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        基于ANSYS 的隧道襯砌可靠度指標(biāo)程序化計(jì)算方法

        2013-02-15 11:08:50張東卿趙東平孫慶旭路軍富
        關(guān)鍵詞:蒙特卡洛程序化批量

        張東卿, 趙東平, 孫慶旭, 路軍富

        (中鐵二院工程集團(tuán)有限責(zé)任公司,四川 成都 610031)

        當(dāng)前鐵路隧道襯砌設(shè)計(jì)主要采用《鐵路隧道設(shè)計(jì)規(guī)范TB10003—2005》[1]中給定的破損階段法,該方法概念清晰,便于設(shè)計(jì),且經(jīng)過了多年實(shí)踐的檢驗(yàn),在結(jié)構(gòu)安全上有所保證。但該方法所依賴的安全系數(shù)的取值完全依靠工程經(jīng)驗(yàn),缺乏相對(duì)完善的理論支撐,且無(wú)法考慮實(shí)際情況中存在的荷載、材料特性、施工水準(zhǔn)等因素的變異性。相對(duì)于建筑、公路等行業(yè)已采用的極限狀態(tài)設(shè)計(jì)方法,已稍顯落后,因此相關(guān)部門已啟動(dòng)了由破損階段法向極限狀態(tài)法轉(zhuǎn)軌的規(guī)范編制工作。為確定采用極限狀態(tài)法設(shè)計(jì)時(shí)所需的可靠度指標(biāo),根據(jù)《工程結(jié)構(gòu)可靠性設(shè)計(jì)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)GB50153—2008》[2]推薦的校準(zhǔn)法,需要選取一組具有代表性的襯砌作為校準(zhǔn)對(duì)象,分別計(jì)算其可靠度指標(biāo)。為保證其代表性,選取的數(shù)量應(yīng)足夠多,勢(shì)必造成工作量較大。計(jì)算可靠度指標(biāo)時(shí),可采用一次二階矩、蒙特卡洛法等方法。蒙特卡洛方法作為一種試驗(yàn)?zāi)M方法,具有概念明確、使用方便等特點(diǎn),在可靠度分析中應(yīng)用極廣,但具有對(duì)樣本數(shù)量依賴性大、耗時(shí)長(zhǎng)等缺點(diǎn)[3]。針對(duì)采用蒙特卡洛方法進(jìn)行可靠度校準(zhǔn)工作時(shí)面臨的工作量大、所需時(shí)間長(zhǎng)的問題,提出了基于ANSYS 的隧道襯砌可靠度指標(biāo)的快速建模、批量化計(jì)算的程序化方法。

        1 蒙特卡洛計(jì)算方法

        蒙特卡洛方法本質(zhì)上是一種隨機(jī)模擬方法,該方法首先生成隨機(jī)變量的樣本,然后將隨機(jī)變量樣本作為輸入獲得功能函數(shù)的樣本,再統(tǒng)計(jì)失效區(qū)樣本的數(shù)量從而估算失效概率。該方法概念明確,使用方便,具有模擬收斂速度與基本隨機(jī)變量維數(shù)無(wú)關(guān),功能函數(shù)復(fù)雜程度與模擬過程無(wú)關(guān)的特點(diǎn),也無(wú)須將功能函數(shù)線性化和當(dāng)量正態(tài)化,具有直接解決問題的能力。因此該方法在可靠度分析中應(yīng)用極廣。

        本節(jié)以鋼筋混凝土襯砌為例,介紹可靠度指標(biāo)的蒙特卡洛方法在ANSYS 中的實(shí)現(xiàn)過程。

        1.1 蒙特卡洛算法原理

        工程結(jié)構(gòu)的失效概率可表示為

        式中,X 為抽樣獲得的一組隨機(jī)變量,G(X)是結(jié)構(gòu)的一組功能函數(shù),可表示為

        當(dāng)G(X)>0 時(shí),結(jié)構(gòu)有效,I[G(X)]= 0;當(dāng)G(X)<0 時(shí),結(jié)構(gòu)失,效I[G(X)]=1,則利用蒙特卡洛法結(jié)構(gòu)的失效概率可表示為

        為了獲得更能代表抽樣函數(shù)的隨機(jī)數(shù),減小統(tǒng)計(jì)誤差,可采用拉丁超立方抽樣方法。

        1.2 鋼筋混凝土極限狀態(tài)方程

        鋼筋混凝土襯砌的承載力極限狀態(tài)方程如下[4]:大偏心狀態(tài)(x ≤xb)受壓區(qū)高度

        截面抗力

        作用效應(yīng)

