張成茂，張德遠

(1.臨沂大學 機械工程學院，山東 臨沂276005;2.北京航空航天大學 機械工程及自動化學院，北京100191)

0 引言

1986 年日本的石川健一首次提出橢圓超聲振動切削方法[1－2]，他將普通超聲振動時刀具的單向振動變?yōu)橐粋€橢圓形的振動，以防止刀具在回退過程中與已加工表面貼合，避免了普通超聲振動切削的不足之處。至今，經(jīng)過幾十年的研究，橢圓超聲振動加工技術已經(jīng)在降低切削力[3－4]、改善工件的表面粗糙度、提高加工精度[5－6]、抑制加工過程中的顫振[7]、抑制切削毛刺產(chǎn)生和高度[8]等方面均體現(xiàn)出非凡的優(yōu)勢，在航空航天、兵器工業(yè)和難加工材料精密超精密等加工領域內(nèi)發(fā)揮了重要的作用[9－13]。

非導套結(jié)構(gòu)橢圓超聲振動切削裝置中換能器產(chǎn)生的超聲振動直接施加給刀具。而導套結(jié)構(gòu)橢圓超聲振動切削裝置中換能器產(chǎn)生的超聲振動經(jīng)過導套結(jié)構(gòu)后再施加給刀具。目前，從絕大部分的研究成果和文獻可以看出，橢圓超聲振動切削技術的研究絕大多數(shù)針對非導套結(jié)構(gòu)裝置。而針對導套結(jié)構(gòu)橢圓超聲振動切削裝置的研究幾乎是空白，這束縛了橢圓超聲振動切削技術的發(fā)展。本文在對導套結(jié)構(gòu)橢圓超聲振動鏜削模擬實驗中發(fā)現(xiàn)，橢圓超聲振動刀桿和導套間隙配合時，刀具會產(chǎn)生一定的超聲振動振幅，導套結(jié)構(gòu)的橢圓超聲振動切削仍然具有降低切削力和提高加工精度的工藝效果。

1 橢圓超聲振動切削機理

橢圓超聲振動切削是在普通切削的前提下，給刀具在切削方向和垂直于切削方向施加一定相位差的具有一定頻率和振幅的激勵信號，從而使刀具產(chǎn)生周期性的橢圓運動軌跡[12]。圖1 為不考慮工件表面回彈、刀具鈍圓半徑和后刀面干涉的理想切削條件下分離型橢圓振動切削的切削過程，坐標z 向為主切削方向，y 向為切削深度方向，粗實線表示工件、刀具的實體邊界，點劃線表示前一個切削周期工件的實體邊界，虛線表示刀尖運動軌跡。

圖1 橢圓超聲振動切削過程示意圖[13]Fig.1 Principle of elliptical ultrasonic vibration cutting

根據(jù)圖1，刀具相對于工件的運動軌跡方程為

式中:Ay、Az分別為y 向和z 向上的振幅;ω 為振動角頻率;v 為工件的線速度。為研究方便，取相位差φ=0°，則刀具相對于工件的速度為

由(2)式，當vz=0 時，定義vc= ωA 為臨界切削速度。令Kc=v/vc為超聲橢圓振動切削的速度系數(shù)，Kc＜1 為分離型橢圓振動切削，Kc＞1 為不分離型橢圓振動切削[3]。從圖1 可以看出，刀具運動是主切削運動和切深方向的合成運動，刀具完成一個完整的橢圓超聲振動切削周期是從P0點開始沿P1、P2、P3、P4、P5點然后到達的過程。橢圓超聲振動切削的一個切削周期分為切入階段(P0～P1～P2)、切出階段(P2～P5)和分離階段(P5～P'0～P3)三個部分。

1.1 切入階段

刀具從P0～P2點為切入階段，其中P0～P1為分離階段，刀具不和工件表面接觸，P1～P2階段為刀具切入階段。隨著切削深度的增大，切削速度在z 向的速度逐漸增大，y 向的切削速度逐漸減小。在P2點處y 向切削深度和z 向切削速度達到最大值，該點y 向切削速度分量vy=0，同時在該切入階段，刀具前刀面與切屑的摩擦力方向與普通切削相同，始終和切屑流出方向相反，阻礙著切屑的流出。此時刀具的動態(tài)前角都大于靜態(tài)前角，使刀具更容易切入材料。

