呂勝濤，劉榮忠，郭銳，胡志鵬

(南京理工大學(xué) 智能彈藥技術(shù)國防重點(diǎn)學(xué)科實(shí)驗(yàn)室，江蘇 南京210094)

0 引言

與有傘末敏彈相比，無傘末敏彈具有體積小，落速快，受橫風(fēng)影響小，難以被敵方識(shí)別攔截等優(yōu)點(diǎn)，已逐漸成為未來末敏彈的發(fā)展方向[1]。一方面，要使無傘末敏彈在數(shù)秒的時(shí)間內(nèi)迅速由母彈拋射時(shí)的高速度降至滿足穩(wěn)態(tài)掃描的下落速度，需要尾翼提供足夠大的阻力。另一方面，為了使末敏彈轉(zhuǎn)速由子母彈分離時(shí)的高轉(zhuǎn)速降低至滿足末敏彈穩(wěn)態(tài)掃描的轉(zhuǎn)速要求，也需末敏彈的尾翼提供大極阻尼力矩系數(shù)，這就進(jìn)一步提高了對(duì)無傘末敏彈尾翼的要求。

在無傘末敏彈氣動(dòng)特性研究方面，胡志鵬等[2]對(duì)平板尾翼和S－C 型尾翼組合的末敏彈氣動(dòng)外形流場(chǎng)進(jìn)行仿真計(jì)算，獲得了攻角對(duì)各力、力矩以及壓力中心的影響;郭銳等[3]通過高塔試驗(yàn)分析了不同尾翼結(jié)構(gòu)末敏彈對(duì)實(shí)現(xiàn)穩(wěn)態(tài)掃描的影響。在優(yōu)化設(shè)計(jì)方面，詹成勝等[4]采用CFD 方法對(duì)船舶的船體型線進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì);楊青等[5]對(duì)某后掠機(jī)翼進(jìn)行了靜氣動(dòng)彈性的優(yōu)化設(shè)計(jì)。綜合來看，國內(nèi)外學(xué)者在雙翼無傘末敏彈研究方面方法比較單一，大多采用風(fēng)洞、高塔試驗(yàn)或者仿真計(jì)算，重點(diǎn)求解其氣動(dòng)特性參數(shù)及研究結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)氣動(dòng)特性的影響，對(duì)末敏彈尾翼參數(shù)優(yōu)化方面工作甚少。

本文在現(xiàn)有雙翼無傘末敏彈試驗(yàn)研究的基礎(chǔ)上，采用正交優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，研究了尾翼結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)末敏彈氣動(dòng)特性的影響主次關(guān)系，得到一種最佳尾翼結(jié)構(gòu)，可滿足阻力系數(shù)和極阻尼力矩系數(shù)的要求。

1 S-S 雙翼末敏彈的氣動(dòng)外形

末敏彈彈體為圓柱形，如圖1 所示，兩片尾翼的彎折方式相反，下落過程中利用兩片面積不等尾翼所產(chǎn)生的非對(duì)稱氣動(dòng)力實(shí)現(xiàn)掃描運(yùn)動(dòng)。定義兩片尾翼中弦長大者表示為W1;另一片尾翼表示為W2.選取彈體迎風(fēng)面為參考面，W1向此面彎折的面積表示為S11，對(duì)應(yīng)角度為α11，反向此面彎折的面積表示為S12，對(duì)應(yīng)角度為α12;W2向此面彎折的面積表示為S21，對(duì)應(yīng)角度為α21，反向此面彎折的面積表示為S22，對(duì)應(yīng)角度為α22.后文中所有雙翼末敏彈模型尾翼皆用此方法表示。

圖1 末敏彈外形尺寸定義Fig.1 Definition of TSP

2 仿真方法

采用計(jì)算流體力學(xué)(CFD)方法對(duì)S－S 型雙翼無傘末敏彈進(jìn)行全模型仿真計(jì)算，靠近末敏彈彈體區(qū)域?qū)α鲌?chǎng)網(wǎng)格進(jìn)行細(xì)化，遠(yuǎn)離彈體區(qū)域流場(chǎng)加大網(wǎng)格間隔。流場(chǎng)網(wǎng)格如圖2 所示。

圖2 流場(chǎng)網(wǎng)格Fig.2 Grid of flow fluid

計(jì)算過程中，湍流模型采用標(biāo)準(zhǔn)k－ε 模型，控制方程采用質(zhì)量守恒方程，動(dòng)量守恒方程及能量守恒方程。流體采用理想氣體，流動(dòng)模式采用定常流動(dòng)，對(duì)末敏彈體采用絕熱壁假設(shè)和無滑移邊界條件。參考面積為末敏彈圓柱彈體橫截面積，參考長度為圓柱彈體母線長度。

3 正交優(yōu)化試驗(yàn)設(shè)計(jì)