        小偏心狀態(tài)(x >xb)受壓區(qū)高度

        截面抗力

        作用效應(yīng)

        式中各參數(shù)意義均與《鐵路隧道設(shè)計(jì)規(guī)范TB10003—2005》[1]中相同。

        1.3 蒙特卡洛方法在ANSYS 中的實(shí)現(xiàn)

        ANSYS 作為成熟商業(yè)軟件,提供了概率設(shè)計(jì)分析模塊(PDS),借助該模塊功能,可在確定性分析的基礎(chǔ)上,指定基本隨機(jī)變量及其統(tǒng)計(jì)特征,選擇蒙特卡洛計(jì)算方法和拉丁超立方抽樣,確定計(jì)算次數(shù),運(yùn)算后即可獲得所關(guān)心量的統(tǒng)計(jì)特征。確定性分析采用“荷載-結(jié)構(gòu)”模型,隧道襯砌采用beam3 梁?jiǎn)卧M,圍巖的約束作用采用link10 只受壓徑向鏈桿模擬[5]。隨機(jī)性分析基本隨機(jī)參數(shù)有:圍巖重度、圍巖彈性反力系數(shù)、側(cè)壓力系數(shù)、混凝土彈性模量、襯砌幾何尺寸、混凝土重度、混凝土強(qiáng)度及鋼筋強(qiáng)度。

        2 可靠度指標(biāo)的程序化計(jì)算

        蒙特卡洛方法雖然概念簡(jiǎn)單、使用方便,但具有對(duì)樣本數(shù)量依賴性大的缺點(diǎn),當(dāng)為滿足計(jì)算精度,所取樣本過大時(shí),計(jì)算時(shí)間將會(huì)很長(zhǎng)。以1 萬(wàn)次為例,隧道襯砌可靠度指標(biāo)計(jì)算一次依據(jù)電腦性能需約2 ~4 h。此外采用傳統(tǒng)方法計(jì)算襯砌可靠指標(biāo)時(shí),須要針對(duì)每種類型襯砌斷面建立ANSYS 模型,建模時(shí)所需的節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)、截面厚度等參數(shù)及荷載的施加均須手工輸入,繁瑣易出錯(cuò),而且不便復(fù)核??傮w來(lái)說(shuō),校準(zhǔn)法確定隧道襯砌目標(biāo)可靠指標(biāo)將是一項(xiàng)工作量大、費(fèi)時(shí)且易出錯(cuò)的工作,同時(shí)要求計(jì)算人員對(duì)ANSYS 軟件及可靠度理論有較深的掌握。

        為加快校準(zhǔn)法的工作效率并避免出錯(cuò),借助AutoCAD VBA、Visual LISP[6]及VB 等語(yǔ)言開發(fā)了隧道襯砌可靠指標(biāo)計(jì)算的程序。借助該程序,可由隧道襯砌CAD 圖紙直接生成與“荷載-結(jié)構(gòu)”模型匹配的ANSYS 命令流,并可自動(dòng)調(diào)用ANSYS 進(jìn)行無(wú)人值守批量化計(jì)算,極大地減少了工作量和節(jié)省了時(shí)間,并在最大程度上避免了人為錯(cuò)誤。

        2.1 快速建模

        快速建模是指首先由襯砌的CAD 內(nèi)外輪廓圖生成ANSYS 節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)和各節(jié)點(diǎn)處截面厚度,其次根據(jù)用戶在可視窗口中輸入的基本參數(shù),快速生成蒙特卡洛法計(jì)算襯砌可靠度指標(biāo)的ANSYS 命令流。這一功能主要借助AutoCAD VBA 的“Print”語(yǔ)句來(lái)實(shí)現(xiàn)。程序具體實(shí)現(xiàn)框圖如圖1 所示。

