孫紅亮，呂澤均，張 濤

（四川大學計算機學院國家空管自動化系統(tǒng)技術重點實驗室，成都 610065）

一種新的分塊恒虛警率檢測技術?

孫紅亮，呂澤均??，張 濤

（四川大學計算機學院國家空管自動化系統(tǒng)技術重點實驗室，成都 610065）

經(jīng)典的參量型恒虛警率檢測器只在特定的背景環(huán)境下才能得到較高的檢測性能，而低空監(jiān)視雷達的工作環(huán)境較為復雜，需要一種對雜波環(huán)境具有較強穩(wěn)定性的檢測器。為此，對傳統(tǒng)的檢測技術進行了改進，提出了一種新的分塊恒虛警率檢測技術。該技術通過對參考單元進行適當分塊來提高對不同環(huán)境的適應能力，彌補了傳統(tǒng)恒虛警率檢測技術需要雜波背景分布的不足，增強了檢測算法的通用性。給出了該算法在均勻雜波環(huán)境和雜波邊緣環(huán)境下的虛警概率理論公式。計算機仿真驗證了該技術的可行性和有效性。

低空監(jiān)視雷達；目標檢測；單元平均；有序統(tǒng)計；恒虛警率

1 引言

雷達目標檢測在早期是依賴雷達操縱員通過人眼觀測雷達顯示器上的目標信號來完成的，這種方法比較主觀，不能保證判斷的準確性。隨著自動檢測技術的不斷發(fā)展，其已經(jīng)應用到雷達目標檢測當中。而在自動檢測過程中，恒虛警率（Constant False Alarm Rate，CFAR）處理扮演著重要的角色。經(jīng)典的恒虛警處理方法分為兩類：均值（Mean Level）類和有序統(tǒng)計（Ordered Statistics）類。前者以單元平均（Cell Averaging，CA）-CFAR［1］為代表，后者以有序統(tǒng)計（Ordered Statistics，OS）-CFAR［2］為代表。在均勻雜波環(huán)境中，CA－CFAR具有非常好的檢測性能，但是在雜波邊緣環(huán)境當中，其虛警控制能力急劇下降。針對這個問題之后出現(xiàn)了GO（Greatest of）-CFAR［3］。在多目標環(huán)境中，CA-CFAR的檢測性能嚴重下降，會出現(xiàn)“目標遮蔽”現(xiàn)象。為了解決這個問題，Trunk G V提出了SO（Smallest of）-CFAR［4］。盡管針對CACFAR在雜波邊緣和多目標環(huán)境中的缺點提出了相應的解決方案，但是這兩種方法不能同時湊效。Hezarkhani提出的LocalMinimum Selected Cell Averaging CFAR［5］（LMSCA-CFAR）也是CA-CFAR的改進算法。有序統(tǒng)計類CFAR主要包括OS、CMLD、TM、OSGO、OSSO-CFAR。有序統(tǒng)計類CFAR在多目標環(huán)境中的檢測性能比CA有所提高，但是在均勻環(huán)境下其沒有CA-CFAR檢測性能好。以上提出的各種CFAR檢測器有個共同的缺點，就是每個CFAR檢測器都是在特定的環(huán)境下具有比較高的檢測性能，然而當變換到其他環(huán)境下存在各自不同的問題。因此對這兩類檢測器進行結合成為了很多研究人員研究的方向，大致可以分為3種基本模型：OS-OS、OSCA、TM-TM。Smith提出了Variability Index CFAR［6］（VI-CFAR），之后出現(xiàn)了一些對VI-CFAR的改進算法，如VIMTM-CFAR［7］和OSVI-CFAR［8］。Cao提出Switching CFAR［9］（S-CFAR），SOS-CFAR［10］是對其的改進。這些檢測器雖然可以適合不同的環(huán)境，但是需要首先判斷背景情況再選擇合適的檢測方法。低空空域是我國現(xiàn)代空管和空防較為薄弱的空域，隨著我國低空空域的逐步開放，由于低空空域環(huán)境的特殊性和復雜性，必須尋求有效的低空監(jiān)視雷達目標檢測新技術。

