羅 征，李建中

(同濟大學 土木工程防災國家重點實驗室，上海 200092)

近年來，隨著中國高速公路的迅猛發(fā)展，大跨徑高墩橋梁的應用也越來越多，為確保高墩的延性能力大于橋梁結構需求，滿足公路橋梁抗震設計規(guī)范的要求，通常將高墩設計為空心薄壁構件，以減輕橋墩重量，增強構件延性。國內(nèi)規(guī)范對此類橋墩的抗震設計缺乏明確的規(guī)定，空心墩的設計常常依據(jù)矩形墩的設計條文，不但造成材料的浪費，而且?guī)硪欢ǖ陌踩[患。為了改變這一現(xiàn)狀，必須進行大量的試驗研究，以掌握鋼筋混凝土空心矩形薄壁墩的抗震性能和破壞機理。

同濟大學宋曉東［1］以壁厚、配筋率為研究參數(shù)，長安大學崔海琴等［2］及北京工業(yè)大學杜修力等［3］以軸壓比、配箍率為研究參數(shù)對矩形薄壁墩柱進行了擬靜力試驗，結果表明試件延性，耗能等抗震性能隨著配箍率的提高、軸壓比的降低而提高。本文將在前人研究的基礎上，以配箍率、剪跨比為研究參數(shù)對矩形薄壁墩的抗震性能做進一步的試驗研究。

1 試驗設計

圖1 截面鋼筋布置(單位:mm)Fig.1 Configurations reinforce section(units:mm)

本次試驗共有五個試件，編號分別為 405、805、902、905、908，其截面幾何尺寸完全一致，外廓截面尺寸為768 mm×600 mm，壁厚100 mm。混凝土為C40，縱筋及箍筋均為Ⅱ級鋼筋，?？招臉蚨战孛嬖嚰某叽缛鐖D—1、配筋如圖—2所示。5個試件分成2系列，分別研究剪跨比、配箍率的影響。系列Ⅰ主要考察分析不同剪跨比的影響;系列Ⅱ則考察不同配箍率的影響。各試件的設計參數(shù)見表1，材料實測強度見表2。

表1 構件參數(shù)Tab.1 parameters of specimens

表2 鋼筋的材料參數(shù)Tab.2 Properties for the reinforcing steel

2 測試方案

2.1 加載裝置

試驗在同濟大學土木工程防災國家重點實驗室進行，加載系統(tǒng)分為三個部分:豎向加載裝置、水平加載裝置、數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)。豎向加載系統(tǒng)采用兩個穿心式千斤頂貫穿兩根高強螺紋筋，并張拉螺紋筋予以施加軸壓力，千斤頂?shù)淖饔梅较驎S著墩頂位移的變化而變化，軸力將始終平行于墩柱的軸線。水平荷載由德國SHENK公司生產(chǎn)的電液伺服高性能作動器來控制，作動器最大出力為600 kN;行程為 ±250 mm;加載示意圖如圖2。

圖2 試驗裝置Fig.2 Experimental setup

2.2 測量儀器布置

試驗過程中鋼筋應變、試件各關鍵位置位移分別通過預埋應變片、設置位移傳感器加以記錄。其中，應變片主要預埋于墩底塑性鉸區(qū)域的縱筋及箍筋上;位移傳感器主要用于測量墩柱最大位移，塑性鉸區(qū)域截面曲率。試驗數(shù)據(jù)采用國產(chǎn)DH3817數(shù)據(jù)自動采集系統(tǒng)進行采集，采集頻率最高可達8 Hz。

墩柱曲率測量采用回彈式位移計共計8個，安裝在塑性鉸區(qū)域的外伸橫向鋼筋上，用于測量墩底塑性鉸區(qū)域的曲率，如圖3所示。由塑性鉸區(qū)域位移計測量出的豎向位移求得截面曲率，工作原理如圖4所示。公式1為墩柱發(fā)生彎曲變形時，兩側混凝土纖維分別產(chǎn)生拉壓變形h1、h2，D為截面寬度，則此時距墩底為H的截面曲率為:

圖3 塑性鉸區(qū)域位移計布置立面圖Fig.3 Elevation view of displacement gauges in the plastic hinge zone

圖4 曲率計算原理圖Fig.4 Calculation principle of curvature

2.3 加載制度

首先沿軸心在試件頂部施加豎向荷載，墩柱軸壓比為0.1;然后利用水平作動器對試件頂部施加低周往復水平荷載。在加載過程中采用位移和力混合控制的加載方式;其中位移控制階段為等幅、變幅交錯控制的加載過程。加載伊始采用力控制，每個試件對應進行3個力控制目標的加載過程，分別為開裂荷載控制、二級荷載控制、屈服荷載控制，每級力控制目標進行3個循環(huán)。在完成力控制加載過程后，加載方式轉為位移控制，每個位移水平同樣對應3個循環(huán)，直至試件破壞。

