李鵬程，紀(jì)曉亮，梅 琨，張明華，2

(1.溫州醫(yī)學(xué)院 溫州市水域科學(xué)與環(huán)境生態(tài)重點實驗室，浙江 溫州 325035;2.University of California Land，Air and Water Resources Department，Davis CA 95616)

水體中葉綠素a含量短周期預(yù)測的研究

李鵬程1，紀(jì)曉亮1，梅 琨1，張明華1，2

(1.溫州醫(yī)學(xué)院 溫州市水域科學(xué)與環(huán)境生態(tài)重點實驗室，浙江 溫州 325035;2.University of California Land，Air and Water Resources Department，Davis CA 95616)

通過連續(xù)監(jiān)測數(shù)據(jù)分別使用線性回歸方法和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法建立葉綠素a在短周期內(nèi)的同步和6步超前預(yù)測模型，探討在短周期內(nèi)建立葉綠素a含量預(yù)測模型的可行性，從而對可能發(fā)生的“水華”現(xiàn)象做出前瞻性預(yù)測。同時，通過對建立的線性回歸模型和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進行比較，發(fā)現(xiàn)人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在預(yù)測精度方面較線性模型有一定優(yōu)勢。

逐步線性回歸;人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò);葉綠素a

夏季有充足的光照條件和適宜藻類生長、繁殖的水體溫度，藻類繁殖比較迅速。羅固源等［1］對臨江河回水區(qū)的研究表明，該地區(qū)藻類大面積暴發(fā)集中5－6月。溫瑞塘河流速非常慢，可能導(dǎo)致氮、磷等營養(yǎng)物質(zhì)在部分地區(qū)聚集，造成水體富營養(yǎng)化加劇，甚至出現(xiàn) “水華”現(xiàn)象［2－4］，如果出現(xiàn)能夠分泌毒素的藍藻，還將對公眾健康構(gòu)成威脅，因此，研究能夠預(yù)測水體藻類暴發(fā)的技術(shù)是十分必要的［5－8］。事實上，很多研究者已經(jīng)利用各種技術(shù)和跨年度的監(jiān)測數(shù)據(jù)對水體中葉綠素a的變化進行了預(yù)測，如王飛兒等［9］利用對千島湖1999－2000年的監(jiān)測資料，對千島湖的葉綠素a變化進行研究，結(jié)果表明，5－7月藻類的繁殖最為旺盛，容易發(fā)生“水華”現(xiàn)象。對水體中葉綠素a的日變化研究，將有助于細化這種預(yù)測工作，為此，本研究使用Matlab軟件對24 h連續(xù)監(jiān)測數(shù)據(jù)進行分析，對葉綠素a在小尺度范圍內(nèi)隨相關(guān)因素的變化情況進行擬合和預(yù)測?，F(xiàn)將有關(guān)結(jié)果報道如下。

1 數(shù)據(jù)來源和研究方法

1.1 數(shù)據(jù)來源

溫瑞塘河位于甌江以南、飛云江以北的溫瑞平原，是溫州市境內(nèi)十分重要的河道水系。溫瑞平原對溫州的經(jīng)濟和社會發(fā)展起著十分重要的作用，但伴隨著工農(nóng)業(yè)發(fā)展，溫瑞塘河卻受到了較為嚴(yán)重的污染，具體表現(xiàn)為富營養(yǎng)化程度高，一些水質(zhì)指標(biāo)異常。雖然，當(dāng)?shù)卣缫岩庾R到這一問題，并實施了一系列治理措施，但由于溫瑞塘河極低的流速，以及營養(yǎng)物質(zhì)的不斷進入和積累，河段處于富營養(yǎng)化狀態(tài)。據(jù)2006年4月浙江省水資源監(jiān)測中心溫州分中心監(jiān)測數(shù)據(jù)，溫州市區(qū)28條內(nèi)河37個斷面所有斷面水質(zhì)為劣Ⅴ類，其中氨氮量均超標(biāo)14.59 倍［10］。

