徐革，趙橋榮，術向東

（中冶賽迪工程技術股份有限公司，重慶 400013）

重慶市人民大禮堂始建于1951-1954年，是重慶享譽世界的標志性建筑。大禮堂氣勢宏偉，裝飾華麗，是我國第一座將大跨度空間結構與明、清宮廷建筑風格相結合的，藝術造型獨特的大型建筑。建筑由禮堂、南北配樓、牌樓三部分組成，禮堂設4500個座位，建筑總高65m，中跨46.33m，建筑面積2.5萬m2。大禮堂具有明清兩代的建筑特色，其主要特點就是采用中軸線對稱的傳統(tǒng)構圖，配以柱廊式的雙翼，并以塔樓收尾，立面比例勻稱，見圖1。工程大修于2006年開始，2007年大修完成正式投入使用，目前使用效果良好。

圖1 重慶市人民大禮堂整體效果圖

大禮堂巧妙地運用了現(xiàn)代建筑材料及技術，采用了半球形的鋼穹頂作為整個結構的主承重體系，解決了傳統(tǒng)木結構建筑跨度受到限制的問題。在穹頂鋼結構之上，是真正展現(xiàn)中國古建筑之美的木屋蓋系統(tǒng)。木屋蓋以36榀木屋架為主承重結構，木屋架的豎腹桿下端通過栓錨連接在穹頂鋼結構節(jié)點之上。大禮堂投入使用至今已有50多年，其部分結構已損壞，尤其是木屋蓋部分的較多構件已出現(xiàn)裂隙，影響使用壽命，業(yè)主決定對該工程實施大修，故根據重慶市建筑科學研究院提供的大禮堂檢測資料對中心禮堂進行結構安全性分析。

1 結構驗算依據及基本原則

1.1 驗算依據:大禮堂部分設計圖及國家現(xiàn)行的設計規(guī)范。

1.2 驗算基本原則

經過認真分析，結合現(xiàn)場檢測、勘驗，按照結構性能化設計基準，提出了驗算的基本原則。

（1）原結構施工質量滿足原設計要求。

（2）原結構驗算時，不考慮地震作用，但是新增的結構設計按六度抗震設防考慮。

（3）設計使用年限為50年（大禮堂現(xiàn)已使用了50年，該次大修未更換的構件經一定的結構措施處理后仍能使用50年）。

（4）各類檢測數(shù)據結果真實可靠。

（5）對中心禮堂鋼結構驗算時，未考慮鋼結構的銹蝕情況，且原結構連接節(jié)點設計基本符合當時《鋼結構設計規(guī)范》的相關規(guī)定，結構節(jié)點未考慮抗震設計。

（6）根據檢測報告，鋼結構承載能力驗算鋼材材質為Q235-B。

（7）原木結構連接節(jié)點設計與現(xiàn)行《木結構設計規(guī)范》有較大的出入，在驗算中假定為鉸接連接。

2 中心禮堂穹頂結構概況

中心禮堂穹頂結構由木屋架和支承鋼網殼結構兩部分組成。木屋架由36榀屋架組成，屋架之間通過支撐及屋面檁條聯(lián)系起來，組成空間穩(wěn)定體系。中心禮堂鋼網殼是直徑47275mm、網殼厚度為915mm的半球；由36榀經桿、19榀緯桿及斜撐組成，具體見圖2。

