李永禎，胡萬秋，程旭，宗志偉，王雪松

(國防科學(xué)技術(shù)大學(xué) 電子信息系統(tǒng)復(fù)雜電磁環(huán)境效應(yīng)國家重點實驗室，湖南長沙410073)

0 引言

鑒于角度測量在目標(biāo)跟蹤、定位和制導(dǎo)中的重要性，尋求有效的角度欺騙干擾與抗干擾技術(shù)一直是雷達對抗研究的熱點問題[1]。兩點源角度欺騙干擾是目前使用最多的一種角度欺騙干擾，其本質(zhì)是通過同時到達雷達接收天線的2 個不同方向的信源，使雷達角度測量出現(xiàn)偏差，進而破壞雷達角度跟蹤[2－3]，其中相干兩點源干擾由于可以使單脈沖雷達產(chǎn)生平臺外的角度欺騙干擾效果而備受關(guān)注，其對抗方法的研究也正日益受到重視[3－8]。

目前，現(xiàn)有文獻主要集中討論了相干兩點源角度欺騙干擾的基本原理[1，7]，可能的實現(xiàn)方式[9－10]以及相干兩點源角度欺騙干擾效果的定量評估[11－13]等方面，而對相干兩點源角度欺騙干擾的識別與抑制方面研究較少。極化描述了電磁波的矢量性，是幅度、頻率、相位以外的1 個重要基本參量，極化信息的有效利用可以顯著提高現(xiàn)代雷達的目標(biāo)檢測、抗干擾與目標(biāo)識別能力。利用雷達目標(biāo)和有源欺騙性電子干擾在極化特性上的差異進行真假鑒別與抑制方法的研究日益增多。文獻[14]和文獻[15]等設(shè)計了單極化有源假目標(biāo)干擾的極化鑒別方法，研究結(jié)果表明，極化測量雷達可以以很高的概率鑒別復(fù)雜調(diào)制的單極化有源假目標(biāo)。然而，極化信息用于角度欺騙干擾的鑒別與抑制方法尚甚少見諸報道。

隨著數(shù)字射頻存儲器(DRFM)技術(shù)和相干干擾理論等的發(fā)展，相干兩點源干擾已逐漸成為現(xiàn)實威脅。在此背景下，本文研究了利用極化信息進行識別相干兩點源角度欺騙干擾的方法，給出了相干兩點源干擾和雷達目標(biāo)在單脈沖極化雷達測角系統(tǒng)中的不同極化通道響應(yīng)函數(shù)，提出了一種相干兩點源干擾存在的鑒別方法，理論分析和計算機仿真均證實了此算法的有效性。

1 相干兩點源角度欺騙干擾原理

1.1 單脈沖雷達測角原理簡析

電磁波在雷達接收天線上感應(yīng)的開路電壓[5]可表示為

式中:ei=[EiH，EiV]T為來波的電場矢量;h 為天線的有效接收矢量。有效接收矢量記為

設(shè)單脈沖雷達天線波束1 和波束2 的電壓方向圖為f1(θ)= f(θ0－ θ)和f2(θ)= f(θ0+ θ)，θ0為2 個天線波束最大方向偏離天線瞄準(zhǔn)方向的夾角，θ為來波偏離雷達視線(天線瞄準(zhǔn)軸)的角度。那么，天線波束1 和波束2 的接收電壓分別為

在不考慮接收噪聲的情況下，對于幅度和差單脈沖測角體制雷達而言，根據(jù)角度鑒別公式，可得雷達角度的測量值為

式中:Σ=U1+U2;Δ=U2－U1;k 為角度鑒別曲線斜率。

1.2 相干兩點源角欺騙干擾的原理分析

由于雷達跟蹤目標(biāo)信號相位波前的法線方向，因此可以利用相干兩點源在雷達天線口徑內(nèi)產(chǎn)生相位的不均勻性(即畸變的相位波前)，誘騙單脈沖雷達跟蹤錯位的方位。假定兩干擾源到達雷達天線口面的信號具有穩(wěn)定的相位關(guān)系，即有

