謝韜，孫啟林，林康立，袁廣林，張銳，舒前進

(1.江蘇省電力公司徐州供電公司，江蘇省徐州市221005;2.中國礦業(yè)大學力學與建筑工程學院，江蘇省徐州市221008;3.國網(wǎng)北京經(jīng)濟技術(shù)研究院徐州勘測設(shè)計中心，江蘇省徐州市221005)

0 引言

電力系統(tǒng)作為我國生命線工程的重要組成部分，在地震中一旦失效或遭到破壞，將嚴重影響正常的生產(chǎn)、生活和抗震救災(zāi)工作，并且可能導(dǎo)致嚴重的次生災(zāi)害［1-3］。輸變電系統(tǒng)中的管型母線結(jié)構(gòu)，由多個∏式支架、支柱絕緣子和管型母線組成，其體型高大，支架之間相互影響，地震時的反應(yīng)比較復(fù)雜。文獻［4-6］對管型母線連接系統(tǒng)的地震響應(yīng)進行了數(shù)值理論分析，認為地震中管型母線結(jié)構(gòu)是輸變電體系中極易破壞的部分。文獻［7］在收集汶川地震震害資料的基礎(chǔ)上，利用ABAQUS軟件分析了支持式管型母線的動力特征，認為支持式管型母線的最大受力出現(xiàn)在支柱絕緣子的根部，但是沒有對結(jié)構(gòu)在各烈度條件下的安全性做出評價。

本文以220 kV支持式管型母線結(jié)構(gòu)為研究對象，通過ANSYS軟件建立模型，采用時程分析方法，研究管型母線結(jié)構(gòu)在地震作用下的動力響應(yīng)特點，分析結(jié)構(gòu)在不同地震烈度下的抗震性能，并對結(jié)構(gòu)的安全性做評價。

1 有限元模型

220 kV變電站中常用的支持式管型母線結(jié)構(gòu)由7組支持裝置和3相管型母線組成，共6跨，每跨跨距13 m。支持裝置的下部為∏式支架，高約7 m，支架上安裝3組絕緣子支柱，每組絕緣子高約2.4 m，絕緣子傘徑265 mm，膠裝部位直徑170 mm，膠裝深度110 mm。每組頂部分別連接一相根管型母線，管型母線內(nèi)徑0.24 m，外徑0.26 m。

1.1 單元的選取

∏式支架和支柱絕緣子形狀細長，地震時會出現(xiàn)彎曲變形，因此采用Beam188梁單元來模擬。Beam188梁單元是基于鐵木辛哥(Timoshenko)梁結(jié)構(gòu)理論的三維線性(2節(jié)點)或者二次梁單元，適用于細長－中等短粗的梁結(jié)構(gòu)，同時能夠考慮剪切變形的影響。管型母線與部分支柱絕緣子通過溫度節(jié)連接，溫度節(jié)具有一定變形能力，使兩者之間可以發(fā)生一定的相對位移，因此用Combin14單元模擬溫度節(jié)連接，根據(jù)文獻［8］的試驗數(shù)據(jù)，單元的彈性設(shè)為100 N/mm。Combin14單元是彈簧－阻尼單元，具有1、2維或3維的軸向或扭轉(zhuǎn)的性能。每個節(jié)點具有3個自由度。

1.2 材料常數(shù)的確定

模型中支柱絕緣子為陶瓷材料，瓷質(zhì)材料為脆性材料，計算中忽略其塑性變形，只考慮線彈性變形?！鞘街Ъ転殇摬模苄湍妇€為鋁管，如果地震作用較大，金屬材料會出現(xiàn)塑性變形，因此使用雙線性各向同性模型，定義2種材料的彈塑性本構(gòu)關(guān)系。各材料屬性見表1。

表1 支持式管型母線結(jié)構(gòu)材料參數(shù)Tab.1 Material parameters of supported tubular bus

