吳維，苑士華，胡紀濱，荊崇波

(北京理工大學車輛傳動國防科技重點實驗室，北京100081)

0 引言

液壓自由活塞發(fā)動機與曲軸發(fā)動機相比，省去了曲柄連桿機構(gòu)[1]，并通過液壓油實現(xiàn)了能量的柔性輸出[2]。由于系統(tǒng)取消了活塞運動機械限位裝置，活塞運動規(guī)律缺少了剛性機構(gòu)的限制，其運動控制成為了難點[3－4]，且控制上的錯誤有可能直接導致系統(tǒng)機械結(jié)構(gòu)的損壞[5－6]。為了保證液壓自由活塞發(fā)動機正常運轉(zhuǎn)，提高活塞運動的可重復性，同時避免機械結(jié)構(gòu)損壞情況的發(fā)生，有必要對活塞止點位置進行可靠地控制。

為了提高液壓自由活塞止點控制的精度，克服系統(tǒng)無曲柄連桿機構(gòu)的影響，結(jié)構(gòu)設計上在柱塞行程末端增加阻尼孔的形式來實現(xiàn)對下止點極限位置的限制[7]，提出了利用開關(guān)閥和阻尼孔防止活塞反彈的方法[8]，在控制方法上，在理論上提出了基于下止點位置反饋[7]和上止點位置預測[9]的控制方法。

通過對液壓自由活塞發(fā)動機工作過程活塞止點位置控制方法的研究，揭示了活塞在不同極限位置時的基本運動規(guī)律，提出了可行的活塞止點位置控制方法和策略。

1 基本原理

研制的直流掃氣二沖程液壓自由活塞柴油機[7](HFPDE)，如圖1 所示，工作循環(huán)為:壓縮蓄能器里的壓力油進入壓縮腔推動活塞向左運動，壓縮動力腔氣體，同時將高壓腔液壓油排出并從泵腔吸入低壓油，當噴油器噴入的柴油燃燒產(chǎn)生的高壓氣體推動活塞向右運動時，泵腔油液將輸出到高壓回路，同時將壓縮腔壓力油壓回壓縮蓄能器。HFPDE活塞往復運動的距離由系統(tǒng)能量平衡關(guān)系決定，活塞動能是能量相互轉(zhuǎn)化的媒介。

圖1 液壓自由活塞柴油機原理圖Fig.1 Configuration of HFPDE

HFPDE 活塞運動控制即為控制活塞的動能變化規(guī)律，而其止點位置控制則是控制活塞動能為零時位置，即止點位置控制的基本目標是實現(xiàn)活塞到達指定位置時動能為零?；究刂品椒ㄓ锌刂苹钊盏哪芰亢拖幕钊哪芰俊?/p>

本文采用了文獻[10]的HFPDE 數(shù)學模型，該模型包括內(nèi)燃機部分模型、液壓系統(tǒng)模型、活塞動力學模型和控制系統(tǒng)模型，模型基于AMESim 仿真環(huán)境建立[10]。

2 控制方法

2.1 上止點

上止點指活塞向缸蓋底平面運動時所能到達的極限位置，液壓能在該過程向氣體內(nèi)能轉(zhuǎn)化，其位置控制宜采用控制活塞所吸收的能量的方式。

假設活塞位移坐標原點在缸蓋底平面，指向上止點方向為負方向，同時假設活塞壓縮過程為絕熱過程，忽略較小的摩擦阻力的影響。根據(jù)HFPDE 工作過程中液壓腔液壓壓力變化特征[10]，液壓作用力對活塞所做的功與壓縮過程氣體吸收的能量之間的關(guān)系為

式中:Wcin為液壓作用力做的功;Fhc為液壓作用力的合力;xc為活塞壓縮過程的初始運動位置;xtdc為活塞上止點所處的位置;Wcab為壓縮過程氣體吸收的能量;Q(xinj)表示噴油位置變化對活塞壓縮過程的影響，為燃油在壓縮過程釋放的能量;xinj為噴油位置。

