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        高速無(wú)軸承永磁薄片電機(jī)轉(zhuǎn)子徑向偏移及轉(zhuǎn)角檢測(cè)研究

        2013-02-01 03:33:42陳小元
        微特電機(jī) 2013年2期
        關(guān)鍵詞:薄片偏移量霍爾

        陳 超,陳小元

        (麗水學(xué)院,浙江麗水323000)

        0 引 言

        無(wú)軸承永磁薄片電機(jī)是一種利用無(wú)軸承技術(shù)實(shí)現(xiàn)徑向2個(gè)自由度懸浮,并依靠磁阻力實(shí)現(xiàn)其它3個(gè)自由度上的被動(dòng)懸浮的新型特種電機(jī)[1-3]。除具有磁懸浮技術(shù)的無(wú)磨損、無(wú)潤(rùn)滑、無(wú)機(jī)械噪聲等特點(diǎn)外,這種電機(jī)還具有軸向利用率高、體積小、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、可靠性高等特點(diǎn)。采用這種電機(jī)制造的離心泵[4-5],其轉(zhuǎn)子可以與外界完全隔離,密封性強(qiáng),在生物化學(xué)、醫(yī)療、半導(dǎo)體制造等超純凈驅(qū)動(dòng)領(lǐng)域具有應(yīng)用優(yōu)勢(shì)。

        當(dāng)前,國(guó)內(nèi)外對(duì)無(wú)軸承永磁薄片電機(jī)及其應(yīng)用進(jìn)行了較深入的研究,其中的趨勢(shì)之一是在實(shí)現(xiàn)電機(jī)穩(wěn)定懸浮的前提下,進(jìn)一步提高轉(zhuǎn)速和功率。由文獻(xiàn)[6]推導(dǎo)的徑向懸浮力數(shù)學(xué)模型可知,轉(zhuǎn)子徑向偏移量(lpx,lpy)、轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)角θ和轉(zhuǎn)速ω等參數(shù)的精確檢測(cè)是實(shí)現(xiàn)高速穩(wěn)定懸浮的關(guān)鍵。

        位移傳感器成90°安裝時(shí),可以直接測(cè)量轉(zhuǎn)子徑向偏移量,而無(wú)軸承永磁薄片電機(jī)的定子采用集中繞組式結(jié)構(gòu)時(shí),位移傳感器無(wú)法成90°鑲嵌在齒槽內(nèi),若傳感器的安裝在軸向上與定子鐵心錯(cuò)開(kāi),會(huì)導(dǎo)致整個(gè)電機(jī)系統(tǒng)軸向長(zhǎng)度增加,結(jié)構(gòu)復(fù)雜,這與無(wú)軸承永磁薄片電機(jī)的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)相違背,限制了其應(yīng)用。無(wú)軸承永磁薄片電機(jī)的轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)角檢測(cè)可通過(guò)霍爾傳感器感應(yīng)轉(zhuǎn)子表面磁密得到相應(yīng)的電壓值,通過(guò)對(duì)照控制器內(nèi)的電壓角度表格,得到對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)角。由于電壓角度通過(guò)離線測(cè)量得到,且受電壓角度表格細(xì)分度限制,導(dǎo)致此種檢測(cè)方法的精度不高,不利于無(wú)軸承永磁薄片電機(jī)的控制。

        針對(duì)無(wú)軸承永磁薄片電機(jī)高速穩(wěn)定懸浮時(shí)的轉(zhuǎn)子徑向偏移檢測(cè)及轉(zhuǎn)角檢測(cè)技術(shù),本文基于無(wú)軸承永磁薄片電機(jī)的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)及電磁特性,利用三個(gè)電渦流傳感器的安裝位置和輸出參數(shù)在徑向空間上的坐標(biāo)關(guān)系,建立數(shù)學(xué)模型并在數(shù)字控制器上實(shí)時(shí)分析計(jì)算,解算出無(wú)軸承永磁薄片電機(jī)轉(zhuǎn)子徑向偏移量;依據(jù)三個(gè)霍爾傳感器的安裝位置,綜合比較各霍爾傳感器輸出磁密信號(hào),分析判斷轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)角象限,通過(guò)反余弦法計(jì)算出轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)角。最后利用本文提出的轉(zhuǎn)子徑向偏移檢測(cè)及轉(zhuǎn)角檢測(cè),實(shí)現(xiàn)電機(jī)高速運(yùn)行時(shí)的穩(wěn)定懸浮。