此次晝夜連續(xù)監(jiān)測點位于三洋濕地內(nèi)，采用YSI進行24 h連續(xù)監(jiān)測，監(jiān)測指標(biāo)為葉綠素a、溶解氧、光合有效輻射、溫度，以及儀器放置水深，監(jiān)測時間為2012年6月13日10:30至次日10:00，YSI記錄數(shù)據(jù)間隔為60 s，光通量儀的記錄數(shù)據(jù)間隔為30 s，另外，每2 h使用流速儀測1次流速。

1.2 研究方法

對實驗數(shù)據(jù)進行整理，由于流速過小，最大值才0.016 m·s－1，所以建模過程中不予考慮，將YSI和光通量儀所測的每5 min的數(shù)據(jù)進行平均，共得到282組數(shù)據(jù)，前252組數(shù)據(jù)用來建立預(yù)測模型，后30組數(shù)據(jù) (即次日早晨數(shù)據(jù))用來驗證模型的預(yù)測精度 (在超前6步預(yù)測中，由于只有276組數(shù)據(jù)，故252組數(shù)據(jù)用來建立模型，24組用來驗證預(yù)測)，研究中，分別建立同步和6步超前線性和非線性 (神經(jīng)網(wǎng)絡(luò))模型，對葉綠素a進行擬合和預(yù)測。

2 建立預(yù)測模型

2.1 輸入數(shù)據(jù)的優(yōu)化

建立模型時以光合有效輻射、溶解氧、儀器放入水深以及水溫為輸入變量 (6步超前預(yù)測時，加入當(dāng)前葉綠素值為輸入向量，處理方式和同步預(yù)測一致)，記為 X1，X2，X3和 X4，X1，X2，X3，X44個282×1的列向量構(gòu)成282×4的輸入矩陣，對應(yīng)的葉綠素a值為目標(biāo)值，記為Y，Y為282×1的列向量，通過Matlab中corrcoef函數(shù)可以求得輸入之間的相關(guān)矩陣E，

從E可以看出，X2和 X4高度相關(guān)，輸入矩陣可以降低維數(shù)，對輸入矩陣進行主成分分析，在Matlab中可由 princomp函數(shù)實現(xiàn)，通過該函數(shù)求得的矩陣特征值為 ［2.243 1，1.097 5，0.649 2，0.010 3］T，可以計算出前3個成分包含了原始數(shù)據(jù)99.74%的信息，所以可以使用原矩陣 ［，X4］乘以主成分分析所得特征向量矩陣的前三列得到新的 282 × 3 的 輸 入 向 量 矩 陣 ［X1′，X2′，X3′］，X1′=0.343 2 X1+0.647 3 X2－0.204 8 X3+0.649 1 X4，X2′=0.603 4 X1－0.041 2 X2－0.569 7 X3－0.274 8X4，X3′=0.719 7 X1－0.286 3X2－0.569 7 X3－0.274 8X4，該向量矩陣列之間正交，且數(shù)據(jù)經(jīng)過了標(biāo)準(zhǔn)化處理，對輸出Y同樣進行標(biāo)準(zhǔn)化處理，以保持?jǐn)?shù)據(jù)的一致性。

2.2 同步線性回歸模型的建立

在Matlab中利用stepwise函數(shù)進行逐步回歸，最終建立回歸方程，校正自由度后的R2為0.924 0，經(jīng)F和P檢驗，在顯著性水平α=0.05時，回歸模型顯著。Y′=0.003 8+0.529 1 X1′－0.270 4 X2′－0.551 2 X3′;Y= σY′+，使用建立的方程對葉綠素a進行擬合和預(yù)測的結(jié)果如圖1所示。

圖1 線性回歸擬合及預(yù)測的結(jié)果

從圖1可以看出，擬合曲線和真實值具有相似的變化趨勢，只是在變化幅度上與真實值存在一些差異，特別是預(yù)測數(shù)據(jù)部分，部分預(yù)測值偏離真實數(shù)據(jù)比較遠，當(dāng)然，也就意味著這些值存在較大的誤差。線性回歸擬合的相對誤差如圖2所示。

