徐風(fēng) （中石油冀東油田分公司勘探開發(fā)研究院，河北 唐山 063004）

白松濤，趙建斌 （中國石油集團測井有限公司油氣評價中心，陜西 西安 710077）

司兆偉，莊東志 （中石油冀東油田分公司勘探開發(fā)研究院，河北 唐山 063004）

巖石絕對滲透率是指單相流體在巖石的孔隙中流動而與巖石不發(fā)生物理化學(xué)作用時所求的滲透率［1］，它反映孔隙介質(zhì)允許通過流體的能力。目前隨著低孔低滲儲層的勘探開發(fā)需求，常規(guī)測井確定的滲透率誤差較大，核磁共振技術(shù)能夠很好地反映儲層的微觀孔隙結(jié)構(gòu)特征，所計算的滲透率誤差相對較小。筆者通過壓汞試驗標(biāo)定巖心τ2（橫向弛豫時間）譜孔隙分量，在提取不同孔隙分量的基礎(chǔ)上，提出了一種基于孔隙分量組合下的滲透率計算模型，對于低孔低滲儲層具有很好的適用性。

1 核磁τ2譜計算滲透率方法對比

實際分析表明，滲透率不僅與孔隙度有關(guān)，還與孔隙結(jié)構(gòu)等孔隙特征因素有一定關(guān)系。對于均勻介質(zhì)，Kozeny根據(jù)毛細管理論提出了一個公式，Carman對公式進行了證明，方程描述為：

式中：K為滲透率，mD；φe為有效孔隙度，1；Fs為形狀因子，1；τ為毛細管的彎曲度，1；Sgv為單位體積顆粒的比表面，μm－1。

從式 （1）可以看出，滲透率與巖石的孔隙大小、形狀及孔隙表面積相關(guān)。目前確定核磁滲透率的方法是以τ2譜分布為基礎(chǔ)，計算表征孔隙結(jié)構(gòu)特征及流體流動性特征的數(shù)值，通過分析其中相關(guān)性得出相應(yīng)的滲透率模型。核磁滲透率計算模型主要有以下4種：

1）Coates模型［2］，利用可動流體體積與束縛流體體積的比值與孔隙度建立關(guān)系，它的經(jīng)典擬合公式是：

式中：VFFI為可動流體體積，m3；VBVI為束縛水體積，m3；φ為孔隙度，1；CCoates為Coates模型系數(shù)，具有地區(qū)經(jīng)驗性，需要由巖心試驗確定。Coates模型利用孔隙度、束縛水體積和可動流體體積來估算滲透率，因此，該方法中束縛水體積的確定是滲透率計算的關(guān)鍵，如果能夠準(zhǔn)確確定束縛水體積和孔隙度，該方法就是一種比較常用的方法。當(dāng)孔隙中含有輕烴時，特別是天然氣時，束縛水與自由流體均需要作含烴及含氫指數(shù)校正。

2）SDR模型，是建立在大量飽和水巖心試驗基礎(chǔ)上的試驗結(jié)果，其常用的經(jīng)驗擬合公式為：

式中：CSDR為SDR模型參數(shù)；φNMR為飽和巖心樣品核磁共振孔隙度，1；τ2g為τ2譜的幾何平均值，ms。該模型以τ2g為參數(shù)，受束縛水影響較小，不過對測量孔隙中流體的性質(zhì)比較敏感。經(jīng)驗表明，該模型對只含水的地層應(yīng)用效果非常好；當(dāng)巖石孔隙中含烴時，由于油的τ2弛豫時間常常與水不同，τ2分布的幾何平均值會發(fā)生變化，τ2g就向自由流體的τ2偏移，影響滲透率計算。

3）回波串幅度和模型［3］：

4）孔隙空間集中分布模型［4］：

式中：KC是由孔隙空間集中分布模型計算的滲透率值，mD；Swirr是束縛水飽和度，1；α、β為模型參數(shù)為物理場分布分量的均值；xj表示物理場分布的第j個分量；M為階數(shù)；Cd為分布系數(shù)，Cd反映了孔徑分布的集中程度，Cd越小，整個巖石的孔隙尺寸大小空間分布越均一，滲透性越好。

在以上4個滲透率模型中，Coates模型主要與束縛水體積的求取有關(guān)系，即τ2截止值 （τ2outoff）的求取非常重要；而SDR模型與τ2g有關(guān)，該參數(shù)是核磁測量譜分布形態(tài)的綜合反映 （圖1）。這2種模型適用于中高孔滲儲層；對于低孔低滲儲層，這2種模型計算出來的滲透率差別較大 （圖2）。這2種模型沒有充分考慮到不同孔隙結(jié)構(gòu)對滲透率的貢獻值各不相同的情況，而是依據(jù)巖石宏觀信息來計算滲透率?；夭ù群湍Ｐ褪抢煤舜艤y井原始參數(shù)進行滲透率的直接計算，免去了中間量的求取誤差，有良好的應(yīng)用效果；孔隙空間集中分布模型是先提取Cd，再與滲透率擬合，其中Cd的求取對于孔隙分布是否具有代表性很關(guān)鍵。

