郭春林 石新勇（中國建材檢驗認證集團股份有限公司，北京 100024）

1 引言

針對汽車玻璃光畸變的測量，傳統(tǒng)的方法圓是斑法測量。本文的主要目的是嘗試用莫爾條紋法對汽車玻璃光畸變的測量進行研究，從而通過對莫爾條紋圖像的計算機處理和分析，得到玻璃表面光畸變大小的分布，來評價整塊汽車風擋玻璃的光畸變性能。

2 汽車玻璃光畸變的定義與表征方法

汽車玻璃光畸變的測量中，以玻璃的折光能力來評價玻璃的光畸變性能如圖1所示：

δ1和δ2為角偏差的值 單位為[′]

Δα=δ2-δ1為在MM′ 方向的光畸變的值，Δx=MC是穿過MM′兩點的兩道平行光束之間的距離，玻璃的折光能力定義為在MC方向上角偏差的變化量。

圖1 汽車玻璃折光能力定義

式(1)中D為玻璃的折光能力。

由上式(1)可知，只要測量得到Δα的值，和Δx的值，就可以測得玻璃的光畸變的大小。出于安全的考慮和夾層玻璃本身的結構原因，各國的標準中對玻璃的光畸變性能要求非常高。通常要求在駕駛員的視野區(qū)域，D值要小于75mdpt[1]。

3 汽車玻璃光畸變常用的圓亮斑測量方法

圓亮斑法原理如圖2所示測量中幻燈機、待測玻璃、及屏幕間的相對位置。

圖2 圓亮斑法測量玻璃光畸變光路圖

圖3 圓亮斑法所用幻燈片圖

測試中將事先刻好的圓斑幻燈片（見圖3）插入到投影儀中，并調節(jié)投影儀的焦距，使得幻燈片在投影屏幕上形成8mm圓斑投影區(qū)域。然后在投影儀和屏幕間推動待測玻璃，使其在投影屏幕上的圓斑發(fā)生變化，用人眼觀察其變化到最大時，選取變形量最大的圓斑，人工測量其變化的直徑，然后計算其光畸變的值[2]。

4 莫爾條紋

圖4 莫兒條紋形成幾何光學原理

如圖4所示，當一塊光柵的柵線與另一光柵的縫隙上疊加時，該位置將只有極少的光線通過，形成最暗的位置。而在光柵柵線互相疊加或光柵柵線交點的地方，透光面積最大，形成最亮的位置。將最暗和最亮位置進行連接，則形成莫爾條紋[3]。

5 用莫爾條紋測量汽車玻璃光畸變的原理

5.1 汽車玻璃光畸變是以玻璃的折光能力D表征

為了方便研究，我們將玻璃表面具有光畸變的區(qū)域看成是透鏡，則對玻璃的折光能力的研究轉化為對透鏡的屈光度的研究。

根據(jù)幾何光學，在當折射兩邊的介質相同時，透鏡的光焦度Φ與透鏡的焦距f滿足如下關系:

根據(jù)以上的分析，對用莫爾條紋對汽車玻璃光畸變的測量問題轉化為研究莫爾條紋的分布與透鏡的屈光度的關系問題。

5.2 莫爾條紋與汽車玻璃表面屈光度的關系[4]

圖5 莫爾條紋測量位相物體光路圖

如圖5所示，G1、G2是兩塊刻線與X軸相互垂直的光柵，G1被固定，G2可以自由平移和旋轉，P是一位相緩變的物體。當一束平行光照射經(jīng)過G1和P時，根據(jù)泰伯現(xiàn)象原理，經(jīng)過G1的衍射光會在泰伯距離上成像，其像包含了位相物體P的位相信息，此時的光柵應為變形光柵。當變形光柵的影象被疊加到G2上，就會在G2后的屏上形成了莫爾條紋。假設光柵G1和光柵G2之間有一微小的夾角θ，則屏幕上的莫爾條紋方程可以表示為：

公式4中：q=0,±1,± 2 ,±3,......,d為光柵柵線的間距。D（x,y,z0）為位相物體的波面變形量。Δ為物體P與光柵G2的之間的距離。即 Δ =zp-z0

玻璃由于其表面變形量很小，故可以看做是位相緩變的物體。經(jīng)過推導，屏幕上莫爾條紋方程為：

上式就是在兩光柵中間加入透鏡以后，所形成的莫爾條紋的方程，對于f為一定值單個透鏡來說，莫爾條紋的圖象仍然是一組直線系，但其斜率不再為0，而是與透鏡的焦距有如下的定量關系：

將公式6 代入公式3則有

當Δ和θ一定的情況下，風擋玻璃表面各區(qū)域光畸變的大小正比于莫兒條紋的斜率。

6 實驗過程

6.1 實驗設計

參考圖5的原理，我們將光柵2與屏幕重合，在屏幕上設計線寬為2mm，間距為2mm的條紋，并根據(jù)莫爾條紋成像原理，設計一幻燈片，利用幻燈機使幻燈片也在屏幕上成線寬為2mm，間距為2mm的條紋的像，并調節(jié)幻燈片，使像的條紋與屏幕的背景條紋之間有一微小的夾角。從而在莫爾屏幕上生成豎直的莫爾條紋。

