林偉，陳玉華，王吉遠(yuǎn)，蘇榮華，余松林

(1.北京理工大學(xué) 光電學(xué)院，北京100081;2.總參工程兵第四設(shè)計(jì)研究院，北京100036)

0 引言

偽裝效果評(píng)價(jià)是目標(biāo)生存能力評(píng)價(jià)的重要部分，是決策的重要依據(jù)，其中以探測(cè)概率為主要指標(biāo)。該指標(biāo)主要由3 個(gè)因素決定:目標(biāo)與背景的特征差別、成像系統(tǒng)性能和判讀人員心理。以往獲取目標(biāo)真實(shí)的探測(cè)概率需要耗費(fèi)大量的時(shí)間和人力，同時(shí)獲取的數(shù)據(jù)往往存在很大的差異。目前有一些用于預(yù)測(cè)目標(biāo)可探測(cè)性的模型，如前蘇聯(lián)結(jié)合相片解像力和統(tǒng)計(jì)試驗(yàn)得到的探測(cè)概率模型[1]，西方從成像系統(tǒng)性能評(píng)估出發(fā)得到的NVESD 系列模型[2－5]。近年來采用圖像特征進(jìn)行偽裝評(píng)價(jià)成為研究熱點(diǎn)，提出了許多新的方法:基于紋理的[6－8]，基于模糊數(shù)學(xué)聚類分析的[9]，基于ISODATA 的[10]，基于目標(biāo)環(huán)境特性分析的[11]，基于Hausdroff 距離的[12]等。以上這些評(píng)價(jià)模型主要考慮了目標(biāo)與背景特征差別和成像系統(tǒng)探測(cè)性能，而忽略了判讀人員的心理因素，造成了評(píng)價(jià)結(jié)果偏離實(shí)際情況或是僅能獲得定性的結(jié)論。心理因素的分析難度在于目標(biāo)與背景的特征差別和人眼感知的關(guān)系還不明確。這些特征較多，如線條、亮度、形狀、紋理、顏色、大小等，而這些特征對(duì)感知的影響是交織在一起的，很難量化出圖像綜合特征對(duì)感知的影響程度。同時(shí)，心理感知本身是很抽象的參數(shù)，存在個(gè)體差異，很難具體量化，因此要從目標(biāo)的圖像特征得出符合實(shí)際判讀結(jié)果的目標(biāo)探測(cè)概率仍然很難。

針對(duì)以上問題，本文定義了形狀、灰度、色度和紋理4 個(gè)圖像特征相似度?；诮y(tǒng)計(jì)決策理論和冪定理，提出了探測(cè)概率、圖像特征和心理感知量的關(guān)系，設(shè)計(jì)了4 個(gè)心理學(xué)實(shí)驗(yàn)，應(yīng)用心理物理學(xué)中的極限法和恒定刺激法進(jìn)行心理學(xué)實(shí)驗(yàn)，得出單特征與感知量的函數(shù)關(guān)系，根據(jù)獨(dú)立性假設(shè)，將不同的特征尺度統(tǒng)一歸到感知量的量綱上。在此基礎(chǔ)上建立了探測(cè)概率模型。通過實(shí)際判讀驗(yàn)證，該模型能夠得到客觀的目標(biāo)判讀結(jié)果，為目標(biāo)的偽裝評(píng)價(jià)提供了新的方法。

1 決策模型

目標(biāo)判讀從本質(zhì)上講就是通過人眼的判讀獲得目標(biāo)區(qū)與背景區(qū)在圖像特征上差別，當(dāng)這種差別達(dá)到一定的程度，目標(biāo)就可以從背景區(qū)中被分離出來，目標(biāo)被發(fā)現(xiàn)或識(shí)別;反之，由于目標(biāo)區(qū)與背景區(qū)的差別較小，目標(biāo)區(qū)難以與背景區(qū)分離，目標(biāo)區(qū)難以被發(fā)現(xiàn)或識(shí)別。因此特征差別影響著判讀者對(duì)目標(biāo)的心理感知，進(jìn)而影響目標(biāo)的探測(cè)概率。這個(gè)過程很復(fù)雜，但可以應(yīng)用決策原理來體現(xiàn)。

根據(jù)基本決策原理，目標(biāo)的探測(cè)概率[8，13]

