錢愛國，高 榮，彭 琦

(1．中國水電顧問集團(tuán) 華東勘測設(shè)計研究院，浙江 杭州310014;2．深圳地鐵集團(tuán) 深圳市政設(shè)計研究院有限公司，廣東 深圳518029)

(責(zé)任編輯 趙文禮)

土壤流失量預(yù)測是生產(chǎn)建設(shè)項目水土保持方案編制的重點之一，其準(zhǔn)確與否直接影響到對生產(chǎn)建設(shè)項目的水土保持分析、評價和防治措施體系的布局，并間接影響水土保持投資估算和效益分析的準(zhǔn)確性。

生產(chǎn)建設(shè)項目土壤流失量預(yù)測方法主要有類比法、數(shù)學(xué)模型法和試驗觀測法等。盡管方法很多，但由于生產(chǎn)建設(shè)項目土壤流失的影響因子多且因子之間的耦合關(guān)系難以確定，各種土壤流失量的預(yù)測方法均存在一定的局限性和不合理性，從而使得土壤流失量的準(zhǔn)確預(yù)測成了業(yè)內(nèi)關(guān)注的重點和難點［1］。目前，生產(chǎn)建設(shè)項目土壤流失量預(yù)測通常選取項目建設(shè)區(qū)附近某一個或兩個同類建設(shè)項目作為類比工程，線性類比兩個項目各預(yù)測單元的土壤流失主導(dǎo)因子后確定修正系數(shù)，對類比工程的監(jiān)測成果進(jìn)行修正后確定預(yù)測單元的土壤侵蝕模數(shù)。此法雖顯直觀，但受限于類比工程的可比性以及無法準(zhǔn)確反映不同建設(shè)項目土壤流失影響因子的差異，使得該法不僅在理論上缺乏嚴(yán)謹(jǐn)，而且也常因類比工程可比性差而顯得牽強(qiáng)。本研究將人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的BP 算法引入生產(chǎn)建設(shè)項目土壤流失量預(yù)測，將降雨侵蝕力、土壤可蝕性、坡長和坡度、水土保持措施等作為影響土壤流失量的主導(dǎo)因子，并根據(jù)大量的生產(chǎn)建設(shè)項目水土保持監(jiān)測實例，初步建立了基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法的土壤流失量預(yù)測系統(tǒng)，旨在探索一種新的生產(chǎn)建設(shè)項目土壤流失量預(yù)測方法。

1 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)簡介

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)思想具有超強(qiáng)的自學(xué)習(xí)功能，對于預(yù)測有特別重要的意義，因此在多元非線性的預(yù)測問題中得到了廣泛應(yīng)用［2］。

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是以對大腦的生理研究成果為基礎(chǔ)的，其目的在于模擬大腦的某些機(jī)理與機(jī)制，實現(xiàn)某個方面的功能。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有如下突出優(yōu)點［2-4］:①可以充分逼近任意復(fù)雜的非線性關(guān)系;②所有定量或定性的信息都等勢分布貯存于網(wǎng)絡(luò)內(nèi)的各神經(jīng)元，故有很強(qiáng)的魯棒性和容錯性;③采用并行分布處理方法，使得快速進(jìn)行大量運算成為可能;④可學(xué)習(xí)和自適應(yīng)不知道或不確定的系統(tǒng);⑤能夠同時處理定量、定性問題。

基于誤差反向傳播的多層前饋網(wǎng)絡(luò)(Error Back Propagation，簡稱BP)，是目前運用最多最成功的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)之一，其拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1 所示，一般分為輸入層、隱含層、輸出層三層網(wǎng)絡(luò)。BP 網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值學(xué)習(xí)常采用誤差逆?zhèn)鞑W(xué)習(xí)算法，建立BP 網(wǎng)絡(luò)過程分為網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練及網(wǎng)絡(luò)工作2 個階段:在網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練階段，根據(jù)給定的訓(xùn)練模式，按照“模式順傳播→誤差逆?zhèn)鞑ァ洃浻?xùn)練→學(xué)習(xí)收斂”4 個過程進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)權(quán)值(包括閾值)的訓(xùn)練;在網(wǎng)絡(luò)工作階段，根據(jù)訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)權(quán)值及給定的輸入向量，按照“模式順傳播”方式求得與輸入向量相對應(yīng)的輸出向量的解答［2］。