圖6 莫爾條紋測量光畸變實驗設計原理圖

為了達到以上的要求，我們需要對幻燈機使用的幻燈片進行設計，以滿足以上要求。

圖7 幻燈機原理圖

根據(jù)圖7所示，本實驗中，設計的像距為v=600cm,焦距的長度范圍為從10cm~20cm,，根據(jù)透鏡的焦距及放大率公式可以計算出放大率m的調節(jié)區(qū)間范圍為[29，59]。

根據(jù)以上的計算結果，選取刻線密度為20線/mm的幻燈片，當調節(jié)幻燈機的焦距，使得幻燈機的放大率為40時，可在屏幕上產(chǎn)生與光柵屏幕的柵距相等的光柵條紋影像。為了形成莫爾條紋，需要影像光柵與屏幕光柵之間有一定的夾角，這里我們選取刻線光柵與水平方向（即莫爾屏幕條紋方向）的夾角為0.1弧度，即5.73°，則當調節(jié)幻燈機焦距，使影像光柵的柵距與屏幕光柵的柵距相同時，在光路中未放入風擋玻璃樣品的時候，根據(jù)公式5，幻燈片應在屏幕上得到一直線系莫爾條紋且莫爾條紋的寬度應為4cm。實驗的實際效果與理論計算相符，如圖8所示。

圖8 未放玻璃前莫爾屏上形成的莫爾紋

實驗根據(jù)歐洲ECER43標準中，汽車風擋玻璃對光畸變的規(guī)定，來計算汽車風擋玻璃的安裝中心距離莫爾屏的距離為R2。其規(guī)定為：當兩點之間的距離為12mm時，光畸變的最大值應≤75mdpt。

可求得 Δα=3'

光畸變角度測量的公式為：

式中Δα為光畸變角度變形量以弧度表示，Δd為變形圖像長度。R2為被測試玻璃距離屏幕的距離。

6.2 實驗的研究與對比

將幻燈機、支架和屏幕按實驗設計要求設置在暗室。接通電源，開啟幻燈機,插入光柵幻燈片，調節(jié)幻燈機的焦距，使莫爾屏幕上，形成清晰的莫兒條紋。調節(jié)焦距，使莫爾條紋的寬度為4cm，安裝測試樣品。將試樣以實車安裝角放置到支架上。將試樣在水平方向回轉，保證被測量點的水平切線與觀察方向基本垂直。獲取測試圖像，并分析。用CCD數(shù)碼相機，拍攝風擋玻璃測試區(qū)域內莫兒條紋的變形圖。得到的莫爾條紋圖見圖9。

圖9 試驗得到的莫爾條紋分布圖

將得到的莫爾條紋分布圖經(jīng)過計算機圖形處理，處理后的圖片如圖10，然后選取圖像中線的斜率較大的線段或具有代表性的區(qū)域的線段，取點求其斜率值。再根據(jù)公式6計算出D的值。如圖11所示。計算數(shù)據(jù)見表1。

圖10 細化后的莫爾條紋圖

表6 .1 用莫爾條紋檢測法得到的各點光畸變的數(shù)據(jù)

表6 .2 用圓亮斑檢測法得到的各點的光畸變數(shù)據(jù)

表6 .3 兩種試驗方法的誤差比較

圖11 求解光畸變選取各點像素坐標

6.3 實驗后的結果分析

從上面的實驗數(shù)據(jù)及圖像可以看出，采用莫爾條紋檢測的方法，有以下特點：

1）對玻璃表面的整體光學性能評價，采用莫爾條紋法比圓亮斑法更簡單直觀。

2）對快速識別玻璃表面光畸變較大區(qū)域，采用莫爾條紋法比圓亮斑法更清晰。

3）對汽車玻璃的在線檢測應用，采用莫爾條紋法使得掃描整個玻璃平面成為可能，而圓亮斑法無法覆蓋整個玻璃表面。

4）采用莫爾條紋法對設備的穩(wěn)定度和精度要求比較高，其圖像采集和處理比較復雜。

7 結 語

本文根據(jù)莫爾條紋與汽車玻璃的光學畸變的關系，在傳統(tǒng)圓亮斑法測量汽車玻璃光畸變的基礎上，對莫爾條紋法測量汽車玻璃的光畸變進行了實驗設計與研究。并對實驗后得到的莫爾條紋圖像進行了處理。得出了光畸變的數(shù)據(jù)，并與圓亮斑法測量光畸變的數(shù)據(jù)進行了比較。結果表明，莫爾條紋法測量汽車玻璃的光畸變分布是可行的。

[1]ECE R43 “UNIFORM PROVISIONS CONCERNING THE APPROVAL OF SAFETY GLAZING MATERIALS AND THEIR INSTALLATION ON VEHICLES”，2004.2.11;

[2]石新勇、韓松.汽車玻璃光學性能和試驗方法研究.建筑玻璃與工業(yè)玻璃，1997，(5):13-17;

[3]范志剛.光電測試技術.北京：電子工業(yè)出版社，2004.270-282;

[4]紀俊, 姚焜,張權.利用莫爾條紋的計算機圖象測量長焦距透鏡焦距。量子電子學報,2003,20(2):241-244;