氣體吸收的能量為

式中:p0為氣體初始壓縮壓力;x0為氣體壓力剛開始增大時對應的活塞位移即為初始壓縮位置;x 為活塞的位移;S 為活塞作用面積;γ 為絕熱指數(shù)。

根據(jù)(1)式和(2)式，上止點位置主要受氣體初始壓力p0、液壓作用力合力Fhc、活塞位置xc和x0的影響，其中p0為掃氣壓力，xc與活塞的下止點xbdc密切相關(guān)，而x0則受到了發(fā)動機進氣口關(guān)閉位置與排氣門關(guān)閉位置的相對關(guān)系影響。

2.2 下止點

下止點指活塞向遠離缸蓋底平面方向運動時所能到達的極限位置，氣體內(nèi)能在該過程向液壓能轉(zhuǎn)化且氣體內(nèi)能的主要組成部分來自柴油燃燒放熱，液壓能輸出則通過對外輸出恒定壓力的高壓油實現(xiàn)，即影響活塞實際下止點位置的因素主要包括發(fā)動機柴油燃燒放熱量及高壓油壓力。

HFPDE 一般作為液壓恒壓網(wǎng)絡的動力源，因此對活塞實際下止點位置的微調(diào)主要通過對噴油位置和噴油量調(diào)整實現(xiàn)。對于活塞超出設計極限位置的情形，為了保護發(fā)動機部件，除了在控制上保證活塞下止點位置穩(wěn)定在設計范圍內(nèi)，還需在結(jié)構(gòu)上進行限制。根據(jù)止點位置控制基本原理，限制方法主要基于勢能法和熱能法設計。

基于勢能法主要是將活塞動能轉(zhuǎn)化為彈性勢能，如圖2(a)所示，其特點是能量轉(zhuǎn)化過程是可逆的，但制動能力受彈性裝置機械結(jié)構(gòu)限制。彈性裝置吸收的能量可表示為

式中，ΔEe為彈性裝置所吸收的能量;xbl為下止點極限位置;K 為彈性裝置剛度。

圖2 下止點極限位置控制方法Fig.2 Limiting bottom dead position control methods

根據(jù)HFPDE 的基本工作特征，利用阻尼孔的液壓節(jié)流效應，活塞動能還可轉(zhuǎn)化為熱量消耗掉，如圖2(b)所示，其特點是制動效能對活塞速度具有自適應效果，制動過程高效可靠，但能量轉(zhuǎn)化過程不可逆。阻尼口的制動過程可表示為

式中:ΔEori為制動過程產(chǎn)生的熱量;Δtori為制動時間;pori，in和pori，out分別為阻尼孔進出口的壓力，其中出口壓力基本恒定;Sh為液壓活塞的截面積;C 為流量系數(shù);Sf為通流面積;ρh為液壓油密度。

無論采用哪種動能消耗方法，制動效果都將只在活塞越過下止點限位位置后才能體現(xiàn)。

3 結(jié)果分析

3.1 試驗裝置

HFPDE 試驗研究基于其二代樣機進行，如圖3所示，參數(shù)如下:最大輸出功率15 kW，缸徑98.5 mm，掃氣壓力0.12 MPa，活塞行程116 ～130 mm;活塞總質(zhì)量約為5 kg，輸出壓力約為13 MPa.

試驗裝置的內(nèi)燃機部分基于美國DDC6V53 發(fā)動機改造而成，液壓部分為自主設計。發(fā)動機控制系統(tǒng)位移反饋采用激光位移傳感器實現(xiàn)。氣缸壓力采用瑞士Kistler 6055B 傳感器測量。噴油以及氣門動作由單片機控制，各種傳感器數(shù)據(jù)通過高速數(shù)據(jù)采集卡及其相應的采集程序查看和保存。

圖3 HFPDE 樣機Fig.3 Prototype of HFPDE

3.2 上止點控制

活塞上止點主要可控影響因素如圖4(a)所示，基于HFPDE 數(shù)學模型及其基本控制參數(shù)，在控制參數(shù)雙向變化10%時，活塞上止點位置變化規(guī)律如圖4(b)所示。從圖4(b)可知，液壓作用力合力的微小變化影響效果遠不及其作用距離、初始壓縮位置和初始壓縮壓力。

