王建亮

（山西焦煤西山煤電集團(tuán)公司，山西 太原 030053）

·試驗研究·

煤礦配電網(wǎng)故障定位研究

王建亮

（山西焦煤西山煤電集團(tuán)公司，山西 太原 030053）

傳統(tǒng)的單端行波測距方法無法有效識別特殊波頭，由于受零模波速不穩(wěn)定的影響，導(dǎo)致基于模量波速差的行波測距結(jié)果誤差較大。本文對上述問題提出改進(jìn)，分析得到隨著傳輸距離的增加，零模檢測波速單調(diào)遞減，而兩模量傳輸時差則單調(diào)遞增，故考慮基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練學(xué)習(xí)對零模波速進(jìn)行估算，而后再利用模量波速差進(jìn)行故障測距，仿真表明，該方法對各種故障情況均適用且具有較高的精度。

煤礦電網(wǎng)；單相接地；故障測距；相模變換

配電線路是煤礦電網(wǎng)中發(fā)生單相接地故障最多的地方，準(zhǔn)確快速地排除故障點使系統(tǒng)快速恢復(fù)正常供電。為此故障測距的研究對提高煤礦電網(wǎng)的穩(wěn)定性和安全性具有十分重要的意義。單端故障測距法較之雙端法不需要通信通道和信號同步，從而降低了成本，提高了可靠性。但現(xiàn)有單端法的測量精度沒有雙端法高，因此，精確的單端故障測距是煤礦供配電安全領(lǐng)域的重要研究方向之一。

無論是單端測距還是雙端測距，它們的測量精度都會受到實際線路長度變化和設(shè)定行波波速誤差的影響。文獻(xiàn)［1］根據(jù)現(xiàn)有的輸電線路雙端行波故障測距原理，提出一種與波速無關(guān)的雙端行波測距方法，但沒有考慮雙端同步時誤差對測距結(jié)果的影響。文獻(xiàn)［2］利用行波極性來分辨故障點和對端母線反射波，但在母線上有變壓器且除故障線路外無其它出線的情況下，母線反射波極性會發(fā)生變化，此時該方法無法準(zhǔn)確識別故障點反射波；文獻(xiàn)［3］根據(jù)故障行波電流信號線模分量的模極大值性質(zhì)，提出一種單端行波測距方法，但其僅僅針對一條線路進(jìn)行仿真，沒有考慮其他健全線路反射波頭的影響。

本文是基于行波線模分量和零模分量波速差的單端行波故障測距。首先通過凱倫鮑爾變換將暫態(tài)電流行波轉(zhuǎn)換為沒有電磁耦合的模分量，并對線模和零模分量波速隨信號頻率的變化展開分析，得出線模分量波速較穩(wěn)定，而零模波速具有較強(qiáng)的依頻特性。利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練和學(xué)習(xí)，基于在測量端檢測到的兩模量傳輸時間差來估算零模波速，從而基于模量波速差進(jìn)行故障測距。

1 基于模量波速差的單端行波測距

1．1 故障行波模量分析

均勻三相輸電線路上任一點的電壓和電流滿足關(guān)系式：

式中：

u—頻域中的相電壓列向量，u=［uA，uB，uC］T；

i—頻域中的相電流列向量，i=［iA，iB，iC］T；

x—線路至測量端的距離；

Z—單位長度線路的串聯(lián)阻抗矩陣，Z=R+jωL；

Y—單位長度線路的并聯(lián)導(dǎo)納矩陣，Y=G+jωC。

式（1）可改寫為：

式中：P=ZY，PT=YZ，式（2）即為三相線路在頻域的波動方程組，由于三相線路各相間存在電磁耦合，每一相的波動方程均不是獨立的，一般通過相模變換來解除耦合［4-5］。對于故障線路，P為非對角陣，由于P為非奇異陣，故總能找到變換矩陣S使T =S-1，PS為對角陣，如此得到三相線路在頻域的模分量波動方程組：

式中：im=［i（0），i（1），i（2）］=Q-1［iA，iB，iC］，um=［u（0），u（1），u（2）］T=S-1［uA，uB，uC］T。

Q和S是同類型的變換矩陣，um和im為模量，u（0）、i（0）是零模分量，u（1）、i（1）和u（2）、i（2）是線模分量。相模變換和反變換的公式為：

式中：x（1）、x（2）為電流或電壓行波的線模分量，x（0）為零模分量。三相行波的零模、α模與β模分量含義見圖1。

圖1 行波模分量在三相線路上的分布示意圖

1．2 基于模量波速差的測距原理

電力線路發(fā)生單相接地故障時，暫態(tài)行波信號可分為行波零模分量和行波線模分量，兩分量的波速是不同的，兩者達(dá)到母線測量端的時刻也不一樣，根據(jù)這些信息便能夠求出故障點到母線測量端之間的距離，具體原理如下：