1.2 切出階段

在橢圓超聲振動切削過程中，存在一段刀具相對于工件表面向外運動階段，即切出階段，對應圖1中的P2～P5階段，在該階段切削深度y 和z 向切削速度逐漸減少，刀具上拉速度逐漸增大，隨著刀具上拉速度的增大，切屑流動速度和刀具上提速度有個逆轉(zhuǎn)點，本文設為Ps點，在P2～Ps階段，切屑流動速度大于刀具的上提速度，切深抗力表現(xiàn)為正值，在Ps～P4階段，刀具的上提速度超過切屑的流動速度，前刀面摩擦力變成負值，刀具前刀面與切屑間產(chǎn)生的摩擦力方向發(fā)生“反轉(zhuǎn)”，這種“反轉(zhuǎn)”的特性，促進切屑流出，使平均切削合力大幅度減少，特別是吃刀抗力的平均值下降很大。

1.3 分離階段

當切削運動進行到P5點處，z 向切削速度vz=0，并開始出現(xiàn)負值，刀具與工件分離。P'0是一個切削周期的結(jié)束點，也是下一個切削周期的開始點。由于振動切削過程中有切削力為0 的分離階段存在使得平均切削力大幅減小。這種效果會隨著速度系數(shù)的逐步增大而漸漸減弱，分離時間越來越短，對平均力的降低作用也越來越微弱，直到速度系數(shù)Kc達到1 時分離作用完全消失，不存在切削力為0 的過程，變?yōu)椴环蛛x性振動切削，相比于分離型振動切削切削力較高。

如上所述，同普通切削相比，分離型橢圓超聲振動切削主要優(yōu)勢是刀具與工件存在周期性的分離和前刀面摩擦力的反轉(zhuǎn)特性，使橢圓超聲振動切削能夠得到更低的切削力;同時橢圓超聲振動切削刀尖對加工表面的“沖擊”特性軟化了加工表面，切屑更容易去除，是降低切削力的另一個原因[3，10]。

加工精度與切削力有著密切的關系，橢圓超聲振動切削進一步降低切削力，甚至出現(xiàn)負的吃刀抗力，大大降低了切削過程中工件系統(tǒng)的動態(tài)變形和切削系統(tǒng)變形，使切削過程中工件系統(tǒng)的顫振降低，系統(tǒng)剛性有了相對的提高，從而提高了弱剛度工件的加工精度[5]。

2 橢圓超聲鏜削模擬切削實驗

圖2 橢圓超聲振動鏜削裝置Fig.2 Set－up for elliptical ultrasonic vibration boring

2.1 實驗裝置和條件

飛機翼身交點孔精加工時存在操作空間狹小導致大功率設備容易與部件干涉、切削力大導致常規(guī)自動進給鉆動力不足、對接加工需降低切削力解決夾持問題和工件屬于難加工材料精度難以保證等技術難題。采用如圖2 所示的導套結(jié)構(gòu)橢圓超聲振動鏜削裝置，利用常規(guī)自動進給鉆很好的解決了這些問題。圖2 的橢圓超聲振動鏜削裝置中采用前后導套的雙導套結(jié)構(gòu)實現(xiàn)超聲刀桿的導向、定位和固定。超聲換能器產(chǎn)生的超聲振動經(jīng)過后導套后傳遞給變徑刀塊。超聲刀桿和前后導套之間屬于間隙配合。

導套結(jié)構(gòu)橢圓超聲振動鏜削裝置工作時超聲刀桿回轉(zhuǎn)，測力儀測得的鏜削力是主切削力和吃刀抗力在某一方向分力的合力，較難得到主切削力和吃刀抗力在某一時刻的準確值。車削加工時超聲刀桿不回轉(zhuǎn)，某一時刻主切削力和吃刀抗力相互獨立，便于對切削力進行測量和分析。為此設計了導套結(jié)構(gòu)橢圓超聲振動鏜削模擬裝置，如圖3 所示。在普通CA6140 型車床上進行了鏜削模擬切削力和加工精度實驗，驗證導套結(jié)構(gòu)橢圓超聲振動鏜削振動加工的有效性。該裝置中前后導套內(nèi)側(cè)跨距213 mm，切削工件利用d1=30 mm、L1=220 mm 的45#鋼進行連接，工件材料為d2=72 mm、L2=30 mm 的航空鋁。利用瑞士Kistler 公司9254 型超精密壓電式測力儀對切削過程的力信號進行采集。切削的具體條件如表1 所示。

