國(guó)愛(ài)燕，白廷柱，韓強(qiáng)，唐義

(北京理工大學(xué) 光電學(xué)院，北京100081)

0 引言

工作在“日盲區(qū)”日盲紫外波段的預(yù)警設(shè)備由于具有適應(yīng)性強(qiáng)、虛警率低、無(wú)需制冷、體積小、質(zhì)量輕等優(yōu)點(diǎn)，目前已發(fā)展成為裝備量最大的導(dǎo)彈逼近預(yù)警系統(tǒng)之一?；鸺l(fā)動(dòng)機(jī)羽煙紫外輻射特性研究對(duì)于紫外預(yù)警系統(tǒng)的分析、設(shè)計(jì)和優(yōu)化，預(yù)警過(guò)程中導(dǎo)彈類型的判斷，以及導(dǎo)彈紫外隱身性能的評(píng)估和提高都具有重要的理論和實(shí)際意義。液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)具有性能高、推力大、適應(yīng)性強(qiáng)、技術(shù)成熟、工作可靠等優(yōu)點(diǎn)，是液體彈道導(dǎo)彈、運(yùn)載火箭及航天器的主要?jiǎng)恿ρb置，早期的戰(zhàn)略導(dǎo)彈武器中都采用液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)。

Plastin 等[1]考慮OH 自由基化學(xué)發(fā)光，計(jì)算了Atlas 液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)羽煙紫外輻射強(qiáng)度的光譜分布。Roblin 等[2]考慮OH 自由基化學(xué)發(fā)光，計(jì)算了氫氧火箭發(fā)動(dòng)機(jī)羽煙的紅外輻射光譜分布，并進(jìn)行了氫氧火箭發(fā)動(dòng)機(jī)實(shí)驗(yàn)室實(shí)驗(yàn)，測(cè)量了氫氧火箭發(fā)動(dòng)機(jī)羽煙紅外和紫外輻射。國(guó)內(nèi)對(duì)火箭發(fā)動(dòng)機(jī)羽煙紫外輻射特性的研究開(kāi)展較晚，并且主要研究對(duì)象為固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)羽煙。文獻(xiàn)[3 －4]考慮CO +O化學(xué)發(fā)光和Al2O3顆粒的輻射特性，計(jì)算了羽煙的積分輻射強(qiáng)度。國(guó)內(nèi)對(duì)于液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)羽煙輻射模型的研究工作較少，現(xiàn)有的紫外輻射模型中忽略了OH 自由基化學(xué)發(fā)光的影響，并且沒(méi)有開(kāi)展推進(jìn)劑類型對(duì)液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)羽煙紫外輻射分布的影響等相關(guān)研究工作。

由于羽煙的紫外輻射引起的熱交換對(duì)流場(chǎng)的溫度變化影響較小，本文采用分別計(jì)算流場(chǎng)和輻射傳輸?shù)姆椒ń⒘嘶鸺l(fā)動(dòng)機(jī)羽煙紫外輻射模型，利用火箭發(fā)動(dòng)機(jī)羽煙紫外輻射模型計(jì)算了液氫/液氧和航空煤油/液氧(以下簡(jiǎn)稱煤油/液氧)兩種雙組元液體推進(jìn)劑火箭發(fā)動(dòng)機(jī)羽煙的紫外光譜輻射強(qiáng)度分布和二維輻亮度分布，并以液氫/液氧推進(jìn)劑為例，研究了液體混合比對(duì)火箭發(fā)動(dòng)機(jī)羽煙紫外輻射分布的影響。