1.3 模型的約束條件及連接

∏式支架的基礎(chǔ)簡化為固定端支座?！切弯撝Ъ芎徒^緣子之間通過6組螺栓相連接，因此可以將其視為剛性連接，采用等效實心梁模擬，通過調(diào)整梁的截面使其剛度與實際設(shè)備一致，調(diào)整梁的密度，使其質(zhì)量與實際設(shè)備相等。每組絕緣子上下瓷瓶之間通過8組螺栓連接，同樣視為剛接。在支持式管型母線結(jié)構(gòu)中，管型母線與支柱絕緣子的連接方式分為:(1)固定式金具連接，如圖1(a)所示，母線和金具之間緊固連接無任何滑動，連接節(jié)點設(shè)定為固結(jié);(2)滑動式金具連接，母線可以在沿著結(jié)構(gòu)的長度方向上的水平滑動，如圖1(b)所示，連接節(jié)點只約束連接處豎直方向和垂直于結(jié)構(gòu)長度方向的位移以及轉(zhuǎn)動;(3)溫度節(jié)連接，兩者之間具有部分滑動能力，如圖1(c)所示，連接節(jié)點設(shè)置為彈簧—阻尼單元，該單元兩端在結(jié)構(gòu)長度方向上的水平位移不一致，但是不產(chǎn)生豎向位移和垂直于結(jié)構(gòu)長度方向位移。

圖1 絕緣子與管型母線連接方式Fig.1 Connection mode between tubular bus and insulator

1.4 網(wǎng)格的劃分

支持式管型母線結(jié)構(gòu)體型高大，必須合理確定網(wǎng)格的大小，才能既保證計算的精度，又不至于使單元數(shù)目太大，計算困難。為此，采用控制單元網(wǎng)格邊長的方法，使結(jié)構(gòu)單元劃分比較均勻。有限元計算模型網(wǎng)格劃分如圖2所示。每個模型的節(jié)點數(shù)約為18 500個，單元數(shù)約為9 000個。

圖2 支持式管型母線模型Fig.2 Model of supported tubular bus

2 模態(tài)分析方法與結(jié)果

模態(tài)分析的內(nèi)容主要包括固有頻率的計算和相應(yīng)振型的確定。固有頻率與被測結(jié)構(gòu)的剛度、質(zhì)量以及外形尺寸有關(guān)。結(jié)構(gòu)外形不變時，其剛度越大則結(jié)構(gòu)的固有頻率越高，質(zhì)量越大，固有頻率越低。振型是體系的一種固有的特性，與固有頻率相對應(yīng)，即為對應(yīng)固有頻率體系自身振動的形態(tài)，反映了結(jié)構(gòu)在共振時的可能破壞形式。

根據(jù)IEEE Std 693規(guī)范推薦的取值范圍，結(jié)合工程實際，結(jié)構(gòu)的阻尼比采用0.03。使用ANSYS軟件的子空間法，計算得到前10階自振頻率為:1.073 7、1.136 0、1.391 1、1.630 2、1.994 2、2.095 6、2.117 9、2.139 3、2.296 5、2.478 9 Hz。其前4階振型如圖3所示。第1階振型為端部支架發(fā)生彎曲變形，管型母線從中滑落;第2階振型為結(jié)構(gòu)整體發(fā)生彎曲變形，管型母線從一端滑落;第3階振型為端部支架發(fā)生彎曲變形，但管型母線仍然與其連接;第4階振型為端部支架發(fā)生扭曲變形。

圖3 支持式管型母線結(jié)構(gòu)的前4階振型Fig.3 First four vibration modes of supported tubular bus structure

3 時程分析

3.1 地震波的選取

本文所用地震時程數(shù)據(jù)為 El-centro波和Taft波，加速度時程如圖4所示。El-centro波是1940年5月18日美國加州Imperial Valley地震記錄的加速度時程，持續(xù)時間為53.73 s，適合Ⅱ類場地土。Taft波是1952年7月21日美國California地震記錄的加速度時程，持續(xù)時間為54.38 s，適合Ⅲ類場地土。為了研究不同地震烈度下支持式管型母線結(jié)構(gòu)的抗震性能，根據(jù)GB 50011—2010《建筑抗震設(shè)計規(guī)范》對抗震設(shè)防烈度的要求，設(shè)計3種地震烈度條件，分別為:7度罕遇地震(基本設(shè)防烈度0.1 g，g為重力加速度)，最大加速度2.2 m/s2;8度罕遇地震(基本設(shè)防烈度0.3 g)，最大加速度5.1 m/s2;9度罕遇地震，最大加速度6.2 m/s2。同時，設(shè)定地震荷載作用的方向為沿著結(jié)構(gòu)方向(以下簡稱順向)和垂直于結(jié)構(gòu)方向(以下簡稱法向)，如圖5所示。

3.2 加速度時程數(shù)據(jù)分析

計算結(jié)果表明結(jié)構(gòu)的最大加速度出現(xiàn)在支柱絕緣子的頂部，并且絕緣子的位置不同，以及與管型母線連接方式不同都會影響加速度峰值。將計算到的各烈度下支柱絕緣子最大加速度如表2所示。