圖3 橢圓超聲振動鏜削模擬裝置Fig.3 Simulate set－up for elliptical ultrasonic vibration boring

表1 橢圓超聲振動切削條件Table 1 Experiment condition of elliptical ultrasonic vibration cutting

2.2 切削力實驗

首先調(diào)節(jié)超聲電源的頻率使超聲刀桿振動穩(wěn)定。實驗的前半段采用普通切削，后半段采用橢圓超聲振動切削，這樣通過一次進刀、一次數(shù)據(jù)采集得到兩種切削狀態(tài)時的力信號，保證了普通切削和橢圓超聲振動切削的參數(shù)完全相同。

2.2.1 切削速度對切削力的影響

通常情況下交點孔精加工采用常規(guī)自動進給鉆時切削速度v 采用15 m/min 左右。因此研究橢圓超聲振動切削中切削速度v 對切削力的影響時，切削速度v 也在15 m/min 左右取值。在理論背吃刀量(根據(jù)車床對刀刻度值得到的背吃刀量，下同)ap=0.050 mm，其他條件如表1 所示，改變切削速度v 對橢圓超聲振動切削和普通切削時的切削力進行測量。結(jié)果如圖4 所示，橢圓超聲振動切削吃刀抗力和主切削力整體比普通切削要小。隨著切削速度的增加，橢圓超聲振動切削和普通切削的吃刀抗力和主切削力先增加后減小，橢圓超聲振動切削和普通切削的吃刀抗力和主切削力的差距越來越小。在切削速度v =31.70 m/min 超過超聲振動臨界切削速度(vc=31.65 m/min)時，橢圓超聲振動切削的吃刀抗力和主切削力仍小于普通切削，分別為普通切削時的84%、89%，依然具有降低切削力的效果。

圖4 切削力隨切削速度變化曲線圖Fig.4 Cutting force with the change of cutting speed

2.2.2 背吃刀量對切削力的影響

在切削速度為v=3.17 m/min，其他條件如表1所示，不斷改變理論背吃刀量，得到普通切削與橢圓超聲振動切削切削力隨理論背吃刀量變化的對比曲線。如圖5 所示。由圖可見普通切削與橢圓超聲振動切削主切削力和吃刀抗力都隨理論背吃刀量增加而增大，但是橢圓超聲振動切削切削力比普通切削要小得多。在理論背吃刀量ap=0.30 mm 時，橢圓超聲振動切削依然具有降低切削力的效果，分別為普通切削時的53%、66%.

2.2.3 相同理論背吃刀量時切削力對比

在切削速度v=3.17 m/min、理論背吃刀量ap=0.05 mm，其他條件如表1 所示，得到一次走刀切削力波形如圖6 所示，由圖可見橢圓超聲振動切削的主切削力和吃刀抗力比普通切削時大幅度下降。吃刀抗力普通切削時平均為3.93 N，橢圓超聲振動切削平均為1.01 N，橢圓超聲振動切削降為普通切削時的25%.主切削力普通切削時平均為5.02 N，橢圓超聲振動切削平均為1.66 N，橢圓超聲振動切削降為普通切削時的33%.

