■謝劍波 徐晶晶 李秀剛 竇偉標(biāo)

（江蘇牧羊集團(tuán)，江蘇揚(yáng)州 225127）

寵物食品工業(yè)目前處于快速發(fā)展階段，目前寵物食品工業(yè)已經(jīng)成為食品工業(yè)中的一個(gè)重要組成部分。有資料顯示中國國內(nèi)的寵物數(shù)量從1999年至2007年之間增加了500%。從2002年至2010年間寵物飼料加工業(yè)工程項(xiàng)目增長率為15%～20%。

目前寵物料一般分為普通圓狀產(chǎn)品和普通異形產(chǎn)品。普通圓狀產(chǎn)品一般使用圓孔模板生產(chǎn)，模板設(shè)計(jì)同普通水產(chǎn)模板；普通異形寵物食品是相對于普通圓狀寵物食品而言，常見的有三角型、正方形、十字型、心型、骨頭型、魚型、梅花型、雪花型、腰果型、星型等，是一種使用異形模板加工的普通產(chǎn)品。對于異形產(chǎn)品來說，物料在加工過程中通過異形孔時(shí)，物料在每個(gè)方位的流速和膨脹系數(shù)是不一致的，故異形模板的設(shè)計(jì)與普通圓孔模板相比有著一定的難度。往往根據(jù)目標(biāo)產(chǎn)品尺寸等比例設(shè)計(jì)的?？仔螤畈荒艿玫阶罱K的目標(biāo)產(chǎn)品。所以對沒有經(jīng)驗(yàn)的生產(chǎn)人員來說新開發(fā)一種異形產(chǎn)品需要一個(gè)摸索過程。往往在這過程中，不僅浪費(fèi)很多的物料和精力，更重要的是浪費(fèi)時(shí)間。

近年來，越來越多的研究人員將計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)(CFD)軟件用于擠出成型口模的數(shù)值模擬，ANSYS就是其中常用的CFD模擬軟件之一。該軟件現(xiàn)在集成了當(dāng)下流行的聚合物流體分析軟件Polyflow，配合ANSYS強(qiáng)大的網(wǎng)格劃分功能，采用有限元法主要針對黏性和黏彈性流體進(jìn)行流動(dòng)問題的模擬。Polyflow用于擠出膨化模板設(shè)計(jì)的模擬主要有兩種方法：①對于給定模板開孔尺寸，可以利用Polyflow extrusion來分析不同工藝條件下制品的擠出產(chǎn)品形狀，由此來確定最佳工藝條件下制品的膨脹系數(shù)；②根據(jù)制品的形狀，利用Polyflow的inverse extrusion功能來設(shè)計(jì)膨化模板。所謂逆向擠出是指在模板設(shè)計(jì)中，為了得到已知所需擠出制品的形狀，來預(yù)測設(shè)計(jì)口模的形狀。本文通過運(yùn)用Polyflow逆向擠出在膨化正方形寵物料的異型模板設(shè)計(jì)中的應(yīng)用，希望能達(dá)到一個(gè)拋磚引玉的作用，為寵物異型模板設(shè)計(jì)提供參考。

圖1 ANSYS polyflow基本步驟

1 制品介紹（Geometry、Mesh）

圖2為正方型寵物料的斷面形狀，材料選用中等油脂膨化料。將該形狀比較簡單，直接在ANSYS建立幾何模型并對其進(jìn)行網(wǎng)格劃分。在本例中，由于形狀的對稱性，選取模型的1/4作為計(jì)算域進(jìn)行模擬。

圖2 正方型寵物料制品斷面形狀

2 任務(wù)設(shè)置（Setup)

2.1 任務(wù)分析

該正方形寵物料制品選用中等油脂膨化料，由于熔體流動(dòng)狀態(tài)的復(fù)雜性，因此難以精確描述其流動(dòng)行為，現(xiàn)做如下簡化和假設(shè)：

①流體為黏性不可壓縮流體，穩(wěn)定層流；

②壓力在橫截面上的梯度為零；

③由于熔體的高黏性，其重力相對于黏性力很小，故忽略不計(jì)；

④流場為等溫場，且熔體密度、導(dǎo)熱系數(shù)與比熱容均恒定。

在以上假設(shè)條件下，可以得到描述聚合物熔體流動(dòng)的控制方程和動(dòng)量方程，如式(1)、(2)所示。

式中：u——速度矢量，▽——哈密頓算子，P——流體靜壓力，T——偏應(yīng)力張量。

冪律模型通常用來描述高剪切速率聚合物流體，因此文章采用冪律本構(gòu)模型Power模型：η=k(λy)n-1，其中，η為黏度，k為黏度系數(shù)，λ為松弛時(shí)間，y為剪切速率，n為非牛頓指數(shù)。

漸變模型應(yīng)用于流動(dòng)參數(shù)導(dǎo)致非線性而存在收斂問題的模型，它通過一種連續(xù)設(shè)置功能使得流動(dòng)參數(shù)從一個(gè)初值向滿意的值逐漸接近。逆向擠出功能中，因?yàn)樵O(shè)置口模壁面的滑動(dòng)邊界條件時(shí)，動(dòng)態(tài)方程引入的非線性使得模擬過程難以收斂，所以要對滑動(dòng)系數(shù)采用漸變法，以促使模擬過程的收斂。故采用三維漸變有限元模型。

2.2 條件設(shè)定

2.2.1 任務(wù)類型的選擇

POLYDATA子任務(wù)模型包括Generalised Newtonian isothermal flow problem、Heat conduction problem、Darcy isothermal flow problem、Potential problem等。本文主要分析廣義牛頓流體，因而采用等溫廣義牛頓流動(dòng)模型。

