李培瑩

聯(lián)想在數(shù)學解題中的作用

李培瑩

聯(lián)想是打開解題思路的突破口，可以拓展學生的解題思路，訓練學生的發(fā)散思維能力，優(yōu)化學生的思維。使學生的思維在聯(lián)想的過程中得到轉化，使學生產(chǎn)生一題多解和一題多變的解題技能，完成知識、方法的遷移，體會問題之間的密切聯(lián)系。

聯(lián)想；溝通；思維能力；一題多解

李培瑩/大同大學渾源師范分校教師（山西大同110011）。

解題教學是數(shù)學課堂教學的一項重要內(nèi)容。遇到難題時，有的經(jīng)過苦思冥想仍無法下筆，有的思考一陣便有靈感下筆如神助。靈感來自哪里？靈感來自于聯(lián)想。聯(lián)想就是把不同的事物聯(lián)系在一起。數(shù)學聯(lián)想就是把不同的方法、不同的知識模塊聯(lián)系起來，是數(shù)學知識的中介思維。因此聯(lián)想是數(shù)學教學中發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的一種常用方法，通過聯(lián)想可以提高思維的靈活性。

一、聯(lián)想產(chǎn)生一題多解

一題多解是通過聯(lián)想知識間的相互聯(lián)系，多角度地探究一題多解。在解題過程中，使學生通過聯(lián)想，把不同模塊的知識加以整合，運用到解決同一個問題之中，使學生的知識產(chǎn)生橫向聯(lián)系，因而，使學生的解題方法多樣化；同時也加強了學生的知識結構的構成。

二、聯(lián)想可以產(chǎn)生一題多變

在數(shù)學解題教學中通過聯(lián)想引入變式教學，使學生在問題背景的不斷變換中，完成知識、方法的遷移，體會問題與知識之間的密切聯(lián)系。使學生達到舉一反三的教學效果。命題人也都是將這些我們熟悉的題目稍加改變就變成了很多新的考題，當我們熟練應用以后，就可以以不變應萬變。

問題2：我們已經(jīng)解決問題1，那么是否通過聯(lián)想，還能解決以下函數(shù)的最值問題。

三、聯(lián)想豐富的解題經(jīng)驗與生活經(jīng)驗可以更好地幫助解題

生活經(jīng)驗與數(shù)學解題可以很好地結合，通過聯(lián)想把一些數(shù)學知識、解題方法與在某些條件下進行的試驗相結合。

方案一，也是很規(guī)矩的解題思路，可以聯(lián)想二項式定理，提出利用(1+x)2n=(1+x)n(1+x)n,兩邊求xn的系數(shù)來解決問題。

綜上所述，教師要引導學生根據(jù)已知的條件和已學的知識去展開聯(lián)想，避免學生胡思亂想，要從不同的角度、不同的方面去聯(lián)想，有計劃地指導學生去聯(lián)想，通過聯(lián)想喚起學生對已學知識的回憶和溝通。教會學生聯(lián)想，幫助他們給思維插上飛翔的翅膀，加以運用熟識的數(shù)學知識與方法，可以很好地、有效地提高數(shù)學解題教學的效率。

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1671-6531(2013)22-0154-02

姚 旺