針對上述問題，本文提出了分塊恒虛警率（Divided Block CFAR，DB-CFAR）檢測器。該檢測器是同時基于CA-CFAR和OS-CFAR的。CA-CFAR和OSCFAR是DB-CFAR的特殊情況。DB-CFAR把R個參考單元分成m塊，當m取較大值時，其性質接近CA-CFAR；當m取較小值時，其性質接近OS-CFAR。因此，可以取適當?shù)膍值使得DB-CFAR在均勻雜波環(huán)境中有較高的檢測性能，在多目標環(huán)境中具有較強的抗干擾能力。值得一提的是，DB-CFAR的樣本處理時間只是OS-CFAR的1/m。

2 DB-CFAR基本模型

CA-CFAR和OS-CFAR檢測器的模型在文獻［11］里已經(jīng)講述，這里就不再重述，下面只對DBCFAR模型進行詳細的介紹。

DB-CFAR檢測器的結構如圖1所示，其中D是檢測單元，xi（i＝1，2，…，n）、yj（i＝1，2，…，n）是參考單元樣本，R是參考單元總數(shù)，n＝R/2，m是分組數(shù)，L是每組的單元數(shù)，T是標稱化因子，S是閾值。DB-CFAR把參考單元分成m組（為方便分析我們取m為偶數(shù)），首先對每組中的參考單元樣本按從小到大的順序進行排序，取每組中的第k個排序樣本xi（k）（i＝1，2，…，m/2）和yj（k）（j＝1，2，…，m/2），然后對這m個樣本進行求和作為雜波功率水平的估計Z。

圖1 DB-CFAR檢測器方框圖Fig.1 Block diagram of DB-CFAR detetor

假設接收機噪聲和背景噪聲服從高斯分布，其包絡為瑞利分布，經(jīng)過平方律檢波器后，每個參考單元采樣xi（i＝1，2，…，n）和yj（i＝1，2，…，n）服從指數(shù)分布，其概率密度函數(shù)（PDF）和累計分布函數(shù)（CDF）分別為

其中：

式中，λ′表示背景中雜波和噪聲總的功率水平，λ是信噪比。H0表示假設參考單元不存在目標，H1表示假設參考單元存在目標。

根據(jù)次序統(tǒng)計量的性質，xi（k）（i＝1，2，…，m/2）和yj（k）（j＝1，2，…，m/2）的概率密度函數(shù)［11］為

矩母函數(shù)（MGF）［11］為

由卷積定理知Z的概率密度函數(shù)為

根據(jù)矩母函數(shù)的性質知，其Z的矩母函數(shù)為

傳統(tǒng)的OS-CFAR對樣本的處理時間為T1，而DB-CFAR對樣本的處理時間我們可以推出為T2，近似為OS-CFAR的1/m。

3 DB-CFAR性能分析

3.1 均勻雜波背景

在均勻雜波背景中，參考單元采樣xi（i＝1，2，…，n）和yj（i＝1，2，…，n）獨立同分布（IID）于指數(shù)函數(shù)，其參數(shù)λ′＝μ。根據(jù)虛警概率的定義可知DB-CFAR的虛警概率為

將上式的μ換成μ（1＋λ），則得到DB-CFAR的檢測概率表達式

將式（11）和（12）代入式（10）可得到DB-CFAR的檢測概率和虛警概率分別為

虛警概率是標稱化因子T的函數(shù)，可以利用恒定的虛警概率Pfa來求得T。

Rohling在文獻［2］里定義了平均判決閾值（Average Detection Threshold，ADT），ADT不依賴檢測概率，其值越小表示該CFAR的檢測性能越好，檢測概率越高。對于求DB-CFAR的ADT，可利用矩母函數(shù)和均值的關系得到：

當m＝1時DB-CFAR就退化為OS-CFAR，當m＝2時就退化為GOSCA-CFAR［12］，當m＝R時退化為CA-CFAR，所以不考慮這幾種情況。表1列出了R＝32、m取4和8時其DB-CFAR檢測器的標稱化因子T和平均判決閾值ADT的值，在此假設Pfa＝10－6。由表1可以看出，m和k越大其ADT就越小，即檢測性能就越好。其中當m＝4時，k取7的ADT比k取8時小，這正好符合文獻［2］對于OS中k的取值的結論。

表1 R＝32、Pfa＝10－6時DB-CFAR檢測器T和ADT的值Table 1 T and ADT of DB-CFAR for R＝32，Pfa＝10－6

下面通過仿真來比較DB-CFAR和CA-CFAR、OS-CFAR在均勻雜波背景下的檢測性能，仿真結果如圖2所示，其蒙特卡洛次數(shù)為100 000次。

圖2 DB-CFAR在均勻雜波環(huán)境中的檢測性能Fig.2 Detection performance of DB-CFAR in homogeneous background