1 火箭發(fā)動(dòng)機(jī)羽煙紫外輻射模型

火箭發(fā)動(dòng)機(jī)羽煙紫外輻射模型主要包括4 個(gè)部分:流場(chǎng)模型、輻射特性參數(shù)計(jì)算模型、離散坐標(biāo)模型(DOM)和后期處理。在分別計(jì)算流場(chǎng)和輻射傳輸計(jì)算分離計(jì)算基礎(chǔ)上，模型中分別采用二維和三維網(wǎng)格計(jì)算流場(chǎng)參數(shù)和輻射傳輸，既節(jié)省了計(jì)算時(shí)間，還可得到羽煙在不同視角的紫外光譜輻射強(qiáng)度分布和二維輻亮度分布。流場(chǎng)模型中采用RNG kε 模型模擬湍流運(yùn)動(dòng)、渦耗散概念模型模擬二次燃燒、離散顆粒模型跟蹤顆粒運(yùn)動(dòng);可以考慮熱發(fā)射、CO+O 化學(xué)發(fā)光、OH 自由基化學(xué)發(fā)光等的紫外輻射機(jī)理;采用DOM 求解輻射傳輸方程?？筛鶕?jù)需求對(duì)三維輻亮度數(shù)據(jù)進(jìn)行后期處理:1)將單一波長(zhǎng)的三維輻亮度數(shù)據(jù)沿不同視角積分，得到該波長(zhǎng)二維輻亮度的空間分布;2)根據(jù)某一視角的二維輻亮度分布數(shù)據(jù)和羽煙面積，可以計(jì)算該視角方向單一波長(zhǎng)的輻射強(qiáng)度;3)選擇不同的波長(zhǎng)，多次運(yùn)行火箭發(fā)動(dòng)羽煙紫外輻射模型和處理步驟1、步驟2，可以得到該視角方向的光譜輻射強(qiáng)度分布。

關(guān)于流場(chǎng)模型中的涉及的物理模型和數(shù)值計(jì)算方法見(jiàn)文獻(xiàn)[5]，DOM 的迭代計(jì)算過(guò)程見(jiàn)文獻(xiàn)[6]，熱發(fā)射和CO+O 化學(xué)發(fā)光輻射特性參數(shù)的計(jì)算見(jiàn)文獻(xiàn)[7]，本文主要介紹OH 自由基化學(xué)發(fā)光輻射特性參數(shù)的計(jì)算方法。

OH 自由基化學(xué)發(fā)光輻射特性參數(shù)計(jì)算的關(guān)鍵是OH 自由基數(shù)密度和分子譜線強(qiáng)度的計(jì)算。

1.1 OH 自由基數(shù)密度的計(jì)算

根據(jù)化學(xué)發(fā)光反應(yīng)機(jī)制，通過(guò)求解由OH(A2Σ)各個(gè)能級(jí)的非平衡化學(xué)反應(yīng)方程得到OH 自由基數(shù)密度的方法稱為非平衡化學(xué)發(fā)光模型，其計(jì)算過(guò)程非常復(fù)雜。本文通過(guò)引入局部平衡假設(shè)，建立了OH 自由基數(shù)密度與局部平衡氣體和基態(tài)OH 數(shù)密度的關(guān)系，簡(jiǎn)化了OH 自由基數(shù)密度的計(jì)算方法，稱為局部平衡化學(xué)發(fā)光模型，下面介紹該模型的計(jì)算方法。

Davis 等[8]在研究O2過(guò)量的情況下氫氧焰中OH 自由基化學(xué)發(fā)光強(qiáng)度時(shí)發(fā)現(xiàn)，在局部平衡假設(shè)下，OH 自由基化學(xué)發(fā)光強(qiáng)度與基態(tài)OH 的數(shù)密度的5 次冪成正比，并進(jìn)行了由氫氧焰化學(xué)發(fā)光強(qiáng)度測(cè)量試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)試驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證了與理論的正確性計(jì)算非常吻合，驗(yàn)證了局部平衡的假設(shè)。在火箭發(fā)動(dòng)機(jī)羽煙的二次燃燒過(guò)程中，相對(duì)于周圍大氣中含量豐富的O2，火箭發(fā)動(dòng)機(jī)羽煙中H2的含量非常少，所以H2的二次燃燒反應(yīng)中O2過(guò)量，因此可以引入Davis的局部平衡假設(shè)進(jìn)行分析。以下分析在下面的分析過(guò)程中不區(qū)分OH 自由基在A2Σ 能級(jí)的振動(dòng)狀態(tài)，統(tǒng)一采用OH*表示，基態(tài)OH(X2Σ)采用OH 表示。根據(jù)局部平衡假設(shè)，雖然在化學(xué)發(fā)光過(guò)程中OH*沒(méi)有與穩(wěn)定產(chǎn)物H2O 和O2達(dá)成平衡，但是H2O 和O2由于快速、可逆的雙分子反應(yīng)彼此之間達(dá)到了平衡，這些雙分子反應(yīng)[9]為

