冉曉瓊，唐毅

（CMCU·中聯(lián)建筑，重慶400039）

某體育場(chǎng)大跨度鋼拱挑棚的穩(wěn)定分析

冉曉瓊，唐毅

（CMCU·中聯(lián)建筑，重慶400039）

1 工程概況

背景工程位于甘肅省徽縣，該體育場(chǎng)下部為鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，上部挑棚主結(jié)構(gòu)為空間鋼管桁架結(jié)構(gòu)，挑棚屋面采用張拉膜結(jié)構(gòu)。

該體育場(chǎng)挑棚為弧形空間變化曲面，主拱跨度為230m，矢高為30.07m。整個(gè)屋面采用鋼管桁架結(jié)構(gòu)體系，由1道主拱和9道次拱連接組成，主拱和次拱均采用正三角形圓鋼管空間桁架，主桁架的截面高度為3m，次桁架的截面高度為2m，主次桁架的剖面示意圖如圖1所示。主桁架拱拱腳落地收于一點(diǎn)與鋼筋混凝土墩基礎(chǔ)鉸接，次桁架拱一端連于主拱上，一端支承于看臺(tái)的混凝土柱頂。為了加強(qiáng)結(jié)構(gòu)的整體性，在次桁架拱之間設(shè)置了支撐，另在次桁架拱外圈設(shè)置了一圈邊桁架，使所有的次桁架連成整體。主桁架拱距支座28m處加設(shè)了50m高立柱，并設(shè)置拉索與主拱及地面連接，以保證其整體穩(wěn)定性并為主拱提供彈性支點(diǎn)減小了主拱支座水平推力。結(jié)構(gòu)方案如圖2所示。

圖1 主次拱桁架剖面示意圖

圖2 結(jié)構(gòu)平面圖

2 分析模型

該體育場(chǎng)挑棚的穩(wěn)定分析采用通用有限元程序ANSYS，為了考慮結(jié)構(gòu)的幾何非線性和材料非線性效應(yīng)，所有的桿件均采用beam 189單元。后支座混凝土柱對(duì)次拱支座X、Y方向的彈性約束通過在這兩個(gè)方向建立彈簧單元com bin14來進(jìn)行考慮，主拱的支座采用X、Y、Z三個(gè)方向位移的剛性約束，約束信息見表1。

表1 支座約束信息

3 穩(wěn)定分析

對(duì)于鋼結(jié)構(gòu)，穩(wěn)定計(jì)算是結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中的重要內(nèi)容。聯(lián)系該工程的實(shí)際情況，對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行彈塑性和幾何、材料雙重非線性穩(wěn)定分析，并考慮結(jié)構(gòu)的初始幾何缺陷，“初始幾何缺陷的分布可采用結(jié)構(gòu)最低階屈曲模態(tài)，其缺陷最大計(jì)算值可按網(wǎng)殼跨度的1/300取值”[3]。本文分析所采用的材料視為理想彈塑性，屈服強(qiáng)度為345MPa，材料非線性采用m ises屈服準(zhǔn)則，且“初始幾何缺陷的分布采用結(jié)構(gòu)最低階屈曲模態(tài)，其缺陷最大計(jì)算值按跨度的1/300取值?！狈治鼋Y(jié)果如表2、表3和圖3所示。

（1）穩(wěn)定系數(shù)（表2）

表2 穩(wěn)定系數(shù)

（2）荷載—位移曲線（表3）

荷載-位移曲線的位移取值點(diǎn)如圖2所示。

表3 荷載-位移曲線

（3）失穩(wěn)模態(tài)（表4）

（4）應(yīng)力云圖（圖3）

表4 考慮雙重非線性下的結(jié)構(gòu)失穩(wěn)模態(tài)

圖3 結(jié)構(gòu)失穩(wěn)時(shí)的應(yīng)力云圖

4 結(jié)果分析

對(duì)比彈性穩(wěn)定分析和彈塑性穩(wěn)定分析結(jié)果，有如下規(guī)律：

（1）考慮結(jié)構(gòu)的初始幾何缺陷的彈性非線性分析，所得結(jié)構(gòu)的最不利穩(wěn)定系數(shù)為7.03，考慮結(jié)構(gòu)的雙重非線性，所得結(jié)構(gòu)的最不利穩(wěn)定系數(shù)為2.85，僅為彈性非線性分析的40.5%，按照此分析，對(duì)類似該大跨度鋼管桁架拱結(jié)構(gòu)而言，若按彈性全過程分析時(shí)，安全系數(shù)K取為4.2時(shí)并不能保證按彈塑性全過程分析可以得到安全系數(shù)K為2.0，并且文獻(xiàn)[3]和文獻(xiàn)[4]等參考文獻(xiàn)均表明對(duì)某些大跨度鋼拱結(jié)構(gòu)而言，若僅對(duì)結(jié)構(gòu)的彈性穩(wěn)定進(jìn)行分析，若按照《空間網(wǎng)格結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》（JGJ7-2010）中第4.3.4條對(duì)單層球面網(wǎng)殼、柱面網(wǎng)殼和橢圓拋物面網(wǎng)殼的規(guī)定即“當(dāng)按彈性全過程分析時(shí)安全系數(shù)K可取為4.2”是偏于不安全的。

