朱 沛，梁義維，趙利平

(太原理工大學(xué)，山西太原030024)

0 引 言

振動(dòng)式發(fā)電機(jī)可以把振動(dòng)能轉(zhuǎn)換成電能，為無(wú)線產(chǎn)品和MEMS器件供電。并且電磁式振動(dòng)能量采集器最具有體積小、感測(cè)頻率高、發(fā)電量大、工藝與半導(dǎo)體技術(shù)兼容、無(wú)需驅(qū)動(dòng)電源、可應(yīng)用于各種惡劣環(huán)境等優(yōu)點(diǎn)。但傳統(tǒng)的線性機(jī)構(gòu)只能收集其固有頻率附近的振動(dòng)能，響應(yīng)頻帶窄［1］。為了拓寬頻帶，國(guó)內(nèi)外研究者嘗試了不同的方案:重慶大學(xué)于慧慧等人采用多懸臂梁-單質(zhì)量塊結(jié)構(gòu)［2］;國(guó)防科技大學(xué)陳仲生等人［3］、意大利Brescia大學(xué)的M.Ferrari［4-5］等人均采用在懸臂梁自由端放置永磁鐵，構(gòu)建一種雙穩(wěn)態(tài)拾振機(jī)構(gòu);土耳其中東科技大學(xué)的Ibrahim Sari等人采用多懸臂梁陣列結(jié)構(gòu)［6］;上海交通大學(xué)的馬華安等人設(shè)計(jì)了在懸臂梁上放置永磁鐵，并在梁的上下方放置永磁鐵這樣一種結(jié)構(gòu)［7］。以上這些結(jié)構(gòu)都起到了拓寬響應(yīng)頻帶的作用，其中雙穩(wěn)態(tài)結(jié)構(gòu)的應(yīng)用是當(dāng)前研究的新方向。但以上結(jié)構(gòu)在弱信號(hào)小振幅激勵(lì)下，無(wú)法形成雙穩(wěn)態(tài)的情況，本文采用變剛度彈性機(jī)構(gòu)，發(fā)電機(jī)在小振幅激勵(lì)下，提高響應(yīng)振幅，形成雙穩(wěn)態(tài)，從而拓寬響應(yīng)頻帶，提高發(fā)電功率。

1 雙穩(wěn)態(tài)振動(dòng)發(fā)電工作原理

雙穩(wěn)態(tài)電磁式振動(dòng)發(fā)電機(jī)指采用雙穩(wěn)態(tài)拾振機(jī)構(gòu)，從周圍環(huán)境中吸收振動(dòng)能，把環(huán)境振動(dòng)能轉(zhuǎn)換為拾振機(jī)構(gòu)的機(jī)械能，拾振機(jī)構(gòu)性能的優(yōu)劣直接影響振動(dòng)能量收集效率，再通過(guò)磁電轉(zhuǎn)換系統(tǒng)，把機(jī)械能轉(zhuǎn)換成電能。

1.1 發(fā)電原理

電磁轉(zhuǎn)換系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)機(jī)械能向電能的轉(zhuǎn)換，利用永磁體布置磁場(chǎng)回路。其原理是根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)原理，磁通量的變化產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。其中，E表示感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，Φ表示通過(guò)線圈的磁通量，N表示線圈匝數(shù)，B表示磁感應(yīng)強(qiáng)度，S表示線圈面積矢量。由公式知道，線圈中的磁通量的變化是產(chǎn)生電壓的原因，而引起磁通量Φ變化有兩種原因，一種是線圈完全處于磁場(chǎng)中，面積S不變，磁感應(yīng)強(qiáng)度B變化，由此產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)叫做感生電動(dòng)勢(shì)，另一種是線圈部分處于磁場(chǎng)中，隨著線圈的運(yùn)動(dòng)，面積S變化，此種方式產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)叫做動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)［8-9］。本文結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)采用動(dòng)圈式，產(chǎn)生的是動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)。