圖2中，DB（8，4）表示DB-CFAR檢測器取m＝8、k＝4、DB（4，7）表示m＝4、k＝7，DB（4，8）表示m＝4、k＝8。OS（24）表示在OS-CFAR檢測器中取第24個最小值作為雜波功率的估計值（由文獻［2］知在OS-CFAR中k的值應選取為R的3/4）。從圖中可以明顯看出，DB-CFAR的檢測性能明顯高于OSCFAR，而且當m取值越大時其檢測性能越靠近CACFAR。這說明在均勻雜波背景中應該m的值取得越大，其DB-CFAR的檢測性能越好。

3.2 雜波邊緣背景

在非均勻雜波環(huán)境中，DB-CFAR參考單元樣本不再服從獨立同分布（IID），在雜波邊緣環(huán)境中雜波功率水平由一種水平急劇變化到另一種水平。不失一般性，我們只考慮從低雜波功率水平到高雜波功率水平的情況。假設兩雜波功率之比為γ，R（R＝2n，n為前沿、后沿滑窗的長度）個參考單元中有NC個單元服從分布：

剩下R－NC個單元服從分布：

當0≤NC≤n時，即雜波邊緣在前沿滑窗時，假設第Km個塊中包含雜波邊緣，第Km塊中有Nm個單元服從分布f1（x），其余L－Nm個單元服從分布f2（x）。根據(jù)文獻［11］知，xKm（k）的CDF為

由于除了第Km塊分塊，其他的分塊都在均勻雜波環(huán)境當中，因此x1（k），x2（k），…，xKm－1（k）的矩母函數(shù)為

由矩母函數(shù)的性質：獨立隨機變量和的矩母函數(shù)等于各個隨機變量矩母函數(shù)的乘積，可得Z的矩母函數(shù)為

將式（20）代入式（11）可得Z的虛警概率為

同理可得，當n≤NC≤R時Z的虛警概率為

3.3 多目標背景

OS-CFAR在多目標環(huán)境中的檢測性能之所以高于CA-CFAR，是因為干擾目標的功率明顯高于雜波的，參考單元樣本排序之后OS-CFAR把干擾目標放在最大值的位置，取第k個最小值作為雜波功率水平的估計，從而把干擾目標給屏蔽掉。同樣的道理，DB-CFAR首先取分塊后每塊第k個最小值，然后對這m個參考單元進行平均作為雜波功率水平的估計，同樣可以屏蔽一定數(shù)目的干擾目標。但是當k取最大值L時，DB-CFAR就不能屏蔽任何干擾目標?？紤]R＝32的情況，m取4時k就不能取8，m取8時k就不能取4，再由表1可以看出，在均勻雜波環(huán)境下m＝4、k＝7時DB-CFAR的ADT比m＝8、k＝3時小，因此，取m＝4、k＝7。圖3給出在多目標環(huán)境中DB-CFAR的檢測性能和CA-CFAR、OSCFAR的比較，其中OS（24，1）、OS（24，3）分別表示OS（24）在有1和3個干擾目標數(shù)的環(huán)境中的檢測概率，CA（1）、CA（3）分別表示CA-CFAR在有1和3個干擾目標數(shù)的環(huán)境中的檢測概率，而DB（4，7，1）、DB（4，7，3）分別表示DB（4，7）在有1和3個干擾目標數(shù)的環(huán)境中的檢測概率。

圖3 DB-CFAR在多目標環(huán)境中的檢測性能Fig.3 Detection performance of DB-CFAR processors withmultiple interfering targets

從圖3中不難看出，當一塊參考滑窗中的干擾目標數(shù)IN＜L－k時，DB-CFAR和OS-CFAR的檢測性能相近，明顯強于沒有抗干擾能力的CA-CFAR；當一塊參考滑窗中的干擾目標數(shù)IN＞L－k時，DBCFAR檢測性能明顯下降?？梢酝扑愠觯珼B-CFAR最多可以抗m（L－k）個干擾目標，不過這必須保證在每塊參考滑窗中的干擾數(shù)目小于L－k。

