聶 穎，竇長旭

（中國電子科技集團公司第十五研究所 地理信息與圖形圖像技術(shù)研發(fā)中心，北京 100083）

隨著計算機信息化手段的日益普及和發(fā)展，以矢量圖形動畫實現(xiàn)為核心的圖形推演技術(shù)已被廣泛地應(yīng)用于仿真模擬、情況匯報和態(tài)勢推演等各類軍事應(yīng)用中，以達到幫助使用者更好地展示仿真過程、匯報值班情況或推演作戰(zhàn)謀劃的目的[1]。

圖形推演主要負責完成目標和場景的動態(tài)表達定義和演播，是圖形處理平臺的一個組成部分，其依托于圖形數(shù)據(jù)管理和圖形符號庫，為最終上層應(yīng)用提供圖形動畫支撐，是態(tài)勢推演應(yīng)用的關(guān)鍵部分。目前，許多動畫推演和圖形處理類的軟件[2-3]都具備了圖形推演的基本能力，基本都實現(xiàn)了目標基本動作的設(shè)計，但對動作動畫效果的精細性和準確性缺少深入的研究，往往止步于示意階段。本文將介紹圖形推演在線目標移動效果方面的研究成果。

1 系統(tǒng)概述

圖形推演的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示，分為核心處理和應(yīng)用兩個層次，核心處理層負責數(shù)據(jù)的生成、顯示、驅(qū)動和控制，應(yīng)用層負責提供操縱目標數(shù)據(jù)和動態(tài)數(shù)據(jù)的各類界面操作。

圖1 圖形推演的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

圖形推演系統(tǒng)的外圍是以圖形推演作為支撐平臺的推演類應(yīng)用。

目標數(shù)據(jù)管理模塊負責目標靜態(tài)數(shù)據(jù)的管理，處理數(shù)據(jù)的生成、修改和刪除。目標數(shù)據(jù)通過調(diào)用圖形繪制算法庫提供的相應(yīng)算法完成顯示繪制。

動作定義模塊為目標對象添加動作，追加到目標數(shù)據(jù)的動作屬性中。根據(jù)實際的需要，還可以設(shè)計動作組和動作集合，實現(xiàn)復(fù)合動作的定義和播放。

計時管理器是推演技術(shù)的重要部分，負責按計時器的單位時間間隔從目標數(shù)據(jù)管理模塊獲取相關(guān)數(shù)據(jù)，生成當前時刻的動態(tài)數(shù)據(jù)，并記錄在動態(tài)數(shù)據(jù)管理模塊。

動態(tài)數(shù)據(jù)是變化了的靜態(tài)數(shù)據(jù)，其初始顯示姿態(tài)和目標靜態(tài)數(shù)據(jù)本身相同，但隨著時刻的變化，目標的顯示效果也會變化。動態(tài)數(shù)據(jù)的顯示也要依靠圖形繪制算法庫完成。依據(jù)動作類型的不同，數(shù)據(jù)變化的方式也不相同。

播放控制主要負責對計時管理器的控制，通過啟動、播放、暫停、停止和定位等指令，控制推演的工作時刻。

視頻錄制提供了與外部應(yīng)用的標準接口，實現(xiàn)推演制作的數(shù)據(jù)共享。錄制的過程也要靠計時管理器一幀一幀地推送渲染。

2 爬行動作定義

圖形數(shù)據(jù)動態(tài)表達的基本單位是動作，描述一個動作的基本參數(shù)包括動作標識、動作名稱、起始時間和結(jié)束時間，而根據(jù)動作類型的不同，動作參數(shù)也各不相同。圖形推演支持的常用基本動作包括顯示/隱藏、閃爍、旋轉(zhuǎn)、按軌跡移動、生長和變形等。

在戰(zhàn)場態(tài)勢推演過程中，隨著時間的推移，一些實體的空間位置會發(fā)生改變（如戰(zhàn)役中部隊的行進，飛機對敵方進行空襲等），這就需要定義一個按軌跡移動的動作，其動作參數(shù)為起始時間和移動路線軌跡，前者是線目標移動，后者是點目標移動。點狀目標移動相對簡單，可以通過設(shè)置標號的位置和方向角來體現(xiàn)，但對于線狀目標按軌跡的移動，理想效果是使線目標在路線上貼合爬行，因此又稱之為爬行動作定義。

3 爬行效果研究

3.1 問題描述

效果指各類推演動作在播放時呈現(xiàn)出的結(jié)果，主要由動態(tài)數(shù)據(jù)管理和圖形繪制算法庫兩個模塊來完成。

對于爬行效果來說，目前大多數(shù)研究者[4]采用的方法都是解決線標首尾兩點的軌跡擬合，中間的點通過設(shè)置間隔容限和差值來實現(xiàn)。這種算法雖然通用，但沒有考慮線標實際含義和線標本身的擬合算法，導(dǎo)致在展示效果和準確性上都存在局限性，在實際推演播放中會呈現(xiàn)比較突兀的顯示姿態(tài)，導(dǎo)致軌跡發(fā)生跳躍、偏移。