式中:hJ1=[HJH1，HJV1]T和hJ2=[HJH2，HJV2]T為兩點干擾源輻射信號的極化方式，‖hJ1‖ =‖hJ2‖ =1(一般情況下，為了保證干擾信號在雷達天線口面具有穩(wěn)定的相位關(guān)系，hJ1≈hJ2，且記為hJ=[HJH，HJV]T);J2(t)=βejφJ(rèn)1(t)，φ 為兩點源的相位差，β為兩點源信號的幅度比。相干兩點源干擾空間關(guān)系如圖1 所示，其中:θ1為干擾源1 與瞄準(zhǔn)軸的夾角，θ2為干擾源2 與瞄準(zhǔn)軸的夾角。

圖1 相干兩點源干擾空間關(guān)系Fig.1 Space relation of coherent dual－source interference

雷達接收波束1、2 收到兩干擾源的信號分別為

由(6)式可以得到和差波束信號，由于θ1和θ2均很小，有f(θ0±θ1)≈f(θ0)?f'(θ0)θ1和f(θ0±θ2)≈f(θ0)?f'(θ0)θ2成立，在此假設(shè)下，容易推得雷達的跟蹤角[2，7]為

由(7)式可知，若能夠?qū)牲c源的相對幅度和相對相位進行精確控制，則產(chǎn)生的線偏差值將非常大，從而達到非常好的干擾效果。

2 全極化雷達回波模型

2.1 相干兩點源干擾的回波模型

極化雷達是利用極化狀態(tài)正交的2 幅天線同時接收雷達目標(biāo)散射的共極化分量和交叉極化分量，一般通過“輪流發(fā)射、同時接收”的模式獲得目標(biāo)的相干極化散射矩陣。

不妨設(shè)2 幅正交天線的極化狀態(tài)分別為hA1=[1，0]T和hA2=[0，1]T，而電壓方向圖等其他特性均一致;因此，當(dāng)雷達發(fā)射水平極化電磁波時，對于水平極化接收天線而言，相干兩點源干擾的波束1和波束2 的接收信號分別為

因此，相干兩點源干擾的和差波束回波信號分別為

式中:βH和φH為兩點源的幅度比和相位差。

對于垂直極化接收天線而言，相干兩點源干擾的和差波束回波信號分別為

當(dāng)hJ1=hJ2=hJ時，有

和

當(dāng)在下一脈沖重復(fù)周期(τR)雷達發(fā)射垂直極化電磁波時，由于脈沖重復(fù)周期一般為毫秒量級，甚至更短，兩點源干擾的極化方式可視為不變。對于水平極化接收天線而言，相干兩點源干擾的波束1和波束2 的回波信號分別為

因此，相干兩點源干擾的和差波束回波信號分別為

式中:βV和φV為此時刻兩點源的幅度比和相位差。對于相干干擾而言，一般設(shè)計干擾信號的幅度比和相位差保持穩(wěn)定，諸如交叉眼干擾，不妨設(shè)βH=βV和

對于垂直極化接收天線而言，易得相干兩點源干擾的和差波束回波信號分別為

當(dāng)hJ1=hJ2=hJ時，有

和

2.2 雷達目標(biāo)的回波模型

式中:aejα為與雷達發(fā)射功率、天線增益、雷達與目標(biāo)距離等因素有關(guān)的1 個常量因子;e(t)為雷達發(fā)射信號波形;θS為目標(biāo)偏離雷達視線的角度。

對于垂直極化接收天線而言，雷達目標(biāo)的和差通道信號分別為

當(dāng)在下一脈沖重復(fù)周期雷達發(fā)射垂直極化電磁波時，對于水平極化接收天線而言，雷達目標(biāo)的和差通道信號分別為

此時，對于垂直極化接收天線而言，雷達目標(biāo)的和差通道信號分別為

3 相干兩點源干擾的極化鑒別方法

根據(jù)相干兩點源干擾和雷達目標(biāo)的全極化回波特性的差異，設(shè)計相干兩點源干擾的極化鑒別方案。由(9)式和(10)式、(14)式和(15)式可得

和

由(22)式和(23)式可得

和

對于相干兩點源干擾而言，一般有hJ1=hJ2，即HJV1HJH2－HJH1HJV2=0;另外，若幅度比和相位差保持穩(wěn)定，滿足βH=βV和φH=φV時，βVejφV－βHejφH=0;這也就是說，對于相干兩點源干擾，在不考慮噪聲的情況下ηΣ=ηΔ=0.