圖5 切削力隨背吃刀量變化曲線Fig.5 Cutting force with the change of cutting depth

圖6 普通車和橢圓超聲振動車的力信號Fig.6 Cutting force of ordinary cutting and elliptical ultrasonic vibration cutting

2.2.4 相同實際背吃刀量時切削力對比

通過一次進刀、一次數(shù)據(jù)采集得到兩種切削狀態(tài)時的力信號，便于研究橢圓超聲振動切削和普通切削切削力變化情況。但是通過對切削后的工件直徑進行測量發(fā)現(xiàn)橢圓超聲振動切削和普通切削在相同理論背吃刀量時實際背吃刀量(加工前后用外徑千分尺實際測得的工件半徑差值，下同)并不相同，橢圓超聲振動切削比普通切削實際背吃刀量要大一些。為了比較相同實際背吃刀量時橢圓超聲振動切削和普通切削切削力的變化情況，多次改變理論背吃刀量，在切削速度v =3.17 m/min，其他條件如表1 所示，得到實際背吃刀量均為ap=0.045 mm時，普通切削和橢圓超聲振動切削切削力波形圖如圖7 和圖8 所示，由圖可見橢圓振動切削的主切削力和吃刀抗力比普通切削有大幅度下降。吃刀抗力普通切削時平均為5.19 N，橢圓超聲振動切削平均為1.02 N，橢圓超聲振動切削降為普通切削時的19.6%.主切削力普通切削時平均為6.38 N，橢圓超聲振動切削平均為2.03 N，橢圓超聲振動切削降為普通切削時的31%.

圖7 普通切削力信號Fig.7 Cutting force of ordinary cutting

圖8 橢圓超聲振動切削力信號Fig.8 Cutting force of elliptical ultrasonic vibration cut ting

2.3 加工精度實驗

2.3.1 切削速度對加工精度的影響

在理論背吃刀量ap=0.050 mm，其他條件如表1 所示，改變切削速度對橢圓超聲振動切削和普通切削后的工件直徑進行測量。實驗結(jié)果如圖9 所示，由圖可見在切削速度v=3.17 m/min 時，橢圓超聲振動切削實際背吃刀量接近理論背吃刀量，實際背吃刀量ap=0.045 mm，讓刀量僅為0.005 mm.普通切削實際背吃刀量和理論背吃刀量相差較大，實際背吃刀量ap=0.032 mm，讓刀量達到0.018 mm.隨著切削速度的增加，橢圓超聲振動切削實際背吃刀量逐漸減小，讓刀量逐漸增加，普通切削背吃刀量變化不大。在切削速度v =31.7 m/min 時，橢圓超聲振動切削實際背吃刀量ap=0.032 mm，讓刀量0.018 mm.普通切削實際背吃刀量ap=0.029 mm，讓刀量0.021 mm.橢圓超聲振動切削實際背吃刀量和普通切削實際背吃刀量差距變小。這是因為隨著切削速度的增加，橢圓超聲振動切削接近臨界切削速度，降低了超聲振動切削的切削效果。

2.3.2 背吃刀量對加工精度的影響

在切削速度v =3.17 m/min，改變理論背吃刀量，對橢圓超聲振動切削和普通切削后的工件直徑進行測量。實驗結(jié)果如圖10 所示，由圖可見，在理論背吃刀量較小時，橢圓超聲振動切削實際背吃刀量和理論背吃刀量相差不大。隨著理論背吃刀量的增加，橢圓超聲振動切削和普通切削實際背吃刀量與理論背吃刀量差值越來越大，讓刀量逐漸變大。在理論背吃刀量0.300 mm 時，橢圓超聲振動切削實際背吃刀量0.272 mm，讓刀量0.028 mm.普通切削實際背吃刀量0.249 mm，讓刀量0.051 mm.因為增大背吃刀量，工件受到的主切削力和吃刀抗力也增大，工件彎曲變形增大，導致讓刀量增大。橢圓超聲振動切削讓刀量隨理論背吃刀量變化比較明顯，這是因為隨著理論背吃刀量的增大，橢圓超聲振動效果被部分的抑制。

3 結(jié)論

通過對導套結(jié)構(gòu)橢圓超聲振動鏜削模擬實驗，得到以下結(jié)論:

1)橢圓超聲振動切削裝置采用導套結(jié)構(gòu)具有和非導套結(jié)構(gòu)橢圓超聲振動切削類似的工藝效果，能夠降低切削力和提高加工精度，具有橢圓超聲振動切削的有效性。

2)橢圓超聲振動切削裝置采用導套結(jié)構(gòu)可以大幅度降低切削力。在相同理論背吃刀量時，吃刀抗力橢圓超聲振動切削降為普通切削時的25%.主切削力橢圓超聲振動切削降為普通切削時的33%.在相同實際背吃刀量時，吃刀抗力橢圓超聲振動切削降為普通切削時的19.6%.主切削力橢圓超聲振動切削降為普通切削時的31%.