圖1 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)典型拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠處理數(shù)據(jù)擬合和預(yù)測等問題，目前已經(jīng)在很多工程建設(shè)中發(fā)揮了巨大的作用。最近，很多學(xué)者將發(fā)展和引用新的非線性理論帶入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中，以求達(dá)到更優(yōu)的數(shù)學(xué)性能。如近年來發(fā)展起來的小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)［5-8］，就是結(jié)合小波變換理論與人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的思想而構(gòu)造的一種新的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，具有更強(qiáng)的逼近和容錯能力。這些新理論新方法的引進(jìn)和應(yīng)用，無疑給神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展注入了新的活力。

2 水土流失影響因子與數(shù)據(jù)收集

2．1 影響因子分析

通用土壤流失方程是用于定量預(yù)報農(nóng)地或草地坡面多年平均年土壤流失量的一個經(jīng)驗性的土壤侵蝕預(yù)報模型，它是建立在自然狀態(tài)或耕地徑流小區(qū)試驗基礎(chǔ)上的，因此在開挖、填筑等擾動強(qiáng)度較大的生產(chǎn)建設(shè)項目土壤流失量預(yù)測中難以應(yīng)用。本研究選擇可直接獲得且反映通用土壤流失方程中影響土壤流失量的各個主導(dǎo)參數(shù)作為人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入層，進(jìn)而得出預(yù)測單元的土壤流失量。輸入層的具體參數(shù)確定如下:

(1)降雨侵蝕力因子。降雨侵蝕力因子是一個地區(qū)降水侵蝕潛勢的一個量度，定義為降雨動能E 和最大30 min 降水強(qiáng)度I30兩個暴雨特征值的乘積，即EI30。由于降雨動能E 和最大30 min 降水強(qiáng)度I30在實際應(yīng)用中較難獲得，因此Wischmeier 提出了一個直接利用年平均降雨量(P)和月平均降雨量(Pi)兩個參數(shù)推算降雨侵蝕力因子的經(jīng)驗公式［9］。鑒于同一地區(qū)的年平均降水量在短期內(nèi)基本相同，無法全面反映不同生產(chǎn)建設(shè)項目不同預(yù)測時段之間的降雨差異，而對于單一生產(chǎn)建設(shè)項目而言，施工期往往跨越數(shù)個年度，月平均降雨量參數(shù)的獲取又顯得繁瑣，因此本研究簡略地利用預(yù)測單元所在區(qū)域預(yù)測期(或監(jiān)測期)單月平均降雨量(P月)表示降雨侵蝕力因子。

(2)土壤可蝕性因子。土壤可蝕性因子即單位侵蝕力所產(chǎn)生的土壤流失量，在通用土壤流失方程中該值的獲取是在坡長22．1m、寬1．83m、坡度為9%的徑流小區(qū)內(nèi)測定的(小區(qū)完全裸露且無水土保持措施)。由于生產(chǎn)建設(shè)項目中土壤的粒徑組成、有機(jī)質(zhì)、土壤入滲等多種資料較難獲得，Shiraz 等提出并經(jīng)驗證僅考慮土壤幾何平均粒徑(Dg)即可計算土壤可蝕性［9］。本研究的土壤可蝕性因子也直接用Dg表示。

(3)坡長、坡度因子。坡長、坡度因子為復(fù)合因子，即當(dāng)徑流小區(qū)的坡長L=22．1m、坡度S=9%時，LS為1，完全平坦的地面LS=0。根據(jù)國內(nèi)外學(xué)者多年的研究，本研究中的坡度S 采用劉寶元等［9］提出的陡坡公式，利用預(yù)測單元的坡度(θ)表示;坡長采用USLE公式中預(yù)測單元的坡長(λ)表示。

(4)水土保持措施因子。施工期水土保持措施的實施可極大地減少水土流失。施工過程中無任何水土保持措施，其水土保持措施因子(C)值為1;若場地全部硬化，則水土保持措施因子(C)值為0;如有相關(guān)水土保持措施因子，根據(jù)其防護(hù)效果，在0 ＜C ＜1 范圍內(nèi)取值。

根據(jù)上述分析，本研究輸入層指標(biāo)主要包括5 個參數(shù)，輸入層參數(shù)及數(shù)據(jù)來源見表1。

表1 輸入層各參數(shù)及數(shù)據(jù)來源

2．2 數(shù)據(jù)收集

廣泛收集國內(nèi)各類工程水土保持監(jiān)測的實測數(shù)據(jù)，監(jiān)測單元包括路基邊坡、堆土邊坡、施工場地和棄渣場等，數(shù)據(jù)庫包含17 個工程實例的監(jiān)測數(shù)據(jù)(表2)。

3 水土流失量BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

3．1 預(yù)測模型的建立

確定影響土壤流失量的主導(dǎo)因子后，運用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法建立土壤流失量預(yù)測模型的步驟如下:

(1)輸入層的確定。輸入層為土壤流失量的主要影響因素，其神經(jīng)元個數(shù)為5，分別為預(yù)測期(或監(jiān)測期)單月平均降雨量(P月)、土壤幾何平均粒徑(Dg)、預(yù)測單元的坡度(θ)、預(yù)測單元的坡長(λ)和水土保持措施因子(C)。

(2)確定神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)。包括隱含層層數(shù)和單元個數(shù)以及輸出層的單元個數(shù)和期望輸出。輸出層為預(yù)測目標(biāo)，即土壤流失量，單元個數(shù)為1。經(jīng)測試，隱含層層數(shù)為1。預(yù)測模型中輸入層、隱含層和輸出層單元個數(shù)分別為5、10、1。

(3)依據(jù)表2 收集的國內(nèi)生產(chǎn)建設(shè)項目土壤流失量監(jiān)測數(shù)據(jù)，建立學(xué)習(xí)與檢測樣本，對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行學(xué)習(xí)和訓(xùn)練，確定神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的連接參數(shù)和閾值，并運用檢測樣本進(jìn)行測試，檢驗預(yù)測模型的準(zhǔn)確性。

為了保證神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)收斂速度，需要輸入層和輸出層數(shù)值在0 ～1 之間，因此需要對數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理。進(jìn)行歸一化處理采用如下公式

式中:X'為歸一化后的數(shù)值;Xmax、Xmin分別為數(shù)組中最大值和最小值。

表2 部分國內(nèi)生產(chǎn)建設(shè)項目土壤流失量監(jiān)測數(shù)據(jù)

3．2 數(shù)據(jù)結(jié)果分析

表2 中的工程實例，前14 個樣本作為學(xué)習(xí)樣本，后3 個樣本作為檢測樣本。運用MATLAB 軟件編制的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)程序?qū)W(xué)習(xí)樣本進(jìn)行了訓(xùn)練，學(xué)習(xí)樣本的擬合結(jié)果見圖2。從圖2 看出，預(yù)測值和實測值的散點圖基本分布在Y =X 這條直線周圍，說明擬合精度非常高，也證明了建立的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在數(shù)據(jù)擬合上的巨大優(yōu)勢。用檢測樣本對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型的有效性和準(zhǔn)確性進(jìn)行驗證，結(jié)果如表3。由表3 知，3 個檢測樣本的預(yù)測誤差均小于15%，預(yù)測精度較高，能夠滿足工程應(yīng)用需要。

圖2 模型預(yù)測值與實測值比較

表3 檢測樣本判定結(jié)果對比

4 結(jié) 語

(1)影響生產(chǎn)建設(shè)項目土壤流失量的因素繁多，每個因素與土壤流失量的關(guān)系又難以準(zhǔn)確確定，加上各因素之間存在的各種耦合關(guān)系，導(dǎo)致土壤流失量的預(yù)測成為一個高度復(fù)雜的多元非線性問題，常規(guī)的預(yù)測方法因其局限性、不合理性以及精度差等問題，往往難以實現(xiàn)準(zhǔn)確預(yù)測。本研究創(chuàng)造性地將人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的BP 算法引入到生產(chǎn)建設(shè)項目土壤流失量預(yù)測中，充分發(fā)揮人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)較強(qiáng)的自學(xué)習(xí)和逼近能力，將降雨侵蝕力、土壤可蝕性、坡長、坡度和水土保持措施因子等作為土壤流失量的主要影響因子，將收集到的17 個工程土壤流失量監(jiān)測實例作為學(xué)習(xí)樣本和檢測樣本，建立了土壤流失量的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型。預(yù)測結(jié)果表明，該模型擬合和預(yù)測精度高，具有很強(qiáng)的應(yīng)用價值，能夠滿足工程應(yīng)用需要。

(2)一個網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)優(yōu)良、預(yù)測精度高的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型需要種類齊全、數(shù)量眾多的樣本作為數(shù)據(jù)支撐，這樣才能保證所建立的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型隨機(jī)性小，并降低其預(yù)測數(shù)據(jù)的波動性。因此，要在土壤流失量預(yù)測中利用好神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)這一工具，一方面要求我們加強(qiáng)對土壤流失規(guī)律的研究，將更多獨立、易采集且直接影響土壤流失產(chǎn)生的因子引入到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中來，另一方面需要我們加強(qiáng)對生產(chǎn)建設(shè)項目水土保持的監(jiān)測，更加廣泛地積累土壤流失量監(jiān)測數(shù)據(jù)，不斷擴(kuò)展預(yù)測模型的數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)，實現(xiàn)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型的持續(xù)完善。

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