根據(jù)反應(yīng)由(1)式～(3)式，局部平衡常數(shù)可以表示為

由于H2O 和O2這兩種穩(wěn)定組分具有平衡濃度，根據(jù)(4)式～(6)式，O、H 和H2的數(shù)密度可以用OH數(shù)密度([OH])表示為

OH*的主要激發(fā)反應(yīng)為

結(jié)合(7)式～(9)式，反應(yīng)(10)式～(13)式產(chǎn)生的OH*數(shù)密度可以表示為

式中:kv為激發(fā)反應(yīng)速率，KH=KIIKIII/KI.

考慮自發(fā)輻射和碰撞引起的退激發(fā)反應(yīng):

OH*的凈產(chǎn)率為

式中:A 為OH*的躍遷概率;km為碰撞退激發(fā)反應(yīng)速率。

在穩(wěn)定狀態(tài)下，[OH*]不隨時(shí)間變化，有因此得到

由從(19)式中可以看出，[OH*]與處于局部平衡狀態(tài)的O2和H2O 的數(shù)密度成反比，與基態(tài)OH 數(shù)密度的5 次冪成正比。

1.2 分子譜線強(qiáng)度

利用HITRAN 數(shù)據(jù)庫(kù)計(jì)算熱力學(xué)平衡狀態(tài)下，OH(A2Σ，v' =0，1，2)向基態(tài)OH(X2Σ)躍遷產(chǎn)生的譜線強(qiáng)度[10]

式中:參考溫度Tref=296 K.

在給定溫度下，Sηη'的修正公式為

式中:η、η'分別為低能級(jí)和高能級(jí)狀態(tài);h 為普朗克常數(shù);c 為光速;vηη'為躍遷頻率;c2為第二輻射常數(shù);Eη為低狀態(tài)能級(jí);Q(T)為配分函數(shù)。

譜線加寬采用Voigt 線型函數(shù)f(v)描述:

式中:γD和γL分別為多普勒增寬和壓力增寬的譜線半寬;K(x，y)為積分核函數(shù);v0為中心波數(shù)。

根據(jù)OH*的數(shù)密度和分子譜線強(qiáng)度，采用逐線法計(jì)算其光譜吸收系數(shù)[11]:

輻射源函數(shù)[12]為

式中:Nn、Nm為能級(jí)數(shù)密度;gn、gm為能級(jí)簡(jiǎn)并度。

OH*的光譜發(fā)射系數(shù)為

式中j(v)的單位為W/(sr·cm·cm3).

2 數(shù)值仿真結(jié)果與討論

下面利用羽煙紫外輻射模型分別計(jì)算液氫/液氧和煤油/液氧推進(jìn)劑火箭發(fā)動(dòng)機(jī)羽煙的紫外輻射分布。

兩種液體推進(jìn)劑的燃?xì)饨M分如表1 所示。液氫/液氧推進(jìn)劑火箭發(fā)動(dòng)機(jī)羽煙的二次燃燒采用6組分－7 反應(yīng)機(jī)制模擬，反應(yīng)方程及速率如表2 所示。煤油/液氧推進(jìn)劑火箭發(fā)動(dòng)機(jī)羽煙的二次燃燒采用9 組分－10 反應(yīng)機(jī)制模擬，反應(yīng)方程及速率如表3 所示。