圖2 線性回歸擬合結(jié)果的相對誤差

從圖2中可以看出，用于構(gòu)建預(yù)測模型的數(shù)據(jù)，擬合值誤差大致在10%左右，其中整個誤差曲線中部那段誤差較小的部分，可能是由于夜晚少了光照條件的影響，以及白天活躍的浮游生物趨于平靜所致，在這段時間內(nèi)引起葉綠素a含量變化的影響因素相對單一，模型容易進行擬合，所以誤差也相對較小。而預(yù)測數(shù)據(jù)中有一小部分?jǐn)?shù)據(jù)偏離真實值較遠，最大時偏離超過25%，但在30個預(yù)測值中僅5個數(shù)據(jù)的相對誤差超過10%，其中4個超過20%，1個超過11.6%，分別位于預(yù)測數(shù)據(jù)的第5(24.3%)，6(23.2%)，7(11.6%)，28(24.6%)和29(27.3%)處，異常點間時間差不都為2 h，可能是每隔2 h采水樣過程中造成的儀器晃動，進而形成的個別點數(shù)據(jù)異常之故。

同步模型可以了解一些相對容易獲得的指標(biāo)就可以快速地得知葉綠素a的大致含量，而要對葉綠素a含量做出前瞻性預(yù)測，必須進行超前預(yù)測。

2.3 使用線性模型進行的超前預(yù)測

使用線性模型進行超前預(yù)測，和同步預(yù)測所不同的是，模型的輸出數(shù)據(jù)為之后一段時間的葉綠素a值，實驗數(shù)據(jù)為5 min 1次，實驗中進行6步超前預(yù)測，即預(yù)測0.5 h以后的葉綠素a，而當(dāng)前的葉綠素a值則作為輸入，與其他4個輸入一起組成276×5的輸入矩陣，經(jīng)預(yù)處理后同樣有3個主成分，將前252組數(shù)據(jù)作為建立模型的訓(xùn)練數(shù)據(jù)，后24組數(shù)據(jù)用來檢測模型的預(yù)測精度。經(jīng)過逐步回歸后，建立R2為0.678 6的線性回歸模型 (圖3)。

圖3 線性回歸6步超前的預(yù)測結(jié)果

從圖3中可以看出，線性回歸模型在進行6步超前預(yù)測時可以保持一定的變化趨勢，但是預(yù)測曲線還是和原始數(shù)據(jù)的曲線在形狀上存在一些差異，而且在部分點處存在較大的誤差，誤差曲線如圖4所示。

圖4 線性回歸6步超前預(yù)測的相對誤差

如圖4所示，除了比較集中的少數(shù)點誤差較大外，誤差大概為20%，可以進行大致情況的預(yù)測，但精確度偏低。

2.4 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)同步的模型

利用Matlab神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱建立具有3輸入，7個隱含層神經(jīng)元和1個輸出神經(jīng)元的3層BP網(wǎng)絡(luò)，用于訓(xùn)練的數(shù)據(jù)和建立線性同步模型的數(shù)據(jù)相同，訓(xùn)練函數(shù)為trainlm，經(jīng)過127步訓(xùn)練得到回歸系數(shù)超過0.99的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型 (圖5)。

圖5 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)同步的預(yù)測結(jié)果

從圖5看，預(yù)測結(jié)果較好地擬合了原曲線，預(yù)測部分在葉綠素a含量變化劇烈的地方預(yù)測了正確的變化方向，但數(shù)值卻相距不少，而且由于這些地方葉綠素a含量數(shù)據(jù)較小，所以產(chǎn)生了比較大的相對誤差，相對誤差曲線如圖6所示。