        1 離心泵系統(tǒng)結(jié)構(gòu)及傳感器安裝

        圖1為由無(wú)軸承永磁薄片電機(jī)離心泵系統(tǒng)結(jié)構(gòu)剖面圖和實(shí)物圖,整個(gè)離心泵由無(wú)軸承永磁薄片電機(jī)及其傳感器、泵蓋、泵室和葉輪等組成。其中,無(wú)軸承永磁薄片電機(jī)的懸浮繞組和轉(zhuǎn)矩繞組采用集中式結(jié)構(gòu),套在成“C”型結(jié)構(gòu)的定子鐵心柱上,離心泵安裝在定子鐵心齒靴圍成的圓槽內(nèi)。泵室內(nèi)部安裝電機(jī)轉(zhuǎn)子,轉(zhuǎn)子軸向長(zhǎng)度短,徑向直徑大,成餅狀[7],且徑向長(zhǎng)度的增加有利于增大轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)慣量,提高被動(dòng)懸浮的穩(wěn)定性。

        圖1 無(wú)軸承離心泵系統(tǒng)剖面圖和實(shí)物圖

        圖2為無(wú)軸承薄片電機(jī)離心泵的轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)及傳感器的安裝示意圖,其轉(zhuǎn)子采用1對(duì)極結(jié)構(gòu),內(nèi)部為熟鐵鐵心,貼以剩磁強(qiáng)度大,表面磁密成余弦分布設(shè)計(jì)的磁鋼,最外面套以不銹鋼環(huán),在保證轉(zhuǎn)子強(qiáng)度的同時(shí),可作為位移傳感器的檢測(cè)媒介。

        在圖2的6個(gè)定子鐵心齒靴間隙中,交替嵌入電渦流式位移傳感器和霍爾傳感器,使其緊貼在泵室上,正對(duì)轉(zhuǎn)子表面,分別完成轉(zhuǎn)子徑向偏移檢測(cè)和轉(zhuǎn)角檢測(cè)。

        圖2 轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)及傳感器的安裝示意圖

        2 轉(zhuǎn)子徑向偏移模型推導(dǎo)

        將正x軸正對(duì)圖2所示鐵心1的中心,建立圖3和圖4所示的基于直角坐標(biāo)系的lpy和lpx計(jì)算輔助圖。圖中外圓代表轉(zhuǎn)子徑向可以活動(dòng)的空間,直徑為55.2mm,電渦流傳感器探頭緊貼在此圓面上。內(nèi)圓代表轉(zhuǎn)子外徑,直徑為53.2mm。由上可知,轉(zhuǎn)子中心點(diǎn)偏移量(lpx,lpy)的偏移范圍為(1mm,1mm)。定義內(nèi)外圓半徑分別為R和r。探頭1相對(duì)y軸和x軸的坐標(biāo)絕對(duì)值分別為dx1和dy1。3個(gè)電渦流傳感器實(shí)時(shí)測(cè)得探頭距轉(zhuǎn)子表面的距離分別為l1、l2和 l3。

        如圖3所示,電渦流傳感器探頭3正對(duì)y軸坐標(biāo),當(dāng)轉(zhuǎn)子發(fā)生徑向偏移時(shí),根據(jù)點(diǎn)O'(lpx,lpy)、探頭3正對(duì)的轉(zhuǎn)子表面點(diǎn)A'和y軸上B'點(diǎn)圍成的直角三角形,利用勾股定理可得y軸偏移量lpy:

        由于lpy?r,實(shí)際計(jì)算時(shí)可簡(jiǎn)化:

        同理,如圖4所示,根據(jù)點(diǎn) O'(lpx,lpy)、探頭1所在外圓點(diǎn)C'、及過(guò)點(diǎn)C'的x軸平行線與過(guò)點(diǎn)O'的y軸平行線的正交點(diǎn)D'組成的直角三角形,利用勾股定理可得:

        化簡(jiǎn)可得轉(zhuǎn)子x向偏移量lpx1:

        為減小電機(jī)加工精度及傳感器裝配帶來(lái)的誤差,通過(guò)電渦流傳感器2的輸出l2再次計(jì)算轉(zhuǎn)子x向偏移量lpx2,即:

