唐 偉 朱永昌

（1捷克玻璃服務(wù)公司青島代表處，山東 青島266071；2中國建筑材料科學(xué)研究總院 石英與特種玻璃研究院，北京100024）

1 引言

數(shù)學(xué)模型是對窯爐設(shè)計和操作的數(shù)學(xué)模擬，在對窯爐做任何調(diào)整之后能夠預(yù)測窯爐的行為。數(shù)學(xué)模擬的結(jié)果是玻璃熔液和材料中的流動場，溫度分布以及電氣物理量（電壓，電流，電流密度及焦耳熱）[1～5]。CFD模擬軟件是由捷克GLASS SERVICE自行研發(fā)的玻璃窯爐模型（GS-GFM），自1990年開始即應(yīng)用于玻璃窯爐上。該模型的原理及計算程序如下：（1）玻璃窯爐中所有的傳輸現(xiàn)象（溫度，能量，流動，電量）通過偏微分方程式（PDE）進(jìn)行描述；（2）偏微分方程式（PDE）被轉(zhuǎn)移到一系列稱為差分方程式（DE）的代數(shù)等式（AE）中；（3）新的一系列代數(shù)等式（AE）通過使用以現(xiàn)代耦合技術(shù)為基礎(chǔ)的迭代程序的有限差分方法而被數(shù)字化解決；（4）物理量不是以連續(xù)的變量來描述，而是以不連續(xù)的值。他們位于計算網(wǎng)格的節(jié)點處并存儲在3-dim；（4）網(wǎng)格節(jié)點產(chǎn)生于矩形非一致錯列的網(wǎng)格系統(tǒng)之上的控制值。電場的數(shù)學(xué)模型中電勢不連續(xù)的值位于控制值的角上。電勢分為實際的和虛擬的部分。每一個電勢的相量為 ΦRE(x)，ΦIM(x)通過拉普拉斯等式（1）的迭代解決程序進(jìn)行計算，在電極上使用特定的電壓（代表邊界條件）。迭代程序的最后，焦耳熱qE 的量通過等式（2）進(jìn)行計算，等式（2）代表釋放到玻璃中的電能的平均值（tp 為AC 的時間周期）。

σ(T)為導(dǎo)電系數(shù)的溫度函數(shù)，取決于材料（玻璃，耐火材料等）。

2 CFD模擬軟件（GS-GFM）應(yīng)用實例

圖1描述的是12噸/天硼硅玻璃連續(xù)式全電熔窯一個案例研究，主要側(cè)重于電極的位置?？偟碾姽β蕿?00KW?？紤]三種不同的電極排布。

圖1 電熔爐的電極分布

圖2展示了每個案例的液流及溫度場，為了選擇最佳的電極排布，從熔化能力的角度來看，對三個案例中的窯爐質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行計算。玻璃最短滯留時間從5.65小時到5.88小時，平均滯留時間從43.80小時到46.48小時，平均熔化指數(shù)從 6.00×106到8.49×106，平均澄清指數(shù)從0.68×106到3.98×106。從中即可發(fā)現(xiàn)頂插式電極是最好的，因為其質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)最高：玻璃最短滯留時間為5.88小時，平均滯留時間46.48小時，平均熔化指數(shù)8.49×106，平均澄清指數(shù)3.98×106。

表1 數(shù)學(xué)模擬案例的參數(shù)

表2 模擬案例得到的質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)

圖2 液流和溫度區(qū)域分布

表1、圖3為E-玻纖窯爐（超過100噸/天）的一個案例研究，主要側(cè)重于電極的排布和電助熔系統(tǒng)中電功率的分配。電功率應(yīng)用于四個區(qū)域（電極組），位于料毯下方和鼓泡線附近。對于熔化能力和玻璃質(zhì)量來說，電極的位置和功率分配是最重要的。 使用數(shù)學(xué)模型，一共做了6個案例的模擬。表1顯示了每個案例的參數(shù)，圖3展示了每個案例中窯爐縱剖面上的液流和溫度分布。

很明顯，電極的位置從根本上影響了玻璃熔液的流動，進(jìn)而極大的影響了玻璃的質(zhì)量。玻璃的質(zhì)量通過質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)來測量。沒有數(shù)學(xué)模擬幾乎不可能找到最佳的解決方案。表2顯示了每個案例中計算的質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)。最重要的是熔化指數(shù)和澄清指數(shù)，以這些計算為基礎(chǔ)，即可選出案例3 和案例6 為最佳的設(shè)計。

圖3 玻璃熔液的流動和溫度分布

3 結(jié) 語

在新窯爐設(shè)計或在當(dāng)前窯爐上安裝電助熔系統(tǒng)期間，對于選擇最佳的電極排布和每個區(qū)的功率分配這樣的重大決定，使用數(shù)學(xué)模型來對窯爐進(jìn)行模擬是一個強有力的手段。使用數(shù)學(xué)模擬，我們能夠計算窯爐的質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，從而可以從玻璃質(zhì)量及窯爐性能的角度比較更多的變量以選擇最佳的設(shè)計。

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