圖6 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)同步預(yù)測的相對誤差

從圖6可知，除去少數(shù)異常數(shù)據(jù)點外，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測結(jié)果相對誤差5%左右，而且隨著遠離訓(xùn)練數(shù)據(jù)有逐漸增大的趨勢。正如上文所述，葉綠素a在某些點劇烈變化極有可能是儀器晃動所造成的，而這種晃動，造成了儀器放入深度的變化，將儀器放入深度作為輸入量使網(wǎng)絡(luò)具有了模擬這種變化的能力，但由于具有這種變化的數(shù)據(jù)點比較少，網(wǎng)絡(luò)對于這種變化不能充分學(xué)習(xí)，因而網(wǎng)絡(luò)難以對這種變化產(chǎn)生的數(shù)值波動做出精確預(yù)測，只能做出其變化方向的預(yù)測和數(shù)值的粗略估計。而在正常數(shù)據(jù)的預(yù)測中BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測的結(jié)果優(yōu)于逐步回歸預(yù)測。

2.5 使用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行的超前預(yù)測

建立BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)超前預(yù)測模型的數(shù)據(jù)與建立線性回歸模型超前預(yù)測的數(shù)據(jù)相同，利用Matlab神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱，最終建立3輸入，9個隱含層神經(jīng)元，但輸出的3層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，其模擬結(jié)果如圖7所示。

圖7 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)6步超前的預(yù)測結(jié)果

如圖7所示，進行6步超前預(yù)測時，模型已經(jīng)很難對波動較大的數(shù)據(jù)進行擬合，而對于變化相對不怎么劇烈的數(shù)據(jù)有不錯的效果，平常進行采樣時，難免受各種外界因素和個人因素的影響，而這種弱化了非正常因素影響效果的數(shù)據(jù)可能更加接近真實值，其相對誤差曲線如圖8所示。

圖8 BP網(wǎng)絡(luò)6步提前預(yù)測的相對誤差

如圖8所示，除去少數(shù)異常的誤差，模型的預(yù)測相對誤差穩(wěn)定在10%以內(nèi)，對于6步提前預(yù)測來說，10%的誤差是個可以接受的范圍，如果將連續(xù)監(jiān)測的天數(shù)增加，確保更多的數(shù)據(jù)量，不光可以提高模型的預(yù)測精度，如果數(shù)據(jù)足夠，模型的每一步可以變?yōu)?.5 h或1 h，那樣就可能在數(shù)小時前預(yù)知可能的藻類暴發(fā)，產(chǎn)生對“水華”現(xiàn)象精確預(yù)測的實際意義。

3 小結(jié)與討論

通常我們對葉綠素a的預(yù)測都是建立在較長周期的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上，得出一年中哪些月，哪些天藻類容易暴發(fā)，以至產(chǎn)生“水華”現(xiàn)象，這并不足以對藻類暴發(fā)起到預(yù)警作用。本實驗通過連續(xù)監(jiān)測的數(shù)據(jù)探討在對葉綠素a在短周期內(nèi)預(yù)測的可行性，并通過傳統(tǒng)線性回歸方法和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分別建立同步和6步超前預(yù)測模型，結(jié)果顯示，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有一定的優(yōu)勢，但要建立具有短期預(yù)警“水華”現(xiàn)象的有效模型，可能需要更多的數(shù)據(jù)，以及和“水華”現(xiàn)象發(fā)生的條件相關(guān)聯(lián)。

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A

0528-9017(2013)04-0460-04

文獻著錄格式:李鵬程，紀(jì)曉亮，梅琨，等.水體中葉綠素a含量短周期預(yù)測的研究 ［J］.浙江農(nóng)業(yè)科學(xué)，2013(4):460－463.

2013-02-05

浙江省科技廳重大專項 (2008C03009);溫州市重大專項 (20082780125);溫州市科技局對外科技合作交流項目 (H20100006)

李鵬程 (1987－)男，江蘇泰州人，碩士研究生，主要從事GIS與環(huán)境科學(xué)研究工作。E-mail:lpc_0719@sina.cn。

張明華 (1955－)，女，教授，博士生導(dǎo)師，主要從事環(huán)境生態(tài)領(lǐng)域研究工作。E-mail:mhzhang@ucdavis.edu。

(責(zé)任編輯:吳益?zhèn)?