以帶有寬度的箭標為例，假設(shè)其在一條有變化的道路上爬行，如圖 2（a）所示。箭標有 3個定位點，Ps為起始點，Pe為結(jié)束點，Pn為中間點，圖2給出了3個時刻的箭頭移動結(jié)果，第 1時刻 3點序列為{Ps，Pn，Pe}，第 2時刻 3 點 序 列 為{P′s，P′n，P′e}，第 3 時 刻 3 點 序 列 為{P″s，P″n，P″e}。

可以看出，如果只采用箭標首尾兩點與軌跡擬合的簡單辦法，則中間點Pn軌跡是否可重合是隨機的。如果軌跡的坡度平緩，則擬合度好一些；如果軌跡變陡峭，則顯示姿態(tài)就比較生硬。

另一方面，對于走向變化特別大的路徑，即使每個爬行點都在路徑上，依然不能很好地擬合，如圖2（c）所示。因為以當前的點數(shù)，不可能擬合出變化這樣大的箭頭曲線。因此，要做到每一時刻的箭標都較好地與路徑擬合，不僅需要把每個點都修正到路徑線上，點數(shù)的密度也必須適合，如圖 2（d）所示。 在圖 2（b）中，不僅 Pn點3個時刻都落在路徑上，并且點數(shù)上也有所增加，第2時刻和第3時刻都增加了點數(shù)Pn-1。

圖2 問題效果和期望效果對比圖

但是，擬合點的密度也不能簡單地理解為越多越好，只要記錄表示路徑拐點的關(guān)鍵點即可，如圖2（d）的情況，只需要6個點。

3.2 改進策略

要達到圖 2（b）和圖 2（d）的期望效果，需從圖形繪制生成和軌跡點生成兩個方面細致研究相關(guān)算法。軌跡點生成負責按照計時管理器的時間推進，計算出合適長度和密度的軌跡點陣列；再將生成的軌跡點陣列作為箭標的中軸線點陣列輸入，通過箭標實現(xiàn)算法擬合出對稱美觀的箭標符號。

3.3 算法說明

3.3.1 軌跡爬行算法

采用基于特征點的爬行算法計算出正確的位置點和適合的點數(shù)。計算步驟如下。

（1）提取整個軌跡的折線逼近點序列 P{0，1，…，n}，這個點序列的密度取上限，足以達到折線擬合曲線的程度。在整個演播過程中，箭標的起點Ps將從軌跡第0點一直移動到第n點。

（2）根據(jù)當前時刻ti占總時刻的百分比和箭標的長度計算出ti時刻箭頭起點所在的位置 P′s。顯然 P′s是軌跡點陣列P中的一點，其下標的計算方法為：

其中，t為總的移動時間，Ii為第 i個擬合點在P點組中的下標，Ipi為ti時刻擬合點 Pi在離散點組中的下標。根據(jù)各個擬合點在ti時刻的下標，可獲得當前時刻Pi點坐標，P′s=Pi。

（3）依據(jù)箭標的概略長度，在P點陣列中，反向計算出 ti時刻時箭尾點的位置 P′e，則 P集合的子集 Pn{P′s…P′e}就是這一時刻的箭標中軸點陣列，Pn∈P。

（4）但是如步驟（1）所述，這個來自軌跡擬合點的 Pn陣列的點非常密集，兩點之間的距離一般不會超過2個像素，用這些點來形成貝塞爾曲線的拐點，對于箭標來說，無論從性能還是效果上講，都有裁剪的必要。

（5）圖形推演數(shù)據(jù)相當于一種時間序列數(shù)據(jù)，對軌跡數(shù)據(jù)的裁剪也可以理解為一種數(shù)據(jù)的聚類運算。對時間序列數(shù)據(jù)進行聚類的算法有基于距離、基于特征和基于模型等多種算法[5]。這里采用基于特征值的方法進行裁剪，以鄰近點之間的坡度和距離作為特征值，對Pn的各個點進行篩除。首先設(shè)置計算關(guān)鍵特征點的距離閾值，默認為所有線段長度數(shù)學(xué)期望的1/2，然后將Pn陣列中的每一點填寫特征值矩陣結(jié)構(gòu)，記錄每一點和相鄰點的距離和角度關(guān)系；取每一點和它的相鄰兩點做三角形，計算該點的尖角和對應(yīng)邊長度與折線總長度的比例值，小于角度閾值和比例閾值的點即被篩除。

（6）特征點計算完成后，形成 Pj陣列，Pj∈Pn∈P。

（7）將形成的 Pj點陣列送至圖形繪制算法庫，繪制當前時刻的箭標。

（8）這一時刻的推演步驟完成，計時管理器啟動下一時刻的數(shù)據(jù)推送與繪制，重復(fù)上述步驟。

3.3.2 箭標繪制算法

箭標大致分為箭頭和箭身兩部分。箭頭又可分為箭頸、箭耳和箭尖3部分，箭身則由左、右箭身和箭尾組成。一般來說，箭身兩側(cè)為貝塞爾曲線，以保證箭身的美觀平滑；箭頭采用直線繪制，以保證箭耳和箭尖的銳利效果。