圖2 穹頂鋼網殼結構立面圖、平面圖

3 荷載及參數(shù)取值

3.1 荷載及作用

中心禮堂木屋架坡屋面材料（包括琉璃瓦、椽條、防水層、檁條和吊頂）：

圖3 穹頂屋面構造

根據建筑構造，屋面恒載取值2.63kN/m2，屋面活荷載取值0.7kN/m2。

按規(guī)范[1]7.1.2條及附表D4；基本風壓：0.4kN/m2，地面粗糙度B類。

按規(guī)范[2]抗震設防烈度為6度。設計地震分組為第一組，場地類別Ⅱ類。

3.2 材料參數(shù)取值

(1)木材:木材順紋受壓彈性模量與順紋受拉彈性模量基本相等，其密度500 kg/m3，彈性模量 9000N/mm2；

(2)鋼材:Q235-B。

4 結構分析方法和計算程序選取

對中心禮堂木屋架采用ETABS軟件。

對于穹頂鋼網殼，分別采用以下兩種計算方法：

方法1：采用ANSYS有限元軟件分析穹頂主體鋼結構，木結構屋蓋視為節(jié)點外荷載。

方法2：采用ETABS軟件對鋼結構和木結構兩部分整體建模。

將方法1和方法2的穹頂鋼結構構件計算結果相互對比分析和驗證。

5 木屋架內力分析

5.1 木屋架概況

該次木屋架的桿件除大金鼎結構和第一重檐下面的柱及柱間支撐改用鋼結構以外，其他均為木結構。木構件的截面是按照重慶市建筑科學研究院所提供的檢測資料及部分原設計圖取用。中心禮堂木屋架由36榀屋架組成，屋架之間通過支撐及屋面檁條聯(lián)系起來，具體見圖4。

圖4 ETABS中的木屋架計算模型

5.2 支座及節(jié)點支撐的計算假定

木屋架的每根柱支承在穹頂鋼結構上，該次計算的桿件為梁單元，其在每個節(jié)點有6個自由度，分別是三個方向的平動自由度，兩個方向的轉動自由度，還有繞桿件軸向的轉動自由度。該次計算木屋架的每個柱腳為簡支，只約束三個方向的平動自由度，釋放其他三個方向的自由度。

對于桿件來說，不同的節(jié)點構造其節(jié)點模型簡化的形式也不一樣，參照重慶市建筑科學研究院所提供的檢測資料及部分原設計圖，該次模型的計算過程中，對桿件模型節(jié)點桿件之間的連接作了簡化，具體簡化形式見圖5。

該次計算過程中，在每榀木屋架之間設有環(huán)向貫通的十字交叉支撐（支撐設置數(shù)量比原有的數(shù)量略多），所有支撐的端部節(jié)點的兩個方向的轉動自由度及繞桿件軸向的轉動自由度得到釋放，十字交叉支撐在交點處一根桿連續(xù)，另一根斷開。具體見圖6。

圖5 單榀木屋架桿件節(jié)點自由度釋放圖

圖6 支撐自由度釋放圖

5.3 桿件內力及設計

由ETABS計算出的桿件內力，進一步復核木構件的強度、穩(wěn)定性從而進行截面設計和節(jié)點連接的計算。經過對原木結構構件的應力分析，按照原截面復原，均能滿足現(xiàn)行設計規(guī)范的強度和穩(wěn)定要求，對節(jié)點進行了抗震設計。

6 穹頂鋼網殼

6.1 ANSYS分析

6.1.1 ANSYS計算模型

所有的經桿和緯桿都采用beam188單元，斜撐采用link8單元，另外，頂環(huán)桁架處鋪板采用Shell63單元模擬，shell63單元和頂換處的經桿和緯桿單元相連；支座部位采用兩根二力桿件支撐代替實際支撐，二力桿件的彈性模量比鋼材大一個數(shù)量級，截面積按經桿取值。穹頂鋼網殼有限元模型見圖7。

圖7 穹頂鋼網殼模型

6.1.2 荷載的輸入

荷載的類型有：滿布恒載、滿布活載、風荷載和支座位移。其中，恒載和活載計算時，除計算恒載時要考慮穹頂鋼網殼的自重外，穹頂鋼網殼中的經桿上弦節(jié)點部分還承受上部木屋架、金鼎鋼結構傳遞下來的所有荷載作為外荷載輸入，這部分荷載值由有限元程序ETABS計算得到，具體數(shù)值見表1。

6.1.3 分析結果

將各種荷載工況下的桿件應力輸出后，按鋼結構規(guī)范分別確定不同受力狀態(tài)的桿件穩(wěn)定系數(shù)，按各種不利組合分析桿件屈服應力。具體見圖8、圖9。

由計算結果分析可知，中心禮堂穹頂鋼網殼在豎向和水平荷載組合作用下的經桿上、下弦受力以軸向壓力為主，但風載作用時上弦所受彎扭矩與恒載、活載作用時相比所占比例比下弦有所增大。支座位移引起該支座附近桿件，特別是經桿的內力急劇增大，形成圣維南區(qū)域。