式中:D 為由于目標(biāo)與背景的圖像特征差別而引起的心理感知，該心理感知直接影響判讀人員對(duì)目標(biāo)的發(fā)現(xiàn)能力，由于綜合圖像特征對(duì)心理感知量的關(guān)系很難測(cè)量，因此，根據(jù)判讀原理[1]可將綜合特征劃分為4 個(gè)圖像特征，包括灰度、色度、形狀和紋理四個(gè)特征，并假設(shè)4 個(gè)特征對(duì)感知的影響是不相關(guān)的，即獨(dú)立性假設(shè)。同時(shí)認(rèn)為不同的心理感知量在尺度上是一致的，可以線性疊加，因此綜合圖像特征所引起的感知量是每個(gè)單特征引起量的和。

式中:Dgray、Dcolor、Dtexture和Dshape分別為圖像灰度特征差別、色度特征差別、紋理特征差別和形狀特征差別所引起的心理感知量。

根據(jù)史蒂文斯提出的刺激強(qiáng)度和感覺量之間關(guān)系的冪定律[14]:

式中:S 為由刺激強(qiáng)度I 引起的感覺量;I 為刺激強(qiáng)度，這里為圖像的特征差別;I0為絕對(duì)閾限值;m 為量表單位決定的常數(shù);n 為感覺量與刺激強(qiáng)度決定的冪指數(shù)。

因此可以認(rèn)為圖像特征差別與心理感知量是成冪次方的關(guān)系，分別設(shè)定單特征心理感知量

式中:Dg為灰度特征差別尺度，即目標(biāo)與背景圖像的灰度相似度;Dc為色度特征差別尺度，即目標(biāo)與背景圖像的色度相似度;Dt為紋理特征差別尺度，即目標(biāo)與背景圖像的紋理相似度;Ds為紋理特征差別尺度，即目標(biāo)與背景圖像的紋理相似度;mg、ng、dg、mc、nc、dc、mt、nt、dt、ms、ns和ds為待測(cè)系數(shù)。

將(2)式、(4)式代入(1)式得

在判讀時(shí)間不受限制的情況下，影響目標(biāo)獲取性能最重要的因素是目標(biāo)與局部背景特征差別。因此，以8 倍于目標(biāo)面積的目標(biāo)周圍區(qū)域?yàn)樘卣鞣治龅膮^(qū)域，計(jì)算圖像特征相似度首先在圖像中劃分出目標(biāo)區(qū)與背景區(qū)，如圖1 所示;然后，將目標(biāo)區(qū)分別與8 個(gè)背景區(qū)進(jìn)行特征對(duì)比，得出8 個(gè)特征相似度，并求平均相似度;最后，根據(jù)(8)式得出目標(biāo)的探測(cè)概率。

圖1 劃分背景區(qū)與目標(biāo)區(qū)Fig.1 Background areas and target area in an image

2 特征差別的提取和量化

圖像信息的視覺特征包括灰度、顏色、紋理與形狀等。這是最低層次的圖像信息模型，也是圖像所固有的物理屬性，也是人類視覺能感知到的底層特征;在目標(biāo)判讀過程中，人眼也是主要根據(jù)這幾個(gè)特征將目標(biāo)從背景中辨別出來。因此結(jié)合人眼視覺特征分別定義灰度相似度、色度相似度、紋理相似度和形狀相似度，用于表征和量化特征差別尺度。

2.1 灰度分布相似度

結(jié)合灰度直方圖和Bhattacharyaa 距離定義灰度分布相似度，定義灰度分布相似度

式中:po為目標(biāo)圖像灰度直方圖;pb為背景圖像灰度直方圖。為了研究?jī)烧呋叶鹊南嚓P(guān)特性，L 為數(shù)字圖像中的灰度級(jí)總數(shù)。若Dg=0，則兩者分布完全一致，即目標(biāo)灰度分布特征上完全融合于背景灰度分布特征中;若Dg越大，則目標(biāo)與背景灰度分布特征相差很大。