3 試驗結果與分析

3.1 破壞過程及特征

總體說來，五個試件均為彎曲破壞，試件的各個破壞狀態(tài)基本相同，破壞狀態(tài)按照如下順序發(fā)展:① 混凝土開裂② 鋼筋屈服③ 混凝土保護層開始剝落④ 混凝土保護的完全剝落⑤ 縱筋的屈曲斷裂。以試件805為例，簡述其在各個加載階段的破壞過程及破壞形態(tài)。荷載控制階段，混凝土開裂之前，試件處于彈性工作階段，其加載與卸載曲線基本重合且為一條直線。當水平推力為95 kN時，墩頂水平位移為20 mm，受拉的東、西兩側(垂至于加載方向)距墩底250 mm處受拉區(qū)出現(xiàn)了細微的水平開裂。隨后觀察到已有縱筋屈服，改為位移加載控制。加載位移為38 mm時，加載過程中沿著墩高向上出現(xiàn)新的裂紋，舊裂紋的長度和寬度也得到發(fā)展，位移等級達到50 mm時，試件正面裂紋繼續(xù)增加及間距加密，在距墩底1 000 mm的高度內(nèi)，裂紋都有出現(xiàn)。位移等級到達58 mm，角點處的混凝土保護層出現(xiàn)明顯開裂。位移等級達到62 mm，角點處混凝土保護層開始剝落見圖5。位移等級達到115 mm時，角點處明顯混凝土剝落，剝落高度50 mm，寬度190 mm。位移等級達到130 mm時，角點處混凝土剝落區(qū)域加大，剝落高度60 mm，寬度200 mm。位移等級到達145 mm，角點處混凝土保護層完全剝落，露出縱筋，同時角點露出的縱筋屈曲。此時墩頂水平力達到的峰值荷載強度188 kN，。位移等級達到160 mm時，混凝土剝落區(qū)域繼續(xù)增大，角點屈曲的縱筋斷裂，但墩柱的荷載強度沒有下降，墩頂水平力依然為188 kN。位移達到175 mm時，加載過程中，清楚的聽到多根縱筋斷裂的聲音。同時，墩頂水平力開始下降為182 kN，相對峰值荷載強度能力下降3%，沒達到試件破壞時承載力下降15%的要求，但出于保護加載儀器的需要，試驗停止。由墩柱試件加載完畢圖6可見，墩柱試件的正面距墩底150 mm的混凝土保護層完全剝落。

其余各個試件的破壞過程與上述情況基本相似，試件905位移等級達到157mm的時候，施加豎向荷載的其中一根高強螺紋鋼筋的底座螺母脫落，導致螺紋筋拔出，其后改為無軸力加載。觀察各個試件的破壞狀態(tài)，可以得到如下結論:

圖5 角點混凝土剝落(位移等級=62 mm)Fig.5 Spalling corer of concrete(displacement level=62 mm)

圖6 試件最終破壞(位移等級=175mm)Fig.6 Final damage state(displacement level=175mm)

(1)當空心矩形墩角點區(qū)域混凝土完全剝落露出箍筋時，墩柱荷載強度達到最大，繼續(xù)加載后，荷載強度降低或者保持不變。

(2)當空心矩形墩達到最終破壞狀態(tài)，縱筋屈曲斷裂后，箍筋未見斷裂，核心混凝土保持良好。

(3)對于空心矩形墩柱，墩柱角點區(qū)域為空心矩形墩的易損區(qū)域，混凝土保護層的剝落及鋼筋的屈服、斷裂往往都是首先發(fā)生在墩柱角點位置。

3.2 滯回特性

以試件902為例對空心墩試件的位移滯回曲線進行描述見圖7、曲率滯回曲線見圖8。由位移滯回曲線可見，試件開裂前，加載和卸載曲線基本重合，滯回曲線近似為直線，試件處于彈性階段，滯回環(huán)包圍的面積極小。試件開裂后，滯回環(huán)面積逐漸增大，呈現(xiàn)梭形。試件屈服后，加載循環(huán)一次，循環(huán)加載對應的滯回環(huán)明顯比首次加載的要窄、細。隨后，滯回環(huán)越來越飽滿。達到峰值荷載后，滯回曲線逐漸出現(xiàn)“捏縮”現(xiàn)象，這是由于裂縫的寬度增大，產(chǎn)生了滑移。與位移滯回曲線不同的是，曲率初始滯回曲線幾乎與縱軸平行，使得屈服曲率取值較小，在其后的曲率延性的確定中，曲率延性能力值比位移延性能力值大的多。