假定v1為行波線模分量波速，v0為零模分量波速，線模分量到達(dá)測量端M的時刻為T1，零模分量到達(dá)測量端M的時刻為T2，見圖2。

圖2 行波傳輸時差故障測距原理圖

則可計算得故障點到測量端的距離X為：

此方法的關(guān)鍵是提取出行波零模分量和線模分量的波頭到達(dá)時刻，可以通過小波變換進(jìn)行分析，設(shè)定合適的窗函數(shù)，找出波頭的準(zhǔn)確時間。

利用模量波速差進(jìn)行故障測距時，僅利用故障發(fā)生后初始行波到達(dá)測量端的數(shù)據(jù)信息，不用區(qū)分故障點的反射波和線路末端的反射波。此方法的弊端是線路比較短時，時差T2-T1小，檢測難度較大；故障點距離測量端越近時，誤差越大，甚至無法檢測出時差。因此，必須采用高速數(shù)據(jù)采集卡來減少測量誤差。

2 模量波速分析及零模波速估算

2．1 模量波速分析

本文中仿真線路均采用依頻變化的分布參數(shù)線路模型。此模型下，模波阻抗和模行波分量的傳播系數(shù)分別為：

模行波分量的傳播速度為：

式中：k=0、1、2；Rm、Lm、Gm、Cm分別為模域中單位長度的電阻、電感、漏電導(dǎo)、漏電容；αm為衰減系數(shù)，βm為相位畸變系數(shù)。

故障行波分量中零模分量在傳播過程中的衰減和相移最為嚴(yán)重，這是因為零模分量受零序電感和電阻的影響較大，零序電感和電阻因大地回路的集膚效應(yīng)而與頻率密切相關(guān)［6］。零序電感隨頻率升高而明顯降低，零序電阻隨頻率升高而明顯增大，這就導(dǎo)致零模中頻率分量越高，傳播過程中衰減越嚴(yán)重，在測量端檢測到的零模波速越低。而線模受正序電感和電阻的影響較大，但正序電阻和電感的參數(shù)受頻率變化的影響要小得多，因而線模分量受頻率的影響遠(yuǎn)不及零模所受的影響，即線模波速穩(wěn)定。仿真結(jié)果見表1。

表1 故障行波仿真結(jié)果表

由表1可以看出，隨著故障距離的增加，線模檢測波速基本不變，后文仿真中均采用線模波速為2．967×105km／s，而零模檢測波速單調(diào)減小，兩模量傳輸時差單調(diào)增加。

2．2 零模波速的估算

由上文分析可知，隨著傳輸距離的增加，零模檢測波速單調(diào)遞減，而兩模量傳輸時差則單調(diào)遞增，由于兩者都隨距離單調(diào)變化，兩者之間必然有一定的對應(yīng)關(guān)系，如果得到它們之間的這種對應(yīng)關(guān)系的表達(dá)式，便可以用傳輸時差對零模波速進(jìn)行估算，但這種關(guān)系又很難用具體的數(shù)學(xué)表達(dá)式來表示。本文考慮通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)［7］的訓(xùn)練和學(xué)習(xí)刻畫這種對應(yīng)關(guān)系。

要盡可能準(zhǔn)確地估算出行波零模波速，訓(xùn)練樣本要針對不同單相接地故障情況（不同的接地電阻、不同的接地時刻、不同的故障距離等）進(jìn)行選取。利用PSCAD中依頻特性線路模塊搭建電力系統(tǒng)單相接地故障仿真模型，采樣頻率設(shè)置為10 MHz，訓(xùn)練樣本依據(jù)下列條件進(jìn)行選?。?/p>

1）接地電阻選取為30Ω、200Ω。2）故障距離的選取步長為0．7 km，故障線路全長為70 km。3）接地時刻電壓相角為60°、0°、-60°

仿真后得到各種故障數(shù)據(jù)，利用小波變換將這些仿真數(shù)據(jù)進(jìn)行處理后，將在測端檢測到的行波線模分量、零模分量的傳輸時差與零模波速一一對應(yīng)，作為訓(xùn)練樣本，這樣共有600組訓(xùn)練樣本，將它們進(jìn)行歸一化處理，隨機(jī)選取500個樣本作為訓(xùn)練樣本，剩下的100個作為測試樣本。而后送入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練學(xué)習(xí)。選取自適應(yīng)學(xué)習(xí)速度算法作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練算法，最大訓(xùn)練次數(shù)定為104次，目標(biāo)函數(shù)誤差定位10-5。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的估算結(jié)果見表2。

表2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)估算結(jié)果表

從表2可以看出，估算得到的波速度和實測波速度基本一致，誤差最大不超過1%，能夠達(dá)到工程應(yīng)用的要求。

3 仿真驗證

MATLAB數(shù)據(jù)運算處理能力較強(qiáng)，可用作故障數(shù)據(jù)處理的軟件。試驗仿真研究采用電磁暫態(tài)仿真軟件PSCAD，采用依頻特性的線路模型，采樣頻率設(shè)為10 MHz。

