呂大龍，周東方，王 釗，張德偉

（1.解放軍信息工程大學信息工程學院，鄭州 450002；2.中國電子科技集團公司第四十一研究所，山東青 島266555）

對于矩形波導，其主模函數(shù)為

同軸均衡器等效電路模型研究?

呂大龍1，??，周東方1，王 釗2，張德偉1

（1.解放軍信息工程大學信息工程學院，鄭州 450002；2.中國電子科技集團公司第四十一研究所，山東青 島266555）

建立了同軸均衡器單子結(jié)構(gòu)的等效電路模型，從理論上解釋了均衡器單子結(jié)構(gòu)諧振腔的最大衰減量及諧振頻率的變化規(guī)律。根據(jù)等效電路分析知：當探針插入深度增加時，諧振頻率變低，衰減幅度變大；當腔長變長，諧振頻率變低，衰減變小。計算機仿真結(jié)果和調(diào)試情況證明了等效電路的正確性。

同軸均衡器；等效電路；諧振腔

1 引言

微波幅度均衡器是一種用以改善微波管幅頻特性的器件［1］，常用均衡器按照構(gòu)成均衡器諧振結(jié)構(gòu)不同可以分為同軸均衡器、微帶均衡器、介質(zhì)均衡器等，而同軸均衡器由于可調(diào)性好，功率容量大而被普遍采用，是最常見的一種［2］。

同軸均衡器由于結(jié)構(gòu)復雜，難以用解析的方法精確描述其場分布，傳統(tǒng)的設(shè)計方法是將諧振器看成傳輸線，將探針耦合結(jié)構(gòu)看成一個電容，通過建立傳輸線和電容的超越方程來解諧振腔的諧振頻率［3］。但這種方法等效是建立在經(jīng)驗的基礎(chǔ)上的，對于耦合電容缺乏準確的計算和規(guī)律分析。為了解決上述問題，本文通過把耦合結(jié)構(gòu)看成端口的不均勻性，利用阻抗穩(wěn)定公式推導了探針耦合結(jié)構(gòu)的輸入阻抗，建立了同軸均衡器的等效電路模型。這種模型簡單直接，且能很好解釋在調(diào)試過程中的兩個規(guī)律：當探針插入深度增加時，諧振頻率降低，衰減量增加；當腔長增加時，諧振頻率降低，衰減量變小。仿真結(jié)果證明，該等效電路分析與實際情況較為一致。

2 同軸均衡器子結(jié)構(gòu)的等效電路分析思路

同軸均衡器單子結(jié)構(gòu)是組成均衡器最基本的結(jié)構(gòu)，主要由耦合與主傳輸線的同軸諧振腔組成。探針插入波導內(nèi)部將能量耦合進諧振腔產(chǎn)生諧振。圖1是均衡器的分析模型，A面為諧振器與波導的接觸面。

圖1 同軸均衡器分析模型Fig.1 Coaxial equalizer analysismodel

2.1 探針結(jié)構(gòu)等效電路

探針插入波導結(jié)構(gòu)圖如圖2（a）所示，由于探針半徑很小，我們可以看成線狀電流圖2（b），等效電路可以寫成圖2（c）。其中Z0為傳輸線的特性阻抗，n為變壓比，j X是探針結(jié)構(gòu)引入的容抗值。

圖2 探針結(jié)構(gòu)的等效電路模型Fig.2 Equivalent circuit of probe structure

由文獻［5］可知，探針上的電流分布是有規(guī)律的，可以近似為正弦分布。利用阻抗穩(wěn)定公式可以得到探針口的輸入阻抗

式中，界分在整個z＝0平面上進行；Iin是參考平面上的電流，e′i是歸一化模式函數(shù)，Zi是模式的波阻抗，Γi是模式的反射系數(shù)，由于高次模都是衰減模式，所以，對于i≥2，Γi＝0。因此，