3.3 延性及耗能指標分析

采用國外應用較為廣泛的延性和耗能指標［4］對空心矩形薄壁墩延性抗震能力進行對比分析，耗能指標定義詳見圖11所示，圖中Lf為墩柱破壞后混凝土剝落區(qū)域高度;t為截面寬度;m為累積加載次數(shù)。將計算得到的試件屈服位移 Δy、屈服曲率Φy、極限位移 Δu、極限曲率Φu、位移延性系數(shù)μΔ、曲率延性系數(shù)μΦ、極限側移率R(R=Δu/L，L為墩柱計算高度)、工作損傷指標W和能量損傷指標E分別列于表3中。

圖7 墩柱滯回曲線Fig.7 Force-displacement response of bridge columns

圖8 墩底截面曲率滯回曲線Fig.8 Moment-Curvature response of pier bottom section

圖9 延性參數(shù)定義Fig.9 Definitions of ductility parameter

位移延性系數(shù)μΔ、R及μΦ反映的是構件及截面的變形能力，工作性能指標W和能量損傷指標E體現(xiàn)的是試件與截面剛度退化與能量耗散綜合能力。試件屈服位移采用國內(nèi)外規(guī)范中普遍采用的等效屈服位移，其根據(jù)等能量法確定，具體做法見流程圖11。由于空心墩試件破壞時承載力未下降至最大值的85%，本文以空心墩試件承載力達到最大值時的狀態(tài)作為其的最終狀態(tài)，試件905由于后期軸力缺失，未達到極限狀態(tài)，數(shù)據(jù)未在圖表中繪制。

目前，水生態(tài)保護修復的應用基礎薄弱、關鍵技術缺乏，科技支撐能力不足，需加大投入，重點開展水工程生態(tài)學效應的基礎理論研究，重要棲息地保護與修復、珍稀特有魚類人工繁育與增殖放流、過魚設施、生態(tài)流量保障與生態(tài)調度等關鍵技術的科技攻關，為長江大保護提供強有力的科技支撐。

圖10 等效屈服位移計算流程圖Fig.10 The calculation flow chart of idealized yield displacement

表3 延性指標的對比Tab.3 Comparison of the ductility parameters

采用圖10所示的方法將延性系數(shù)進行正負平均化處理按照剪跨比、配箍率的不同，繪制于對比圖11～18中。

3.3.1 剪跨比的影響

剪跨比對墩柱抗震性能影響顯著，構件405、805、905 剪跨比分別為 4.6、6.7、7.7，如圖 11 所示，構件極限承載力隨著剪跨比的減小而提高，試件405極限承載力比805提高了34%，同時在位移延性為4.4時，試件405、805出現(xiàn)了荷載下降段，試件405承載能力下降了2.4%，而試件805承載能力下降3.2%，說明剪跨比越大，荷載能力下降越快，且越早達到荷載下降15%的指標，空心墩柱剪跨比的位移延性隨著剪跨比的增大而減小。能量損傷指標隨墩頂位移延性的變化如圖13?？梢园l(fā)現(xiàn):墩柱未進入屈服階段時即位移延性小于1時，空心矩形墩試件的能量損傷指標基本為零。墩柱進入屈服階段以后時，空心矩形墩試件的能量損傷指隨著位移延性近似呈現(xiàn)冪函數(shù)變化關系。國內(nèi)學者孫治國［5］在文獻中指出鋼筋混凝土墩柱能量損傷指標在墩柱最終破壞狀態(tài)下，剪跨比越大，能量損傷指標越小。圖13為剪跨比不同的空心矩形墩試件能量損傷指標曲線，圖中看出墩柱進入屈服階段后，剪跨比越小，在相同的位移延性下的能量損傷指標越大，該結論與文獻結論相同。

圖12、14分別為截面層面的彎矩-曲率延性曲線及工作損傷指標-曲率延性曲線，圖12所示，試件405相對于試件805極限彎矩強度提高了5%，同時曲率延性能力基本相等，說明剪跨比的提高對墩底截面極限彎矩強度影響不大，對截面曲率延性能力沒有影響。圖14所示，剪跨比越小，在相同的曲率延性下的工作損傷指標越大，與構件層面結論相同。