表1 穹頂鋼網殼所受恒荷載和活荷載值（kN）

圖8 恒載作用下0o經桿上弦Mises屈服應力圖

圖9 活載作用下0o經桿上弦Mises屈服應力圖

實際上，穹頂鋼網殼的支座可能是馬鞍型沉陷，也可能是波浪線，經過50年的內力調整，桿件內力已經逐步均勻化了。因此，該次計算支座位移不參與內力組合。

6.2 ETABS分析

6.2.1 ETABS計算模型

在ETABS里，將木屋架和中心禮堂穹頂鋼網殼連在一起建立模型和分開建模兩種建模方式，整體模型如圖10所示，分開建模如圖11（其節(jié)點荷載為木結構的之支座反力）。

圖10 ETABS采用整體建模的單榀計算模型

圖11 ETABS采用分開建模的單榀計算模型

6.2.2 ETABS分析結果

由于整個模型比較大，現(xiàn)以選一榀應力最大的經桿計算對比分析、校核。

6.3 兩種程序計算結果比較

通過采用兩種有限元程序對穹頂鋼網殼進行了分析，現(xiàn)針對與應力最大的經桿將ANSYS與ETABS分開建模算計算出來的結果進行比較，具體比較結果見表2。

通過表2可以看出，兩種結果都有部分桿件應力接近或超過鋼材的設計值。

另外，還將ANSYS與ETABS整體建模算計算出來的結果進行比較，發(fā)現(xiàn)兩種計算結果差異還是比較大的，主要表現(xiàn)為ANSYS算出來的結果普遍比ETABS算出來的結果大，其具體位置為，1-8節(jié)點，ANSYS的結果比ETABS結果大得多，8-15節(jié)點，兩種程序分析結果比較趨向一致，15-18節(jié)點之間ANSYS的結果比ETABS的差異又開始增加。兩種計算程序在計算中心禮堂的網殼時，對于網殼部分來說，不管是節(jié)點連接形式的計算假定，截面大小，都是一致的，但是分析結果差異甚大。其原因如下：兩種程序在計算時取得分析模型組合方式不一樣。ANSYS是將木屋架和網殼分開來算的，網殼計算時是將ETABS單算木屋架部分的內力得到的支座反力作為上部荷載的（單算木屋架的時候，木屋架的柱腳為鉸接，不約束轉動自由度，只將三個平動自由度Ux、Uy及Uz設為零，但是實際情況下Ux、Uy及Uz是有一定的位移的）；ETABS是將木屋架和鋼網殼建在一起整體計算的，程序在分析過程中將木屋架和網殼作為一個新的殼體來分析，鋼網殼整體成為新的網殼的下弦來考慮的，這樣就產生了兩種程序的結果的差異。后續(xù)改造設計對網殼部分來說，ANSYS計算結果偏于安全，網殼的復核主要用ANSYS的計算結果，對木屋架部分來說，ETABS計算結果更能真實的反映木屋架的受力狀況，木屋架的改造設計主要用ETABS結果，ANSYS結果作為參考。

表2 ANSYS與ETABS結果的對比（單位：N/mm2）

6.4 穹頂鋼網殼受力特點

（1）豎向荷載引起的桿件內力占主導作用，達整個荷載作用的90%左右，其中恒載占的比例在豎向荷載里占的比例也達到70%～80%（主要是針對受力較大的桿件-經桿）。

（2）在底環(huán)附近，上弦內力比下弦小，在19-15節(jié)點區(qū)間上下弦桿件內力基本沒有變化，究其原因，在在19-15節(jié)點區(qū)間中心禮堂穹頂鋼網殼上沒有荷載，但是在15節(jié)點以上的部分，上下弦的內力發(fā)生變化，上弦內力逐漸減少，下弦內力逐漸增大，究其原因，穹頂網殼可看成為由圍繞底部支座圓環(huán)的一系列豎拱和水平圓環(huán)組成：沿徑向的半圓豎拱；沿緯向的是平圓環(huán)組成。豎拱的作用是將木屋架荷載往下傳遞，愈往下端拱身所受的壓力越大，在軸對稱的豎向荷載的作用下，豎拱上半部有下陷的的趨勢，下半部有外擴的趨勢，這種趨勢被水平圓環(huán)所阻，使上半水平圓環(huán)受壓，下半部水平圓環(huán)受拉，他們的界限大約在15節(jié)點左右，再加上在15節(jié)點的穹頂網殼除了受到木屋架傳下來的屋面荷載以外，另外在該節(jié)點還有墻面自重的荷載，還有在15節(jié)點處于圍脊通廊的范圍（圍脊通廊的活荷載為1.5kN/m2，大于普通樓面活荷載0.7kN/m2），而且15節(jié)點以上的上、下弦桿件截面小于15節(jié)點以下的桿件。