圖1 Coates模型和SDR模型示意圖

圖2 Coates模型和SDR模型計算所得滲透率與巖心滲透率交會圖

2 核磁τ2譜孔隙分量提取原理

孔隙度是反映儲層孔隙結(jié)構(gòu)的重要參數(shù)，但不是評價孔隙結(jié)構(gòu)好壞的決定因素。萬金彬等［5］提出的基于數(shù)字巖心的核磁共振τ2譜能夠反映巖石的孔隙結(jié)構(gòu)變化特征，利用巖心τ2譜提取巖石孔隙度、滲透率及弛豫時間范圍內(nèi)孔隙組分在孔隙度中的體積分數(shù)，從而對巖石孔隙結(jié)構(gòu)進行綜合評價。

假設(shè)巖石為水潤濕并完全飽和鹽水，選擇適當(dāng)?shù)暮舜殴舱駵y井或試驗的采集/測量模式（有足夠長的極化時間τw和足夠小的回波間隔τe），經(jīng)反演處理得到的τ2譜形態(tài)可反映巖石的孔徑分布（見圖3）。

以XX井區(qū)為例，通過該井區(qū)XX段的34塊巖樣壓汞孔喉半徑分布統(tǒng)計分析，該層段孔喉主要以微喉和細喉為主，壓汞孔喉分布與巖心核磁τ2譜形態(tài)具有良好的對應(yīng)性，根據(jù)壓汞試驗孔喉分布標(biāo)準(zhǔn)，以喉道半徑為1μm和5μm為界，將該地區(qū)的喉道類型分成3類，如圖4所示。

通常壓汞數(shù)據(jù)能夠很好地表征儲層微觀結(jié)構(gòu)特征，但受實驗室限制難以滿足實際生產(chǎn)需求。因此，筆者根據(jù)壓汞試驗數(shù)據(jù)劃分的孔隙區(qū)間標(biāo)準(zhǔn)，結(jié)合核磁τ2譜反演分析結(jié)論，建立了核磁τ2譜相對應(yīng)的弛豫時間劃分區(qū)間。定義孔隙分量S為τ2譜中不同弛豫時間對應(yīng)區(qū)間面積與總孔隙包絡(luò)面積的百分比；定義S1為微孔喉分布區(qū)間面積的孔隙分量；定義S2為細孔喉分布區(qū)間面積的孔隙分量；定義S3為較細及粗孔喉分布區(qū)間面積的孔隙分量。對應(yīng)的τ2譜如圖5所示。

圖4 XX井區(qū)低孔低滲儲層壓汞孔喉分布標(biāo)準(zhǔn)

圖5 XX井區(qū)低孔低滲儲層核磁τ2譜對應(yīng)弛豫時間區(qū)間

圖3 核磁τ2譜與壓汞孔喉分布關(guān)系

實驗室所得τ2譜的分布范圍和峰值的高低反映巖石孔隙結(jié)構(gòu)的好壞。當(dāng)巖樣飽含水時，其τ2譜的每一個τ2分量與孔隙度的尺寸呈正比，故S1實際上就代表了小尺寸孔隙組分在總孔隙度中所占比例；S2代表了中等孔隙組分在總孔隙度所占比例；S3代表了大孔隙組分在總孔隙度所占比例。S1、S2、S3這3個值的相對變化大小有規(guī)律可循，當(dāng)孔隙度達到一定數(shù)值，中、大尺寸的孔隙組分越多，巖石的孔隙結(jié)構(gòu)越好。試驗證明，鹽水飽和巖石τ2譜分布與通過壓汞試驗得到的巖石孔隙喉道尺寸分布具有較好的相關(guān)性。通過分析XX地區(qū)XX層位確立的不同孔喉的分界線，將壓汞所得平均孔喉分布圖與巖石τ2譜平移重疊后，得到1、5μm對應(yīng)的核磁τ2譜的重疊弛豫時間分別為25、125ms，即為對應(yīng)小孔（τ2＜1ms）、中孔 （25ms≤τ2＜125ms）和大孔 （τ2≥125ms）的弛豫時間界限。

3 基于孔隙分量組合下的滲透率計算方法

利用XX地區(qū)XX層位的壓汞孔喉分布對τ2譜弛豫時間進行標(biāo)定后，得出不同孔隙分量大小，再與滲透率相關(guān)性建立關(guān)系，如圖6～8所示。