2.2 色度分布相似度

首先將圖像轉(zhuǎn)化到CIELAB 在L*a*b*均勻顏色空間中，a*b*為心理色度，假定數(shù)字圖像中的a*b*色度級(jí)總數(shù)分別為N、M，(n，m)∈[N，M]，n=0，1，…，N－1，m=0，1，…，M －1，其在圖像中出現(xiàn)的頻數(shù)p(n，m)，設(shè)定po為目標(biāo)圖像直方圖，pb為背景圖像直方圖。定義色度分布相似度

2.3 紋理特征相似度

應(yīng)用基于人眼視覺模型的Gabor 函數(shù)小波和Bhattacharyaa 距離定義紋理相似度[7]。在尺度21下，用Gabor 小波分解大小為M × N 的背景圖像f(x，y)和目標(biāo)圖像g(x，y)，得到極性P(x，y)以及平均紋理值T(x，y)，極性是一種局部圖像性質(zhì)，用來衡量在局部區(qū)域內(nèi)所有的像素點(diǎn)指向同一個(gè)方向的程度。平均紋理值是用來衡量紋理強(qiáng)度，即對(duì)于一個(gè)象素提取出了2 個(gè)特征(P，T).通過對(duì)所有像素特征的平均，得到了背景和目標(biāo)圖像的紋理特征向量(Pb，Tb)和(Po，To).根據(jù)Bhattacharyaa 距離，得到紋理相似度為

2.4 邊緣相似度

圖像邊緣是圖像對(duì)象的重要特征，它描述了對(duì)象在圖像中的位置和方向。這里采用文獻(xiàn)[15]中的方法，對(duì)圖像輪廓實(shí)施Radon 變換抽取圖像的形狀特征，得到目標(biāo)圖像和背景圖像的形狀空間180維距離向量D，將形狀相似度定義為

式中:|D|為距離向量的模;∠D 為向量D 與“等值線”之間的夾角;取權(quán)重w1=0.8 和w2=0.2.

3 實(shí)驗(yàn)方法與結(jié)果分析

根據(jù)獨(dú)立性假設(shè)，圖像的綜合感知量可以分別通過測(cè)量單特征感知量來獲得。圖像特征感知量與圖像單特征關(guān)系通過單特征心理判讀實(shí)驗(yàn)來確定。在單特征判讀實(shí)驗(yàn)中，要將其他特征對(duì)判讀的影響降到最低，即認(rèn)為只有一種圖像特征在起作用，其他特征的心理感知量近似為零。采用計(jì)算機(jī)處理的方法，生成了313 幅人工合成圖像，并組織487 名觀察者參加了搜索探測(cè)試驗(yàn)，其年齡段為18 ～25，視力正常，視覺靈敏度超過1.25 arcmin－1.分別采用心理物理學(xué)中的極限法和恒定刺激法設(shè)計(jì)實(shí)施了判讀實(shí)驗(yàn)。30 個(gè)人一組，觀察者在昏暗的房間內(nèi)用雙眼觀察測(cè)試圖像。圖像通過投影儀顯示在寬為2 m，高為1.75 m 的幕布上。投影儀的鏡頭與屏幕之間的距離約為5 m.投影儀的光通量為3 100 lm，對(duì)比度為2 500∶1.觀察者坐在距離屏幕3 ～5 m 之間的位置觀察圖像。觀察張角約為35° ～23°之間。圖像的邊緣設(shè)定一個(gè)恒定亮度的邊界，該亮邊界是為了減小在連續(xù)顯示幻燈片之間，由于整體亮度大的變化，導(dǎo)致的觀察者對(duì)光亮自適應(yīng)強(qiáng)度的變化。

在數(shù)據(jù)匯總過程中，有5 個(gè)觀察者的測(cè)試數(shù)據(jù)與其余數(shù)據(jù)差異非常大，沒有記錄在內(nèi)。因而最終得到了482 個(gè)觀察者的有效數(shù)據(jù)。

3.1 灰度實(shí)驗(yàn)

采用灰度紋理均勻的圖像作為對(duì)比圖，同時(shí)具有一定的灰度分布，既減小紋理和圖案邊緣形狀的影響，又接近于實(shí)際判讀的情況。制作方法是對(duì)1 號(hào)圖像進(jìn)行灰度整體調(diào)整，生成2 號(hào)圖像，并按照順序合成判讀圖像，如圖2 所示。該方式有利于判讀。共50 幅圖，分為兩套圖集。每套25 張。采用極限法設(shè)計(jì)判讀順序，第一套圖集按相似度由小到大排列，第二套圖集按相似度由大到小排列。回答結(jié)果分為不能區(qū)分、難區(qū)分和容易區(qū)分3 個(gè)。