探針上的電流可以假設(shè)為

對于矩形波導，其主模函數(shù)為

2.2 諧振腔等效電路

由圖3諧振腔等效電路，我們可以將諧振腔看成傳統(tǒng)的傳輸線，其輸入阻抗用終端短路有耗傳輸線輸入阻抗公式可得

256排螺旋CT冠脈成像的診斷準確率、靈敏度、特異度與冠脈造影結(jié)果對比，不存在統(tǒng)計學意義（P＞0.05），見表。

式中，l為傳輸線長度，α為衰減常數(shù)。由傳輸線諧振器的理論可知，該結(jié)構(gòu)可以等效成串聯(lián)諧振電路，其中R＝Z′0αl，Z′0為諧振腔的特性阻抗。

圖3 諧振器的等效電路模型Fig.3 Equivalent circuit of resonator

2.3 整體電路等效分析

將上述兩部分等效電路連接組成諧振器等效電路，如圖4所示，阻抗虛步部分j X對諧振腔諧振頻率有牽引作用，而變壓器變壓比及電阻值將關(guān)系到耦合量。

圖4 整體電路等效模型Fig.4 Equivalent circuit of the whole circuit

對于圖3構(gòu)成的諧振電路，定義Zin如下，諧振器的端口輸入阻抗可以表示為

依據(jù)圖4，從耦合系數(shù)的定義可知：

由上式可見，在兩側(cè)傳輸線端接匹配的情況下，諧振器的最大衰減量僅與耦合系數(shù)有關(guān)，當f＝f0時，諧振電路衰減最大值為

用dB表示衰減量L：

根據(jù)式（10），衰減量L的最大值正比于耦合系數(shù)β，而根據(jù)式（6），耦合系數(shù)的值與n、R及Z0有關(guān)。通過公示，我們可以得到以下結(jié)論：當探針插入深度增加時，根據(jù)式（4），變壓比變大，耦合系數(shù)β變大，衰減變大；當探針插入深度增加時，根據(jù)式（2），可以得到j(luò) X為負值，且隨插入深度增加而增大，說明探針插入深度越深，諧振腔頻率往低端移動；當諧振腔長度增加時，諧振頻率往低端移動，同時，由于長度增加，表面電阻R值增大，耦合系數(shù)減小，衰減量也會有所變小。

3 計算機仿真分析

根據(jù)上述分析，利用高頻仿真軟件HFSS進行仿真分析。波導選用BJ120型波導。同軸諧振腔外徑2.5mm，內(nèi)徑1mm，長度為17mm，探針插入深度為d，波導及探針材料為銅，中間為空氣填充。仿真結(jié)果如圖5所示。

圖5 仿真結(jié)果Fig.5 Simulation result

由仿真結(jié)果可知，當d為0.5mm、0.7mm、0.9mm、1.1mm、1.5mm時，諧振頻率分別為11.238 6GHz、11.197 7GHz、11.155 1GHz、11.111 5GHz、11.051 2 GHz，衰減量分別為－12.431 0 dB、－13.068 5 dB，－14.741 3 dB、－16.188 4 dB、－18.378 9 dB；當探針插入深度0.5 mm，腔長為18 mm、18.2 mm和18.4mm時，諧振頻率分別為11.810 1GHz、11.706 0GHz、11.655 4GHz，衰減量為－12.953 6 dB、－12.487 5 dB、－12.356 7 dB，這和2.3節(jié)計算分析的情況一致。

4 結(jié)論

本文推導的均衡器等效電路模型較好地解釋了均衡器單子結(jié)構(gòu)調(diào)試的規(guī)律，分析結(jié)果和仿真結(jié)果十分相符，與均衡器傳統(tǒng)模型相比，該模型有助于更加直觀地了解均衡器調(diào)試原理，且精度更高。但由于分析時采用的正弦線狀等效電流不是一種十分嚴格的等效，且在模式的選取上也僅僅取了有限模式，在定量分析上與仿真值存在一定差異，進一步的研究可以從等效電流的表達式出發(fā)，提高模型的精度。

［1］張毅，牛忠霞，周東方，等.一種新型毫米波微帶均衡器的設(shè)計與實現(xiàn)［J］.紅外與毫米波學報，2006，25（5）：393－396. ZHANG Yi，NIU Zhong-xi，ZHOU Dong-fang，et al.Design and Realization of A NovelMillimeterWaveMicrostrip Equalizer［J］.Journal of Infrared and Millimeter Waves，2006，25（5）：393－396.（in Chinese）