1.2 雙穩(wěn)態(tài)現(xiàn)象的產(chǎn)生

雙穩(wěn)態(tài)是指在其運(yùn)動(dòng)過(guò)程中有兩個(gè)穩(wěn)定平衡狀態(tài)，在其從一個(gè)穩(wěn)定平衡狀態(tài)運(yùn)動(dòng)到另一個(gè)穩(wěn)定平衡狀態(tài)的過(guò)程中，機(jī)構(gòu)需要克服勢(shì)壘做功。處于兩個(gè)穩(wěn)定平衡狀態(tài)時(shí)，機(jī)構(gòu)不需要外力/力矩來(lái)維持即可穩(wěn)定在既定位置。雙穩(wěn)態(tài)機(jī)構(gòu)振動(dòng)過(guò)程中產(chǎn)生從一個(gè)平衡位置到另一個(gè)平衡位置的現(xiàn)象，稱為勢(shì)阱逃逸現(xiàn)象，這種現(xiàn)象伴隨著大振幅跳躍［10］，把勢(shì)阱逃逸現(xiàn)象運(yùn)用到拾振機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)，以改進(jìn)傳統(tǒng)彈簧振子拾振機(jī)構(gòu)效率低的缺點(diǎn)。

2 建模仿真

2.1 系統(tǒng)建模

為了使彈性梁具有雙穩(wěn)態(tài)，本文采用外加磁場(chǎng)的方法，合理布置永磁鐵，在彈性梁自由端形成磁場(chǎng)，提供非線性回復(fù)力。結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示。

圖1 雙穩(wěn)態(tài)結(jié)構(gòu)示意圖

發(fā)電機(jī)的整體仿真模型如圖2所示，由拾振機(jī)構(gòu)和電磁轉(zhuǎn)換系統(tǒng)兩部分組成。拾振機(jī)構(gòu)由彈簧質(zhì)量振子、外部磁場(chǎng)構(gòu)成，外部磁場(chǎng)提供非線性回復(fù)力，使得振子具有雙穩(wěn)態(tài)行為。磁場(chǎng)的布置采用永磁體模塊和磁性單元模塊。

圖2 整體模型

模型中，采用彈簧質(zhì)量模塊模擬彈性梁，永磁鐵模塊和磁性單元模塊模擬永磁鐵磁場(chǎng)，信號(hào)源模塊模擬振動(dòng)信號(hào)。通過(guò)磁通傳感器把變化的磁通量輸入線圈，磁通傳感器測(cè)試磁場(chǎng)中不同位置的磁感應(yīng)強(qiáng)度。電磁轉(zhuǎn)換系統(tǒng)由電阻模塊、線圈模塊、磁通轉(zhuǎn)換模塊、磁單元模塊組成，磁通轉(zhuǎn)換模塊接收磁通傳感器輸出的磁通變化率信號(hào)，并轉(zhuǎn)化為磁通信號(hào)輸出給線圈，采用電阻模塊作為外接負(fù)載和線圈模塊形成電路回路，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)原理實(shí)現(xiàn)磁電的轉(zhuǎn)換。該模型是通過(guò)引入非線性的磁場(chǎng)力和變剛度彈簧彈力共同作用形成雙穩(wěn)態(tài)結(jié)構(gòu)。

2.2 仿真分析

模型中各個(gè)模塊的參數(shù)設(shè)置，如表1所示。

表1 參數(shù)設(shè)置

變剛度彈性機(jī)構(gòu)剛度k值與響應(yīng)幅值a1的設(shè)置，如表2所示。

表2 k值設(shè)置

根據(jù)胡克定律F=ks，剛度k與位移s成反比，通過(guò)減小彈性機(jī)構(gòu)剛度，增大響應(yīng)振幅。對(duì)應(yīng)的彈性機(jī)構(gòu)力-位移關(guān)系如圖3所示。

圖3 力-位移圖

幅值a1和剛度k成正比，隨著a1的減小，對(duì)應(yīng)k值減小，根據(jù)公式F=ks，在環(huán)境激勵(lì)F一定時(shí)，彈簧剛度越小，響應(yīng)振幅越大。提高拾振機(jī)構(gòu)在微弱振動(dòng)下的振幅，使拾振機(jī)構(gòu)達(dá)到雙穩(wěn)態(tài)，提高發(fā)電機(jī)在小振幅振動(dòng)時(shí)的發(fā)電功率。

輸入一系列不同頻率(f=5～200 Hz，a=0.3)的正弦周期信號(hào)，模擬環(huán)境振動(dòng)，對(duì)比變剛度雙穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)、單一剛度雙穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)和不引入磁場(chǎng)力的線性系統(tǒng)在不同頻率下對(duì)應(yīng)的發(fā)電功率。描點(diǎn)擬合，結(jié)果如圖4所示。