在進(jìn)行氣動(dòng)外形優(yōu)化時(shí)，首先在不改變尾翼總面積及彎折面積的前提下對(duì)四個(gè)尾翼彎折角進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，得到最優(yōu)尾翼彎折角組合。在此基礎(chǔ)上對(duì)尾翼的4 個(gè)彎折面積進(jìn)行優(yōu)化，得到最佳尾翼氣動(dòng)外形。優(yōu)化思想為在保證阻力系數(shù)最大的情況下追求最大極阻尼力矩系數(shù)。

3.1 尾翼彎折角優(yōu)化

對(duì)4 個(gè)尾翼彎折角各取4 個(gè)水平進(jìn)行正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)。各因素及其水平如表1 所示。設(shè)計(jì)L16(45)正交表[6]對(duì)尾翼彎折角組合進(jìn)行仿真計(jì)算。

仿真過程中保持來流與彈軸夾角30°恒定，用以模擬末敏彈下落過程的攻角，得到各組合的阻力系數(shù)Cd和極阻尼力矩系數(shù)Cm，如表2 所示，正交分析如表3 所示。

表1 因素各水平表Tab.1 Levels of each factor

表2 正交試驗(yàn)結(jié)果Tab.2 Results of the orthogonal test

表3 阻力系數(shù)和極阻尼力矩系數(shù)結(jié)果分析Tab.3 Analyses on the results of Cd and Cm

由極差值可見，影響無傘末敏彈阻力系數(shù)的因素由主至次依次為α12＞α11＞α22＞α21;影響其極阻尼力矩系數(shù)的因素由主至次依次為α11＞α22＞α21＞α12.

對(duì)于α11，阻力系數(shù)和極阻尼力矩系數(shù)隨此因素的變化趨勢(shì)是相反的，在水平為3 時(shí)，阻力系數(shù)較最大值低約2%，極阻尼力矩系數(shù)則降低9%，二者減低范圍均可接受，故確定此因素水平為3.對(duì)于α12，由于此因素對(duì)極阻尼力矩系數(shù)影響很小，故以最大阻力系數(shù)確定該因素的最佳水平，即取水平1.對(duì)于α21，此因素幾乎不影響阻力系數(shù)，故以最大極阻尼力矩系數(shù)為準(zhǔn)確定此因素的最佳水平，即取水平4.對(duì)于α22，類似于α11，阻力系數(shù)和極阻尼力矩系數(shù)隨此因素的變化趨勢(shì)相反，在水平為3 時(shí)，阻力系數(shù)較最大值低約1%，極阻尼力矩系數(shù)比最大值低約3%，故確定此因素水平為3.經(jīng)以上分析，確定最佳尾翼彎折角組合。對(duì)其進(jìn)行建模仿真計(jì)算，得到相應(yīng)氣動(dòng)參數(shù)如表4 所示。

表4 加試模型計(jì)算結(jié)果Tab.4 Results of the additional test

由表4 可見，通過正交試驗(yàn)可得到滿足最大阻力系數(shù)和極阻尼力矩系數(shù)要求的尾翼彎折角組合。

3.2 尾翼彎折面積優(yōu)化

對(duì)尾翼彎折面積每個(gè)因素各取4 個(gè)水平進(jìn)行正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)，各因素及其水平如表5 所示。設(shè)計(jì)L16(45)正交表對(duì)尾翼彎折面積組合進(jìn)行仿真計(jì)算，所得結(jié)果列于表6，正交分析如表7 所示。

表5 因素各水平表Tab.5 Levels of each factor

表6 正交試驗(yàn)結(jié)果Tab.6 Results on the orthogonal test

表7 阻力系數(shù)和極阻尼力矩系數(shù)結(jié)果分析Tab.7 Results of Cd and Cm

由極差值可見，影響無傘末敏彈阻力系數(shù)的因素由主至次依次為S12＞S11＞S22＞S21;影響其極阻尼力矩系數(shù)的因素由主至次依次為S11＞S21＞S22＞S12.

對(duì)于S11，阻力系數(shù)和極阻尼力矩系數(shù)隨此因素的變化趨勢(shì)相反，為水平3 時(shí)，阻力系數(shù)比最大值低約0.6%，極阻尼力矩系數(shù)較最大值低約2.5%，可認(rèn)為滿足優(yōu)化思想，故取此因素水平為3.對(duì)于S12，由于此因素幾乎不影響極阻尼力矩系數(shù)，故以最大阻力系數(shù)確定該因素的最佳水平，即取水平1.對(duì)于S21和S22，此兩項(xiàng)因素幾乎不影響阻力系數(shù)，故以最大極阻尼力矩系數(shù)為準(zhǔn)確定此二因素的最佳水平，分別取兩因素下的水平4 和水平4.經(jīng)過以上分析，確定最佳尾翼彎折面積組合。對(duì)其進(jìn)行建模計(jì)算，得到相應(yīng)氣動(dòng)參數(shù)如表8 所示。同時(shí)對(duì)優(yōu)化前模型進(jìn)行仿真計(jì)算，其結(jié)構(gòu)參數(shù)及相應(yīng)氣動(dòng)參數(shù)如表9所示。