（2）觀察表3可以看出，在初始階段荷載較小時(shí)，位移與荷載接近線性關(guān)系，這說明結(jié)構(gòu)有較大的彈性剛度；但隨著荷載的進(jìn)一步加大，位移的增長變快，位移與荷載不再呈線性關(guān)系；當(dāng)荷載達(dá)到臨界穩(wěn)定點(diǎn)后，減小荷載，位移仍然繼續(xù)增大，說明結(jié)構(gòu)已經(jīng)失穩(wěn)，不同荷載作用形式下的荷載-位移曲線形狀相似。在活荷載全跨布置的情況下，失穩(wěn)時(shí)Z向最大位移值為1168mm，為只考慮帶缺陷的幾何非線性分析失穩(wěn)時(shí)Z向最大位移值的25.1%，這表明考慮材料非線性時(shí)結(jié)構(gòu)更容易失穩(wěn)，且使結(jié)構(gòu)失穩(wěn)時(shí)的位移遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于材料無限彈性（幾何非線性分析）失穩(wěn)時(shí)的位移。

（3）由表4可知，對(duì)這個(gè)結(jié)構(gòu)而言，不同的分析方法下，結(jié)構(gòu)的失穩(wěn)模態(tài)相似，表明材料的非線性只影響穩(wěn)定分析時(shí)結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定系數(shù)和失穩(wěn)時(shí)變形的大小，但不影響結(jié)構(gòu)的失穩(wěn)模態(tài)。

（4）由圖3可知，在考慮雙非線性條件下，結(jié)構(gòu)失穩(wěn)時(shí)桿件的最大應(yīng)力值為345MPa，即有桿件已經(jīng)發(fā)生屈服：主拱上弦和連接次桁架的支撐受壓屈服，第一榀次桁架下弦受拉屈服。與幾何非線性彈性失穩(wěn)時(shí)的應(yīng)力分布相差較大，這表明材料的非線性引起了顯著的結(jié)構(gòu)應(yīng)力重分布。

5 結(jié)語

目前鋼管桁架拱的運(yùn)用已經(jīng)非常普遍，對(duì)比相關(guān)規(guī)范針對(duì)大跨度結(jié)構(gòu)的條文規(guī)定，希望本文能為相關(guān)規(guī)范的選擇和類似工程提供一定的參考，現(xiàn)提出以下建議：

對(duì)于大跨度桁架拱結(jié)構(gòu)，相較于彈塑性全過程分析，按彈性全過程分析得出的穩(wěn)定承載力是偏于不安全的?！豆靶武摻Y(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》（JGJ-2011）[5]第6.1.5條規(guī)定“采用有限元法進(jìn)行拱形鋼結(jié)構(gòu)的平面內(nèi)整體穩(wěn)定性計(jì)算時(shí)：采用有限元大撓度彈塑性全過程分析方法，獲得的極限承載能力與設(shè)計(jì)荷載的比值不宜小于2.0”。因此建議，在進(jìn)行空間大跨度鋼拱結(jié)構(gòu)穩(wěn)定分析時(shí)，應(yīng)按照《拱形鋼結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》考慮材料非線性進(jìn)行彈塑性穩(wěn)定分析。

[1]李學(xué)軍，史俊亮，李海旺.空間拱形桁架屋蓋結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)[J].低溫建筑技術(shù)，2005（1）.

[2]郭彥林.鋼管桁架拱的穩(wěn)定性能及應(yīng)用[J].空間結(jié)構(gòu)，2008（12）.

[3]張潔，王紅霞，李海旺，等.120m跨倒三角鋼管拱桁架的穩(wěn)定分析[J].工業(yè)建筑，2010（增刊）.

[4]中國建筑科學(xué)研究院.JGJ7-2010空間網(wǎng)格結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程[S].北京：中國建筑工業(yè)出版社，2010.

[5]中華人民共和國住房和城鄉(xiāng)建設(shè)部.JGJ/T249-2011拱形鋼結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程[S].北京：中國建筑工業(yè)出版社，2011.

Stability Analysisof the Large-span SteelArc Marguiseof A Stadium

以某體育場(chǎng)230m拱形超大跨度鋼結(jié)構(gòu)挑棚為工程背景，參考前人的實(shí)踐和研究成果，運(yùn)用通用有限元軟件ANSYS對(duì)該超大跨鋼結(jié)構(gòu)進(jìn)行了一系列的穩(wěn)定分析，該結(jié)構(gòu)有限元模型中的桿件采用了Beam189單元，采用此單元可以準(zhǔn)確地計(jì)算結(jié)構(gòu)的大位移效應(yīng)，能更加充分地反應(yīng)材料的非線性行為。穩(wěn)定分析內(nèi)容包括彈性非線性分析和彈塑性分析，通過這一系列分析得出了該結(jié)構(gòu)在不同情況下的穩(wěn)定系數(shù)。

材料非線性；幾何非線性；有限元；荷載；應(yīng)力；穩(wěn)定分析

Based on the 230 meters long steel arch marguise project of a stadium and previous practice and study achievement,the stability of the large-span steel structure is analyzed with the finite element software ANSYS.Beam189 is adopted as poles in the finite elementmodel.It can precisely calculate the large displacementeffectand reflect the nonlinear action of thematerial.The stability analysis includes elastic nonlinear analysisand plastic analysis.And thestability coefficient isobtained through theseriesofstability analysis.

materialnonlinearity;geometric nonlinearity,finiteelement;load;stress;stability analysis

TU37

A

1671-9107（2013）11-0046-03

10.3969／j.issn.1671-9107.2013.11.046

2013-10-18

冉曉瓊（1988-），女，重慶人，研究生，助理工程師，主要從事建筑科學(xué)與工程等相關(guān)工作。