仿真模型設(shè)置為礦區(qū)10 kV供電系統(tǒng)常見的單端輻射狀供電網(wǎng)絡(luò)。10 kV母線上有4條出線，M為測量端，MA=21 km，MB=33 km，MC=28 km，MD= 25 km，見圖3。

圖3 仿真系統(tǒng)模型圖

算例一：假設(shè)在0．004 s時刻，線路MB發(fā)生A相接地故障，故障距離MF=8 km，過渡電阻為10Ω。故障發(fā)生后，將采集到的數(shù)據(jù)送入MATLAB中進(jìn)行分析。故障電壓行波零模分量及線模分量的波形見圖4。

然后利用小波分析工具，選用Db6小波函數(shù)分別對零模分量和線模分量進(jìn)行小波變換，找到突變點即其行波到達(dá)測量端的時刻，見圖5。

圖4 8 km處故障時電壓行波波形圖

圖5 8 km處故障時電壓行波小波變換結(jié)果

對首個突變波頭進(jìn)行局部放大，得到圖6。

圖6 8 km處故障時小波變換結(jié)果局部放大

從仿真結(jié)果可得，線模行波初始行波達(dá)到測量端的時間為第40 270點；零模行波初始波頭達(dá)到測量端的時間為第40 296點；則零模行波和線模行波的波頭相差26點，由采樣頻率為10 MHz得到兩者的傳輸時差為2．6μs，將此傳輸時差送入已經(jīng)訓(xùn)練好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，估算出零模波速為v0=2．714×105km／s，代入測距公式：

可見，由于對零模波速估算的誤差，導(dǎo)致最終得到的故障有0．28 km的誤差，但該結(jié)果能夠為運行人員排除故障點提供重要的參考依據(jù)。

算例二：假設(shè)在0．006 s時刻，線路MB發(fā)生A相接地故障，故障距離MF=20 km，過渡電阻為200Ω。行波零模分量和線模分量首個波頭達(dá)到測量端的時刻見圖7。

圖7 20 km處故障時小波變換結(jié)果局部放大

線模行波初始行波達(dá)到測量端的時間為第60 672點；零模行波初始波頭達(dá)到測量端的時間為第60 786點；兩者的傳輸時差為11．4μs，將此傳輸時差送入已經(jīng)訓(xùn)練好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，估算出零模波速為v0= 2．529×105km／s，代入測距公式（6）得到故障距離x =19．53 km，誤差為0．47 km。

不同故障情況下的仿真測試結(jié)果見表3，可以看出針對各種不同的故障情況，該方法均能較為準(zhǔn)確地得到故障距離。

表3 不同故障情況下的仿真測試結(jié)果表

傳統(tǒng)的單端行波故障測距法由于不能很好地區(qū)分故障點反射波、對端母線反射波及健全線路反射波的限制，而限制了其使用，當(dāng)利用模量波速差進(jìn)行故障測距時，由于零模波速的不穩(wěn)定性導(dǎo)致測距誤差很大。本文通過BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練學(xué)習(xí)功能來解決零模波速不穩(wěn)定的問題，且僅需識別首個突變波頭，不受后續(xù)雜亂波頭的影響。

4 總 結(jié)

1）通過凱倫鮑爾變換將暫態(tài)電流行波轉(zhuǎn)換為沒有電磁耦合的模分量，零模波速具有較強(qiáng)的依頻特性，由于受到零模波速不穩(wěn)定的影響導(dǎo)致基于模量波速差的行波故障測距誤差較大。

2）鑒于零模波速v0與行波時差△t之間具有特定的對應(yīng)關(guān)系，通過BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練學(xué)習(xí)，用行波時差△t來估算零模波速v0，然后基于模量波速差實現(xiàn)對故障距離的初測。

3）行波測距分為時域法和頻域法，本文是從時域法考慮進(jìn)行行波測距，現(xiàn)在頻域法的行波故障測距也有很多學(xué)者在研究，在后續(xù)的學(xué)習(xí)中可將時域法和頻域法進(jìn)行結(jié)合，融會貫通，也許會取得更好的定位效果。

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Fault Location in Coal Mine Power Distribution Systems

Wang Jian-liang

The special wave head cannot be effectively identified for the conventional single-ended traveling wave fault location and because the destabilizing effect of the zero-mode phase velocity bring about big error of traveling wave fault location result based on the modulus wave velocity difference．Aimed at these problems，this paper analyzed the zero-mode detection wave velocity monotonically decreasing with transmission distance increasing，meanwhile the transit time difference of the two modulus are monotonically increasing．Thus estimated zero-mode phase velocity based on BP neural network，and then used modulus wave velocity difference for fault location．Simulation shows that the method is applicable and has high precision for various fault conditions．

Coal mine power grid；Single phase grounding；Fault location；Phase-model transformation

TD61

A

1672-0652（2013）10-0004-05

2013-07-17

王建亮（1967—），男，山西壽陽人，1988年畢業(yè)于阜新礦業(yè)學(xué)院，高級工程師，主要從事煤礦供電安全管理工作（E-mail）sxxsmddhsy＠163．com