楊飛飛

(1.同濟(jì)大學(xué)測(cè)繪與地理信息學(xué)院，上海 200092； 2.上海市測(cè)繪院，上海 200063)

基于單站觀測(cè)求取的位置差的特性分析

楊飛飛1，2?

(1.同濟(jì)大學(xué)測(cè)繪與地理信息學(xué)院，上海 200092； 2.上海市測(cè)繪院，上海 200063)

GPS精密單點(diǎn)定位中，無(wú)模糊度模型，通過(guò)歷元間差分技術(shù)來(lái)消除初始相位模糊度，求取歷元間位置差，并通過(guò)位置與位置差的組合來(lái)完成精密單點(diǎn)定位。由于難以模型化誤差改正、接收機(jī)噪聲等誤差影響，位置差參數(shù)中存在一定的誤差。在進(jìn)行位置差與位置結(jié)合過(guò)程中，當(dāng)誤差呈系統(tǒng)誤差特性時(shí)，會(huì)對(duì)定位結(jié)果產(chǎn)生累積性作用。因此，對(duì)于誤差特性的研究具有重要的意義。本文在求得位置差的基礎(chǔ)上，研究了位置差誤差的特性。

精密單點(diǎn)定位；位置差；誤差

1 前 言

精密單點(diǎn)定位(Precise Point Positioning，PPP)是在1997年由JPL的Zumberge等人[1]提出并在他們開(kāi)發(fā)的數(shù)據(jù)處理軟件GIPSY上給予實(shí)現(xiàn)的，通過(guò)10年的發(fā)展，其在模型研究和應(yīng)用方面都有了很大的發(fā)展。我國(guó)學(xué)者如武漢大學(xué)葉世榕博士[2]等也對(duì)精密單點(diǎn)定位技術(shù)進(jìn)行了深入的研究。精密單點(diǎn)定位模型中，無(wú)模糊度模型通過(guò)歷元間差分技術(shù)，消去初始相位模糊度來(lái)求取歷元間的位置差，進(jìn)而通過(guò)位置差與位置的組合來(lái)實(shí)現(xiàn)接收機(jī)軌跡的確定。由于難以模型化或者接收機(jī)噪聲等的影響，求取的位置差參數(shù)中存在一定的誤差。本文基于求取的位置差，研究了不同采樣率位置差誤差的特性及其統(tǒng)計(jì)性。

2 單站差分

歷元間的差分通過(guò)化簡(jiǎn)可以寫(xiě)為[4～6]:

線性化并約簡(jiǎn)寫(xiě)為:

式中Bi，Bi-1分別為歷元i以及歷元i-1的系數(shù)矩陣，dxi，dxi-1為參數(shù)的改正數(shù)。

定義d△xi=dxi-dxi-1，li=△Li-G(x0)，式(2)可以重新寫(xiě)為:

式中，△Bi=Bi-Bi-1，若忽略此項(xiàng)[4～6]，式(3)可以簡(jiǎn)化為:

由式(4)，得到法方程為:

當(dāng)位置參數(shù)的初始坐標(biāo)取真值時(shí)，就可以通過(guò)式(5)進(jìn)行形變的監(jiān)測(cè)。單站差分公式消除了模糊度參數(shù)的處理，大大簡(jiǎn)化了求解歷元間位置差參數(shù)時(shí)的繁瑣程序。

3 數(shù)據(jù)分析

通過(guò)作者研究，隨著采樣率的變化求解的位置差的精度會(huì)發(fā)生變化。當(dāng)采樣率增大時(shí)，位置差的解算精度會(huì)隨之提高。雖然位置差精度隨著采樣率的增大，其精度有所提高，但由于解算過(guò)程中難以模型化誤差改正、接收機(jī)噪聲以及舍去誤差等誤差存在，位置差中總會(huì)有一定的誤差存在，當(dāng)誤差呈系統(tǒng)誤差時(shí)，會(huì)對(duì)定位結(jié)果產(chǎn)生累積性的影響。本文在不同采樣率位置差結(jié)果基礎(chǔ)上，通過(guò)小波分析理論進(jìn)行誤差特性的分析。其中1 s觀測(cè)數(shù)據(jù)來(lái)源于2007年第299天在上海市測(cè)繪院采集的6 h的數(shù)據(jù)。1 s的小波分析結(jié)果(單位/cm)如圖1～圖3所示。

圖1 X方向的位置差與去噪信號(hào)

圖2 Y方向的位置差與去噪信號(hào)

圖3 Z方向的位置差與去噪信號(hào)