圖2 灰度判讀圖像制作示意圖Fig.2 Schematic diagram of grayscale synthetic image

從圖3 可以看到，由于兩個(gè)圖集的播放順序分別按照相似度從小到大和從大到小的順序進(jìn)行，因此兩個(gè)順序的實(shí)驗(yàn)分別產(chǎn)生了習(xí)慣誤差和期望誤差。綜合2 個(gè)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)能夠最大限度的抵消這2 種誤差，得到準(zhǔn)確的關(guān)系變量。經(jīng)過擬合得到:

圖3 兩套圖集的探測(cè)概率分布圖和擬合曲線Fig.3 The detection probability and fitting curve of two sets of images

3.2 色度實(shí)驗(yàn)

色度實(shí)驗(yàn)的方法類似于灰度實(shí)驗(yàn)，為了消除或減弱其他特征對(duì)判讀的影響，將圖像中所有像素亮度設(shè)定為相等。由于目標(biāo)一般所處的背景以綠色為主，因此采用主色調(diào)為綠色的圖像為原始圖像。首先對(duì)原始圖進(jìn)行色度處理，即所有像素的亮度都設(shè)為一個(gè)定值(即去除了亮度的影響)，以灰度區(qū)間為0 ～255 為例，則設(shè)定灰度值為127.然后通過調(diào)整色度而生成了1 號(hào)圖像和2 號(hào)圖像，再按照下面的順序交叉合成圖案，如圖4 所示，共23 幅圖。采用恒定刺激法，按照不同的隨機(jī)順序編排成兩套圖集進(jìn)行實(shí)驗(yàn)?；卮鸾Y(jié)果分為不能區(qū)分、難區(qū)分和容易區(qū)分3 個(gè)。

圖4 色度判讀圖像制作示意圖Fig.4 Schematic diagram of chromaticity synthetic image

兩套圖集的播放順序采用了隨機(jī)的形式，主要產(chǎn)生的是練習(xí)誤差和疲勞誤差，從兩套播放圖集探測(cè)概率曲線對(duì)比圖中可以看出:第二套的探測(cè)概率曲線多處高于第一套曲線，如圖5 所示，說明練習(xí)誤差較為明顯，即由于實(shí)驗(yàn)的重復(fù)，判讀者逐漸熟悉了實(shí)驗(yàn)圖像，導(dǎo)致反應(yīng)速度加快和準(zhǔn)確性逐步提高。

圖5 兩套圖集的探測(cè)概率分布圖和擬合曲線Fig.5 The detection probability and fitting curve of two sets of images

由于不同相似度圖像的隨機(jī)播放，局部相似度的下降并沒有使探測(cè)概率產(chǎn)生明顯的下降。該誤差可以通過去除具有明顯習(xí)慣判讀的數(shù)據(jù)，并將兩套圖集探測(cè)概率取平均的方法來降低。經(jīng)過擬合得到:

3.3 紋理實(shí)驗(yàn)

紋理實(shí)驗(yàn)圖像取自USC Texture Mosaic #1 標(biāo)準(zhǔn)紋理圖集和典型的地物背景紋理。首先，選取兩幅不同的紋理圖像，并將平均灰度調(diào)整為相等，然后，計(jì)算圖像間的紋理相似度，將兩幅圖像拼接，并對(duì)接合處進(jìn)行模糊化，形成自然過渡，減少邊緣特征的影響，制成實(shí)驗(yàn)用圖，如圖6 所示。共制作了184 幅圖，按順序播放?；卮鸱? 個(gè)檔次:不能辨別，難辨別，容易辨別。

圖6 紋理判讀圖像制作示意圖Fig.6 Schematic diagram of texture synthetic image

該實(shí)驗(yàn)的誤差主要是疲勞誤差，因此應(yīng)將明顯錯(cuò)誤的結(jié)果刪除以減少誤差，通過對(duì)探測(cè)概率與相似度擬合得到關(guān)系曲線，如圖7 所示，以及函數(shù)關(guān)系:

圖7 圖集的探測(cè)概率分布圖和擬合曲線Fig.7 The detection probability and fitting curve of image set

3.4 形狀實(shí)驗(yàn)

選取可能含有人工目標(biāo)的圖案，用Canny 算子提取圖像內(nèi)的邊緣，制成邊緣二值圖像，如圖8 所示，以去除圖像灰度、色度等特征的干擾，使實(shí)驗(yàn)更客觀準(zhǔn)確。共56 幅圖，將每個(gè)圖劃分為9 個(gè)區(qū)。分順序和逆序順序播放?；卮鹗欠翊嬖谌斯つ繕?biāo)，并定位出所在區(qū)。

圖8 形狀判讀圖像制作示意圖Fig.8 Schematic diagram of shape synthetic image

圖9 圖集的探測(cè)概率分布圖和擬合曲線Fig.9 The detection probability and fitting curve of image set

該實(shí)驗(yàn)的誤差主要是練習(xí)誤差，因此將兩套實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的探測(cè)概率進(jìn)行平均以減少誤差，對(duì)數(shù)據(jù)分布進(jìn)行擬合得到關(guān)系曲線，如圖9 所示，以及函數(shù)關(guān)系:

4 綜合實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

根據(jù)以上單特征實(shí)驗(yàn)結(jié)果和獨(dú)立性假設(shè)，結(jié)合(5)式、(11)式～(14)式，得到了探測(cè)概率與圖像特征的關(guān)系:

采用人工判讀的方式來驗(yàn)證該模型的有效性，請(qǐng)多名判讀員對(duì)95 幅目標(biāo)空中照片進(jìn)行判讀，實(shí)驗(yàn)照片的地面分辨率為0.1 m，以林地背景為主，其中包含各類人工目標(biāo)76 個(gè)。通過判讀確定各目標(biāo)的人工判讀探測(cè)概率，同時(shí)應(yīng)用該評(píng)價(jià)模型計(jì)算出目標(biāo)的模擬探測(cè)概率。通過對(duì)比兩個(gè)探測(cè)概率，可以看出人工判讀結(jié)果和模型評(píng)價(jià)結(jié)果的相一致性，如圖10 所示。也說明了該評(píng)價(jià)模型能夠根據(jù)目標(biāo)與背景的圖像特征得出較為準(zhǔn)確的探測(cè)概率。

圖10 人工判讀與模型模擬探測(cè)概率對(duì)比Fig.10 Comparison of detection probabilities of manual interpretation and model simulation

5 結(jié)論

本文將圖像與探測(cè)概率的復(fù)雜關(guān)系分解為4 個(gè)單特征與探測(cè)概率的關(guān)系，通過心理物理學(xué)實(shí)驗(yàn)建立了單特征與探測(cè)概率以及心理感知量的關(guān)系。從實(shí)驗(yàn)結(jié)果中可以看出特征差別量化算法較好的體現(xiàn)了圖像特征與探測(cè)概率的相關(guān)性，尤其是灰度和色度兩個(gè)特征與發(fā)現(xiàn)概率的關(guān)系顯著，而紋理和形狀兩個(gè)特征與發(fā)現(xiàn)概率的關(guān)系較弱，表現(xiàn)在數(shù)據(jù)較為分散，這主要由于紋理特征和形狀特征屬于較為高級(jí)的心理感知特征，目前還缺少更全面、準(zhǔn)確的量化算法。通過以上的關(guān)系研究，建立了探測(cè)概率模型，在一定程度上有效的模擬了人工判讀過程，節(jié)省了大量的人工判讀作業(yè)，為偽裝效果提供了新的定量評(píng)估方法。

另外，目標(biāo)的可探測(cè)能力不僅與局部背景有直接關(guān)系，還與全局背景存在一定的間接關(guān)系。同時(shí)，圖像特征與探測(cè)器性能和大氣環(huán)境存在直接的關(guān)系。因此，還應(yīng)在全局背景圖像與人眼搜索和心理感知的關(guān)系，以及成像系統(tǒng)性能和大氣環(huán)境等因素對(duì)圖像單特征的影響等方面進(jìn)行研究，以進(jìn)一步擴(kuò)展該方法的適用范圍。

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