表1 兩種液體推進(jìn)劑燃燒室內(nèi)燃?xì)饨M分質(zhì)量分?jǐn)?shù)Tab.1 Gas component mass fraction of different liquid propellants

表2 6 組分－7 反應(yīng)機(jī)制Tab.2 6 species－7 reactions mechanism

表3 9 組分－10 反應(yīng)H2/CO 氧化反應(yīng)機(jī)制Tab.3 9 species－10 reactions H2/CO oxidation reaction mechanism

羽煙流場(chǎng)軸線上的溫度和化學(xué)發(fā)光相關(guān)組分分布如圖1 所示。從圖中可以看出，兩種液體推進(jìn)劑火箭發(fā)動(dòng)機(jī)羽煙在大氣中都產(chǎn)生了二次燃燒，液氫/液氧推進(jìn)劑火箭發(fā)動(dòng)機(jī)羽煙的二次燃燒區(qū)域位于距離噴管出口較近的地方，流場(chǎng)的溫度和OH 的質(zhì)量分?jǐn)?shù)都明顯增加。煤油/液氧推進(jìn)劑火箭發(fā)動(dòng)機(jī)羽煙的二次燃燒區(qū)域位于距離噴管出口稍遠(yuǎn)的地方，燃燒區(qū)域中羽煙流場(chǎng)的溫度變化沒(méi)有液氫/液氧推進(jìn)劑明顯，但是O 和OH 的質(zhì)量分?jǐn)?shù)都顯著增加。

圖1 兩種液體推進(jìn)劑羽煙流場(chǎng)軸線上的溫度和組份分布Fig.1 The distribution of temperature and species along the axis of the flowfield of the two liquid propellant rocket motor plumes

根據(jù)流場(chǎng)參數(shù)，結(jié)合液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)羽煙紫外輻射特性參數(shù)，利用DOM 模型計(jì)算兩種液體推進(jìn)劑火箭發(fā)動(dòng)機(jī)羽煙在90°視角的紫外光譜輻射強(qiáng)度分布和二維輻亮度分布。圖2 為兩種液體推進(jìn)劑火箭發(fā)動(dòng)機(jī)羽煙在90°視角的紫外光譜輻射強(qiáng)度分布，圖3 為兩種液體推進(jìn)劑火箭發(fā)動(dòng)機(jī)羽煙在90°視角0.28 μm 波長(zhǎng)處的二維輻亮度分布。

從圖2 可以看出，液氫/液氧推進(jìn)劑火箭發(fā)動(dòng)機(jī)羽煙紫外光譜輻射強(qiáng)度的數(shù)量級(jí)在105～108之間;煤油/液氧推進(jìn)劑火箭發(fā)動(dòng)機(jī)羽煙紫外光譜輻射強(qiáng)度的數(shù)量級(jí)在10－8～10－4之間，前者比后者大8 ～13 個(gè)數(shù)量級(jí)。除了0.31 μm 波長(zhǎng)附處小范圍的波動(dòng)外，在整個(gè)波段范圍內(nèi)，液氫/液氧推進(jìn)劑火箭發(fā)動(dòng)機(jī)羽煙的光譜輻射強(qiáng)度基本呈上升趨勢(shì)，煤油/液氧推進(jìn)劑火箭發(fā)動(dòng)機(jī)羽煙的光譜輻射強(qiáng)度在0.35 μm處存在最小值。

從圖3 可以看出，波長(zhǎng)為0.28 μm 時(shí)，液氫/液氧推進(jìn)劑火箭發(fā)動(dòng)機(jī)羽煙輻亮度的數(shù)量級(jí)為107，分布范圍為3 m×0.06 m.煤油/液氧推進(jìn)劑火箭發(fā)動(dòng)機(jī)羽煙輻亮度的數(shù)量級(jí)為10－5，分布范圍為1.74 m×0.024 m.輻亮度的大小前者比后者大12個(gè)數(shù)量級(jí)，輻亮度分布的軸向范圍前者是后者的1.7 倍，徑向范圍前者是后者的2.5 倍。