歷元間差分之后，剩余誤差包括不能完全消除的衛(wèi)星天線相位中心偏差、固體潮，小周跳及一些其他誤差。從而使估計(jì)得到的歷元間位置差具有一定的誤差，這些誤差在位置與位置差組合過(guò)程中會(huì)出現(xiàn)累積現(xiàn)象。對(duì)于靜態(tài)觀測(cè)來(lái)說(shuō)，使得估計(jì)結(jié)果出現(xiàn)嚴(yán)重偏離X軸，由于靜態(tài)觀測(cè)時(shí)，歷元間位置差近似為零。采用MATLAB中的小波分析工具箱，對(duì)1 s觀測(cè)結(jié)果進(jìn)行了分析。通過(guò)分析，發(fā)現(xiàn)圖1波谷地方，圖2，圖3中的波峰地方有小周跳存在。

0.1 s觀測(cè)數(shù)據(jù)來(lái)源于2007年第314天在上海市測(cè)繪院采集的觀測(cè)數(shù)據(jù)。對(duì)0.1 s觀測(cè)的解算結(jié)果進(jìn)行了小波分析以及去噪操作。對(duì)應(yīng)結(jié)果(單位/mm)如圖4～圖6所示。

從圖4～圖6中的去噪結(jié)果可以明顯地看出，歷元間位置差結(jié)果存在一定的系統(tǒng)偏差，在一定的時(shí)間里面，這一誤差比較穩(wěn)定。對(duì)于0.1 s觀測(cè)來(lái)說(shuō)，通過(guò)歷元間差分可以完全消除掉衛(wèi)星天線相位中心偏差、固體潮等。由此可以推斷出，這一偏差產(chǎn)生的主要原因?yàn)樾≈芴拇嬖?。小周跳的存在改變了歷元間差分式(5)中的常數(shù)項(xiàng)，從而使去噪之后的結(jié)果在一定的地方出現(xiàn)突然地?cái)嗔?。如圖4～圖6中的5 000、35 000歷元附近有明顯的凸起和跳躍。通過(guò)本文高頻觀測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的歷元間位置差的結(jié)果及其分析可以得到，在能完全地探測(cè)到小周跳之后，采用高頻觀測(cè)信號(hào)和本文提出的相關(guān)算法可以進(jìn)行形變及其特性的研究。

圖4 X方向位置差與去噪信號(hào)

圖5 Y方向位置差與去噪信號(hào)

圖6 Z方向位置差與去噪信號(hào)

4 結(jié) 論

本文詳細(xì)推導(dǎo)了歷元間差分公式。通過(guò)具體實(shí)驗(yàn)，論證了單站差分的意義。通過(guò)不同采樣率觀測(cè)對(duì)應(yīng)位置差結(jié)果的特性，可以得到，高頻采樣觀測(cè)數(shù)據(jù)可以探測(cè)出較為細(xì)致的信號(hào)特性。通過(guò)對(duì)具體實(shí)驗(yàn)、結(jié)果的分析可以得到，一些難以探測(cè)的小周跳會(huì)對(duì)歷元間位置差產(chǎn)生一定的影響。這樣可以推斷，如果能對(duì)GPS觀測(cè)中的一些小周跳進(jìn)行修復(fù)和探測(cè)，高頻觀測(cè)結(jié)果的去噪信號(hào)可以用來(lái)進(jìn)行微小形變的監(jiān)測(cè)。這也使得近年來(lái)采用高頻GPS觀測(cè)進(jìn)行信號(hào)的提取，然后進(jìn)行地震、形變的研究成為熱點(diǎn)。

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Analysis of the Position-Difference Based on the Observation of Single Receiver

Yang Feifei1，2
(1.College of Surveying and Geo-Information，Tongji University，Shanghai 200092，China；2.Shanghai Institute of Surveying and Mapping，Shanghai 200063，China)

In precise point positioning，the ambiguity can be canceled by using the epoch-differenced approach，when the free-ambiguitymodel is used.The position-difference can be estimated in thismethod.After estimation of the position-difference，the precise positioning is realized based on the initial coordinate component and position-difference. Because the estimated position-difference affected by the un-modeled error and other errors，its accuracy is not high.In positioning，the position resultswill affect by the cumulative characterization of the system error.In this contribution，the characterization of the epoch-difference is studied based on the estimated epoch-difference in this paper.

precise point positioning；position-difference；error

1672-8262(2013)02-118-03

P228.43

A

2012—08—03

楊飛飛(1982—)，男，工程師，主要從事GPS技術(shù)應(yīng)用研究。