        化簡(jiǎn)可得轉(zhuǎn)子x向偏移lpx2:

        為了增加轉(zhuǎn)子x向偏移計(jì)算的精確性,將式(4)計(jì)算得到的lpx1和式(6)計(jì)算得到的lpx2求平均,得x向偏移lpx:

        式(2)推導(dǎo)的lpy值忽略了lpx的影響,但電機(jī)實(shí)際運(yùn)行時(shí),仍可將數(shù)字控制器實(shí)時(shí)計(jì)算的lpx值代入式(1),如果實(shí)時(shí)計(jì)算的時(shí)間間隔足夠短,計(jì)算精度可以保證。

        3 轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)角模型推導(dǎo)

        電機(jī)定子的齒靴與齒靴之間的縫隙處有轉(zhuǎn)子的永磁磁場(chǎng)的漏磁通過(guò),漏磁密的大小與轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)角有關(guān)。圖5為三個(gè)檢測(cè)用霍爾傳感器分布示意圖,定義當(dāng)轉(zhuǎn)子N磁極中心轉(zhuǎn)到霍爾傳感器1所在位置時(shí)對(duì)應(yīng)轉(zhuǎn)子角度θ1為0°。

        圖6為霍爾傳感器在轉(zhuǎn)子勻速旋轉(zhuǎn)情況下測(cè)出的輸出信號(hào)波形。可見(jiàn)對(duì)磁鋼的優(yōu)化設(shè)計(jì)可使轉(zhuǎn)子表面磁密呈余弦分布[7],則可定義轉(zhuǎn)子表面距N磁極中心θ角度的點(diǎn)的磁密:

        B也即此轉(zhuǎn)子表面點(diǎn)轉(zhuǎn)到傳感器位置時(shí)傳感器測(cè)量得到的磁密值。由反余弦法可知,轉(zhuǎn)子N磁極中心轉(zhuǎn)過(guò)的瞬時(shí)角度θ:

        定義B1為霍爾傳感器1的瞬時(shí)輸出信號(hào),BM為輸出信號(hào)幅值。由式(9)可知,由此信號(hào)求出的轉(zhuǎn)子瞬時(shí)角度θ1的最終確定還需要判斷式(9)中的正負(fù)號(hào),即需要確定θ1所在象限(-π~0)或(0~π)。

        如圖7所示,將-π~+π的角度空間分成a、b、c、d、e、f共六個(gè)區(qū)域。將三個(gè)霍爾傳感器輸出信號(hào)經(jīng)調(diào)理以后分別定義為 cos θ1、cos θ2和 cos θ3,3個(gè)信號(hào)的幅值BM為1,相位相差120°。

        圖7 角度計(jì)算輔助圖

        通過(guò)圖7所示的角度計(jì)算輔助圖可發(fā)現(xiàn),當(dāng)cos θ1在 a 區(qū)域,即式(9)正負(fù)號(hào)為 +時(shí),cos θ2滯后120°,在 e區(qū)域;cos θ3超前 120°,在 c區(qū)域,且它們滿足cos θ1> cos θ2,cos θ2≥cos θ3的關(guān)系。同理,表1 列出了其它關(guān)系:

        表1 式(9)中正負(fù)號(hào)判斷列表

        因此,可利用表1 所列的 cos θ1、cos θ2和 cos θ3的大小關(guān)系,即可判斷出θ1所在象限,代入式(9)即可計(jì)算出θ1。

        如果定義當(dāng)轉(zhuǎn)子N磁極中心轉(zhuǎn)到霍爾傳感器2或傳感器3所在位置時(shí)對(duì)應(yīng)轉(zhuǎn)子角度 θ2或θ3為0°,亦可分別計(jì)算出θ2或θ3。由于3個(gè)傳感器的安裝位置距離定子鐵心1的電角度分別為90°、210°和330°,因此如果分別將 θ1、θ2和 θ3加上 90°、210°和330°,再求平均,可得到精度更高的轉(zhuǎn)子相對(duì)于鐵心1的最終轉(zhuǎn)角θ值。

        4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

        為驗(yàn)證本文所提出的轉(zhuǎn)子徑向偏移數(shù)學(xué)模型和轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)角模型的正確性,搭建了如圖8所示的實(shí)驗(yàn)測(cè)試平臺(tái)。

