梁海靈

（中鐵十七局集團第四工程有限公司 重慶 401121）

1 工程概況

干溝大橋地處莊河市環(huán)城路東段，跨越莊河處河面寬約270m，屬于城市主干道上的特大橋梁。干溝大橋全長272.13m，橋面寬35m，是單支撐面的下承式系桿拱橋。干溝橋設(shè)計拱軸線采用二次拋物線，拱肋凈跨247.080 7m，矢高55.5m，矢跨比約1／4.5。拱肋采用鋼箱截面，加勁梁采用預(yù)應(yīng)力混凝土箱梁同時作為拱橋的系桿，拱肋和主梁相交部位采用鋼混結(jié)合段，拱腳4 m范圍內(nèi)拱肋截面采用混凝土外包鋼箱截面形式。加勁梁縱坡為1.5%，豎曲線半徑R＝5 000 m，吊桿間距沿順橋向為7m。圖1、圖2分別為干溝橋立面圖和拱肋標(biāo)準(zhǔn)斷面圖。

圖1 干溝大橋立面圖（單位：m）

圖2 拱肋標(biāo)準(zhǔn)斷面圖（單位：mm）

2 吊桿張拉過程的幾個問題

干溝橋采用先梁后拱的施工方案，其吊桿張拉方案涉及到以下幾個方面的問題［1－4］：

（1）吊桿張拉次數(shù)的確定，常用的有1次張拉法、初張拉和調(diào)整張拉的2次張拉法以及多次調(diào)整張拉法。1次張拉到位的張拉方法可以達到簡化張拉工序和縮短工期的目的，如果1次張拉方案能保證整個橋梁各構(gòu)件安全，應(yīng)該是本橋吊桿張拉的首推方案。對于先梁后拱施工工藝，影響吊桿張拉次數(shù)的另一個關(guān)鍵因素是主梁和主拱的受力，當(dāng)采用1次張拉到位工藝時，有可能張拉過程中的個別吊桿力過大，或?qū)е轮髁夯蛑鞴安糠止?jié)段受力不合理，此時，就必須采用2次張拉工藝或多次張拉法。

（2）吊桿張拉各階段對應(yīng)的張拉時機選擇，即吊桿的初張拉或調(diào)整張拉安排在哪個施工階段進行。無論是1次張拉還是2次張拉法，都涉及到預(yù)應(yīng)力與吊桿配合張拉的過程。根據(jù)干溝橋施工設(shè)計流程，吊桿張拉階段是在支架澆筑混凝土主梁和拱肋、張拉部分縱向預(yù)應(yīng)力、轉(zhuǎn)體吊裝鋼拱肋之后，吊桿張拉過程配合縱向預(yù)應(yīng)力同時張拉。實際施工過程中，干溝橋主梁澆筑完成后施工單位已經(jīng)張拉了底板和腹板預(yù)應(yīng)力，頂板預(yù)應(yīng)力尚未張拉。因此，1次張拉法應(yīng)考慮吊桿張拉前張拉頂板預(yù)應(yīng)力，還是吊桿張拉到位后張拉頂板預(yù)應(yīng)力的問題；2次張拉法應(yīng)當(dāng)考慮第一輪張拉后張拉頂板預(yù)應(yīng)力，還是兩輪都張拉完畢再張拉頂板預(yù)應(yīng)力的問題。

（3）吊桿張拉各階段對應(yīng)的張拉順序選擇，即在吊桿的初張拉或調(diào)整張拉時采用何種順序進行，是否需要對稱張拉。對吊桿力的最終結(jié)果而言，與吊桿張拉的次序是無關(guān)的。然而，在實施張拉過程中，需選定次序。在驗算每張拉一根吊桿時，不但要求結(jié)構(gòu)能安全地承受內(nèi)力變化，而且要盡量使結(jié)構(gòu)內(nèi)力和撓度變化幅度最小。干溝橋的張拉順序采用對稱張拉，從L／4、3L／4處分別向兩邊的順序左右交替對稱張拉，吊桿編號從左至右為1～33號。