根據(jù)(18)式～(21)式，類似可推得

一般情況下，雷達目標(biāo)的交叉極化分量比其主極化分量要小得多，即對于雷達目標(biāo)而言，ηΣ=ηΔ＞1，這為判斷是否存在兩點源相干干擾提供了依據(jù)。因此可以按照以下二元假設(shè)檢驗進行判斷:

式中:Th 為判決門限，由信噪比、雷達目標(biāo)相干極化散射特性等共同決定的一個參量，結(jié)合典型彈頭類和飛機類目標(biāo)暗室測量數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析可知，在滿足一定置信度水平的前提下，可設(shè)Th=1.

前文在沒有考慮雷達系統(tǒng)噪聲的情況下分析了鑒別檢驗量ηΣ的統(tǒng)計特性，以下將結(jié)合系統(tǒng)仿真給出實際欺騙干擾場景下ηΣ的統(tǒng)計結(jié)果。圖2 ～圖4給出了典型雷達目標(biāo)的極化鑒別量的統(tǒng)計結(jié)果，采用數(shù)據(jù)為微波暗室測量數(shù)據(jù)，測量雷達中心頻率為9 GHz，和波束的主瓣寬度為2°，雷達信號帶寬5 MHz，脈沖重復(fù)周期0.6 ms，脈寬100 μs，被測目標(biāo)位于雷達遠場區(qū)。圖5 給出了相干兩點源角度欺騙干擾的極化鑒別量的統(tǒng)計分析結(jié)果，仿真選用的雷達工作頻率與信號參數(shù)與暗室測量所用參數(shù)相同，干擾源位于單脈沖雷達的方位向平面內(nèi)，相距100 m，兩干擾源連線中心據(jù)雷達30 km.

圖2 某彈頭目標(biāo)模型極化鑒別量ηΣ 的統(tǒng)計結(jié)果Fig.2 Statistical results of polarization discriminating limen ηΣ of warhead target model

圖3 錐球體目標(biāo)極化鑒別量ηΣ 的統(tǒng)計結(jié)果(球直徑d=0.140 m，錐體母線L=0.600 m)Fig.3 Statistical results of polarization discriminating limen ηΣ of taper and sphere targets (sphere d=0.140 m，taper L=0.600 m)

圖4 開縫錐球體目標(biāo)極化鑒別量ηΣ 的統(tǒng)計結(jié)果(球直徑d=0.140 m，錐體母線L=0.600 m)Fig.4 Statistical results of a gap polarization discriminating limen ηΣ of taper and sphere targets (sphere d =0.140 m，taper L=0.600 m)

圖5 相干兩點源干擾的極化鑒別量ηΣ 的統(tǒng)計結(jié)果Fig.5 Statistical results of polarization discriminating limen ηΣ of coherent dual－source interference

通過圖2 ～圖5 及大量仿真結(jié)果可見，相干兩點源干擾的極化鑒別量ηΣ遠小于雷達目標(biāo)的值，這表明了本文通過對極化鑒別量的檢測判斷存在相干兩點源干擾的正確性。在判斷出存在相干兩點源干擾的情況下，可以根據(jù)具體場景來設(shè)計相應(yīng)的干擾抑制方法，本文不再贅述。諸如對于反輻射應(yīng)用背景，可以根據(jù)極化通道功率的大小，綜合判斷兩點源回波強度的大小和其角度方向[16]，選擇其中的1個進行跟蹤(選擇跟蹤回波強度大的，或者回波強度小的);對于精確打擊、防空反導(dǎo)等應(yīng)用場景而言，若相干兩點源中還有目標(biāo)存在的話，可以采用切換復(fù)雜波形(諸如極化編碼等)、極化濾波等方法濾除相干干擾源信號。

4 結(jié)論

本文根據(jù)雷達目標(biāo)與相干兩點源干擾的交叉極化分量與其主極化分量的相對大小關(guān)系，構(gòu)建了鑒別典型目標(biāo)與相干兩點源干擾的極化鑒別量。通過對暗室測量結(jié)果及計算機仿真結(jié)果的分析發(fā)現(xiàn)，利用本文所提極化鑒別量可以有效地鑒別目標(biāo)與相干兩點源干擾，進一步說明了極化信息在目標(biāo)鑒別方面具有顯著優(yōu)勢。本文的研究工作對于雷達系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計、干擾系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計等應(yīng)用領(lǐng)域有著一定的參考價值。

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