6.5 中心禮堂穹頂鋼網殼整體穩(wěn)定性計算

中心禮堂穹頂鋼網殼為半球形網殼，矢高與跨度之比為1/2，應按相關規(guī)范規(guī)定驗算中心禮堂穹頂鋼結構網殼的整體穩(wěn)定。

根據《網殼結構技術規(guī)程》（JGJ61-2003）4.3.2條，網殼采用了幾何非線性的有限元分析方法 （荷載-位移全過程分析）進行計算，在分析中假定材料保持為線彈性。

球面網殼的全過程分析中按滿跨均部荷載進行，并考慮初始曲面形狀的安裝偏差的影響；采用結構的最低階屈曲模態(tài)作為初始缺陷分布模態(tài)，其最大計算值可按網殼跨度的1/300取值。

穩(wěn)定性計算程序采用ANSYS有限元軟件。首先求得沒有幾何缺陷的網殼的特征值屈曲，對于網殼的特征值屈曲為分岔屈曲模態(tài)，而求網殼的特征值屈曲必須先求得網殼結構的切線剛度矩陣，這樣在ANSYS里必須在網殼的靜力分析過程時，打開結構的prestress選項。

（1）網殼特征值屈曲的特征值

首先在靜力分析過程中得到網殼結構的切線剛度矩陣，根據網殼結構的切線剛度矩陣求得網殼特征值屈曲的特征值，結果見表3。

（2）求得帶有初始缺陷幾何非線性屈曲的特征值

先將第一個特征值屈曲模態(tài)提取出來，找出第一個特征值屈曲最大的位移，將網殼跨度的1/300對應的值和第一個特征值屈曲最大的位移比較，將網殼的變形其乘以網殼跨度的1/300對應的值和第一個特征值屈曲最大位移的比，得到新的網殼的變形，將這個變形以初始位移賦于網殼，然后將荷載擴大十倍，設置荷載步和荷載子部，運行分析，得到帶有初始缺陷幾何非線性屈曲的特征值k=5.24＞5，滿足網殼結構技術規(guī)程的要求。

表3 網殼的征值屈曲的特征值

6.6 結論

（1）通過ANSYS和ETABS兩種程序的分析，發(fā)現(xiàn)中心禮堂穹頂鋼網殼局部桿件應力超過或接近鋼材的設計強度，在大修改造設計時，應該考慮采用輕質材料，減輕屋面自重，降低中心禮堂穹頂鋼網殼桿件應力。初步確定為屋面恒載及吊頂荷載不應超過2.0kN/m2。

（2）中心禮堂穹頂鋼網殼整體穩(wěn)定性滿足《網殼結構技術規(guī)程》（JGJ61-2003 J258-2003）。

7 幾點體會

（1）作為重慶市標志性歷史建筑已使用50年，在大修改造設計合理使用年限的確定，應根據建筑實際使用情況、結構改造部位、結構材料按部位綜合確定。

（2）中心禮堂屬的承重結構材料由鋼結構、木結構、鋼筋混凝土結構及砌體結構組成，按現(xiàn)行規(guī)范很難定義一個明確的結構體系，在結構抗震加固設計時，主要是改變屋面做法，用更輕質的屋面材料，減輕原結構自重，減少地震作用，從而達到提高結構的抗震性能的目的。

（3）子結構設計時，穹頂木結構、金鼎和三重檐鋼結構按現(xiàn)行設計規(guī)范執(zhí)行，地震作用和抗震措施均按6度設防；原穹頂鋼結構、未改造的混凝土及砌體結構因為上部結構采用更加輕質的材料，達到對下部結構減負的目的，從而保證改造后下部未改造部分的抗震性能不低于改造前的目的。

（4）結構驗算應考慮穹頂鋼結構幾十年的銹蝕程度對結構安全的影響，采用強度折減法或銹蝕量截面減小法可解決鋼結構驗算的相關問題。

[1]中國建筑科學研究院.GB50009-2001建筑結構荷載規(guī)范[S].北京：中國建筑工業(yè)出版社，2006.

[2]中華人民共和國建設部.GB50011-2001建筑抗震設計規(guī)范[S].北京：中國建筑工業(yè)出版社，2008.