壓縮比隨控制參數(shù)的變化規(guī)律如圖4(c)所示。從圖4(c)可知，要保證壓縮比波動范圍保持在5%以內(nèi)，活塞壓縮過程的運動距離和初始壓縮位置的控制精度也要保證在5%之內(nèi)，對應的變化距離小于±5 mm，而液壓壓力波動的影響不明顯。

噴油位置對上止點位置影響的仿真結(jié)果如圖5所示，其中噴油位置提前時其變化趨勢取正號，而上止點位置變化趨勢以噴油位置正好在上止點時所對應的上止點位置為參照，上止點位置增大取正號。噴油位置太靠前將使柴油燃燒產(chǎn)生的熱量迅速升高壓縮過程氣缸的氣體壓力，進而活塞壓縮沖程受到阻力增大，其結(jié)果造成活塞上止點位置增大，壓縮比減小;而當噴油位置在上止點附近甚至滯后于上止點時，上止點位置則基本不變，其原因是噴油和燃燒動作都在膨脹沖程進行，對壓縮沖程幾乎沒有任何影響。盡管噴油位置太靠前會對上止點位置產(chǎn)生影響，但這種影響效果不明顯，其影響主要發(fā)生在下止點位置的控制上[11]。

圖4 上止點影響因素及變化規(guī)律Fig.4 Influencing factors and variation of top dead center

圖5 噴油位置對上止點的影響Fig.5 Effect of fuel injection position on top dead center

根據(jù)以上分析，在發(fā)動機運行過程中，上止點精確控制的控制量主要包括活塞壓縮過程的初始運動位置和初始壓縮位置，前者與活塞下止點位置有關(guān)，后者則要靠排氣門的控制精度來保證。

為了驗證發(fā)動機實際工作過程中上止點控制的可重復性，在保證排氣門關(guān)閉位置始終大于進油口關(guān)閉位置同時保持其他參數(shù)設定值不變時，活塞壓縮過程的初始運動位置和上止點在100 次循環(huán)下的變化規(guī)律試驗結(jié)果如圖6 所示，第一個循環(huán)為起動循環(huán)，其所對應的活塞初始運動位置相對偏大。從圖6 中可知，活塞壓縮過程初始運動位置的微小波動(大約在±5%之內(nèi))對發(fā)動機工作過程中的上止點位置影響不大，在發(fā)動機完成起動并穩(wěn)定工作后，上止點誤差范圍在1 mm 以內(nèi)。

圖6 初始運動位置的影響試驗結(jié)果Fig.6 Measured effect of initial moving position

3.3 下止點控制

考慮到HFPDE 的工作頻率控制與傳統(tǒng)發(fā)動機不同[1]，活塞的下止點控制既要保證工作頻率可控還要保證機體不被損壞，即保證下止點位置固定在一定范圍內(nèi)。

根據(jù)HFPDE 工作原理，影響下止點位置的量主要包括噴油位置、噴油量和工作壓力。基于HFPDE數(shù)學模型，噴油位置對下止點位置影響的仿真結(jié)果如圖7 所示，其中噴油位置提前時其變化趨勢取正號，而下止點位置變化趨勢以噴油位置正好在上止點時所對應的下止點位置為參照，下止點位置增大取正號。

從圖7 可知，噴油位置提前對下止點位置的影響遠小于其滯后的情況。噴油位置太靠前將增加傳熱損失，太靠后甚至滯后于上止點時，活塞下止點位置變化量將急劇減小，其原因是噴油位置太靠后使得燃料燃燒不充分，能量沒有完全釋放。

圖7 噴油位置對下止點位置的影響Fig.7 Effect of fuel injection position on bottom dead center

噴油量和工作壓力對下止點位置的影響更直接，其中噴油量基本決定了柴油燃燒所釋放的能量總和，工作壓力則決定了系統(tǒng)吸收活塞動能速率的快慢，改變噴油量或工作壓力都將直接改變活塞下止點位置。為了保證HFPDE 穩(wěn)定運行，噴油量與工作壓力之間存在一一對應的關(guān)系，而工作壓力主要基于負載確定。同時，在理論噴油量的基礎(chǔ)上，為了保證下止點位置的控制可靠性，噴油量在工作過程中還需要進行微調(diào)?；诨钊轮裹c位置反饋的噴油量控制基本原理如圖8 所示，分別是噴油量和下止點位置的理論值。整個系統(tǒng)基于上一個循環(huán)過程的活塞位移反饋，實時處理后將下一個循環(huán)的噴油量mfuel隨同噴油位置xinj一起輸入HFPDE的噴油系統(tǒng)(HEUI)[1].