4 結論

本文提出了一種基于OS-CFAR和CA-CFAR的新的恒虛警率檢測器DB-CFAR，推導出了該算法在均勻雜波和雜波邊緣環(huán)境中的虛警概率的解析表達式，同時對其在均勻雜波和多目標環(huán)境中進行了仿真。仿真結果表明：該檢測器兼具均值類和有序類CFAR檢測器的優(yōu)點，CA-CFAR和OS-CFAR是DBCFAR的特殊情況。在均勻雜波環(huán)境中，DB-CFAR可以近似達到CA-CFAR的檢測性能；在多目標環(huán)境中，DB-CFAR具有較強的抗干擾能力，且其檢測性能略高于OS-CFAR。DB-CFAR把參考滑窗R分成的塊數(shù)不同其檢測性能在不同環(huán)境中也不盡相同，特別地，當m＝1時其退化為OS-CFAR，當m＝R時退化為CA-CFAR，選擇適當?shù)膍可以使DB-CFAR同時應用于均勻雜波、雜波邊緣和多目標環(huán)境。因此，DB-CFAR擴展了經(jīng)典恒虛警率檢測器的應用環(huán)境和適應能力，能適應更苛刻的環(huán)境，總體檢測效果得到改善。在低空空域開放后，低空監(jiān)視雷達由于其監(jiān)視區(qū)域內的目標多、環(huán)境復雜，傳統(tǒng)的目標檢測技術的性能會受到較大的影響，本文提出的方法在雷達工程應用方面具有一定的實用性和優(yōu)越性。

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孫紅亮（1987—），男，河南安陽人，2011年于南陽理工學院獲數(shù)學與應用數(shù)學專業(yè)學士學位，現(xiàn)為碩士研究生，主要從事信號與信息處理和雷達數(shù)據(jù)處理等方面的研究工作；

SUN Hong-liang was born in Anyang，Henan Province，in 1987.He received the B.S.degree from Nanyang Institute of Technology in 2011.He is now a graduate student.His research concerns signal and information processing，radar data processing.

Email：sunxing1130＠163.com

呂澤均（1966—），男，四川富順人，博士，高級工程師、副教授，主要研究方向為陣列信號處理、信息融合、雷達組網(wǎng)和電子偵察等；

LV Ze-jun was born in Fushun，Sichuan Province，in 1966.He is now a senior engineerwith the Ph.D.degree and also an associate professor.His research concerns array signal processing，information fusion，radar networking and electronic reconnaissance，etc.

Email：lvzj186＠163.com

張濤（1988—），男，四川大邑人，2010年于西南科技大學獲材料科學與工程專業(yè)學士學位，現(xiàn)為碩士研究生，主要從事空中交通流量管理與智能算法的研究工作。

ZHANGTao was born in Dayi，Sichuan Province，in 1988.He received the B.S.degree from Southwest University of Science and Technology in 2010.He is now a graduate student.His research concerns air traffic flowmanagement and intelligent algorithms.

Email：zfoolt＠qq.com

A Novel Divided Block CFAR Detection Technique

SUN Hong-liang，LV Ze-jun，ZHANG Tao
（National Key Laboratory of Air Traffic Control Automation System Technology，College of Computer，Sichuan University，Chengdu 610065，China）

Only in the specific background environment can the classic parametric constant false alarm rate（CFAR）get higher detection performance，but low-altitude surveillance radar isworking inmore complex environment and it needs amore stable detector for clutter environment.For this reason，the traditional detection techniques are improved，moreover a new CFAR detection technique，designated as divided block CFAR（DBCFAR），is proposed.The technique improves its adaptability for differentenvironmentby dividing appropriately the reference window tomake up for that the traditional CFAR detection technique needs the distribution of clutter background and enhance the universality of the detection algorithm.Its theoretical formula of false alarm rate in homogeneous background and clutter edge environment is derived.The resultof computer simulation confirms the technique′s feasibility and effectiveness.

low-altitude surveillance radar；target detection；cell averaging；ordered statistics；CFAR

TN957.5

A

1001－893X（2013）04－0429－06

10.3969/j.issn.1001－893x.2013.04.011

2012－11－01；

2013－02－01 Received date：2012－11－01；Revised date：2013－02－01

國家高技術研究發(fā)展計劃（863計劃）項目（2012AA011804）

Foundation Item：The National High Technology Research and Development Program（863 Program）of China（2012AA011804）

??通訊作者：lvzj186＠163.com Corresponding author：lvzj186＠163.com