由以上討論可知，紫外導(dǎo)彈預(yù)警系統(tǒng)可以根據(jù)液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)羽煙紫外光譜輻射強(qiáng)度分布選擇合適的工作波段，還可根據(jù)羽煙紫外光譜輻射強(qiáng)度的大小、輻亮度的大小和分布范圍判斷導(dǎo)彈所采用的液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)的類型。

圖2 兩種液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)羽煙紫外光譜輻射強(qiáng)度Fig.2 The ultraviolet radiation intensity distribution of the two liquid propellant rocket motor plumes

3 混合比對(duì)羽煙紫外輻射特性的影響

下面以液氫/液氧推進(jìn)劑為例，計(jì)算混合比對(duì)羽煙紫外輻射分布的影響。

圖3 兩種液體推進(jìn)劑火箭發(fā)動(dòng)機(jī)羽煙紫外輻亮度分布Fig.3 The ultraviolet radiance distribution of the two liquid propellant rocket motor plumes

不同混合比情況下液氫/液氧推進(jìn)劑燃燒時(shí)火箭發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒室內(nèi)的燃?xì)鉁囟群徒M分構(gòu)成如表4 和表5 所示，羽煙在大氣中的二次燃燒反應(yīng)采用6 組分－7 反應(yīng)機(jī)制模擬。

不同混合比情況下液氫/液氧推進(jìn)劑火箭發(fā)動(dòng)機(jī)羽煙流場(chǎng)軸線上的溫度和化學(xué)發(fā)光相關(guān)組分分布如圖4 所示，從圖中可以看出，3 種混合比情況下液氫/液氧推進(jìn)劑火箭發(fā)動(dòng)機(jī)羽煙在大氣中都發(fā)生了明顯的二次燃燒。其中，混合比為5 時(shí)液氫/液氧推進(jìn)劑火箭發(fā)動(dòng)機(jī)羽煙的二次燃燒產(chǎn)生的溫度升高的幅度最大，OH 質(zhì)量分?jǐn)?shù)的增加最多;混合比為5.5和6 時(shí)，液氫/液氧火箭發(fā)動(dòng)機(jī)羽煙流場(chǎng)的溫度和OH 質(zhì)量分?jǐn)?shù)相差不大。

表4 不同混合比液氫/液氧推進(jìn)劑燃燒室內(nèi)的燃?xì)鉁囟萒ab.4 Combustion chamber temperature of liquid H2/liquid O2 propellants with different mixture ratios

根據(jù)流場(chǎng)參數(shù)，結(jié)合液氫/液氧火箭發(fā)動(dòng)機(jī)羽煙的紫外輻射特性參數(shù)，利用DOM 模型計(jì)算不同混合比情況下液氫/液氧推進(jìn)劑火箭發(fā)動(dòng)機(jī)羽煙在90°視角的紫外光譜輻射強(qiáng)度和二維輻亮度分布。計(jì)算結(jié)果如圖5 和圖6 所示。

表5 不同混合比液氫/液氧推進(jìn)劑燃燒室內(nèi)燃?xì)饨M分質(zhì)量分?jǐn)?shù)Tab.5 Gas component mass fraction of liquid H2/liquid O2 propellants with different mixture ratios

圖4 不同混合比液氫/液氧推進(jìn)劑火箭發(fā)動(dòng)機(jī)羽煙流場(chǎng)軸線溫度和組分分布Fig.4 The distribution of temperature and species along the axis of the flow field of liquid H2/liquid O2 propellant rocket motor plumes with different mixture ratios