圖8 HFPDE 噴油量反饋控制原理Fig.8 Feedback control of fuel－injection quantity of HFPDE

在活塞下止點位置控制中，活塞在下止點附近的動力學過程也必須考慮?；钊谙轮裹c附近運動過程的試驗結(jié)果如圖9 所示。從圖中可知，活塞到達下止點后存在反彈[12]，直接造成活塞下止點位置與活塞壓縮過程的初始運動位置存在偏差，該偏差主要由活塞在t1和t2時間段運動距離決定。反彈距離的存在將改變液壓密封距離，同時增加壓縮過程的初始運動位置的控制難度。

HFPDE 工作頻率控制采用脈沖相位調(diào)制控制方式，其中液壓密封距離的不同使得其因液壓泄漏引起的活塞蠕動時間長度也不同，如圖10 所示，活塞實際下止點位置和反彈距離都會對密封距離產(chǎn)生影響?；钊鋭訒r間長度決定了HFPDE 正常工作條件下所能達到最低工作頻率。時間長度越短，最低工作頻率越高，發(fā)動機的工作頻率可控性越差。當HFPDE 工作頻率低于活塞蠕動時間對應的工作頻率時，需要有相應的控制手段加以調(diào)節(jié)[1]，基本目標是使活塞始終停止在下止點附近。在實際應用時，為了提高HFPDE 工作效率，應盡量避免其工作頻率處于低頻段，從而避免蠕動對HFPDE 控制所產(chǎn)生的不利影響，同時提高效率。

圖9 下止點附近的活塞運動過程試驗結(jié)果Fig.9 Measured piston motion around bottom dead center

圖10 活塞下止點蠕動過程試驗結(jié)果Fig.10 Measured piston creep around bottom dead center

在活塞超出設計極限位置后，兩種下止點位置限制方法的作用效果如圖11 所示。從圖中可知，基于勢能法的下止點極限位置限制方法在活塞超出極限位置后迅速起了制動作用，活塞速度變化比較明顯，而基于熱能法的限位方法，制動過程活塞速度和加速度變化比較緩和。

勢能限位方法的制動力大小只和活塞超出限位位置的距離有關(guān)，對活塞速度缺少自適應能力，而熱能限位方法能夠依據(jù)活塞速度產(chǎn)生合適的制動力，但仍需要一定制動距離。為了充分發(fā)揮兩種方法的優(yōu)勢，當活塞運動在設計制動距離內(nèi)時采用熱能限位方法，而在設計制動距離無法制動活塞時，活塞將迅速利用液壓油本身的體積彈性模量對活塞進行制動，此種情況將在液壓腔產(chǎn)生較大的制動高壓[10]。

采用組合限位方法時的試驗結(jié)果如圖12 所示，x1和x2分別表示熱能法和勢能法開始起作用的位置。從圖中可知，熱能法起作用時加速度變化較平緩，而當勢能法起作用時加速度將產(chǎn)生激烈變化，迅速實現(xiàn)對活塞的制動，限制活塞下止點極限位置，從而起到保護發(fā)動機的作用。

圖11 下止點極限位置控制動態(tài)過程Fig.11 Dynamic response of limiting position control of bottom dead center

圖12 組合限位方法試驗結(jié)果Fig.12 Test results of combined limiting position control

4 結(jié)論

1)HFPDE 上止點精確控制的控制量主要包括活塞壓縮過程的初始運動位置和初始壓縮位置，前者與活塞下止點位置有關(guān)，后者則要靠氣門的控制精度來保證。噴油位置對上止點影響不大。

2)HFPDE 下止點精確控制要同時控制活塞所傳遞的能量和活塞在下止點附近的動力學過程，控制量主要包括噴油位置、噴油量和工作壓力。

3)HFPDE 下止點極限位置應采用組合方法限制，前期基于液壓節(jié)流作用的熱能法，后期基于液壓油體積彈性模量的勢能法。

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