表8 加試模型計(jì)算結(jié)果Tab.8 Results of the additional test

表9 初始模型計(jì)算結(jié)果Tab.9 Results of the initial test

由表8 和表9 對(duì)比可見，通過正交試驗(yàn)可得到在尾翼總面積固定情況下的最佳尾翼彎折角、彎折面積組合。

4 試驗(yàn)驗(yàn)證

為驗(yàn)證所得尾翼結(jié)構(gòu)是否在下落過程中可保持落速和轉(zhuǎn)速的穩(wěn)定，對(duì)仿真計(jì)算所得的氣動(dòng)外形加工模擬彈進(jìn)行高塔自由飛行試驗(yàn)，測(cè)得末敏彈落速和轉(zhuǎn)速等參量，研究末敏彈運(yùn)動(dòng)特性。

4.1 模擬彈模型及試驗(yàn)條件

如圖3 所示，模擬彈彈體為圓柱體，彈尾安裝兩片S－S 形尾翼。模擬彈自高100 m 的高塔塔頂投放，如圖4 平行于塔壁懸掛高度標(biāo)志物，兩兩間隔及距地距離已知，由高速攝影儀記錄模擬彈飛行過程，模擬彈內(nèi)部設(shè)有記錄自身轉(zhuǎn)動(dòng)的測(cè)試儀。

圖3 模擬彈模型Fig.3 Model of TSP

圖4 自由飛行試驗(yàn)Fig.4 Free flight

4.2 試驗(yàn)結(jié)果及分析

圖5 表示模擬彈自由飛行過程中一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)周期T 內(nèi)的飛行姿態(tài)，t 為時(shí)間?？梢娔M彈彈軸是以鉛垂線為軸轉(zhuǎn)動(dòng)，模擬彈同時(shí)圍繞自身彈軸轉(zhuǎn)動(dòng)，一次轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，模擬軸與鉛垂線始終存在一個(gè)角度，即末敏彈的掃描角。在末敏彈下落達(dá)到穩(wěn)定后，其自轉(zhuǎn)角速度與彈軸繞鉛垂線的轉(zhuǎn)動(dòng)角速度相等，亦即末敏彈的穩(wěn)態(tài)掃描運(yùn)動(dòng)形成。這時(shí)彈體上的敏感器隨著末敏彈的下落和轉(zhuǎn)動(dòng)，在地面上形成一條阿基米德螺旋線的掃描軌跡，對(duì)地面目標(biāo)進(jìn)行探測(cè)識(shí)別。

圖5 模擬轉(zhuǎn)動(dòng)一周飛行姿態(tài)Fig.5 Flight attitude of TSP

由高速錄像所得數(shù)據(jù)還可以看出，優(yōu)化所得末敏彈下落過程中保持穩(wěn)定不發(fā)生翻轉(zhuǎn)。經(jīng)彈道反演可得Cd=7.54，Cm=1.86，與仿真所得值誤差分別為10%和11%.同時(shí)模擬彈內(nèi)置測(cè)試儀測(cè)得其落速為30.02 m/s，轉(zhuǎn)速為11.5 r/s，高塔試驗(yàn)同時(shí)得到優(yōu)化前末敏彈落速為32.61 m/s，轉(zhuǎn)速為12.8 r/s.可見優(yōu)化模型減速減旋效果明顯，穩(wěn)定下落過程中掃描角亦保持穩(wěn)定，說明此優(yōu)化結(jié)構(gòu)能夠滿足無傘末敏彈的穩(wěn)態(tài)掃描要求。

5 結(jié)論

基于CFD 和正交試驗(yàn)方法，對(duì)S－S 型雙翼無傘末敏彈不同尾翼彎折角和彎折面積組合進(jìn)行分組計(jì)算，得到一種滿足最大阻力系數(shù)和最大極阻尼力矩系數(shù)的尾翼氣動(dòng)外形，并經(jīng)試驗(yàn)驗(yàn)證得到如下結(jié)論:

1)4 個(gè)尾翼彎折角對(duì)末敏彈阻力系數(shù)的影響由主至次依次為α12＞α11＞α22＞α21;影響極阻尼力矩系數(shù)由主至次依次為α11＞α22＞α21＞α12。

2)4 個(gè)尾翼彎折面積對(duì)末敏彈阻力系數(shù)的影響由主至次依次為S12＞S11＞S22＞S21;影響極阻尼力矩系數(shù)由主至次依次為S11＞S21＞S22＞S12.

3)得到了一種盡可能滿足大阻力系數(shù)和大極阻尼力矩系數(shù)的末敏彈尾翼組合，優(yōu)化后的氣動(dòng)模型較優(yōu)化前的阻力系數(shù)提高了7.11%，極阻尼力矩系數(shù)提高了15.77%;高塔自由飛行試驗(yàn)表明，末敏彈下落過程中落速、轉(zhuǎn)速及掃描角保持穩(wěn)定，能完成穩(wěn)態(tài)掃描運(yùn)動(dòng)。

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