圖11 405、805和905位移骨架曲線Fig.11 Force-displacement curves of 405、805、905

圖12 405、805和905曲率骨架曲線Fig.12 Moment-curvature curves of 405、805、905

圖13 405、805能量損傷指標Fig.13 Energy damage indicator of 405、805

圖14 405、805工作損傷指標Fig.14 Work damage indicator of 405、805

圖15 902、905和908位移骨架曲線Fig.15 Force-displacement curves of 902、905、908

圖16 902、905和908曲率骨架曲線Fig.16 Moment-curvature curves of 902、905、908

3.3.2 配箍率的影響

試件 902、905、908的配箍率不同，分別為 0.62、1.11、1.73，試件 908 比 902 的極限承載力僅提高了4%，同時如圖15所示，在位移延性為3.9時，試件902承載能力下降1.8%，而試件908承載能力沒有下降，說明配箍率越小，荷載能力下降越快，越快達到荷載下降15%的指標，故空心墩柱的位移延性隨著配箍率的增大而增大。圖17為配箍率不同的空心矩形墩試件能量損傷指標曲線，由圖看出墩柱在延性小于2時，配箍率不同的曲線基本重合;延性大于2后，在相同的位移延性下，配箍率越大，能量損失指標越大，說明配箍率的提高會提高墩柱能量損傷指標。

圖16、18分別為不同配箍率的截面層面彎矩—曲率延性曲線及工作損傷指標—曲率延性曲線，由圖可以得到與構件層面相同的結論，即配箍率的提高對試件極限承載力影響甚微，但曲率延性及耗能能力顯著提高。

圖17 902、908能量損傷指標Fig.17 Energy damage indicator of 902、908

圖18 902、908工作損傷指標Fig.18 Work damage indicator of 902、908

圖19 殘余位移示意圖Fig.19 Schematic diagram of residual displacement

3.4 殘余位移延性指標

橋梁墩柱的殘余位移是震后橋梁是否能繼續(xù)服役的重要指標。日本神戶兵庫縣在神戶地震后，研究者發(fā)現(xiàn)盡管有的橋梁墩柱殘余位移側移率超過1.5%，墩頂位移超過150 mm，但是橋梁結構并沒有倒塌。說明墩柱在震后允許有殘余位移，但是殘余位移過大，將引起構件修復的困難，以及諸多不安全因素，所以，殘余位移的研究有著重要的實際意義。

本文采用Hose［6］所提出的殘余位移指標RDI對殘余位移進行研究，殘余位移指標RDI的定義如圖19。

式中:Δr1正加載方向殘余位移(mm);Δr2負加載方向殘余位移(mm);Δy1正加載方向等效屈服位移(mm);Δy2負方向等效屈服位移(mm)。

日本抗震設計規(guī)范［7］中規(guī)定在第二級地震性能水準下，地震后橋墩處產(chǎn)生的殘余位移Δr須滿足下列條件:

式中:Δra為墩柱允許殘余位移，取值為1/100的墩柱高度，即墩柱允許殘余位移側移率比為1%。Δy為墩柱屈服位移;CR為殘余位移系數(shù)，規(guī)范建議取值0.60;μr為為橋墩反應延性系數(shù);r為橋墩屈服剛度與屈后剛度之比定義的雙線性系數(shù)，規(guī)范建議取值0;

將上式的殘余位移按照殘余位移指標表達，同時代入規(guī)范建議值，則上式變?yōu)?

圖20 空心墩試件殘余位移指標Fig.20 Residual displacement index of hollow piers

5個空性墩柱殘余位移指標如圖20所示，在位移延性小于1時，延性殘余位移指標基本為零。位移延性大于1時，殘余位移指標隨著位移延性的增加線性遞增。試件405的由于加載級數(shù)過少，同時殘余位移左右位移偏差較大，未在圖中體現(xiàn)。不同剪跨比與配箍率的4個試件殘余位移指標曲線基本重合，說明剪跨比與配箍率兩參數(shù)的變化對殘余位移指標無影響。對試驗數(shù)據(jù)進行線性擬合得到殘余位移指標與位移延性的關系式:與公式6進行比較發(fā)現(xiàn)，日本規(guī)范中的殘余位移公式符合實際情況，但系數(shù)CR取值偏小，本文建議取值CR=0.77。

4 結論

(1)本次試驗中的鋼筋混凝土空心橋墩，在低周往復荷載和豎向軸壓的共同作用下，均發(fā)生彎曲破壞，抗震性能好，同時空心試件最終破壞時，縱筋屈曲斷裂，但核心混凝土保持良好。

(2)配筋率相同，剪跨比的減小使鋼筋混凝土空心橋墩的承載力、位移延性和耗能能力都有提高，但對墩底截面極限彎矩、曲率延性沒有影響。

(3)配箍率對空心墩的極限承載力與墩底極限彎矩影響不大，卻大大提高了位移延性、曲率延性和耗能能力。

(4)根據(jù)日本規(guī)范中對于殘余位移計算模型提出的修正計算公式更加符合工程實際應用。

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