        利用該模塊,可快速完成深埋、淺埋工況下的建模,并適用于拱底為底板和拱底為仰拱兩種不同類型襯砌。

        圖1 快速建模程序框圖

        2.2 批量化計(jì)算

        在使用快速建模功能生成ANSYS 命令流后,可將命令流拷貝至ANSYS 命令窗口或采用/input 命令進(jìn)行可靠指標(biāo)的計(jì)算。但在隧道襯砌可靠度校準(zhǔn)時(shí)需要計(jì)算多個(gè)斷面,因此每計(jì)算完成一個(gè)斷面后,都須重復(fù)上述操作,以啟動(dòng)下一個(gè)斷面的計(jì)算。這就要求必須有人值守在計(jì)算機(jī)前,以確保計(jì)算過程的連續(xù),不能充分利用夜間、周末等無(wú)人時(shí)段進(jìn)行計(jì)算,效率較低。因此借助VB2010 開發(fā)了批量計(jì)算功能,該功能以可視化窗口的形式要求用戶逐個(gè)添加之前已生成的ANSYS 命令流文件,生成任務(wù)列表,之后程序自動(dòng)調(diào)用ANSYS 按照列表順序逐個(gè)任務(wù)進(jìn)行計(jì)算。計(jì)算過程中出錯(cuò)或計(jì)算完成后,均會(huì)彈出響應(yīng)提示。批量計(jì)算的功能主要借助VB2010 的“Shell”函數(shù)實(shí)現(xiàn)。批量計(jì)算功能的具體實(shí)現(xiàn)框圖如圖2。

        圖2 批量計(jì)算框圖

        2.3 程序的集成與發(fā)布

        圖3 程序可視化操作界面

        為便于使用,該程序的快速建模功能以菜單的形式集成到AutoCAD 中,通過菜單欄按鈕可啟動(dòng)功能主界面。而批量計(jì)算功能則直接借助VB2010發(fā)布成安裝文件,經(jīng)過簡(jiǎn)單步驟安裝后即可使用。程序相關(guān)界面如圖3 所示。

        3 算例

        以某時(shí)速140 km 有砟客貨共線鐵路雙線隧道(普通貨物運(yùn)輸)II ~V 級(jí)圍巖復(fù)合式襯砌6 個(gè)斷面為例,采用介紹的程序化計(jì)算方法和傳統(tǒng)方法的計(jì)算效率對(duì)比如表1 所示。

        由表1 可知,采用程序化方法,節(jié)省了一半以上的時(shí)間,顯著提高了工作效率。而且一旦出現(xiàn)后期修改可靠度指標(biāo)算法的情況,只需修改程序內(nèi)核,而不用逐個(gè)修改命令流,程序化方法的優(yōu)勢(shì)將更加明顯。

        表1 程序化方法與傳統(tǒng)方法的可靠度指標(biāo)計(jì)算效率對(duì)比

        4 結(jié)語(yǔ)

        本程序化計(jì)算方法以ANSYS 軟件為計(jì)算平臺(tái),結(jié)合AutoCAD,Visual LISP 及VB 等軟件,開發(fā)了快速建模、批量計(jì)算兩個(gè)模塊,形成了界面有好、功能完善且易于操作的隧道襯砌可靠度指標(biāo)計(jì)算軟件,實(shí)現(xiàn)了建模的參數(shù)化,計(jì)算的自動(dòng)化,且不要求使用者具有ANSYS 基礎(chǔ)。通過該軟件的應(yīng)用,設(shè)計(jì)及科研人員可在短時(shí)間內(nèi)完成大量隧道襯砌可靠度指標(biāo)的計(jì)算,顯著提高了工作效率,并在最大程度上減少了人為錯(cuò)誤,為隧道襯砌可靠度指標(biāo)的校準(zhǔn)及采用極限狀態(tài)法進(jìn)行隧道襯砌設(shè)計(jì)奠定了良好基礎(chǔ)。

        [1]鐵道部.TB10003—2005 鐵路隧道設(shè)計(jì)規(guī)范[S].北京:中國(guó)鐵道出版社,2011.

        [2]建設(shè)部.GB50153—2008 工程結(jié)構(gòu)可靠性設(shè)計(jì)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)[S].北京:中國(guó)建筑工業(yè)出版社,2008.

        [3]張璐璐.巖土工程可靠度理論[M].上海:同濟(jì)大學(xué)出版社,2011.

        [4]建設(shè)部.GB50010—2010 混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范[S].北京:中國(guó)建筑工業(yè)出版社,2010.

        [5]王新敏.ANSYS 工程結(jié)構(gòu)數(shù)值分析[M].北京:人民交通出版社,2007.

        [6]李學(xué)志.Visual LISP 程序設(shè)計(jì)[M].北京:清華大學(xué)出版社,2010.

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