表2 各地震烈度下支柱絕緣子的加速度峰值Tab.2 Peak acceleration of insulators under different seismic intensity

由表2可知:

(1)在同等地震烈度下，順向施加El-centro地震波時，支柱絕緣子的加速度峰值為施加Taft地震波時的1.2～1.5倍。法向施加El-centro地震波時，支柱絕緣子的加速度峰值為施加Taft地震波時的1.3～1.7倍。

(2)順向施加El-centro地震波，結(jié)構(gòu)的加速度峰值為法向施加El-centro地震波時的1.3～2.7倍。順向施加Taft地震波，結(jié)構(gòu)的加速度峰值為法向施加Taft地震波時的1.3～1.7倍。

(3)在相同地震荷載同等烈度作用下，順向加載時中跨的支柱絕緣子加速度峰值約為邊跨支柱絕緣子加速度峰值的1.2～1.3倍。在相同地震荷載同等烈度作用下，法向加載時中跨的支柱絕緣子加速度峰值約為邊跨支柱絕緣子加速度峰值的70%～80%。

(4)順向加載時，與管型母線固定連接的支柱絕緣子的加速度峰值約為溫度節(jié)連接的支柱絕緣子加速度峰值的80%～90%。

為了進一步分析結(jié)構(gòu)在不同加載條件下的動力響應(yīng)特征，以及∏式支架對地震作用的放大效果，定義動力放大系數(shù)

式中:amax、ainput分別為結(jié)構(gòu)的加速度峰值和地震波最大輸入加速度。

計算7度地震下，不同位置支柱絕緣子的動力放大系數(shù)，計算結(jié)果如圖6所示，圖中A表示邊跨位置的管型母線滑動連接支柱絕緣子，B表示中跨位置的管型母線滑動連接支柱絕緣子，C表示邊跨位置的管型母線固定連接支柱絕緣子，D表示中跨位置的固定滑動連接支柱絕緣子，E表示邊跨位置的管型母線溫度節(jié)連接支柱絕緣子，F(xiàn)表示中跨位置的管型母線溫度節(jié)連接支柱絕緣子，位置如圖5所示。

圖6 支柱絕緣子加速度放大系數(shù)Fig.6 Acceleration amplification factor of insulators

由圖6可知:在El-centro地震波的作用下，各支柱絕緣子的加速度峰值非常大，在地震波順向加載條件下，各支柱絕緣子的極限加速度是輸入地震波的1.5～2倍，而在地震波法向加載時，前者是后者的1～1.5倍;在Taft地震波作用下，各支柱絕緣子的加速度峰值差距比較大，在法向作用下，除邊跨上與管型母線滑動連接的絕緣子外，其余支柱絕緣子的加速度均小于輸入地震波。

3.3 應(yīng)力數(shù)據(jù)分析

計算結(jié)果表明，支柱絕緣子的最大彎矩出現(xiàn)在底部與∏式支架連接處，不同加載條件下各支柱絕緣子極限彎矩如表3、4所示。

表3 順向地震荷載作用下的支柱絕緣子極限彎矩值Tab.3 The maximum bending moment of insulators in forward seismic load

表4 法向地震荷載作用下的支柱絕緣子極限彎矩值Tab.4 The maximum bending moment of insulators in normal seismic load

對比表3、4中數(shù)據(jù)，可以發(fā)現(xiàn)以下規(guī)律:

(1)當?shù)卣鹆叶认嗤瑫r，El-centro地震波作用下支柱絕緣子產(chǎn)生的極限彎矩大于Taft地震波。

(2)當?shù)卣鸷奢d沿法向作用在結(jié)構(gòu)上時，支柱絕緣子處于單向受彎狀態(tài)，邊跨的支柱絕緣子極限彎矩總是大于中跨支柱絕緣子。

(3)當?shù)卣鸷奢d沿順向作用在結(jié)構(gòu)上時，支柱絕緣子的受力分為3種情況。①邊跨上與管型母線固定連接的支柱絕緣子受到順向彎曲和扭轉(zhuǎn)的組合作用;②邊跨上與管型母線通過溫度節(jié)連接的支柱絕緣子在順向和法向這2個相互垂直的方向上受到彎曲作用;③其余支柱絕緣子處于單向受彎狀態(tài)。