3 分析方法及有限元模型

拱橋吊桿張拉，最主要的工作就是確定吊桿的張拉索力，實際是要確定滿足最終成橋目標(biāo)狀態(tài)要求的中間施工過程理想狀態(tài)，倒拆法、正裝迭代法及無應(yīng)力狀態(tài)法是常用的3種分析方法。

無應(yīng)力狀態(tài)法分析的基本思路［5－6］：采用完全線性理論對橋梁結(jié)構(gòu)進行解體，只要保證單元無應(yīng)力長度和曲率不變，無論按照何種程序恢復(fù)還原后的結(jié)構(gòu)內(nèi)力和線形將與原結(jié)構(gòu)一致。對于下承式拱橋而言，理想成橋狀態(tài)確定之后，吊桿的無應(yīng)力長度及拱肋、主梁的無應(yīng)力曲率就惟一確定。在吊桿張拉計算過程中，按張拉順序代入各吊桿無應(yīng)力索長，就能最終得到理想成橋狀態(tài)。與正裝迭代或倒拆分析法相比，無應(yīng)力狀態(tài)法概念明確，并可以節(jié)約大量的計算工作量。

本文運用無應(yīng)力狀態(tài)控制法進行吊桿張拉方案分析計算。其中吊桿采用索單元，其余桿件采用梁單元。上部結(jié)構(gòu)計算模型共由596個節(jié)點，596個梁單元，33個索單元組成，見圖3。由于是對張拉方案的可行性探究分析，下文計算過程讀取的均為各工況、各步驟最大應(yīng)力。由混凝土收縮、徐變帶來的安裝完成狀態(tài)與理想成橋狀態(tài)的差異，可以通過無應(yīng)力索長迭代進行調(diào)整。

圖3 上部結(jié)構(gòu)計算模型

4 吊桿張拉過程分析

4.1 1輪張拉過程分析

1輪張拉法可通過定義施工階段時直接賦予索單元理想成橋狀態(tài)無應(yīng)力長度，實現(xiàn)無應(yīng)力狀態(tài)法控制。根據(jù)以上討論的結(jié)果，1輪張拉到位法應(yīng)分為2種工況進行分析。

工況1。吊桿張拉完成后張拉頂板預(yù)應(yīng)力。

工況2。吊桿張拉前張拉頂板預(yù)應(yīng)力。

圖4～圖7分別為鋼拱肋上下緣應(yīng)力及預(yù)應(yīng)力混凝土主梁上下緣應(yīng)力變化圖。

圖5 拱肋下緣應(yīng)力圖

圖6 主梁上緣應(yīng)力圖

圖7 主梁下緣應(yīng)力圖

由圖4～圖7可見，拱橋各構(gòu)件受力最不利狀態(tài)發(fā)生在吊桿張拉過程中，而非吊桿張拉完成階段。2種不同張拉順序得到的成橋階段拱橋構(gòu)件應(yīng)力基本一致，驗證了無應(yīng)力狀態(tài)法的正確性。工況1拱肋最大應(yīng)力出現(xiàn)在5號／29號吊桿張拉階段，最大應(yīng)力為226MPa，工況2最大應(yīng)力也出現(xiàn)在5號／29號吊桿張拉階段，最大應(yīng)力為243.3 MPa。兩工況主梁最大壓應(yīng)力都出現(xiàn)在張拉第一對吊桿階段，最大值分別為7MPa和10.3MPa；工況1主梁最大拉應(yīng)力出現(xiàn)3號／31號吊桿張拉階段，最大值為1.6MPa，而工況2主梁不出現(xiàn)拉應(yīng)力。兩工況下混凝土拱肋都出現(xiàn)拉應(yīng)力，最大值分別為0.9和1.6MPa，都出現(xiàn)在13號／21號吊桿張拉階段混凝土拱肋下緣。

分析結(jié)果表明，2種工況下鋼拱肋應(yīng)力在吊桿張拉過程中大于容許應(yīng)力200MPa，且混凝土拱肋出現(xiàn)了較大的拉應(yīng)力。其原因是吊桿張拉力過大引起拱肋和主梁受力不合理，因此應(yīng)采用2次或多次張拉法。

