡所引發(fā)的拍頻振動特征，其特征頻率是以邊帶譜反映出來的［7］，這種低頻噪聲在人耳聽起來是一種時高時低的“嗡嗡”聲。返修電機的反饋數(shù)據(jù)，其電機軸垂直氣隙相差0.15mm，水平氣隙相差0.04mm。

(2)軸承故障。由于轉(zhuǎn)子不平衡使得軸承的保持架和滾動體之間產(chǎn)生摩擦，如果軸承的負載過大會加劇電機發(fā)生振動和噪聲。

(3)空氣動力學噪聲。大部分異步電機總會存在一定的風扇噪聲，這是由于電機內(nèi)部空氣在固定障礙物上擦過而產(chǎn)生。

綜上，經(jīng)過合理分析后決定重新裝配電機轉(zhuǎn)子，同時更換已損壞的軸承，改用某一進口軸承。用聲壓計重新測試電機從起動、輕載至重載過程，發(fā)現(xiàn)電機能正常、平穩(wěn)工作，經(jīng)多次檢測其噪聲值保持在77 ～83dB 左右，其噪聲值大大降低，已經(jīng)符合電機噪聲A 計權(quán)聲功率級LW限值。從結(jié)果可以得出利用聲音陣列信號及對電機故障信源的估計能正確、有效的解決電機故障問題。

4 結(jié)語

(1)本文提出了一種基于源數(shù)估計的電機故障診斷方法。該方法是以陣列信號處理分析、蓋氏圓源數(shù)估計、MUSIC 譜估計等算法為基礎(chǔ)，為電機故障診斷提出依據(jù)。

(2)本文所述的診斷方法關(guān)鍵是對電機噪聲信號機理熟悉了解、噪聲信號的采集以及噪聲信號的有效處理，三者環(huán)環(huán)相扣，才能為電機故障診斷提供一種切實有效、可行的非接觸式診斷方法。

(3)通過對一65kW 故障電機進行故障診斷，利用本文所述研究方法能有效地分析電機噪聲源的數(shù)目及位置，對解決電機故障現(xiàn)象提供了依據(jù)。

(4)若對本文采集的聲音數(shù)據(jù)再進行盲信號處理，將噪聲源各自分離后進行深入的頻率分析，如軸承部件損傷的特征頻率分析、轉(zhuǎn)子不平衡的故障機理分析等，將更加精確判斷電機的故障與成因，對保護電機、延長電機壽命提供一種行之有效的方法。

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