要實現(xiàn)箭標在路徑上的嚴格爬行，箭標本身的繪制算法也很重要，需保證給定了合適的箭頭中軸線的情況下，箭標的兩側(cè)曲線仍有良好的平行度，如圖3所示，P0~P5即為箭標的中軸線。

圖3 箭標組成圖

圖3中，箭頭由 7個點組成，其中第 4點位置已經(jīng)確定，即箭標中軸線的最后一點。根據(jù)箭頭角度、箭耳角度和箭頭占箭標總長的比例，就可以計算出其他6個點，這里不再贅述，重點介紹箭身的生成算法。箭身的生成算法如下。

（1）去除中軸線點陣列中的箭尖頂點，計算第 1點到第n-1點的總長度L。

（2）計算箭身貝塞爾曲線的拐點位置到中軸的距離Gdw序列，第i點的拐點寬度計算公式為：

其中，Neckw為箭頸寬度的 1/2，Tailw為箭尾寬度，L為箭標中軸線的總長度，△ln為當前點與前一點的距離，rss為箭頭收縮系數(shù)。

計算時采用了指數(shù)型的非線性收縮算法，這是式（2）的一個關(guān)鍵點。由于最終目的是為了算出表示箭身曲線的拐點位置，如果各個拐點間的位置都是線性關(guān)系，擬合出的貝塞爾曲線不但收斂速度慢，且線條走向也會比較僵硬，不夠自然光滑。因此，這里采用指數(shù)系數(shù)來改變拐點陣列的走向、平滑度和收斂速度。

（3）根據(jù)拐點寬度Gdwi生成中軸線點兩側(cè)的拐點坐標左點陣列 L{1，…，n-1}和右點陣列 R{1，…，n-1}，計算方法如圖4所示。已知 Si-1、Si、Si+1為箭標中軸線上的3點，3點組成一個三角形，計算過Si點與Si-1和Si+1連線平行的線段，線段兩個端點分別為P和Q；再采用定比等分算法，即計算出Li和Ri。公式如下：

圖4 擬合曲線生成算法圖

（4）獲得了 L和 R點序列，取默認調(diào)整比例，就可以擬合出過這些拐點的貝塞爾曲線；按照左箭身—箭頭—右箭身的順序，將集合點序列送入直線繪制函數(shù)，即完成了當前時刻箭標的效果顯示。

4 實驗結(jié)果

圖5為“燕尾行動箭標”進行爬行移動的效果截圖。經(jīng)實驗表明，爬行效果在各個彎度上都基本保持了尺寸不變和精確擬合。圖 5（a）為第3 s剛剛開始起步的效果，圖5（b）為第11 s行動箭標在彎路上爬行的效果。

圖5 線目標爬行效果截圖

本文提出的線標爬行算法有效解決了線標移動的軌跡偏移問題，改善了以往按軌跡移動的動畫實現(xiàn)大多只重視點狀目標的實現(xiàn)，線狀目標的移動只關(guān)注首尾點或中心點的缺陷。

圖形推演技術(shù)被用于多種軍事應(yīng)用場景中，但不同應(yīng)用場景（如作戰(zhàn)推演[7]、交接班匯報和想定仿真）在應(yīng)用流程上還有很多差別，如前兩者的數(shù)據(jù)大多來自人工生成，而后者則主要是數(shù)據(jù)自動生成。如何整合這些應(yīng)用場合的相同點和不同點，保證不同工作方式下動作參數(shù)獲取的一致性，是今后研究的一個主要方向。同時，研究多個目標同時動作下的時間同步和提速策略，也是影響效果進一步優(yōu)化改進的重要因素。

[1]陳康，徐培德，馬滿好，等.態(tài)勢推演系統(tǒng)結(jié)構(gòu)研究[J].軍事運籌與系統(tǒng)工程，2005，19（3）：43-47.

[2]張寶印.基于矢量的時序圖形圖像處理技術(shù)的研究與實踐[D].鄭州：中國人民解放軍信息工程大學(xué)，2001.

[3]何忠煥，邊馥苓.GIS系統(tǒng)下二維地圖推演技術(shù)的研究[J].武漢大學(xué)學(xué)報（信息科學(xué)版），2005，30（1）：69-72.

[4]張欣，張立立，曹國峰，等.戰(zhàn)場態(tài)勢推演 GIS動態(tài)表達技術(shù)與應(yīng)用[J].地球信息科學(xué)，2006，8（4）：80-83.

[5]趙恩來，郝文寧，趙水寧，等.改進的基于密度方法的態(tài)勢聚類顯示算法[J].計算機工程，2010，36（18）：35-37.

[6]楊瑞平，張小京，趙東波.推演系統(tǒng)中面向角色的二維態(tài)勢研究 [J].系統(tǒng)工程與電子 技術(shù)，2007，29（12）：2093-2096.