4.2 2輪張拉過程分析

2輪張拉法同樣分2種工況進行分析。

工況1。吊桿張拉完成后張拉頂板預(yù)應(yīng)力。

工況2。第一輪吊桿張拉結(jié)束后張拉頂板預(yù)應(yīng)力。

2輪張拉法的常規(guī)做法是第一輪張拉成橋索力的40%～70%，第二輪直接張拉到位。本文計算分析了第一輪張拉成橋索力的40%，50%，60%和70%4種方案，各方案構(gòu)件應(yīng)力見表1。

表1 第一輪張拉混凝土拱肋應(yīng)力對比表

由表1可見，隨著第一輪張拉索力的逐漸增加，混凝土拱肋上下緣壓應(yīng)力呈現(xiàn)增大的趨勢，且10～24號吊桿的張拉對混凝土拱肋受力是有利的。張拉力達到50%以后，1號／33號吊桿張拉時拱肋上緣出現(xiàn)拉應(yīng)力，隨著張拉力的增大拉應(yīng)力逐漸增大，原因是1～8號、26～33號吊桿張拉力過大。但若整體張拉力過小，隨著后續(xù)吊桿的張拉，5號／29號吊桿力會變得很?。ǚ桨敢粫r最小526kN），接近松弛，對于施工過程不利。基于此，本文提出第一輪張拉方案：9～25號吊桿張拉目標(biāo)索力70%，其余吊桿張拉40%。該方案吊桿張拉過程混凝土拱肋應(yīng)力見圖8，結(jié)果表明混凝土拱肋上下緣受力相對較均勻，且全程處于受壓狀態(tài)，拱肋和主梁受力也滿足要求。

圖8 混凝土拱肋應(yīng)力圖

2輪張拉法控制因素為第二輪張拉過程，如圖9～圖11給出了第二輪張拉過程中拱肋及混凝土梁應(yīng)力變化情況。

圖9 拱肋應(yīng)力圖

圖10 主梁上緣應(yīng)力圖

圖11 主梁下緣應(yīng)力圖

由以上結(jié)果可知，工況1拱肋最大應(yīng)力出現(xiàn)在12號／22號吊桿張拉階段，最大應(yīng)力為162.9 MPa，工況2最大應(yīng)力出現(xiàn)在6號／28號吊桿張拉階段，最大應(yīng)力為175.9MPa。2種工況主梁最大壓應(yīng)力都出現(xiàn)在張拉第一對吊桿階段，最大值分別為4.8MPa和8.1MPa；工況1主梁最大拉應(yīng)力出現(xiàn)在3號／31號吊桿張拉階段，最大值為0.8MPa，而工況2主梁不出現(xiàn)拉應(yīng)力。2種工況下混凝土拱肋都處于全截面受壓狀態(tài)，受力良好?；谝陨戏治?，推薦采用先張拉頂板預(yù)應(yīng)力再張拉吊桿，直至成橋的2輪張拉法。

5 結(jié)語

通過對張拉順序、張拉次數(shù)和張拉時機的對比分析，本文提出了先張拉剩余頂?shù)装孱A(yù)應(yīng)力，第一輪9～25號吊桿張拉目標(biāo)索力70%，其余吊桿張拉目標(biāo)索力40%，第二輪張拉至理想成橋索力的2輪張拉方案，為干溝橋的吊桿張拉施工提供了有力的數(shù)據(jù)支持，并已經(jīng)在吊桿張拉施工過程中得到了應(yīng)用。

無應(yīng)力狀態(tài)控制法應(yīng)用于斜拉橋的工程實例較多，本文給出的干溝拱橋1輪張拉法和2輪張拉法各工況，最終橋梁各構(gòu)件的應(yīng)力基本一致，驗證了無應(yīng)力狀態(tài)控制法在下承式拱橋中的可行性，為同類橋梁的施工提供了參考依據(jù)。

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