由圖4可知，線性系統(tǒng)的響應(yīng)頻率集中在140 Hz附近，單一剛度雙穩(wěn)態(tài)電磁式發(fā)電機(jī)拓寬了響應(yīng)頻率，在80～130 Hz頻率范圍內(nèi)，發(fā)電功率達(dá)到0.2 mW以上。變剛度系統(tǒng)對(duì)頻寬的拓展更大，發(fā)電功率在0.2 mW以上的頻率范圍是5～180 Hz。

分別取輸入信號(hào) a=0.1、a=0.2，頻率取 f=5～200 Hz，對(duì)比變剛度系統(tǒng)在小振幅環(huán)境激勵(lì)下的功率特性，如圖5、圖6所示。

由圖5、圖6可知，變剛度系統(tǒng)提高了在小振幅激勵(lì)下的發(fā)電功率，拓寬了響應(yīng)頻帶。

改變輸入信號(hào)幅值，a 依次取 0.02、0.05、0.08、0.1、0.2、0.3、0.5、0.7，頻率 f=5 ～200 Hz，以頻率、幅值以及對(duì)應(yīng)的發(fā)電功率，分別繪制單一剛度和變剛度系統(tǒng)功率曲面圖，如圖7、圖8所示。

由圖7、圖8可知，采用變剛度結(jié)構(gòu)，拓展了頻寬，功率峰值不再僅僅集中在單一頻率附近，提高了在低頻(f＜100 Hz)、小振幅(a＜0.3)激勵(lì)下的功率。

3 結(jié) 語(yǔ)

本文基于AMESim仿真平臺(tái)，建立了變剛度雙穩(wěn)態(tài)電磁式振動(dòng)發(fā)電機(jī)模型，通過(guò)仿真分析，采用變剛度雙穩(wěn)態(tài)拾振結(jié)構(gòu)拓寬了響應(yīng)頻帶，頻帶寬度5～180 Hz，提高了對(duì)環(huán)境中振動(dòng)能量的收集效率，提高了小振幅激勵(lì)下的發(fā)電功率。將變剛度結(jié)構(gòu)應(yīng)用于寬頻振動(dòng)發(fā)電機(jī)的設(shè)計(jì)，對(duì)提高能量收集效率和發(fā)電功率是一種有效途徑。

［1］ 劉雪華.基于MEMS微型振動(dòng)式發(fā)電機(jī)系統(tǒng)的研究［D］.重慶大學(xué)，2006.

［2］ 于慧慧，溫志渝，溫中泉，等.寬頻帶微型壓電式振動(dòng)發(fā)電機(jī)的設(shè)計(jì)［J］.傳感技術(shù)學(xué)報(bào)，2010，23(5):643-646.

［3］ 陳仲生，楊擁民.懸臂梁壓電振子寬帶低頻振動(dòng)能量俘獲的隨即共振機(jī)理研究［J］.物理學(xué)報(bào)，2011(07):437-443.

［4］ Ferrari M，Bau M，Guizzetti M，et al.A single-magnet nonlinear piezoelectric converter for enhanced energy harvesting from random vibrations［J］.Sensors and Actuators A，2011，172:287-292.

［5］ Ferrari M，F(xiàn)errari V，Guizzettia M，et al.Improved energy harvesting from wideband vibrations by nonlinearpiezoelectric converters［J］.Sensors and Actuators A，2010，162:425-431.

［6］ Sari I，Balkan T，Kulah H.An electromagnetic micro power generator for wideband environmental vibrations［J］.Sensors and Actuators A，2008，145-146:405-413.

［7］ 馬華安，劉景，全唐鋼，等.一種寬頻的磁式壓電振動(dòng)能量采集器［J］.傳感器與微系統(tǒng)，2011，30(4):66-68.

［8］ 賈起民.電磁學(xué)［M］.第2版.北京:高等教育出版社，2001.

［9］ 鄒繼斌.磁路與磁場(chǎng)［M］.哈爾濱:哈爾濱工業(yè)大學(xué)出版社，1998.

［10］ 陳予恕.非線性振動(dòng)［M］.第2版.天津:天津科學(xué)技術(shù)出版社，1983.