        圖8 實(shí)驗(yàn)測(cè)試平臺(tái)

        平臺(tái)以TI公司高性能TMS320F2812型DSP作為控制核心。電渦流傳感器和霍爾傳感器的輸出電壓信號(hào)通過(guò)DSP的AD模塊采入,并通過(guò)計(jì)算處理轉(zhuǎn)換成探頭距轉(zhuǎn)子表面的實(shí)際距離l1、l2、l3和幅值BM為 1 的變量 cos θ1、cos θ2、cos θ3。將這些參數(shù)代入轉(zhuǎn)子徑向偏移數(shù)學(xué)模型和轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)角模型,20 kHz頻率的DSP定時(shí)器中斷可高效完成模型計(jì)算處理。將處理得到的實(shí)時(shí)轉(zhuǎn)子徑向偏移量和轉(zhuǎn)角值代入徑向懸浮力數(shù)學(xué)模型,計(jì)算處理后輸出控制量給懸浮驅(qū)動(dòng)電路,完成徑向主動(dòng)懸浮控制。

        實(shí)驗(yàn)平臺(tái)上電后,首先實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)子靜止時(shí)的穩(wěn)定懸浮,如圖9所示,轉(zhuǎn)子y向偏移量幅值在10 μm以下,懸浮非常穩(wěn)定。起動(dòng)電機(jī)轉(zhuǎn)矩控制子系統(tǒng),轉(zhuǎn)矩繞組開(kāi)始工作。起動(dòng)瞬間,由于受起動(dòng)轉(zhuǎn)矩干擾,轉(zhuǎn)子y向偏移量幅值達(dá)到120 μm,但仍處于懸浮狀態(tài)。轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速在半秒內(nèi)迅速攀升并通過(guò)轉(zhuǎn)速閉環(huán)最終穩(wěn)定在15 000 r/min,此時(shí)y向偏移量幅值在80 μm左右。

        圖9 轉(zhuǎn)速波形和轉(zhuǎn)子y向偏移波形

        圖10顯示了轉(zhuǎn)速穩(wěn)定在15 000 r/min后,轉(zhuǎn)子在x、y方向的偏移量保持在±64 μm左右,成周期為4 ms的擺動(dòng)。從圖中也可分析得出,在50 μs的徑向偏移數(shù)學(xué)模型處理時(shí)間間隔內(nèi),轉(zhuǎn)子在x方向新增偏移量小于1 μm,因此采用上次計(jì)算處理的lpx代入式(1)不會(huì)對(duì)lpy的計(jì)算精度構(gòu)成影響。

        圖10 轉(zhuǎn)子徑向位置偏移波形

        5 結(jié) 語(yǔ)

        針對(duì)無(wú)軸承永磁薄片電機(jī)高速穩(wěn)定懸浮運(yùn)行時(shí)對(duì)轉(zhuǎn)子徑向偏移和轉(zhuǎn)角的實(shí)時(shí)精確檢測(cè)的要求,本文利用無(wú)軸承永磁薄片電機(jī)的三個(gè)電渦流傳感器的安裝位置和輸出參數(shù)在徑向空間上的坐標(biāo)關(guān)系,建立數(shù)學(xué)模型解算出無(wú)軸承永磁薄片電機(jī)轉(zhuǎn)子徑向偏移量;依據(jù)三個(gè)霍爾傳感器的安裝位置,綜合比較各霍爾傳感器輸出磁密信號(hào),分析判斷轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)角象限,通過(guò)反余弦法計(jì)算出轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)角。最后將實(shí)時(shí)計(jì)算得到的轉(zhuǎn)子徑向偏移值和轉(zhuǎn)角值代入無(wú)軸承永磁薄片電機(jī)的徑向懸浮力數(shù)學(xué)模型,基于TMS320F2812的無(wú)軸承永磁薄片電機(jī)的數(shù)字控制系統(tǒng),實(shí)現(xiàn)了電機(jī)轉(zhuǎn)速在15 000 r/min穩(wěn)定懸浮運(yùn)行后,驗(yàn)證了本文所提出的轉(zhuǎn)子徑向偏移和轉(zhuǎn)角的實(shí)時(shí)精確檢測(cè)方法的有效性。

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