從圖5 可以看出，混合比為5 時(shí)，液氫/液氧推進(jìn)劑火箭發(fā)動(dòng)機(jī)羽煙紫外光譜輻射強(qiáng)度的數(shù)量級(jí)在105～108之間;混合比為5.5 時(shí)，光譜輻射強(qiáng)度的數(shù)量級(jí)在100～105之間;混合比為6 時(shí)，光譜輻射強(qiáng)度的數(shù)量級(jí)在10－2～105之間?；旌媳葹? 時(shí)，液氫/液氧推進(jìn)劑火箭發(fā)動(dòng)機(jī)羽煙紫外光譜輻射強(qiáng)度比混合比為5.5 時(shí)大2 ～5 個(gè)數(shù)量級(jí)，比混合比為6 時(shí)大3 ～6 個(gè)數(shù)量級(jí)。3 種混合比情況下光譜輻射強(qiáng)度的分布趨勢(shì)相似。

從圖6 中可以看出，波長(zhǎng)為0.28 μm 時(shí)，混合比為5 的液氫/液氧推進(jìn)劑火箭發(fā)動(dòng)機(jī)羽煙輻亮度的數(shù)量級(jí)為107，分布范圍為3 m ×0.06 m;混合比為5.5 和6 時(shí)輻亮度的數(shù)量級(jí)均為103，分布范圍均為3.5 m×0.05 m.與混合比為5.5 和6 相比，混合比為5 時(shí)的輻亮度大4 個(gè)數(shù)量級(jí)，輻亮度軸向分布范圍略小，徑向分布范圍略大。

根據(jù)以上分析可以認(rèn)為，雙組元推進(jìn)劑的混合比越接近兩者完全燃燒的化學(xué)當(dāng)量，推進(jìn)劑的燃燒產(chǎn)物中穩(wěn)定組分的質(zhì)量分?jǐn)?shù)越大，羽煙在空氣中的二次燃燒反應(yīng)越不明顯，紫外光譜輻射強(qiáng)度和二維輻亮度的數(shù)量級(jí)也越小。因此，在滿足性能要求的前提下，為了降低雙組元推進(jìn)劑液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)羽煙的紫外輻射強(qiáng)度，提高飛行器的紫外隱身性能，應(yīng)該選擇更接近化學(xué)當(dāng)量的混合比。

圖5 不同混合比液氫/液氧推進(jìn)劑火箭發(fā)動(dòng)機(jī)羽煙紫外光譜輻射強(qiáng)度Fig.5 The ultraviolet radiation intensity of liquid H2/liquid O2 propellant rocket motor plumes with different mixture ratios

4 結(jié)論

圖6 不同混合比液氫/液氧推進(jìn)劑火箭發(fā)動(dòng)機(jī)羽煙紫外輻亮度分布Fig.6 The ultraviolet radiance distribution of liquid H2/liquid O2 propellant rocket motor plumes with different mixture ratios

本文采用分別計(jì)算流場(chǎng)和輻射傳輸?shù)姆椒ń⒘嘶鸺l(fā)動(dòng)機(jī)羽煙的紫外輻射模型。利用火箭發(fā)動(dòng)機(jī)羽煙紫外輻射模型計(jì)算了液氫/液氧和煤油/液氧兩種雙組元液體推進(jìn)劑火箭發(fā)動(dòng)機(jī)羽煙的紫外輻射分布。結(jié)果表明:在90°視角情況下，液氫/液氧推進(jìn)劑火箭發(fā)動(dòng)機(jī)羽煙紫外波段的光譜輻射強(qiáng)度比煤油/液氧推進(jìn)劑火箭發(fā)動(dòng)機(jī)羽煙光譜輻射強(qiáng)度大8 ～13 個(gè)數(shù)量級(jí)，0.28 μm 波長(zhǎng)處的輻亮度的大小前者比后者大12 個(gè)數(shù)量級(jí)，軸向范圍前者是后者的1.7倍，徑向范圍前者是后者的2.5 倍。以液氫/液氧推進(jìn)劑為例，研究了混合比對(duì)羽煙紫外輻射分布的影響。研究發(fā)現(xiàn):在雙組元推進(jìn)劑中，氧化劑和燃燒劑的混合比越接近兩者完全燃燒的化學(xué)當(dāng)量，推進(jìn)劑的燃燒產(chǎn)物中穩(wěn)定組分的質(zhì)量分?jǐn)?shù)越大，羽煙在空氣中的二次燃燒反應(yīng)越不明顯，產(chǎn)生的紫外輻射就越小。該研究結(jié)果可以為紫外導(dǎo)彈預(yù)警系統(tǒng)判斷導(dǎo)彈所采用的液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)類型，以及為液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)導(dǎo)彈紫外隱身性能的改進(jìn)提供依據(jù)。