2.2.2 任務(wù)區(qū)域設(shè)定

對自由表面和口模滑動(dòng)壁面分別應(yīng)用重新生成網(wǎng)格技術(shù)，以實(shí)現(xiàn)對口模形狀的精確描述，將計(jì)算區(qū)域分成兩個(gè)子區(qū)域，即口模內(nèi)存在滑動(dòng)壁面的流體區(qū)域1和口模外存在自由表面的擠出物區(qū)域2，計(jì)算區(qū)域如圖3所示。

2.2.3 材料參數(shù)設(shè)定

常用的材料參數(shù)包括黏度對剪切速率和溫度的依賴關(guān)系、多孔介質(zhì)和流動(dòng)黏度、微分和積分黏彈性模型、密度、慣性項(xiàng)、熱膨脹系數(shù)、熱傳導(dǎo)、單位質(zhì)量熱容、黏性發(fā)熱、重力和平均溫度等。

圖3 計(jì)算區(qū)域的選定

本文采用黏度對剪切速率依賴性模型(冪律本構(gòu)模型)，設(shè)定黏度系數(shù)為10 PaS，松弛時(shí)間為0.2 S，非牛頓數(shù)物為0 5。

2.2.4 邊界條件設(shè)置

常用的邊界類型包括接觸面、施加法向速度和切向速度、施加法向力和切向力、施加法向力和切向速度、施加法向速度和切向力、滑動(dòng)邊界、對稱面、流動(dòng)入口、流動(dòng)出口、自由表面、施加體積力、施加迪卡爾速度等。本文的邊界條件如圖4所示，其中：

邊界1：流動(dòng)入口。流動(dòng)為完全發(fā)展的，設(shè)體積流速Q(mào)=50 cm/s(真實(shí)流速的1/4)。

邊界2：對稱面。

邊界3：對稱面。

邊界4：流動(dòng)出口。

邊界5：口模外的自由表面。

邊界6：口模壁面。

圖4 邊界條件設(shè)置

2.2.5 重新生成網(wǎng)格設(shè)置

重新生成網(wǎng)格技術(shù)適用于存在自由表面或移動(dòng)界面的問題。網(wǎng)格的一部分會(huì)因?yàn)樽杂杀砻婊蛞苿?dòng)界面位置的變化而受到影響。這項(xiàng)技術(shù)的功能是根據(jù)邊界各點(diǎn)位置的變化重新定義內(nèi)部的點(diǎn)。逆向擠出模擬中網(wǎng)格重置技術(shù)的應(yīng)用是一個(gè)至關(guān)重要的環(huán)節(jié)。與普通3D擠出成型不同，逆向擠出問題中，需要網(wǎng)格重置的區(qū)域有兩個(gè)。本例模型中存在自由表面，模擬任務(wù)為逆向擠出問題，靠近出口區(qū)域的口模壁面位置是變化的，需要將其設(shè)為動(dòng)態(tài)壁面，因此需要對這兩部分施行網(wǎng)格重置技術(shù)，并且均采用針對擠出成型的三維優(yōu)化(optimesh.3D)網(wǎng)格重置技術(shù)。

2.2.6 選擇輸出格式

保存退出后運(yùn)行CFD-POST求解計(jì)算。

3 分析計(jì)算(Solution)及結(jié)果查看(Results)

運(yùn)行Solution模塊，自動(dòng)生成計(jì)算結(jié)果。

運(yùn)行Results后處理模塊CFD-POST來顯示Polyflow計(jì)算生成的分析結(jié)果。

口模設(shè)計(jì)結(jié)果如圖5所示。Polyflow的計(jì)算為口模設(shè)計(jì)提供了補(bǔ)償效應(yīng)工具。在口模中央?yún)^(qū)域，流體容易流動(dòng)，擠出物體將發(fā)生擠出膨脹現(xiàn)象，Polyflow根據(jù)已知的制品形狀使所設(shè)計(jì)的模具收縮。結(jié)果文件中包含了在漸變計(jì)算過程中擠出口模修改后的形狀，將分析生成的結(jié)果文件導(dǎo)入pro/E中根據(jù)計(jì)算預(yù)測的數(shù)據(jù)來設(shè)計(jì)口模形狀，從而得到合理的口模三維圖，其二維截面如圖6所示。

圖5 口模設(shè)計(jì)結(jié)果

圖6 口模二維截面

4 結(jié)語

在擠出成型的口模設(shè)計(jì)中，當(dāng)給出所需制品的形狀后，要預(yù)先設(shè)計(jì)口模形狀，這時(shí)需要運(yùn)用逆向擠出功能。本文以一種正方型產(chǎn)品為例，詳細(xì)介紹了在口模設(shè)計(jì)中Polyflow逆向擠出功能的模擬分析流程。

圖7 實(shí)際生產(chǎn)的制品

口模逆向擠出設(shè)計(jì)運(yùn)用熔體流變學(xué)及計(jì)算流體力學(xué)為口模設(shè)計(jì)中的擠出膨脹提供了補(bǔ)償效應(yīng)，并利用Polyflow的重新生成網(wǎng)格的功能和漸變法對制品自由表面和口模內(nèi)的固定部分及自適應(yīng)部分進(jìn)行設(shè)定，對其進(jìn)行反復(fù)迭代計(jì)算，對口模形狀和尺寸進(jìn)行數(shù)值預(yù)測。利用該軟件可以減少憑經(jīng)驗(yàn)修模的次數(shù)，縮短開發(fā)周期，降低成本。并且可以對不同油脂含量下的口模進(jìn)行反復(fù)求解計(jì)算，提高不同工藝配方條件下的口模開發(fā)成功率。