3)橢圓超聲振動切削裝置采用導套結(jié)構(gòu)可以大幅度提高加工精度。在理論背吃刀量0.050 mm，橢圓超聲振動切削實際背吃刀量接近理論背吃刀量，實際背吃刀量0.045 mm，讓刀量僅為5 μm.普通切削實際背吃刀量和理論背吃刀量相差較大，實際背吃刀量0.032 mm，讓刀量達到18 μm.

References)

[1]季遠.單激勵超聲橢圓振動系統(tǒng)及其在精密振動切削中的應用研究[D].北京:北京航空航天大學，2004.JI Yuan.Single driven ultrasonic elliptical vibration system and the application in precision cutting[D].Beijing:Beihang University，2004.(in Chinese)

[2]李勛.超聲橢圓振動切削技術的研究[D].北京:北京航空航天大學，2007.LI Xun.Study on ultrasonic elliptical vibration turning technology[D].Beijing:Beihang University，2007.(in Chinese)

[3]Ma C X，Shamoto E，Moriwaki T.Study on the thrust cutting force in ultrasonic elliptical vibration cutting[C]∥Materials Science Forum.Switzerland:Trans Tech Publications，2004:396 －400.

[4]李勛，張德遠.單激勵超聲橢圓振動切削薄壁筒實驗研究[J].航空學報，2006，27(4):721 －723.LI Xun，ZHANG De－yuan.Research on experiments of single actuator driven ultrasonic elliptical vibration cutting ultra－thin wall parts[J].Acta Aeronautica et Astronautica Sinica，2006，4(27):720 －723.(in Chinese)

[5]Chunxiang M，Shamoto E，Moriwaki T，et al.Study of machining accuracy in ultrasonic elliptical vibration cutting[J].International Journal of Machine Tools ＆ Manufacture.2004，44(12):1305 －1310.

[6]Kim G D，Loh B G.An ultrasonic elliptical vibration cutting device for micro V－groove machining:kinematical analysis and micro V－groove machining characteristics[J].Journal of Materials Processing Technology，2007，190(1):181 －188.

[7]馬春翔，社本英二，森肋俊道，等.超聲波橢圓振動切削提高加工系統(tǒng)穩(wěn)定性的研究[J].兵工學報，2004，25(6):752 －756.MA Chun－xiang，SHAMOTO E，MORIWAKI T，et al.Study on the improvement of machining system stability by applying ultrasonic elliptical vibration cutting[J].Acta Armamentarii，2004，25(6):752 －756.(in Chinese)

[8]Ma C，Shamoto E，Moriwaki T，et al.Suppression of burrs in turning with ultrasonic elliptical vibration cutting[J].International Journal of Machine Tools and Manufacture，2005，45(11):1295－1300.

[9]Nath C，Rahman M，Neo K S.A study on the effect of tool nose radius in ultrasonic elliptical vibration cutting of tungsten carbide[J].Journal of Materials Processing Technology，2009，209(17):5830 －5836.

[10]Shamoto E，Moriwaki T.Study on elliptical vibration cutting[J].CIRP Annals－Manufacturing Technology，1994，43(1):35 －38.

[11]李文.精密高效超聲振動切削工藝性研究[D].北京:北京航空航天大學，2011.LI Wen.Study on high precision ultrasonic vibration cutting technology[D].Beijing:Beihang University，2011.(in Chinese)

[12]馬春翔，胡德金.超聲波橢圓振動切削技術[J].機械工程學報，2003，39(12):67 －70.MA Chun－xiang，HU De－jin.Ultrasonic elliptical vibration cutting[J].Chinese Journal of Mechanical Engineering，2003，39(12):67 －70.(in Chinese)

[13]袁野.超聲振動切削換刀系統(tǒng)及其相關實驗研究[D].北京:北京航空航天大學，2009.YUANG Ye.Study on tool change system and related experimental technology of ultrasonic vibration turning[D].Beijing:Beihang University，2009.(in Chinese)