(4)當烈度9度的地震荷載沿順向作用在結(jié)構(gòu)上時，與管型母線固定連接的支柱絕緣子的極限彎矩超過9 kN·m，而與管型母線滑動連接的支柱絕緣子的極限彎矩約為2 kN·m，與管型母線溫度節(jié)連接的支柱絕緣子的極限彎矩約為0.1 kN·m。

因為支柱絕緣子所用的陶瓷為脆性材料，其抗拉強度遠遠低于抗壓強度，可以使用第一強度準則判斷其是否破壞。該強度理論認為當作用在構(gòu)件上的外力過大時，其危險點處的材料就會沿最大拉應(yīng)力所在截面發(fā)生脆斷破壞，也就是認為不論在什么樣的應(yīng)力狀態(tài)下，只要構(gòu)件內(nèi)一點處的3個主應(yīng)力中最大的拉應(yīng)力σ1達到材料的極限值，構(gòu)件就會破壞。分別計算各絕緣子支柱的主應(yīng)力值。

(1)單向受彎構(gòu)件的主應(yīng)力計算公式為

式中:M為彎矩;W為抗彎截面系數(shù)，對于等截面圓筒型構(gòu)件，其表達式為

式中:D為外圓直徑;d為內(nèi)圓直徑［9］。

(2)雙向受彎構(gòu)件的主應(yīng)力計算公式為

式中:M1和M2分別為順向、法向2個方向上的彎矩;W1和W2分別為順向、法向2個方向上的抗彎截面系數(shù)［9］。

(3)彎扭組合狀態(tài)下主應(yīng)力值計算。構(gòu)件受到彎扭組合作用時，其主應(yīng)力計算公式為

式中:σ為彎矩應(yīng)力;τ為扭轉(zhuǎn)產(chǎn)生的剪力，其表達式為

式中:T為扭矩;Wt表示截面抗扭系數(shù)，對于等截面圓筒型構(gòu)件，其表達式［9］為

各支柱絕緣子最大拉應(yīng)力計算結(jié)果如表5所示。

表5 支柱絕緣子主應(yīng)力Tab.5 Main stress of insulators

GB 50260—96《電力設(shè)施抗震設(shè)計規(guī)范》規(guī)定:在進行變電站電氣設(shè)備抗震設(shè)計時，支柱絕緣子的許用應(yīng)力取值為12 MPa［10-11］。將表5中數(shù)據(jù)與支柱絕緣子的許用應(yīng)力取值進行比較，可以得出以下結(jié)論:

(1)在7度地震烈度作用下，無論使用哪種地震波數(shù)據(jù)，以及加載方向如何，支柱絕緣子的極限應(yīng)力均未超過許用應(yīng)力，如果不考慮其他荷載(如風載)的組合作用，結(jié)構(gòu)處于安全狀態(tài)。

(2)在8度及以上地震烈度作用下，當施加荷載為El-centro地震波時，無論施加方向如何，都會有支柱絕緣子的受力超出許用應(yīng)力，結(jié)構(gòu)處于危險狀態(tài)。

(3)在8度地震烈度作用下，當施加荷載為Taft地震波順向時，中跨與管型母線固結(jié)的支柱絕緣子受力超出許用應(yīng)力，結(jié)構(gòu)處于危險狀態(tài)［10］。

4 結(jié)論

(1)220 kV支持式管型母線結(jié)構(gòu)的前10階自振頻率為1～3 Hz，處于地震波的卓越周期內(nèi)，地震時結(jié)構(gòu)容易出現(xiàn)共振。

(2)在不同地震荷載作用下，支柱絕緣子的最大彎矩都出現(xiàn)在底部，斷裂破壞也最可能出現(xiàn)在這一部位，這與震害調(diào)查結(jié)果相一致。

(3)根據(jù)有限元時程計算和主應(yīng)力計算結(jié)果，當?shù)卣鸷奢d的烈度為7度及以下時，支柱絕緣子的最大拉應(yīng)力小于陶瓷材料的設(shè)計極限應(yīng)力，在地震中，如果不同時作用其他荷載(如風載)，可以認為結(jié)構(gòu)處于安全狀態(tài)。

(4)在烈度為8度及以上的地震荷載作用下，會有部分位置的支柱絕緣子因受力超出材料的極限應(yīng)力而發(fā)生斷裂，結(jié)構(gòu)處于危險狀態(tài)。因此在抗震設(shè)防烈度為8度地區(qū)內(nèi)建設(shè)變電站，需要對支持式管型母線結(jié)構(gòu)進行加強，或者選用其他形式的母線結(jié)構(gòu)。

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