References)

[1]Plastinin Y，Karabadzhak G，Khmelinin B，et al.Ultraviolet，Visible and infrared spectra modeling for solid and liquid－ fuel rocket exhausts[C]∥39th Aerospace Sciences Meeting and Exhibit.Reno:The American Institute of Aeronautics and Astronautics，2001，660:504 －519.

[2]Roblin A，Baudoux P E，Chervet P.UV missile plume signatures model[C]∥Targets and Backgrounds VIII:Characterization and Representation.Orlando:SPIE Digital Library，2002，4718:344－355.

[3]婁穎.紫外告警若干關(guān)鍵技術(shù)研究[D].北京:北京理工大學(xué)，2006.LOU Ying.Study on some key techniques of UV warning[D].Beijing:Beijing Institute of Technology，2006.(in Chinese)

[4]趙文娟.固體推進(jìn)劑飛行器尾焰紫外輻射特性理論研究[D].西安:西安電子科技大學(xué)，2006.ZHAO Wen－juan.Theoretical calculation of ultraviolet radiation properties for solid propellant aircraft plume[D].Xi'an:Xidian University，2006.(in Chinese)

[5]FLUENT 6.3 User guide[EB/OL].[2006 －09 －20].http:∥my.fit.edu/itresources/manuals/fluent6.3/help/html/ug/main_pre.htm

[6]Fiveland W A.Jamaluddin A S.Three－dimensional spectral radiative heat transfer solution by the discrete－ordinates method[J].Journal of Thermophysics，1990，5(3):335 －339.

[7]國(guó)愛(ài)燕，白廷柱，唐義.固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)羽煙紫外輻射研究[J].光學(xué)學(xué)報(bào)，2009，29(增刊):295 －299.GUO Ai－yan，BAI Ting－zhu，TANG Yi.The study of ultraviolet radiation characteristics of solid propellant rocket motor exhaust plumes[J].Acta Optica Sinica，2009，29(Suppl):295 －299.(in Chinese)

[8]Davis M G，McGregort W K，Mason A A.OH chemiluminescent radiation from lean hydrogen－oxygen flames[J].The Journal of Chemical Physics，1973，61(4):1352 －1356.

[9]Kaskan W E.Hydroxyl concentrations in rich hydrogen－air flames held on porous burners[J].Combustion and Flame，1958，2(3):229 －243.

[10]Rothman L S，Rinsland C P，Goldman A，et al.The HITRAN molecular spectroscopic database and HAWKS (HITRAN atmospheric workstation):1996 edition[J].Journal of Quantitative Spectroscopy and Radiative Transfer，1998，60(5):665 －710.

[11]Simeckova M，Jacquemart D，Rothman L S，et al.Einstein Acoefficients and statistical weights for molecular absorption transitions in the HITRAN database[J].Journal of Quantitative Spectroscopy and Radiative Transfer，2006，98:130 －155.

[12]董士奎，馬宇，黃文雄，等.火箭噴焰內(nèi)OH 自由基紫外輻射特性研究[C]∥中國(guó)工程熱物理學(xué)會(huì)學(xué)術(shù)會(huì)議論文集.南京:中國(guó)工程熱物理學(xué)會(huì)，2006:546 －551.DONG Shi－kui，MA Yu，HUANG Wen－xiong，et al.Study on ultraviolet radiation characteristics of OH radical in rocket plume[C]∥Meeting of Chinese Society of Engineering Thermophysics，Najing:Chinese Society of Engineering Thermophysics，2006:546 －551.(in Chinese)