［2］張德偉，周東方，牛忠霞，等.一種同軸諧振腔微波增益均衡器設(shè)計的新方法［J］，真空科學與技術(shù)學報，2008（6）：507－510. ZHANG De-wei，ZHOU Dong-fang，NIU Zhong-xia，et al. Novel Design of Coaxial Resonator Microwave Amplifier E-qualizer［J］.Journal of Vacuum Science and Technology，2008，28（6）：507－510.（in Chinese）

［3］Zhang Yi，Zhang Feng，Niu Zhong-xia，etal.Amore accurate analysis and design for the millimeter wave equalizer［C］//Proceedings of 2005 Asia－Pacific Microwave Conference. Suzhou：IEEE，2005：1－5.

［4］謝擁軍，梁昌洪.探針耦合諧振腔的諧振頻率分析［J］.西安電子科技大學學報，1996，23（2）：263－265，276. XIE Yong-jun，LIANGChang-hong.The variational solution of resonate frequency of the probe-coupled retangular cavity［J］. Journal of Xidian University，1996，23（2）：263－265，276.（in Chinese）

［5］Harrington R F.正弦電磁場［M］.孟佩，譯.上海：上?？茖W技術(shù)出版社，1973. Harrington R F.Time－h(huán)armonic electromagnetic fields［M］. Translated by MENG Pei.Shanghai：Shanghai Science and Technology Press，1973.（in Chinese）

呂大龍（1981—），男，浙江人，2007年獲碩士學位，現(xiàn)為助理工程師、博士研究生，主要研究方向為電磁場與微波技術(shù)；

LV Da-long was born in Zhejiang Province，in 1981.He received the M.S.degree in 2007.He is now an assistantengineer and currently working toward the Ph.D.degree.His research concerns electromagnetic field andmicrowave.

Email：ldl2076＠yahoo.com.cn

周東方（1963—），男，浙江人，博士，教授，國家863－803專題專家組成員，主要研究方向為微波網(wǎng)絡(luò)與技術(shù)、互聯(lián)網(wǎng)絡(luò)子結(jié)構(gòu)分析方法及其應(yīng)用；

ZHOU Dong-fang was born in Zhejiang Province，in 1963.He is now a professorwith the Ph.D.degree.His research concernsmicrowave network and Interent.

王釗（1978—），男，陜西人，工程師，主要研究方向為微波多功能組件；

WANG Zhaowas born in ShaanxiProvince，in 1978.He is now an engineer.His research concernsmicrowavemultifunctionalmodule.

張德偉（1976—），男，遼寧人，副教授，主要研究方向為電磁場微波技術(shù)。

ZHANG De-weiwas born in Liaoning Province，in 1976.He is now an associate professor.His research concerns electromagnetic field andmicrowave.

Research on Equivalent Circuit of Coaxial Equalizer

LV Da-long1，ZHOU Dong-fang1，WANG Zhao2，ZHANG De-wei1
（1.Institute of Information Engineering，Information Engineering University，Zhengzhou 450002，China；2.The 41st Research Institute of China Electronics Technology Group Corporation，Qingdao 266555，China）

This paper provides the equivalent circuit of the sub-unit of the coaxial equalizer.The principle of tune attenuation pole and resonating frequency is explained theoretically.According to the equivalent circuit，it is found thatwhen the length of the probe increases，the resonating frequencymoves down and the attenuation pole increases；when the length of the resonator increases，the resonating frequencymoves down and the attenuation pole decreases.The computation analysis result and test result agree with the analyzed ones.

coaxial equalizer；equivalent circuit；resonate cavity

TN715

A

1001－893X（2013）04－0514－04

10.3969/j.issn.1001－893x.2013.04.027

2012－10－26；

2013－02－27 Received date：2012－10－26；Revised date：2013－02－27

??通訊作者：ldl2076＠yahoo.com.cn Corresponding author：ldl2076＠yahoo.com.cn