楊明華 李 學(xué) 丁慶紅

（1.北京市豐臺(tái)實(shí)驗(yàn)學(xué)校，北京 100071；2.北京市第九中學(xué)，北京 100044；3.北京教育學(xué)院石景山分院，北京 100043）

物理問(wèn)題的估算是指依據(jù)一定的物理概念和規(guī)律，運(yùn)用物理思想和近似計(jì)算方法，對(duì)所求的物理量的數(shù)量或物理量的取值范圍，進(jìn)行大致的推算.利用估算解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)應(yīng)充分利用物理知識(shí)，把握問(wèn)題的物理本質(zhì)，抓住其主要因素，忽略次要因素，對(duì)問(wèn)題進(jìn)行綜合分析和判斷.這類(lèi)問(wèn)題主要不在“數(shù)”，而在“理”，不追求數(shù)據(jù)精確，而追求方法正確.估算是一種科學(xué)的近似計(jì)算，它不僅是一種常用的解題方法和思維方法，而且是一種重要的科學(xué)研究方法.著名美國(guó)物理學(xué)家費(fèi)米，曾用一把碎紙片從頭頂撒落下來(lái)，估算出了遠(yuǎn)離試爆的第1枚原子彈的爆炸力，一時(shí)傳為佳話.近幾年來(lái)，全國(guó)中學(xué)生物理競(jìng)賽和高考物理試題中也出現(xiàn)了一些估算問(wèn)題，用以考查能力，選拔人才.

2012年9月舉行的第29屆全國(guó)中學(xué)生物理競(jìng)賽預(yù)賽第16題就是估算問(wèn)題.

解析：設(shè)1年前、后衛(wèi)星的速度分別為v1、v2，由萬(wàn)有引力定律和牛頓定律有

顯然，ΔEk＞0，即在這個(gè)過(guò)程中衛(wèi)星的動(dòng)能增加.衛(wèi)星引力勢(shì)能的增量為

評(píng)析：本題的難點(diǎn)在于題設(shè)條件“由于受到空氣阻力的作用，在1年時(shí)間內(nèi)，人造衛(wèi)星的高度要下降ΔH＝0.50k m”.“0.50k m”就絕對(duì)值來(lái)說(shuō)是個(gè)不小的高度，但相對(duì)于人造衛(wèi)星的軌道半徑來(lái)說(shuō)可以忽略不計(jì).由于受到空氣阻力的作用，人造衛(wèi)星的高度逐漸降低，但我們?cè)诮⑽锢砟Ｐ蜁r(shí)，仍然可以認(rèn)為人造衛(wèi)星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，這是本題突破的關(guān)鍵.采用理想模型進(jìn)行合理估算，抓住主要因素，忽略次要因素，是對(duì)實(shí)際問(wèn)題的高度近似.另外，R1?ΔH，R2?ΔH，R1－R2＝ΔH，則R1≈R2，可以認(rèn)為R1R2≈R12，通過(guò)利用合理的數(shù)學(xué)近似進(jìn)行估算，簡(jiǎn)化了數(shù)學(xué)運(yùn)算.

由此可以看出，解決估算問(wèn)題應(yīng)使學(xué)生學(xué)會(huì)在物理背景和物理過(guò)程復(fù)雜的問(wèn)題中，能摒棄次要因素，抓住主要因素和物理本質(zhì)，建立恰當(dāng)?shù)奈锢砟Ｐ?，尋找合適的物理規(guī)律和數(shù)學(xué)關(guān)系，聯(lián)系常識(shí)性的知識(shí)，建立待求量與已知量的關(guān)系式，從而進(jìn)行合理的推算.這正是培養(yǎng)學(xué)生解決物理實(shí)際問(wèn)題能力的有效途徑，是提升學(xué)生科學(xué)素養(yǎng)的重要方法.