圖6 小孔隙分量S1與滲透率關(guān)系圖

在低孔低滲儲層中，受不同孔喉結(jié)構(gòu)的影響，具有相同孔隙度的巖石滲透率存在級別上的差異。由圖6分析可知：滲透率隨著S1的增大而減小，說明在孔徑分布范圍中，小孔隙所占比例越大，儲層的滲透性就越差；反之，則中孔、大孔所占比例越大，儲層的滲透性越好。通過對圖7和圖8對比分析可以看出，S3達到一定級別以上才會出現(xiàn)滲透率的突增，而S2在40%～60%時，與滲透率的對應(yīng)關(guān)系不明顯，數(shù)值分布較為集中。S1、S2、S3分界的合理性證明相對較大尺寸的孔隙是控制儲層滲透性能的關(guān)鍵因素。

通過對不同孔隙分量對滲透率的貢獻分析表明，巖石的孔徑分布特征是影響巖石滲透率的重要因素。因此，筆者提出了一種基于孔隙分量組合下的滲透率的計算新方法：

式中：Cnew、αnew、βnew、A、B為模型參數(shù)。

利用最小二乘方法求解方程 （6）中的待定系數(shù)，再用求得的待定系數(shù)代入模型中。孔隙分量組合模型計算的滲透率與巖心試驗滲透率在45°對角線上擬合度較高 （見圖9）。與SDR模型和Coates模型相比較，新模型從孔隙結(jié)構(gòu)的角度出發(fā)，考慮了不同孔隙分量對滲透率的貢獻不同，利用各孔隙分量的組合來計算滲透率，提高了滲透率計算的可靠性。

圖10所示為XX地區(qū)XX井孔隙分量組合模型計算滲透率成果圖，第2～4道為常規(guī)的9條測井曲線，第5道為核磁測井計算的不同區(qū)間的孔隙度值，第6道為核磁τ2譜分布，第7道為利用壓汞刻度的不同孔隙分量值，第8道為巖心分析滲透率 （Kc）和基于不同孔隙分量組合下的滲透率 （Kpc）。根據(jù)該區(qū)的常規(guī)物性分析結(jié)果可知，該井段中的119、120、121等3個層位的孔隙度在5%～15%之間，滲透率小于50mD，屬于低孔低滲儲層，Kc與Kpc在這3個層位的符合度較高。實際資料處理充分說明筆者提出的新方法在低孔低滲儲層的滲透率計算中能夠得出符合實際情況的結(jié)論。

圖8 大孔隙分量S3與滲透率關(guān)系圖

圖9 孔隙分量組合模型計算滲透率與巖心滲透率交會圖

圖10 孔隙分量組合模型計算滲透率成果圖

4 結(jié)論與認識

1）基于孔隙分量組合下的滲透率計算方程中，滲透率隨著S1的增大而減小，說明在孔徑分布范圍中小孔隙所占比例越大，儲層的滲透性就越差；反之，中孔、大孔所占比例越大，儲層的滲透性就越好，其中，在大孔比例達到一定級別時會出現(xiàn)滲透率的突增。

2）不同的τ2譜形態(tài)具有不同的孔隙分量組合，當(dāng)S1占主要部分時，巖石的孔隙結(jié)構(gòu)較差，對應(yīng)的儲層屬于較差儲層；當(dāng)S2占主要部分時，巖石的孔隙結(jié)構(gòu)中等，對應(yīng)的儲層屬于中等儲層；當(dāng)S3占主要部分時，巖石的孔隙結(jié)構(gòu)好，對應(yīng)的儲層屬于好儲層。該結(jié)論通過儲層孔隙度、滲透率等宏觀參數(shù)得到充分驗證。

3）基于孔隙分量組合下的滲透率計算，其關(guān)鍵是要進行孔隙分量界限即弛豫時間區(qū)間的確定，需要一定量的壓汞及核磁τ2譜試驗分析，因此在建模前應(yīng)當(dāng)利用壓汞孔喉進行恰當(dāng)刻度。

［1］何更生，唐海 .油層物理 ［M］.北京：石油工業(yè)出版社，2011.

［2］Coates G R，Xiao Lizhi，Prammer M G.NMR logging principles ＆applications［M］.Houston：Gulf Publishing Company，1999.

［3］周燦燦，程相志 .核磁共振自旋回波串確定滲透率方法探討 ［J］.測井技術(shù)，2002，26（2）：123～126.

［4］李潮流，徐秋貞，張振波 .用核磁共振測井評價特低滲透砂巖儲層滲透性新方法 ［J］.測井技術(shù)，2009，33（5）：436～439.

［5］萬金彬，孫寶佃，陳守軍，等 .數(shù)字巖心技術(shù)研究及應(yīng)用 ［J］.測井技術(shù)，2012，36（4）：154～159.

［編輯］ 龍舟